近景攝影測量在文物三維模型重建中的應用

羅旭 駱希娟 郭夏瓊 鄭曉明

（塔里木大學水利與建筑工程學院，新疆 阿拉爾 843300）

中國是一個具有5000年悠久歷史的文明古國，祖先為我們留下了許多十分有價值的文化遺產(chǎn)。人類在漫漫歷史長河中留下來的文物是歷史的見證，這些寶貴的文物充分展現(xiàn)了古人的技藝和智慧。但是，現(xiàn)在諸多文物面臨著老化和損壞問題，需要重新進行修繕。因此，當今的熱門研究方向就是如何利用非接觸式的近景攝影測量構(gòu)建具有完整性、精確度的三維文物模型。

1 近景攝影測量

攝影測量根據(jù)采像設備的位置可分為航天攝影測量、航空攝影測量、近景攝影測量等。其中近景攝影測量是利用近景攝影的方式對不易接近或者不易用常規(guī)方法來測量的物體在空間中的一種真實再現(xiàn)，是一種基于目標物影像進行三維空間測量的方法。其基本原理是：將研究對象的序列影像作為基礎(chǔ)，利用計算機對原始影像進行影像處理和影像匹配，在相鄰影像的公共區(qū)域?qū)ふ彝顸c并得到它們的坐標，運用攝影測量方法確定被測物體的三維坐標，同時可得到數(shù)字高程模型、正射圖像和線劃圖。與其他技術(shù)手段相比，基于近景攝影測量方式進行文物研究的優(yōu)點是在不與被測物體直接接觸的情況下，可以快速、實時地測出大量點的坐標，并能夠及時記錄物體的形狀、大小、幾何位置、變形情況等。通過非接觸式的方式來進行數(shù)字化模型的建立，可以將文化遺產(chǎn)信息完整、精確、永久地保存，最大限度地降低人為因素對文化遺產(chǎn)產(chǎn)生的損壞，最終達到緩解文化遺產(chǎn)保護與利用之間的矛盾這一目標。

近景攝影測量中常用的坐標系有三種，如圖1所示。圖1中，S是攝影中心，A是物方點。

圖1 攝影測量常用坐標系

①像空間坐標系S-xyz，這個坐標系的x、y軸分別與像平面坐標系的x、y軸平行，z軸為攝影機主光軸方向，坐標系原點是攝影中心或攝站點，在這個坐標系中，每個像點坐標的z值不變，等于主光軸的長度的負數(shù)。

②像空間輔助坐標系S-XYZ，這個坐標系的X軸為航線方向，Z軸為鉛垂線方向或者某個規(guī)定的豎直方向，Y軸由右手螺旋定理確定，該坐標系與像空間坐標系的坐標原點相同。

③攝影測量坐標系A(chǔ)-XPYPZP，這個坐標系的各個坐標軸與像空間輔助坐標系的各軸平行，原點為地面上的某點，用來描述模型點的坐標。

物方點與對應像點間的關(guān)系是通過兩個坐標系的旋轉(zhuǎn)建立的，物方點與對應像點間的轉(zhuǎn)換是通過相機的內(nèi)方位元素和影像的外方位元素實現(xiàn)的。

①內(nèi)方位元素。主要包括3個參數(shù)x0、y0、f，這些參數(shù)可以用來確定相機的鏡頭中心和像片的位置關(guān)系。若是量測相機，則內(nèi)方位元素可以從說明書中獲取，若是非量測相機，則可通過相機檢校獲取內(nèi)方位元素的近似值。

②外方位元素。主要包括6個參數(shù)，其中3個線元素XS、YS、ZS，這些元素主要用來表示攝站點在攝影測量坐標系中的位置；還有3個是角元素φ、ω、κ，這些元素主要用來表示相機在拍攝時的空中姿態(tài)（圖2）。角元素有3種不同的轉(zhuǎn)角方式，分別是以各個坐標軸為主軸的系統(tǒng)，最常用的是以Y軸為主軸的φ-ω-κ系統(tǒng)，即以Y為主軸，先繞Y軸旋轉(zhuǎn)φ角，再繞著X軸旋轉(zhuǎn)ω角，最后再繞著Z軸旋轉(zhuǎn)κ角。

