自動化超聲換能器法向位姿測量方法

劉文婧，張 斌，王少鋒，李 革

(1.內蒙古科技大學 機械工程學院, 內蒙古 包頭 014010; 2.內蒙古自治區機電系統智能診斷與控制重點實驗室， 內蒙古 包頭 014010)

1 引言

異型鑄造承載件被廣泛用于現役陸軍、海軍武器裝備，如自行迫榴炮、驅逐艦艦炮等。作為該類大型武器裝備的重要零部件，隨多連發、高膛壓、遠射程等戰地指標要求的提升，其結構呈現大型重載、型面曲率多變等特征，若其結構強度薄弱、關鍵受力等區域存在鑄造缺陷的漏檢，那么隨著高達3000噸循環射擊載荷作用下漏檢缺陷的持續擴展，不可避免地會產生大變形或瞬間斷裂等失效問題，其將直接導致武器裝備喪失攻擊戰斗力，極端嚴重者更將造成武器裝備的損毀、作戰人員的非戰斗性傷亡及戰斗時機的錯失。

由于異型鑄造承載件表面過于粗糙、粗加工后二次裝卡會降低后續加工精度、整體機加工完成后檢測易造成加工成本極其浪費的結果，所以確定直接在機加工位借助粗加工面進行超聲波補充檢測。超聲波檢測以其獨有的靈敏度高、對人體無害的優勢早已成為工業無損檢測的重要手段之一。而對于多變曲率鑄造承載件來說，超聲波法向精準入射檢測尤為關鍵。

目前法向測量方式分為機械接觸式和非接觸式測量，利用工件待檢型面點云數據擬合計算法線的技術方法已經被廣泛采用，王一波利用機器視覺成像技術點云濾波算法，這種算法思路可運用再解算待檢型面局部法線。Xiao等利用相控陣技術對待檢工件表面進行成像，以此計算可估計法向的稀疏三維點云。金露通過采集待測曲面上的點云進行曲面擬合，獲得一個與待測曲面近似的曲面片，進而根據該曲面片的法向矢量。該類利用點云計算法矢量的方法通常較為復雜，計算。宋堯等提出了一種基于高精度接觸式壓力、位移傳感器的局部曲面法向測量系統，解決了飛機蒙皮鉚接制孔過程中對鉆孔法向的校準。該類接觸式法矢量測量法對待檢型面曲率變化要求較高，且不易實現實時測量。為此，北京理工大學徐春廣團隊等、英國思克萊德大學與TWI的聯合研究團隊提出利用多通道超聲波飛行時間信息進行測距，對深窄腔體異型承載件多變曲率待檢型面的預設檢測軌跡點法矢量進行辨識。徐艷華等利用3個激光測距傳感器測量出檢測點周圍3個特征點的坐標，然后估計求出已知的檢測點處的切向量，通過叉積原理計算出檢測點的法矢量，該方法同時被應用于機翼壁板有限曲面加工區域的三點快速調，其有效地降低了機翼表面待鉆鉚區域的外法矢量與鉆鉚機加工軸線之間的偏差。

由此可見，研制多激光測距的局部曲面法線辨識傳感器，并對激光測距傳感器構型進行優化，進而依據測量待檢型面基準點周圍的多個特征點空間坐標，可實現對不同曲率型面的法線特征進行精準逼近。該思路也被袁培江等的最新研究證明了其可行性，但其同時也指出了法線特征解算法的重要性。

本文描述了工業機器人自動化法線檢測系統，該系統通過軟硬件的相結合，針對異型鑄件機械臂超聲波垂直入射的自動檢測問題，提出了一種高精度的自動檢測方法，研制出適用于異型鑄件多變曲率鑄造面法線快速辨識的專用傳感器，通過實驗驗證了系統的可行性。在超聲無損檢測機器人上進行法線檢測實驗，實驗結果驗證了該方法能夠實現超聲波精準入射檢測，滿足超聲檢測換能器主軸軸線與異型鑄件表面法線夾角小于0.5°的要求。

