基于模糊PID 算法的溫度自適應(yīng)控制

蔡紅梅

（集寧師范學(xué)院計算機(jī)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000）

引言

溫度是控制系統(tǒng)中重要的控制參數(shù)，因此對溫度進(jìn)行有效跟蹤控制對于保證產(chǎn)品質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率具有較大的理論價值和實際意義[1]。模糊控制基于人類思維和模型系統(tǒng)，主要工作方式是通過模仿人類的思維方式，使用不精確的信息進(jìn)行模糊推理[2]。模糊PID 算法起源于Zadeh 教授創(chuàng)立的模糊數(shù)學(xué)理論，即在控制的過程中，模擬人類對未知系統(tǒng)的認(rèn)知過程，是一種非線性和不確定性的控制方法，應(yīng)用模糊PID算法，對整個系統(tǒng)進(jìn)行實時地優(yōu)化處理控制[3]。基于模糊PID 算法的應(yīng)用優(yōu)勢，本文下述將開展對其在溫度自適應(yīng)控制中的應(yīng)用研究。

1 溫度控制器安裝與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為實現(xiàn)對溫度的自適應(yīng)控制，需要將溫度控制器安裝在相應(yīng)的設(shè)備上，并根據(jù)自適應(yīng)需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。利用AT89C51 單片機(jī)實現(xiàn)對溫度的控制，通過控制紅色和綠色發(fā)光二極管，提示外界應(yīng)該采取加溫或降溫措施，從而控制溫度穩(wěn)定在預(yù)設(shè)溫度值附近[4]。

通過DS18B20 溫度傳感器采集被測環(huán)境溫度值并輸入到單片機(jī)，單片機(jī)結(jié)合預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)溫度分析處理后輸出控制量[5]。將其與預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)溫度值比較，得到維度控制誤差，根據(jù)處理后的模糊量及模糊控制規(guī)則，單片機(jī)通過查表找出合適的模糊控制量，驅(qū)動紅色或綠色發(fā)光二極管亮，提醒外界采取降溫或升溫措施以達(dá)到控制溫度的目的[6]。采用4 位7 段共陰數(shù)碼管組成顯示模塊。數(shù)碼管通過PO～P7 與單片機(jī)P1 口實現(xiàn)動態(tài)顯示段選功能。通過程序控制4 位數(shù)碼管顯示當(dāng)前溫度。采用74LS245 單片機(jī)組成的數(shù)字管驅(qū)動電路，是一種8 路同相三態(tài)的雙向總線，用于LED 器件的驅(qū)動。如果片選末端CE 是低的，DIR=“0”，則從B 發(fā)送到A，而DIR=“1”，則從A 發(fā)送到B；在CE為高電位的情況下，AB 都是高阻值。

2 基于模糊PID 算法的控制參數(shù)求解與自調(diào)整

基于模糊PID 算法建立一個知識庫，庫中主要存放變量庫、規(guī)則庫和反模糊庫。模糊PID 算法對偏差、偏差率的精確輸入進(jìn)行模糊化處理，計算出其近似值；再根據(jù)相關(guān)專家、經(jīng)驗操作人員建立的操作規(guī)律庫進(jìn)行模糊推理，從而得出模糊值然后輸出；最后將模糊值通過去模糊算法轉(zhuǎn)換為精確值，傳輸給執(zhí)行部件實現(xiàn)控制[7]。

結(jié)合模糊規(guī)則表，將每一條控制規(guī)則寫入，例如第一條可寫作：R1：ifE is NB and EC is NB then?kpis PB。通過下述公式，可實現(xiàn)對該規(guī)則隸屬度的計算：

在計算過程中，假設(shè)Kp的初始值為K'p，則該初始值通過長行規(guī)計算的方法或經(jīng)驗值可以得到具體數(shù)值，此時Kp又可表示為：

根據(jù)上述邏輯，同理可求解出Ki和Kd的具體取值，其中Ki表示積分作用系數(shù)；Kd表示微分作用系數(shù)，并得到與Ki和Kd相關(guān)的所有規(guī)則條數(shù)。結(jié)合上述論述，建立Kp、Ki和Kd與差值、差值變化率之間的函數(shù)關(guān)系，以此滿足本文溫度控制方法在不同的差值和差值變化狀態(tài)下對模糊PID 控制參數(shù)的不同要求[8]。PID 參數(shù)的整定應(yīng)充分考慮三個參數(shù)在時間上的影響和相互影響。該方法的主要思想是：利用溫度差值、溫度控制差值變化率、Kp、Ki和Kd的模糊子集的隸屬關(guān)系，利用模糊綜合推理的方法，利用模糊綜合理論，設(shè)計了PID 參數(shù)的模糊調(diào)節(jié)矩陣，并將其存儲到程序內(nèi)存中，以便于查詢。針對Kp、Ki和Kd的參數(shù)調(diào)整，可通過下述公式完成，其中Kp的調(diào)整公式為：

