聚焦核心問(wèn)題培養(yǎng)說(shuō)理能力
——《周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)踐與思考

文 范秋香

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第83 頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，揭示概念

師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《周長(zhǎng)》，聽(tīng)說(shuō)過(guò)周長(zhǎng)嗎？

生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

師：你會(huì)舉例說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)嗎？

（教師靜靜等待，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)舉手）

師：跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

（學(xué)生同桌合作交流，教師巡視）

生1：周長(zhǎng)就是一個(gè)圖形的長(zhǎng)度。

生2：（指著下圖說(shuō)）周長(zhǎng)是這個(gè)圖形這樣一周的長(zhǎng)度。

生3：長(zhǎng)方形4 條邊的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。

生4：我認(rèn)為周長(zhǎng)是平面圖形一周的長(zhǎng)度。

師：誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？請(qǐng)打開(kāi)課本第83 頁(yè)，看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。

師：什么是周長(zhǎng)呢？

生：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。

【思考：本節(jié)課從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)入手，通過(guò)核心問(wèn)題“你會(huì)舉例說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)舉例說(shuō)明什么是周長(zhǎng)，初步體會(huì)周長(zhǎng)的含義，為學(xué)生進(jìn)一步探究有關(guān)周長(zhǎng)的知識(shí)做鋪墊，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，降低后續(xù)學(xué)習(xí)的難度。】

二、自主探究，測(cè)量周長(zhǎng)

1.指周長(zhǎng)。

師：老師今天帶來(lái)了一組圖形，想看嗎？

課件出示：

師：你會(huì)指出它們的周長(zhǎng)嗎？指給同桌看一看。

（同桌互相邊指邊說(shuō)，教師巡視指導(dǎo)，指名學(xué)生上臺(tái)指一指這些圖形的周長(zhǎng)）

師：都和他指的一樣嗎？

生：一樣。

【思考：通過(guò)對(duì)多邊形及簡(jiǎn)單的曲線圖形“指一指”的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷從平面圖形中抽象出“線”的過(guò)程，有效幫助學(xué)生突破周長(zhǎng)的本質(zhì)是“邊線”的長(zhǎng)度這一難點(diǎn)，初步構(gòu)建周長(zhǎng)的概念，比較好地理解周長(zhǎng)的本質(zhì)。讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中感受什么是周長(zhǎng)，為測(cè)量周長(zhǎng)做鋪墊。】

2.量周長(zhǎng)。

師：那你會(huì)測(cè)量這些圖形的周長(zhǎng)嗎？拿出尺子，動(dòng)手量一量吧。

（學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視）

師：都量好了嗎？（有部分學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭）那為什么沒(méi)有同學(xué)舉手呢？有困難嗎？

