比較中促思溝通中建構(gòu)
——《解決問(wèn)題的策略（從條件想起）》單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

文|吳華平 姚凱

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第五單元。

【教學(xué)過(guò)程】

一、例題再認(rèn)識(shí)

1.課件出示例1。

師：我們拿到問(wèn)題的第一時(shí)間需要干什么？

生：首先我們要讀題目。

師：那對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，你是怎樣想的？這里需要先求出什么？

生：先求出第二天摘的個(gè)數(shù)。

師：根據(jù)什么可以求出來(lái)？

生：根據(jù)第一天摘的個(gè)數(shù)和以后每天都比前一天多摘5 個(gè)，可以求出第二天摘的個(gè)數(shù)。

（課件出示框兩個(gè)條件）

師：第二天摘了多少個(gè)呢？

生：30+5=35（個(gè)）。

師：接下來(lái)怎么辦？

生：再根據(jù)第二天摘的個(gè)數(shù)和以后每天都比前一天多摘5個(gè)，可以求出第三天摘的個(gè)數(shù)。

師：如果就這樣一直往下想，還可以得到……

生：還可以得到第4 天、第5天……的個(gè)數(shù)。

師：像這樣的思考過(guò)程，其實(shí)就是分析問(wèn)題。

師：?jiǎn)栴}分析完了，接下來(lái)可以用哪些方法去解決？

生1：我們可以進(jìn)行列式解答。（課件出示例題解答過(guò)程）

生2：我們?cè)?jīng)借助過(guò)列表的方式。（課件出示例題解答過(guò)程）

師：列表可以幫助我們更清楚地表示出幾天摘桃子的情況。

2.課件出示例2。

師：這個(gè)問(wèn)題你們還記得嗎？你又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？

生：根據(jù)綠花有12 朵和黃花的朵數(shù)是綠花的2 倍，可以求出黃花的朵數(shù)。

生：再根據(jù)黃花的朵數(shù)和紅花比黃花多7 朵，可以求出紅花的朵數(shù)。

師：要求最后的問(wèn)題，我們需要從最初的已知條件出發(fā)，一步一步地往下想。

師：在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你們還想到了用什么好方法來(lái)表示幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？

生：這兒出現(xiàn)了好幾種花的數(shù)量，我們可以畫(huà)線段圖表示。（出示課本線段圖）

師：為什么畫(huà)線段圖呢？

生：線段圖可以幫助我們把條件和問(wèn)題看得更清楚。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生回憶單元的兩個(gè)例題入手，經(jīng)過(guò)了單元學(xué)習(xí)，學(xué)生解決問(wèn)題并沒(méi)有困難，但很多方法還是碎片的、零散的，需要教師幫助引導(dǎo)他們進(jìn)行知識(shí)的重組與統(tǒng)整。此教學(xué)環(huán)節(jié)，教師重策略再現(xiàn)輕解題過(guò)程，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶解決問(wèn)題的過(guò)程，在知識(shí)的再認(rèn)識(shí)中讓學(xué)生進(jìn)一步感知本單元問(wèn)題的特征。】

二、比較溝通

1.找不同（課件同時(shí)出示例1、例2）。

師：剛剛我們回憶了本單元的兩例題的解題過(guò)程，比較例1 和例2，他們有什么不同？同桌說(shuō)一說(shuō)。

生1：一個(gè)有兩個(gè)條件，一個(gè)有三個(gè)條件。

師：你是從兩道題的“長(zhǎng)相”上發(fā)現(xiàn)了不同。

生2：例1 的兩個(gè)條件，有一個(gè)條件“以后每天都比前一天多摘5 個(gè)”一直都要用到它，例2 三個(gè)條件我們要好好找一找根據(jù)哪兩個(gè)條件求出一個(gè)問(wèn)題，然后再根據(jù)求的結(jié)果和第3 個(gè)條件才能求出最后的問(wèn)題。