圖2 外方位元素

2 空中三角測量

空中三角測量的主要思想是：根據(jù)野外少量的控制點，在室內(nèi)加密控制點，得到加密控制點的平面坐標和高程的一種測量方法。空中三角測量有眾多優(yōu)點：在不接觸被測對象的情況下，就可以測定被測對象的幾何形狀及位置；可以快速地在大面積測區(qū)內(nèi)同時解算控制點點位坐標，減少大量的野外測量工作量；對通視條件沒有要求；同一測區(qū)內(nèi)控制點解算精度均勻，而且對測區(qū)面積沒有要求。空中三角測量可按平差模型及加密區(qū)域進行分類，其中最常用的是光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量，其平差單元是由一張像片組成的一束光線，數(shù)學基礎(chǔ)是共線條件方程，將各個光線束在空間中進行旋轉(zhuǎn)和平移，使各個模型間的公共光線能夠達到最佳交會，將整個測區(qū)最佳地納入到控制點所使用的地面坐標系中，最終得到加密控制點的地面坐標以及影像的外方位元素。

攝影測量學中一個很重要的公式就是共線條件方程，它是中心投影的數(shù)學基礎(chǔ)，同時也是各種攝影測量處理方法的重要理論基礎(chǔ)，可以用來處理單張像片空間后方交會，建立立體模型、航帶模型、區(qū)域模型等一系列問題，并且隨著處理問題的不同它的表達形式及使用方法有所不同。根據(jù)地面上的物點與相應像點間的對應關(guān)系，然后利用拍攝時地面點、攝影中心及相應像點在同一條直線上的關(guān)系建立共線條件方程。該公式確定了三點之間嚴密的數(shù)學關(guān)系，從而建立了物方與像方坐標之間的一一對應關(guān)系。通過這個公式，可以解算攝影瞬間像片的外方位元素。

根據(jù)圖3的構(gòu)像關(guān)系列出物點、對應像點及攝影中心的方程式，經(jīng)過泰勒公式進行線性化，得到共線條件方程：

圖3 中心投影構(gòu)像關(guān)系

式中：

f為航攝像片的焦距；

x，y，-f為像點的像空間坐標；

XS、YS、ZS為攝影中心S的物方空間坐標；

XA、YA、ZA為地面點A的物方空間坐標；

ai，bi，ci（i=1，2，3）為旋轉(zhuǎn)矩陣的九個方向余弦。

光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量的運算過程如下：

①確定影像的外方位元素和地面點坐標近似值。

②利用共線條件方程及各張影像上的未知點、控制點的像點坐標，列出誤差方程：

③法化誤差方程式：

④解算改化法方程式，得到每張影像的外方位元素。

⑤基于空間前方交會求得加密控制點坐標，加密控制點的地面坐標是初始值與改正數(shù)之和，公共區(qū)域的各點坐標為其平均值。

3 方案實施

本文基于Smart3D軟件實現(xiàn)對王震將軍像的實景三維建模。王震（1908年4月11日—1993年3月12日），生于湖南瀏陽，家境貧寒，14歲的他先后前往湖南長沙參軍從軍，接觸了先進的思想和中國共產(chǎn)黨的組織，積極投身于工人運動，并且在1927年正式加入了中國共產(chǎn)黨，為我國的共產(chǎn)主義事業(yè)立下了汗馬功勞，也為祖國統(tǒng)一做出了不小的貢獻。中華人民共和國正式宣布成立后，投身于推進新疆民族建設的偉大事業(yè)中，以勇敢與勤勞的精神，屯墾戍邊，發(fā)展生產(chǎn)。鞏固了西北的邊疆，是新疆長期、穩(wěn)定、全面發(fā)展的良好開端，此后建設鐵路，引進各方人員投入建設邊疆的工作中來。為了紀念他和他的三五九旅，第一師阿拉爾市建立了三五九旅紀念館，并在正門處修建了王震將軍半身像。本文以王震將軍像為例，尋找一種非接觸式的文物測量方式，為文物的保護、利用、修繕等提供新思路。