生1：我有疑問(wèn)。最后一個(gè)圖形它不是直直的邊，而是彎彎的邊，它沒(méi)有周長(zhǎng)。

生2：我覺(jué)得心形是有周長(zhǎng)的。

生3：我也認(rèn)為這個(gè)心形是有周長(zhǎng)的，因?yàn)樗](méi)有斷開(kāi)。它的兩條彎彎的邊就是它的周長(zhǎng)。

師：所以，這個(gè)心形它也是——

生：有周長(zhǎng)的。

師：還有困難嗎？

生：很難測(cè)量。

師：有辦法解決這個(gè)困難嗎？

生：可以用一條繩子繞著它的邊圍一圈，然后再用尺子量這條繩子的長(zhǎng)度，就能量出這個(gè)心形的周長(zhǎng)。

師：那你剛才用什么來(lái)測(cè)量這個(gè)心形的周長(zhǎng)？

生：因?yàn)楝F(xiàn)在沒(méi)有繩子，我就只好扯一小根頭發(fā)來(lái)測(cè)量。

師：為什么她要用頭發(fā)來(lái)測(cè)量？誰(shuí)聽(tīng)懂了？

生：她的意思就是用頭發(fā)圍出心形的邊，然后拉直了用尺子再測(cè)量。

師：還有其他的方法嗎？四人小組討論一下。

（小組交流討論，教師巡視）

生：還可以用軟尺測(cè)量。我們用軟尺測(cè)出愛(ài)心的一邊是5 厘米，所以愛(ài)心的周長(zhǎng)是10 厘米。

生：還可以用卷尺測(cè)量。

師：那其他三個(gè)圖形的周長(zhǎng)你們都測(cè)出來(lái)了嗎？你們是怎么測(cè)量的？

生：我是先測(cè)量出各圖形每條邊的長(zhǎng)度，然后把它們加起來(lái)，就求出了它們的周長(zhǎng)。

師：求一個(gè)圖形的周長(zhǎng)，就是求這個(gè)圖形各條邊長(zhǎng)之和。

【思考：大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題。在“怎樣量這些圖形的周長(zhǎng)”這一核心問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生自主動(dòng)手探究多邊形和簡(jiǎn)單的曲線圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法，在測(cè)量曲邊圖形——心形時(shí)，教師沒(méi)有事先提供繩子、鐵絲等物品，而是放手讓學(xué)生在解決問(wèn)題中提出困難——交流討論——驗(yàn)證方法，在探索多元的方法中深化對(duì)概念的認(rèn)知，同時(shí)感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。】

3.比周長(zhǎng)。

師：老師這里還帶來(lái)了兩個(gè)圖形，想看嗎？

課件出示：

師：這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

師：老師先了解一下：認(rèn)為一樣長(zhǎng)的請(qǐng)舉手。

師：認(rèn)為不一樣長(zhǎng)的請(qǐng)舉手。

師：真好，都有自己不同的想法。現(xiàn)在把你的想法在四人小組里交流一下。

師：現(xiàn)在還認(rèn)為一樣長(zhǎng)的請(qǐng)舉手。

師：認(rèn)為不一樣長(zhǎng)的請(qǐng)舉手。

（還有一些同學(xué)）

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

生1：我認(rèn)為第②個(gè)圖形的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)，因?yàn)榈冖趫D形凹進(jìn)去一小塊，所以周長(zhǎng)比較長(zhǎng)。

生2：我有不同意見(jiàn)，我認(rèn)為兩個(gè)圖形一樣長(zhǎng)，因?yàn)榘训冖趥€(gè)圖形凹進(jìn)去的兩條邊分別向上、向左平移，兩個(gè)圖形就變成一樣了。所以它們的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)的。

師：誰(shuí)聽(tīng)懂了？

生：我聽(tīng)懂了。她的意思就是通過(guò)平移，可以把兩個(gè)不一樣的圖形變成一樣的圖形，所以它們的周長(zhǎng)是一樣長(zhǎng)的。

師：剛才我們通過(guò)比較知道，雖然這兩個(gè)圖形的大小不同，但它們的周長(zhǎng)卻相等。如果我再拿出一個(gè)和圖②一樣大小的圖形，你們猜，它的周長(zhǎng)會(huì)跟圖①、②的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)嗎？

課件出示圖③：

師：圖③的周長(zhǎng)和前面兩個(gè)相等嗎？請(qǐng)獨(dú)立思考，并說(shuō)明理由。

師：都有想法了是嗎？把你的想法跟同桌交流一下。

生1：我認(rèn)為它們的周長(zhǎng)都是一樣長(zhǎng)的，因?yàn)橹苯影严旅孢@條邊平移上去，就能變成一樣的圖形。

生2：我不同意他的看法。把下面這條邊平移上去以后，那還剩下兩條邊，所以第③個(gè)圖形的周長(zhǎng)比圖①、②的周長(zhǎng)長(zhǎng)。

師：同樣大小的圖形，它們的周長(zhǎng)不一定相等。

【思考：平面圖形的周長(zhǎng)和面積緊密依存，而這也成了學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)困難。雖然面積的學(xué)習(xí)在三年級(jí)下冊(cè)，但學(xué)生對(duì)面積的感覺(jué)已經(jīng)存在了。所以，通過(guò)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)對(duì)比后，學(xué)生的反應(yīng)經(jīng)歷了這樣的變化：圖形②長(zhǎng)——質(zhì)疑后——一樣長(zhǎng)。通過(guò)思辨，學(xué)生第一次嘗試了周長(zhǎng)和面積的剝離，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、質(zhì)疑并有理表達(dá)自己的想法的說(shuō)理能力。】

