白蓮崖水庫大壩變形監測指標擬定研究

李君廷

（安徽省臨淮崗洪水控制工程管理局 合肥 230088）

1 水庫大壩簡介

白蓮崖水庫大壩為碾壓混凝土壩，壩型為拋物線雙曲變厚拱壩，壩頂高程234.6m，壩基高程130m，最大壩高104.6m，正常蓄水位208m，汛期限制水位205m，設計洪水位209.24m，校核洪水位234.5m，死水位180m。兩岸地形非對稱，壩軸線與河道中心線微斜交。大壩共分12 個壩段，拱壩中心線走向NE5°5′29.9″，拱冠處壩頂曲率半徑右岸為189.408m、左岸為199.809m，底拱右岸半中心角26.3060°，底拱左岸半中心角25.5511°，頂拱右岸半中心角為47.5°，頂拱左岸半中心角為39.185°，壩頂寬8.0m，拱冠處壩底最厚處30.064m，厚高比為0.287；壩頂弧長421.860m，弧高比為4.033；弦長366.994m，弦高比為3.509。

2 基本原理

在實測資料中，選擇最不利荷載組合情況下的監測效應量（Xmi）（例如大壩的水平位移），則Xmi為隨機變量，由已經得到的系列監測資料可得到一個樣本空間，其子樣數為n 個；

其統計量可用以下兩式對其統計特征值估計：

對其進行分布檢驗，用如A-D 法、K-S 法等統計檢驗方法，確定其概率密度f 的分布函數F（x）（如正態分布、對數正態分布以及極值1 型分布等）。

令監測效應量的極值為Xm，若X＞Xm時，大壩將要發生險情或出現異常，概率為：

求出Xm的分布后，估計Xm的數值主要是確定可能的失事概率Pα（以下簡稱α），其值由大壩重要性確定，對白蓮崖大壩取α=1%。確定α 后，通過Xm的分布函數求出。

3 大壩上下游方向水平位移監控指標擬定

3.1 子樣的選擇

通過分析原型監測資料看出，大壩壩頂順水流向的水平位移，通常在夏季出現向下游位移的較小值或向上游的較大值，在冬季出現向上游位移的較小值或向下游的較大值。因此，每年順水流向位移的最小和最大值反映了白蓮崖大壩位移極值的變化規律，可作為典型效應量的樣本。

3.2 水平位移的監控指標

3.2.1 正垂線

（1）樣本系列。壩塊的正垂線自動監測系統基本上每天監測一次。本次監控指標擬定采用2010年1月1日—2016年12月31日監測資料，共8 個測點樣本，對上下游方向水平位移極值進行統計。見表1。

表1 正垂線自動監測上下游方向水平位移極值統計表（單位：mm）

（2）分布檢驗。利用K-S 法，對每年的最小值和最大值進行檢驗，以6#壩塊為例，結果如下：

①6#壩塊199.8m 高程上下游方向水平位移每年最大值分布

由K-S 法檢驗，6#壩塊199.8m 高程上下游位移每年的最大值契合正態分布，即：其中：

因此，當位移δ 大于位移的極值時，其概率為：

②6#壩塊199.8m 高程上下游方向水平位移每年最小值分布

利用K-S 法對其子樣進行檢驗，6#壩段199.8m高程上下游方向水平位移每年的最小值服從正態分布，即其中：

則當位移δ 小于位移的極值時概率為：

監測資料表明，白蓮崖大壩垂直位移呈較明顯的年周期變化，受溫度變化影響顯著，每年7—10月左右上抬量較大；1—3月下沉量較大。同時，庫

（3）大壩上下游方向水平位移監控指標。經過計算，8 個測點上下游方向水平位移最大值和最小值監測資料均服從正態分布。按照統計理論，當α足夠小時，認為是一個小概率事件，就是該事件基本不可能發生，若發生則為異常情況。利用上述原理，對白蓮崖大壩取α=1%，由式（5）～式（6），得到2#、4#、6#、8#和11#壩塊各測點上下游方向水平位移最大值和最小值的監控指標，見表2。

