剛性輪在細砂土中下沉量的仿真分析

劉天宇，張志峰，王 營，任培丹，吳 潔

（長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064）

無人探測車在行星探測、軍事等領域有著廣泛的應用，適宜在沙質地形等不連續的粒狀道路上行駛。在沙土環境下，車輪容易發生滑轉和下沉，從而造成牽引性能下降。因此，為了改善探測車的工作性能，有必要對車輪和細砂土間的相互作用展開研究。

無人探測車的車輪結構以及剛性輪與介質的相互作用對車輛的行駛性能有著重要影響，如履刺的形狀、數量和高度，剛性輪的輪面曲率，剛性輪在介質上行駛的滑移率等。為了探究沉陷特性對驅動性能的影響，SUZUKI等通過比較剛性輪履刺形狀對下沉的影響，發現梯形履刺比矩形履刺可以更好地抑制沉陷量，采用梯形履刺的剛性輪可改善行駛性能。丁亮采用實驗的方法，分析滑移率對具有不同高度和數量的履刺車輪下的沉陷量的影響，建立了考慮豎向載荷和滑移率的車輪沉陷模型。張銳等研究了輪面曲率半徑對沉陷性能的影響，得出具有大曲率半徑的凹面輪抗沉陷性能較好。

由于無人探測車多作業在松軟的沙地中，為此減少探測車在沙地中下沉量是改善其牽引性能的重要措施之一。本文研究主要考慮不同梯形形狀的履刺對剛性輪沉陷特性的影響，通過有限元軟件ABAQUS中Mohr-Coulomb塑性模型模擬砂土，對比分析因梯形履刺形狀改變而導致的下沉量變化規律，探求具有良好抗沉陷特性剛性車輪的履刺形狀。

1 剛性輪-細砂土相互作用模型

1.1 車輪建模

本文所設計剛性輪應用于野外無人探測車。為探求不同梯形履刺對剛性輪下沉的抵抗作用，采用只改變履刺尺寸形狀的設計方法，設計了三種不同的梯形輪刺和一種矩形輪刺，其中A輪為矩形履刺剛性輪，B、C、D為不同尺寸的梯形履刺剛性輪，剛性輪基本材料的參數：輪寬為100 mm，輪外徑為150 mm，剛性輪密度為7 800 kg/m，泊松比為0.3，楊氏模量為2.068E+11。設計的四種不同輪刺，其基本參數如表1所示。

表1 四種不同輪刺的基本參數

1.2 細砂土的材料屬性

在ABAQUS中有很多可以模擬土壤的本構模型，如Mohr-Coulomb模型、擴展的Drucker-prager模型、Drucker-prager塑性和蠕變的耦合模型等。在擴展的Drucker-prager模型中，當巖土材料的內摩擦角小于22°時，此模型才與Mohr-Coulomb模型有著相近的有效性，而在真實的砂土上內摩擦角大于22°，因此，本文選擇Mohr-Coulomb模型來定義砂土的材料屬性。

模擬砂土的材料屬性主要有密度、楊氏模量、泊松比和Mohr-Coulomb塑性數據。模擬砂土的Mohr-Coulomb塑性數據是由摩擦角、膨脹角、內聚力和塑性應變等組成。

無人越野車可在沙漠或月球上進行救援與探索任務，工作環境均為顆粒較小的細砂土，因此，本文選擇吉林大學實驗室制備的月壤材料屬性作為模型中細砂土的材料，如表2所示。

表2 模擬細砂土的材料屬性

2 仿真結果與分析

2.1 模型驗證

利用建立的光滑輪-細砂土模型進行了仿真研究，光面輪的尺寸大小和下沉量數據參照文獻[13]。其中，光面輪在滑移率0.2的條件下的運動仿真見圖1，仿真與實驗的對比見圖2。

圖1 光滑輪動態下沉仿真

圖2 對比仿真數據與實驗數據

仿真結果表明，仿真得到的沉陷量要大于實驗中沉陷量的6%，這是由ABAQUS中采用的土壤本構不同造成的，而隨著滑移率增加，沉陷量隨之增加，與試驗得到的沉陷規律一致，因此，所建立的剛性輪-細砂土有限元模型具有一定的有效性。