三、實(shí)際應(yīng)用，感受價(jià)值

課件出示：

師：你們知道什么是腰圍嗎？

生：就是腰這里圍一圈。

師：腰圍就是我們腰部的周長(zhǎng)。同學(xué)們可以利用課余時(shí)間，量一量父母或同學(xué)的頭圍、胸圍和腰圍。

師：關(guān)于周長(zhǎng)，你們還有其他的問(wèn)題嗎？周長(zhǎng)的知識(shí)還有很多。下節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究。

【思考：“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效路徑。因此，在學(xué)生深刻理解周長(zhǎng)的概念、初步掌握了簡(jiǎn)單圖形測(cè)量方法后，教師設(shè)計(jì)如上練習(xí)通過(guò)“腰圍、頭圍”等生活常見(jiàn)、常用的素材，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受周長(zhǎng)在生活中的廣泛運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值。】

【課后思考】

《周長(zhǎng)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形并掌握了測(cè)量線段的方法，認(rèn)識(shí)了米、厘米等長(zhǎng)度單位的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的。它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)。教學(xué)中教師要認(rèn)真把握這節(jié)課教材的地位與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，才能在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究。本教學(xué)案例有以下兩個(gè)突出特點(diǎn):

1.聚焦核心問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

在教學(xué)過(guò)程中，教師能夠突出這節(jié)課是學(xué)生認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的起始課的特征，聚焦“什么是周長(zhǎng)？請(qǐng)你舉例說(shuō)一說(shuō)。”“怎么測(cè)量圖形的周長(zhǎng)？”這兩個(gè)核心問(wèn)題，并在核心問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，大膽放手讓學(xué)生自主探究，獲取知識(shí)。教師在課堂上留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考與交流討論的時(shí)間，放手讓學(xué)生通過(guò)“找”和“畫(huà)”兩種方式，找生活中的例子和自己畫(huà)圖解釋什么是周長(zhǎng)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算，動(dòng)手實(shí)踐用線“化曲為直”，自主尋找測(cè)量周長(zhǎng)的辦法。通過(guò)操作、測(cè)量、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。與此同時(shí)，學(xué)生在與同伴的交流互動(dòng)中，有傾聽(tīng)、有質(zhì)疑、有思辨、有表達(dá)，學(xué)習(xí)能力不斷得到提升。

2.經(jīng)歷建構(gòu)過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

通過(guò)設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的思考，使學(xué)生經(jīng)歷建立周長(zhǎng)概念的過(guò)程。首先借助生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)周長(zhǎng)，學(xué)生的這些想法可能不是盡善盡美的，但教師在課堂上一直以包容的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的見(jiàn)解，并在生生的相互評(píng)價(jià)中，逐漸完成糾錯(cuò)，使全體學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)均有初步的感知；再通過(guò)動(dòng)手量直邊圖形周長(zhǎng)，比較三個(gè)不同圖形的周長(zhǎng)，理解圖形所有邊線長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)，在測(cè)量與計(jì)算的過(guò)程中進(jìn)一步理解“一周的長(zhǎng)度”即是所有長(zhǎng)度的和；最后通過(guò)測(cè)量實(shí)物上曲邊圖形的周長(zhǎng)，感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，突破不能用直尺直接量的圖形到底有沒(méi)有周長(zhǎng)的難點(diǎn)，深化學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)，初步掌握簡(jiǎn)單圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法。