表2 正垂線自動監測大壩上下游方向水平位移的監控指標表（單位：mm）

由于正垂線存在監測誤差等因素，因此擬定的水平位移監控指標僅供參考，當實測值和歷史最小值或最大值接近時，須及時分析找出原因。

3.2.2 倒垂線

（1）樣本系列。壩塊的倒垂線自動監測系統基本上每天監測一次，測點布置在2#、4#、6#、8#、11#壩塊的不同高程上。本次監控指標擬定采用2010年1月1日—2016年12月31日監測資料，共有8 個測點樣本，對上下游方向水平位移極值進行統計。見表3。

表3 倒垂線自動監測上下游方向水平位移極值統計表（單位：mm）

（2）分布檢驗。利用K-S 法對每年的最大值和最小值進行檢驗，過程同正垂線。

（3）大壩上下游方向水平位移監控指標。經過計算，8 個測點上下游方向水平位移最大值監測資料均服從正態分布。除04#DC1-（PP-13）-171 外，其余測點上下游方向水平位移最小值監測資料均服從正態分布。由統計理論可知，當α 足夠小時，可以認為這是一個小概率事件，即該事件幾乎不可能發生，若發生則為異常情況。利用上述原理，對白蓮崖大壩取α=1%，由式（5）～式（6），得到2#、4#、6#、8#和11#壩塊各測點上下游方向水平位移最大值和最小值的監控指標，見表4。

表4 倒垂線自動監測大壩上下游方向水平位移的監控指標表（單位：mm）

由于倒垂線存在監測誤差等因素，因此擬定的水平位移監控指標僅供參考，當實測值接近歷史最大值或最小值時，應及時分析原因，確保大壩安全。

4 大壩垂直位移監控指標擬定

4.1 子樣的選擇

水位對壩頂垂直位移有一定影響，庫水位上升，測點上抬；庫水位降低，壩頂垂直位移測點下沉。因此，每年位移的最大和最小值反映了白蓮崖大壩垂直位移的變化規律，可作為典型效應量的樣本。

4.2 垂直位移的監控指標

（1）樣本系列。本次監控指標擬定采用2010年1月1日—2016年12月31日BM1～BM14 測點監測資料，共有14 個測點樣本，對壩頂垂直位移極值進行統計，各測點垂直位移極值統計結果見表5。

表5 壩頂垂直位移極值統計表（單位：mm）

（2）分布檢驗。以6#壩塊為例，利用K-S 法對每年的最小值和最大值進行檢驗，結果如下：

①6#壩塊壩頂垂直方向位移每年最大值分布由K-S 法檢驗，6#壩塊壩頂垂直方向位移每年的最大值服從正態分布，即：其中：

因此，當位移δ 大于位移的極值δm1時，其概率為：

②6#壩塊壩頂垂直方向位移每年最小值分布

利用K-S 法對其子樣進行檢驗，6#壩塊壩頂垂直方向位移每年的最小值契合正態分布，即δ～N

其中：

則當δ＜δm2（δm2為位移的極值）時概率為：

（3）大壩垂直位移的監控指標。按照統計理論，當α1～α14足夠小時，即認為是一個小概率事件，也就是該事件發生可能性為零。利用上述原理，對白蓮崖大壩取α1～α14數值相等為1%，由式（7）～式（8），得到大壩垂直位移的監控指標，見表6。

從表6 中可看出：左岸壩肩壩頂下沉量不宜超過4.74mm，上抬量不宜小于-1.75mm，1#～12#壩塊壩頂下沉量不宜超過表中所列數值，上抬量不宜小于表中所列數值，右岸壩肩壩頂下沉量不宜超過5.59mm，上抬量不宜小于-1.27mm。

表6 大壩垂直位移監控指標表（單位：mm）

5 結語

根據白蓮崖大壩和壩基已經監測到的數值資料，反映出其抵御經歷荷載的能力，由此推測和預測可能抵御發生荷載的能力，不利荷載組合下，確定監測效應量的警戒值和極值，采用典型小概率法擬定水平位移和垂直位移的監控指標，給今后的實測值提供一個預警值，若接近歷史極值，應及時找出原因。大壩在運行過程中工作狀況不斷調整，每3～5年須對監測資料進行一次全面分析，并修正監控模型和監控指標等，以達到理論和實際數值的無限接近，精準監測水庫大壩的變形監測，確保工程運行安全■