2 系統組成及工作原理

專用辨識傳感器自動檢測系統需要滿足以下功能：① 考慮到工件毛坯鑄造表面過于粗糙、粗加工后二次裝卡會降低后續加工精度、整體機加完成后檢測易造成加工成本極度浪費的原因，需要其能實現異型鑄件的原位全體積自動檢測；② 由于鑄造承載件多變曲率的特征，超聲波需法向精準入射檢測；③ 異型鑄件還有多孔的特征，專用辨識傳感器需具備高可靠性、結構緊湊、空間體積小的優點；④ 能夠實現軸與軸軸向前進、軸軸向進給，在實現實時檢測法線的過程中，能實現向、向、向、角、角的5自由度法向調姿功能；⑤ 斷電短時具有保壓功能。

自動化檢測系統結合異型鑄件多變曲率鑄造面極端曲率特征，設計構造四激光測距傳感單元分布的自由曲面法矢量檢測模型。如圖1所示，自動化檢測系統由KUKA KR20 R1810、控制柜和末端執行器組成，檢測末端執行器滿足極端曲率型面法線檢測要求的四激光測距傳感器布局構型，其包括法向檢測、超聲相共振等主要功能模塊。上位機給控制柜傳輸指令控制KUKA機械臂及檢測末端執行器完成以下檢測流程：KUKA機械臂將檢測末端執行器移動到待檢測點、法向檢測模塊測量待檢測點法向、同時計算出法線與超聲探頭軸線夾角、KUKA機械臂調整檢測末端執行器姿態，實現異型鑄件多變曲率鑄造面法線特征的在線拾取及超聲波精準入射檢測。

圖1 激光尋法裝置系統結構圖Fig.1 System structure of laser search device

3 曲面法線測量方法

如圖2(a)所示，開發與機械臂末端執行器相連接的多變曲率型面激光尋法系統，其主要包含4個激光測距傳感器、數據A/D轉換模塊等。裝配過程要求： 如圖2(b)所示，4 個激光測距傳感器的發射點、、、均勻分布在一個半徑為的圓四周，且四邊形為正方形，安裝尺寸設為==。工具坐標系{}的原點與重合，軸過點垂直于圓。激光測距傳感器對準待檢目標發射激光脈沖，經待檢型面反射，激光脈沖的反射光將被傳感器接收器接收。以測距通道1為例，可以看出：激光脈沖入射路徑長度與反射路徑長度均為，其滿足：

2=

(1)

式中：表示激光脈沖傳播速度；表示激光脈沖從發射到接收的時間間隔。

基于上述計算，四通道測距激光垂直入射路徑長度～可分別被求解出；獲得末端執行器與待檢工件的幾何關系，求解待檢測點的實際法向量，進而求得探針軸線與待檢測點的偏角，計算在工具坐標系下需要調整的角度，控制末端執行器進行調整，最終實現探針與法向量的重合。如圖2(b)所示，、、、分別對應、、、在待檢異形鑄件表面的投影點，為探針軸線方向，為探針軸線在待檢鑄件表面的投影點，、、、是激光脈沖通道。在該幾何關系模型中，平面與平面互相垂直且兩平面之間的交線與探針軸線為同一直線。

圖2 專用傳感器結構模型示意圖Fig.2 Structural model of special sensor

圖3 法向測量計算模型示意圖Fig.3 Calculation model of normal measurement

因為平面與平面互相垂直，和分別是在平面和平面上的投影，所以探針針尖先繞軸旋轉，再繞軸旋轉，實現探針軸線與法向量的重合。根據以上思路可知，求出角、、與角之間的幾何關系，就可以到達目標檢測位置。由圖中模型的幾何關系，可將、、分別表示為

(2)

(3)

(4)

又因為|| = ||，所以

(5)

由以上公式可知、、之間的關系。接下來利用已知傳感器的測量距離獲得角度之間的計算關系，由圖4可知，垂直于，垂直于，所以垂直于平面

又∵，∴垂直于平面

∴⊥，又⊥，∴⊥

∴⊥，又’，∴=

代入公式可得

(6)

同理可得：

(7)

(8)

(9)

(10)

圖4 法向量計算示意圖Fig.4 Plane model of normal vector calculation

結合以上推導過程，將待檢測工件表面某一點的法向量和探針軸線方向在工件坐標系下兩個正交平面內進行投影，生成2個偏角，然后根據各直線空間幾何關系，將這兩個偏角求出，為之后末端執行器調姿、探針的補償偏移和機器人運動學正逆解做準備。接下來，根據待檢測工件表面某一點的法向量與探針軸線的偏角通過機器人正逆解求出目標姿態的角、角和角。