式中，K'd表示與Kd相對應(yīng)的初始參數(shù)數(shù)值。在進(jìn)行溫度自適應(yīng)控制的過程中，可以利用微機(jī)測控設(shè)備不斷地監(jiān)測控制方法的輸出，并通過計算得出差分變化率的實時變化。再將其進(jìn)行模糊化處理，得到具體的E 值和EC 值[9]。通過對模糊調(diào)節(jié)矩陣的查詢，可以獲得三個參數(shù)的相應(yīng)調(diào)節(jié)值，從而可以自動調(diào)節(jié)控制參數(shù)。

3 控制變量模糊化處理

在完成對控制參數(shù)求解的求解后，針對各個參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，確定各自模糊子集的隸屬度。根據(jù)上述論述，需要將多個參數(shù)設(shè)置在不同的論域范圍內(nèi)，其中，Kd、差值和差值變化率的論域為：{-4，+4}；Kp的論域為：{-0.4，+0.4}；Ki的論域為：{-0.08，+0.08}。在確定各個參數(shù)的論域后，在MATLAB 編輯器當(dāng)中，完成對輸入輸出量的定義和設(shè)置[10]。針對每個變量的隸屬度函數(shù)進(jìn)行修改，并根據(jù)步驟來確定模糊推理控制邏輯中的變量，并設(shè)定各個變量的從屬值。為了更精確控制被控制對象的溫度，需要將模糊控制參數(shù)轉(zhuǎn)化為精確量，實現(xiàn)逆模糊化處理。在編程過程中，按照相關(guān)的控制規(guī)律，設(shè)計一張能用于查表和計算的模糊控制量，并構(gòu)成一個查詢列表。控制器只需按程序求出電位、電位，然后通過電表查找控制量，再根據(jù)設(shè)定的控制量驅(qū)動報警燈的亮、滅。

4 建立自適應(yīng)控制規(guī)則與模糊控制決策

模糊PID 算法的核心是控制規(guī)則。控制規(guī)則也許有很多，需要求出總的控制規(guī)則作為模糊控制推理的依據(jù)。根據(jù)上述論述，在確定各個溫度控制參數(shù)以及對變量的模糊處理后，總結(jié)自適應(yīng)控制規(guī)則。針對模糊控制設(shè)計的關(guān)鍵在于通過對技術(shù)和實踐經(jīng)驗的總結(jié)，確定出一套適用的模糊規(guī)則。模糊PID 控制參數(shù)包括Kp、Ki和Kd，在各種E、EC條件下，模糊PID 控制的參數(shù)Kp、Ki和Kd的調(diào)節(jié)原理概括為：當(dāng)差值較大時，則為了能夠加快本文控制方法的響應(yīng)速度，增大Kp的取值；為了避免在開始控制階段出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象，減小Kd的取值；為了防止出現(xiàn)較大超調(diào)情況，對計分的作用加以限制，此時將Ki的取值設(shè)置為0。

當(dāng)差值處于中等情況時，為了使本文控制方法具有較小的超調(diào)，此時減小Kp的取值，針對Ki的取值適當(dāng)即可；此時Kd的取值會在極大程度上影響到控制方法的控制效果，因此Kd取值應(yīng)始終，必須確保控制方法的相應(yīng)速度符合規(guī)定要求。

當(dāng)差值較小或無限接近設(shè)定的控制數(shù)值時，此時應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加Kd的取值，并減小Ki的取值。同時在控制過程中，為了能夠有效避免振蕩情況的產(chǎn)生，增強(qiáng)控制方法的抗干擾性能。當(dāng)差值變化量較小時，此時Kd的取值應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加。當(dāng)差值變化量較大時，此時Kp的取值應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小。根據(jù)上述論述，明確溫度自適應(yīng)控制過程中的控制規(guī)則以及相應(yīng)的控制決策邏輯。