2.2 靜態下沉仿真

無人探測車輪上載荷為150 N～400 N，為了更好地模擬小車的行駛性能，單輪輪心上的載荷大小為50 N。圖3為四種剛性輪在50 N豎直載荷下的塑性應變云圖，可以看出砂土在梯形履刺作用下的塑性應變小于在矩形履刺作用下的塑性應變。圖4為不同靜載荷下每種輪心的位移量。

圖3 靜態下沉時砂土的塑性應變

圖4 靜載荷下輪心位移量

可以看出，四種剛性輪位移量均和載荷大小成正相關；三種梯形履刺在不同載荷作用下的沉陷量均小于矩形履刺。其中，B輪相較A輪下沉量減少約21%，C輪相較A輪下沉量減少約27%，D輪相較A輪下沉量較少約37%，說明其他尺寸不變時梯形頂邊長度與靜態抗下沉能力成正相關。B輪和C輪下沉量相差約10%，D輪和C輪下沉量相差約15%，當頂邊長度過大時，剛性輪截面越接近一個整圓，這就類似于增大了車輪直徑，因此下沉量減少。

2.3 動態下沉仿真

通常，車輛在滑移率為20%時運動狀態最好。因此，本文選擇滑移率為20%時剛性輪運動狀態進行仿真分析。圖5為滑移率為20%時四種剛性輪運動下地面的等效塑性應變情況，圖6為剛性輪滾動時地面的下沉量，圖7為滑移率為20%時四種剛性輪的牽引桿拉力。

圖5 滑移率為20%時砂土的塑性應變

圖7 滑移率為20%時不同剛性輪的牽引桿拉力

由圖5、圖6分析可知，A輪引起的塑性應變值大于B、C、D輪，而C輪和D輪滾動造成砂土的塑性應變基本相同。四種剛性輪在滑移率為20%的條件下滾動時，下沉量均在10 s達到穩定，三種梯形履刺剛性輪的動態下沉量均小于矩形履刺剛性輪的動態下沉量，B輪相較A輪減少約30%，C輪減少約44%，D輪減少約50%；下沉量均與滑移率成正相關，隨著滑移率增加，剛性輪動態下沉量隨之增加，C輪和D輪在低滑移率下（≤20%）動態下沉幾乎相同，而在滑移率（≥20%）下D輪抗下沉能力更好。

圖6 輪心位移圖

由圖7可知，滑移率為20%時各輪的牽引桿拉力隨著位移的增加都是周期性變化的，這是由剛性輪上的履刺導致的正常現象，其中B輪和D輪的牽引桿拉力波動幅度最大，C輪最為平穩，三種梯形履刺剛性輪的牽引性能均差于矩形履刺剛性輪，但C輪的平均牽引桿拉力與A輪平均牽引桿拉力相差不大，B輪的牽引桿拉力最小。可見，當只改變梯形履刺頂邊長度時，頂邊長度越短或者越長牽引桿拉力波動越大，而選擇適當的長度即可以有良好的沉陷特性，其牽引桿拉力也與矩形履刺剛性輪的牽引桿拉力相同。

3 結論

通過對四種不同輪面特征的剛性輪-砂土相互作用仿真，在垂直載荷為50 N時，梯形履刺剛性輪比矩形履刺剛性輪有更好的抗下沉特性，且當履刺數目和高度不變時，沉陷性能隨著梯形頂邊長度的增加而提升。在滑移率為20%時，當頂邊長度越長或越短時，梯形履刺剛性輪的牽引性能將變差。文中所建立的剛性輪-細沙土模型與無人探測車進行作業的運動狀態相同，因此，剛性輪選擇適當履刺形狀時，不僅可以達到很好的沉陷效果，也有良好的牽引性能。

由于當前在無人探測車上主要以剛性車輪為主，因此，主要針對面向無人探測車上剛性輪輪面特征的優化。目前剛性車輪上履刺形狀均為矩形，而選擇梯形履刺可以提高小車在沙地或一些特定場地上的沉陷特性和牽引性能，本文研究為具有高通過性能探測車的車輪輪面設計提供一定理論依據。