堰閘孔流公式推算堰流流量應用分析

吳立新 孟小敏 韓 陽

（江蘇省灌溉總渠管理處 淮安 223200）

1 理論依據

在水力學和水文資料整編中，堰閘沉溺式孔流的流量一般用下式進行計算：

Q=MBe △Z0.5

假設閘門處在即將提出水面而未出水（如距出水相差0.1cm）的臨界狀態，這時閘門對水流的阻礙作用微乎其微，所以此時的流態既可以把它看作是孔流，也可以把它視為堰流。因水流具有連續性，當閘門緩慢提升在這兩種流態之間過渡時，流量大小不會發生突變，此時用孔流和堰流公式計算出的流量應該相等。用孔流公式來推求堰流流量是完全可以的。也可以這樣認為，堰流是孔流的一種特殊狀態，是孔流狀態下閘門開啟高度最大時的情形，換句話說，就是所有的堰流都可以當作孔流來處理。

2 應用實例

下面以一個堰閘站為例，根據江蘇省蘇北灌溉總渠六垛南閘水文站2003—2005年堰流流態下實測流量76 次（見表1），用孔流公式M=Q/（Be△Z0.5）計算流量系數。該閘共7 孔，弧形閘門，單寬9.05m，閘底為實用堰型，閘底高程-0.35m，其中開啟高度e 用上游水頭（上游水位與閘底高程的差值）代替。以e/△Z 為縱坐標、M 為橫坐標，將76 個點據（見表2）點繪在直角坐標圖上，如圖1所示。從圖1可以看出，點群自上而下呈帶狀分布，如果從點群中心畫一條垂直于橫坐標的直線，則此直線與橫坐標交點的M 值為6.48。

圖1 六垛南閘沉溺式堰流e/△Z 的關系圖

表1 六垛南閘2003—2005年實測流量表

表2 六垛南閘流量系數與水力因子的關系表

3 定線檢驗和均方差計算

為了驗證測點與關系線的擬合情況，根據《水文資料整編規范》（以下簡稱《規范》）要求，對關系線分別進行符號檢驗、適線檢驗和偏離數值檢驗。

3.1 符號檢驗

可用下式進行符號檢驗：

u=（k-0.5n-0.5）/（0.5n0.5）

式中：u—符號檢驗統計量；k—正號數；n—測點總數。由表3 可知，k=39，n=76。所以：

表3 六垛南閘流量關系線符號檢驗計算表

u=（39-0.5×76-0.5）÷（0.5×760.5）≈0.11

當α=0.25 時，由《規范》查表得u1-α/2=1.15，因u＜u1-α/2，故符號檢驗合格。

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3.2 適線檢驗

可用下式進行適線檢驗：

u=[0.5×（n-1）-k-0.5]÷[0.5×（n-1）0.5]

式中：u—適線檢驗統計量；k—變換符號次數；n—測點總數。

將e/△Z 從小到大排序（表4），自上而下統計表中的相對偏差變號次數k=30。

表4 六垛南閘流量關系線適線檢驗計算表

u=[0.5×（76-1）-30-0.5]÷[0.5×（76-1）0.5]≈1.62

當α=0.05 時，從《規范》查表得u1-α=1.64。因u ＜u1-α,故適線檢驗合格。

3.3 偏離數值檢驗

平均相對偏離值：

P平均=∑（pi-6.48）÷n=2.2÷76 ≈0.029

式中：pi—測點與關系線的相對偏差；n—測點總數；如表5所示。

平均相對偏離值的標準差：

Sp=｛∑（pi-6.48）2÷[n（n-1）]｝0.5

=｛3622.98÷[76（76-1）]｝0.5≈0.80

式中相對偏差平方的累計計算如表5所示。

偏離數值檢驗公式：

t=P平均÷Sp=0.029÷0.80 ≈0.036

式中：t—偏離數值統計量。

當α=0.20，n=76 時，由《規范》查表得t1-α/2=1.28。因t ＜t1-α/2，故偏離數值檢驗合格。

3.4 均方差計算

Se=[∑（pi-6.48）2/（n-1）]0.5

=[3622.98/（76-1）]0.5≈6.95%

4 結論

（1）由3 項檢驗結果可知，推算結果完全滿足《規范》定線要求，實測流量與計算流量的均方差為6.95%，達到二類精度標準。

（2）六垛南閘堰流2003—2005年采用堰流公式定線，由于閘下河床泥沙淤積嚴重，河床變化較大，關系線每年都在變化，如使用孔流公式，關系線較為穩定，可達到較好效果。

（3）用孔流公式推算堰流流量的優點是：首先是定線簡單，平均M 值可直接取各點據M 值的算術平均值，而以往堰流流量關系線為曲線，定線時有很大的任意性。其次是對一般的堰閘，可用公式Q=MBe△Z0.5快速地進行流量估算，對平底閘M 值一般取4～6，對實用堰閘M 取值要略大些。

（4）堰流狀態下，閘門是提出水面的，上、下游水位差一般都比較小，小的時候往往只有3～6cm，目前水位的測量技術由于觀測誤差和水尺零高毫米位的取舍，正常誤差都在1～2cm，這會造成小水位差點據散亂較難定線，所以與使用堰流公式定線一樣，選一個水位差比較大的流量實測資料來分析，或者提高水位差觀測精度，效果會更好■