5 對比實驗

通過上述論述，在引入模擬PID 算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的溫度自適應(yīng)控制方法。為驗證該控制方法的應(yīng)用可行性，選擇將基于LQR 的溫度控制方法和基于粒子群算法的溫度控制方法作為對照組，將本文基于模糊PID 算法的溫度控制方法作為實驗組，針對相同實驗對象對其進(jìn)行溫度控制，并通過對溫度控制效果的對比實現(xiàn)對三種控制方法應(yīng)用性能的對比。

選擇以某辦公樓作為三種控制方法的溫度控制對象。已知該辦公樓包含15 層，為確保辦公樓內(nèi)具備良好的辦公環(huán)境，需要對該辦公樓內(nèi)溫度進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)。將三種控制方法應(yīng)用到每個樓層的溫度自動調(diào)節(jié)裝置當(dāng)中，1、4、7、10、13 層應(yīng)用實驗組方法控制，2、5、8、11、14 層應(yīng)用基于LQR 方法控制，3、6、9、12、15 層應(yīng)用基于基于粒子群方法控制；并利用該裝置實現(xiàn)對每一層辦公樓溫度的控制。已知該溫度自動調(diào)節(jié)裝置的工作電壓為220 V；工作電流為1.2 A；最優(yōu)頻率區(qū)間為30 Hz～50 Hz；溫度可控范圍在-10°C～+40°C之間；裝置自身的溫度精度最大誤差為0.2°C。已知人體體感最舒適的溫度在20°C～23°C 范圍內(nèi)，根據(jù)這一特點，將三種控制方法控制下一天當(dāng)中（早上8:00～晚上23:00）的溫度變化情況與人體體感最舒適溫度變化對比，以此實現(xiàn)對三種控制方法應(yīng)用效果的比較，見圖1。

圖1 三種溫度控制方法控制效果對比圖

從圖1 可以看出，實驗組的溫度控制變化情況與人體體感最舒適溫度變化曲線基本一致，而另外兩組對照組控制方法控制下的溫度變化曲線與人體體感最舒適溫度變化曲線相差較大。因此可證明，本文提出方法能夠?qū)崿F(xiàn)對溫度的有效控制，并確保溫度變化的合理性。

在完成對三種溫度控制方法的控制效果對比后，再從給定值與反饋值的誤差對三種控制方法的控制精度進(jìn)行評價。針對給定值與反饋值的誤差，可通過下述公式計算得出：

式中，e 表示誤差；w 表示給定要求控制溫度目標(biāo)數(shù)值；g 表示某一控制方法反饋的溫度數(shù)值。根據(jù)該公式，進(jìn)一步得出誤差變化率可在一個采樣周期內(nèi)，通過對誤差求微分的方式得到誤差的變量。結(jié)合上述計算公式，對三種溫度控制方法在給定溫度調(diào)節(jié)數(shù)值的情況下，分別產(chǎn)生的誤差以及誤差變化率，將數(shù)據(jù)記錄見表1。

表1 三種溫度控制方法控制誤差記錄表

表1 中對照組（I）表示基于LQR 的溫度控制方法；對照組（II）表示基于粒子群算法的溫度控制方法。再結(jié)合微分方式得到三種控制方法的平均誤差變化率，分別為1.25%、15.26%和16.25%。實驗組方法反饋的溫度數(shù)值與給定要求控制溫度目標(biāo)數(shù)據(jù)更加接近，誤差控制在了±0.30°C 范圍內(nèi)，并且溫度控制誤差小幅度波動，可滿足溫度自適應(yīng)控制要求。因此，綜合上述兩組實驗?zāi)軌蜃C明，本文提出的基于模糊PID 算法的溫度自適應(yīng)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)對溫度的高精度、高準(zhǔn)度控制。

6 結(jié)論

上述論述，在現(xiàn)有溫度控制方法的基礎(chǔ)上，引入模糊PID 算法，提出了一種新的溫度自適應(yīng)控制方法。在本文控制系統(tǒng)當(dāng)中，通過引入模糊PID 算法，不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，即可對控制設(shè)備進(jìn)行精準(zhǔn)控制。將該控制方法應(yīng)用于實際可實現(xiàn)對各類溫控裝置的溫度自適應(yīng)調(diào)節(jié)，從而進(jìn)一步提升裝置的運(yùn)行性能，具備極高的應(yīng)用可行性和應(yīng)用價值。