Smart3D最初由法國的Acute3D公司研發(fā)，后被美國Bently公司收購，改名為Context Capture，它是一套基于圖形運算單元的快速三維場景運算軟件，集成了世界上先進的計算機視覺三維重建算法，無需人工干預，僅依靠連續(xù)的二維影像就能高效率、高精度地還原出實景三維模型。

3.1 影像采集

本文獲取原始影像的方式是環(huán)繞拍攝（圖4），利用普通相機環(huán)繞王震將軍像進行拍攝。拍攝時應做到以下幾點：曝光均勻，影像的重疊率大于60%，最大角差小于15度，特殊位置（如紋理信息不明顯的地方）應適當增加影像數(shù)量。影像的數(shù)量是影響建模的關(guān)鍵因素，理論上來講影像越多，生成的模型效果越好、精度越大，但考慮到普通的家用計算機運算能力有限，影像數(shù)量過多反而會加重計算機的工作負擔，造成建模時間長或者無法建模。

圖4 環(huán)繞拍攝

為此做了一組試驗，對某一目標物按要求獲取序列影像，利用20張、36張、61張影像進行建模，圖5中：左為20張影像建模成果，中為36張影像建模成果，右為61張影像建模成果。

圖5 建模結(jié)果

通過對比發(fā)現(xiàn)，左圖樹干的紋理色彩基本可以表現(xiàn)出來，但是放大后會發(fā)現(xiàn)部分區(qū)域色彩混亂，模型有空洞，結(jié)果并不是太理想；中圖不管從總體來看，還是放大局部來看，紋理和色彩看起來都不錯，但還是有小片區(qū)域因為數(shù)量不足導致色彩渲染混亂；右圖模型更加細膩，一些局部的細節(jié)也更好，也沒有了中間模型的小區(qū)域顏色混亂，但是其花費的時間也更長。因此，在保證重疊率的情況下，影像數(shù)量并不是影響建模效果的重要因素。所以拍攝時在保證重疊率的情況下不需要增加太多影像，影像過多反而會導致建模效率過低，如表1所示。

表1 影像數(shù)量對建模結(jié)果的影響

3.2 實景建模

①添加影像。打開軟件，新建工程文件夾（命名時應用字母或數(shù)字，不能出現(xiàn)中文），接著添加影像（同一焦距的影像放一組），根據(jù)采像設備的感應器尺寸和相機焦距設置相關(guān)參數(shù)，在3D視圖板塊檢查影像的位置是否正確（圖6）。為了達到提高計算效率及模型質(zhì)量的目的，在添加影像之前，應刪除那些存在質(zhì)量問題的影像。

圖6 3D視圖板塊下的影像位置

②空三運算。選擇“空中三角測量”菜單，并進行相關(guān)設置，空中三角測量運算的時間由電腦的性能和影像的數(shù)量決定。

③生成模型。空三結(jié)束后，會出現(xiàn)影像的相關(guān)信息，如果影像信息完整，就可以進行三維重建。建模前，應先進行相關(guān)參數(shù)的設置，生成的模型名稱、格式、存儲路徑可自行設置，最后可對模型進行紋理貼圖。王震將軍像影像與模型對比效果如圖7所示。

圖7 影像（左）與三維模型（右）對比

通過對比發(fā)現(xiàn)，所建立的模型無明顯的凹陷、缺失以及變形，整體建模質(zhì)量較高，做到了全方位、精細化的模型建立。表面紋理還原度非常高，模型整體飽滿。

4 結(jié)束語

本文從文物保護與重建的角度出發(fā)，介紹了基于Smart3D軟件對王震將軍像進行三維建模的過程。這種軟件建模方法不需要接觸文物本身，成本低、使用簡單、操作方便，不需要控制點。近景攝影測量在文物三維重建中有著明顯的優(yōu)勢，它將在文物保護方面更好地發(fā)揮出自己的作用。