考慮內摩擦角和泊松比非線性影響的抗滑樁極限阻力計算方法研究

周喜武 朱俊高 任玉彬 王星彥 呂曉云

（1.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司 南京 210029 2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室 南京 210098）

1 引言

抗滑樁是利用土體對樁的嵌固作用和樁與土體的共同作用來穩定岸坡土體，承擔并傳遞部分土推擠力的工程構筑物，與工程中常用的擋土墻相比，抗滑樁具有施工方便、加固效果突出等優點，因此常用于加固岸坡、提高穩定性。在抗滑樁設計中，首先需要確定抗滑樁為土體提供阻力的大小，之后根據邊坡穩定情況確定樁徑、樁間距及樁長等。

由于樁土相互作用機理的復雜性，目前抗滑樁設計的原理和方法尚不十分成熟，特別是抗滑樁的極限阻力的計算，仍需進一步研究。本文采用平面應變有限元法，研究不同深度土層中樁徑及土體力學參數對抗滑樁極限阻力的影響規律，提出了考慮土體內摩擦角和泊松比非線性影響的抗滑樁極限阻力計算方法，可供抗滑樁設計和極限阻力計算時參考。

2 抗滑樁極限阻力的影響因素分析

由于抗滑樁樁周土體主要沿水平向對垂直樁作相對運動，而在沿樁深度方向變形很小，故假定樁周土體在深度方向上處于平面應變狀態。通過采用平面應變有限元法模擬不同深度土層中抗滑樁與土體的相互作用關系，研究抗滑樁直徑、樁周土體初始側向應力以及土體力學參會變化對樁極限阻力的影響規律，整理出樁極限阻力計算方法。

本文進一步研究了抗滑樁極限阻力的影響因素，抗滑樁極限阻力與土體內摩擦角、泊松比的關系如圖1、圖2所示，各參數變化率與樁極限阻力變化率的關系如圖3所示。由圖1、圖2、圖3 可知，抗滑樁極限阻力隨著抗滑樁直徑、土體粘聚力、內摩擦角及泊松比的增大而增大，且內摩擦角和泊松比對極限阻力的影響是非線性的。但以往抗滑樁極限阻力計算中，未考慮泊松比的影響。另外，土體彈性模量對抗滑樁極限阻力的影響相對較小。

圖1 樁極限阻力與內摩擦角的關系曲線圖

圖2 樁極限阻力與泊松比的關系曲線圖

圖3 各參數變化率與樁極限阻力變化率的關系圖

3 抗滑樁極限阻力計算方法

3.1 抗滑樁極限阻力計算方法

為在抗滑樁極限阻力的計算中體現土體內摩擦角以及泊松比的非線性影響，本文通過分析整理有限元計算成果，采用求解非線性方程組一組實根的蒙特卡洛法，給出考慮土體內摩擦角和泊松比非線性影響的抗滑樁極限阻力計算方法：

式中：Fu（z）—抗滑樁在土層深度z 處的極限阻力，kN/m；

D—抗滑樁直徑，m；

σh—樁周土體初始側向應力，kPa；

c—粘聚力，kPa；

φ—內摩擦角，°；

本文計算方法中泊松比的取值，據黃文熙的《土的工程性質》，較硬粘土可取0.2，一般粘土可取0.3，軟粘土可取0.4。

3.2 公式精度分析

圖4 樁極限阻力本文公式計算值與有限元計算值比較圖（內摩擦角變化時）

圖5 給出了泊松比取值變化時，抗滑樁極限阻力有限元計算結果與本文方法計算結果的對比。由圖可知，以上兩種方法得出的極限阻力值很接近，說明參數對泊松比非線性擬合精度較好。

圖5 樁極限阻力本文公式計算值與有限元計算值比較圖（泊松比變化時）

3.3 圓形樁與矩形樁極限阻力的換算關系

本文抗滑樁極限阻力計算方法是采用圓形樁的有限元成果分析得出的。除了圓形樁，工程中經常應用的抗滑樁還有矩形樁，常用的截面尺寸有1.0m×1.0m、1.0m×1.5m 和1.5m×1.5m 等。

關于圓形樁與矩形樁極限阻力的換算，《抗滑樁

本文采用平面應變有限元法分析了圓形樁與矩形樁極限阻力的換算關系。圖6 為本文抗滑樁極限阻力有限元分析中所選取的三種截面型式。為研究樁側邊對極限阻力的影響，對于1.0m×1.5m 的矩形樁采用短邊作為正面的布置方式。

圖6 極限阻力有限元計算中的三種樁截面型式圖

表1 為有限元計算得到的圓形樁與矩形樁極限阻力的換算關系。在表1 中，兩種矩形樁的正面邊長均為1.0m，與圓形樁直徑相同。由表1 可知，當圓形樁的直徑與矩形樁的正面邊長相等時，方、圓樁極限阻力的換算關系為F矩形=αF圓形，方、圓樁換算系數α根據樁周土體的內摩擦角值按表1 進行線性插值取用。

表1 矩形截面樁與圓形截面樁極限阻力的關系表

分析表1 中數據可以發現，雖然兩種矩形截面樁側面邊長不同，但兩者的極限阻力基本相同，說明樁的極限阻力主要由樁的正面提供，而樁側邊對極限阻力的貢獻很小。進一步分析可以得出，在抗滑樁設計中，樁的側面邊長滿足樁身強度和剛度要求即可，而樁身正面邊長的增加對提高樁的抗滑阻力是有效的。

4 結論

（1）通過分析整理有限元計算成果，本文給出了考慮內摩擦角和泊松比非線性影響的抗滑樁極限阻力計算方法：。

（2）當圓形樁的直徑與矩形樁的正面邊長相等時，方、圓樁極限阻力的換算關系為F矩形=αF圓形，方、圓樁換算系數α根據樁周土體的內摩擦角值按表1 進行線性插值取用。

（3）由于樁側邊對極限阻力的貢獻很小，在抗滑樁設計中，樁的側面邊長滿足樁身強度和剛度要求即可，而樁身正面邊長的增加對提高樁的抗滑阻力是有效的■