師：你是從條件之間的關(guān)聯(lián)上發(fā)現(xiàn)了他們的不同。

生3：第1 題用列表比較方便，第2 題畫(huà)線段圖比較方便。

師：你是從我們解決問(wèn)題時(shí)用的輔助方法上發(fā)現(xiàn)了不同。

2.找相同。

師：老師想知道，不同的兩個(gè)問(wèn)題為什么放在一個(gè)單元去學(xué)習(xí)，它們一定有相同的地方。

（1）小組內(nèi)交流。

（2）全班交流。

生：都是從條件出發(fā)去解決問(wèn)題的。

師：像這樣，從已知條件出發(fā)分析和解決問(wèn)題的方法，是一種常用的解決實(shí)際問(wèn)題的策略。

（3）將兩個(gè)例題的思路圖合并成以下模型。

（4）在解題問(wèn)題的過(guò)程中都經(jīng)歷了哪幾個(gè)過(guò)程？

理解題意——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——回顧反思

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要我們不斷幫助學(xué)生尋找發(fā)現(xiàn)前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)，只有打通了一些“隔斷墻”才能將知識(shí)與知識(shí)之間織成網(wǎng)結(jié)成片。本環(huán)節(jié)在加深學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的比較中，幫助他們理解解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生在不同中找相同便是幫助學(xué)生構(gòu)建從條件想起解決問(wèn)題一般思路和方法的結(jié)構(gòu)模型。】

三、策略再應(yīng)用

1.第一層次練習(xí)。

武術(shù)社團(tuán)第一周教了10 個(gè)招式，以后每一周還要再教4 個(gè)新招式。那么到第3 周教了多少個(gè)招式？到第4 周呢？

生1：看著剛才的框圖我認(rèn)為可以根據(jù)第一周10 個(gè)武術(shù)動(dòng)作和每一周還要再教4 個(gè)新動(dòng)作可以求出第二周教了14 個(gè)武術(shù)動(dòng)作，再根據(jù)第二周教了14 個(gè)武術(shù)動(dòng)作和每一周還要再教4 個(gè)新動(dòng)作可以求出第三周教了18 個(gè)武術(shù)動(dòng)作。以此類推可以求出第四周教了22 個(gè)武術(shù)動(dòng)作。

生2：我也是這樣想的，不過(guò)我是列表格來(lái)寫算式的。

2.第二層次練習(xí)。

航模社團(tuán)的人員分布是這樣的，你能看著線段圖來(lái)說(shuō)一說(shuō)條件嗎？

師：根據(jù)這里的條件可以提出什么問(wèn)題？

生1：二年級(jí)有多少人？

生2：三年級(jí)有多少人？

生3：一共有多少人？

3.第三層次練習(xí)。

在學(xué)校組織的繪畫(huà)展覽中，一年級(jí)的作品有30 幅，二年級(jí)有45 幅，三年級(jí)比一、二年級(jí)的總數(shù)少15 幅，四年級(jí)比三年級(jí)的2 倍少30 幅。

師：這題涉及到的年級(jí)就更多了，那這個(gè)時(shí)候你覺(jué)得可以怎樣，把條件變得更加清楚一些呢？

生：可以畫(huà)線段圖。

師：畫(huà)線段圖是一種好的方法，有沒(méi)有其他方法了呢？

生：可以借助列表格的方式。

師：好，那接下來(lái)，我們將這四個(gè)年級(jí)參加展覽的情況分別填到表中，一起看一看。

師：除了我們剛剛解決的三年級(jí)和四年級(jí)參加展覽的問(wèn)題，還可以解決哪些問(wèn)題呢？

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生不僅僅停留在模仿例題去解決問(wèn)題，更重要的是讓學(xué)生在整理復(fù)習(xí)后能真正將知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，通過(guò)不同層次的練習(xí)把握各類看似不同其實(shí)解題方法相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而內(nèi)化解決問(wèn)題的方法。】