4 法向姿態調整算法

該末端執行器法向量辨識的主要目標是從激光距離傳感器測出的距離信息(,,,)和調整前的機器人位姿信息(,,,′,′,′)通過正逆解到機器人調姿之后的(,,,′,′,′)。如圖5所示，數據信息經歷了“距離信息(,,,)→ 探針軸線與待檢測點的法向量在工具坐標系中的相對位置(,,0)→ 機器人末端執行器應調姿到的坐標(′,′,′)”的調姿過程。機器人姿態調整要保證在機器人(,,)位置不變的情況下，實現微調機器人姿態，使得末端執行器上的探針軸線與理論檢測表面法向量重合。

圖5 機器人法向在線辨識模型的數據傳遞過程框圖Fig.5 Data transfer process from robot method to online identification model

機器人姿態調整的過程可表述為工具坐標系繞機器人探針針尖點由原始的$TOOL_Ⅰ的-′′′位置調整為新的$TOOL_Ⅱ的-′′′位置處，使檢測系統滿足超聲波垂直入射的技術要求。在圖3將工具坐標系找正前位置-′′′ 與找正后位置-″″″ 進行對比。

調整之前機器人位姿信息(,,,,,)，該信息的實際含義是指機器人姿態找正前的工具坐標系$TOOL_Ⅰ位置相對于$Base的空間變換關系。$TOOL_Ⅰ位置相對于$Base的變換步驟符合繞動坐標系Z-Y-X型的歐拉角變換。

如圖6所示，末端執行器最終調整到指定位置的坐標為(,,,′,′,′)，其實際含義是指機器人姿態找正后的工具坐標系$TOOL_Ⅱ位置相對于$Base的空間變換關系。

圖6 $TOOL_Ⅰ相對于$Base的變換關系示意圖Fig.6 $TOOL_ I conversion process relative to $Base

(11)

即

(12)

工具坐標系由初始位置-′′′位置繞點經過2個旋轉即可到達-″″″位置，可繞動坐標旋轉的--型歐拉角來表示旋轉序列，即工具坐標系-″″″ 初始位置與-′′′ 重合，首先繞-′′′ 的 +′ 軸旋轉角，再繞旋轉后-′′′ 的 +′軸旋轉角，經過這兩步旋轉變換后已經使探針軸線與待檢測點處法向重合，最后繞再次旋轉后-′′′ 的 +′軸旋轉適當角度(設此角為角)，即可到達-′′′ 位置。-″″″相對于-′′′的變換矩陣可表示為

(13)

結合式子，求出機器人目標姿態對應的旋轉矩陣為

(14)

=-sin(sinsin+sinsinsin)-

cos(sin(cossin-cossinsin)-

sincoscos)

(15)

=sin(cossin-cossinsin)+

cos(sin(coscos+sinsinsin)+

sincoscos)

(16)

=-cos(sincos-cossinsin)-coscossin

(17)

=-cos(cossin-cossinsin)-coscossin

(18)

=cos(coscos+sinsinsin)-sincossin

(19)

=sinsin+cossincos

(20)

=cos(sinsin+coscossin)-

sin(sin(cossin-cossinsin)-

coscoscos)

(21)

=-cos(cossin-sincossin)+

sin(sin(coscos+sinsinsin)+

sincoscos)

(22)

=coscoscos-sin(sincos-cossinsin)

(23)

其中: (,,)、(,,)、(,,)分別表示-″″″的+″軸、+″軸、+″的單位方向矢量 在$Base中的分量。

采用代數法分析機器人的逆運動學。根據圖7機器人的MDH坐標圖，可以先求解前3軸，再求解后3軸。末端坐標系和基坐標系之間的關系矩陣：

(24)

(25)

求解出、和。

圖7 機器人運動模型示意圖Fig.7 Model diagram of robot motion

最終將得出的目標姿態值(′,′,′)傳輸給機器人控制軟件中，驅動機器人末端執行器上的探針軸線到達法向量的位置。

5 實驗

為了驗證本系統的有效性，在實驗室環境下進行測試。以火炮搖架模型為目標工件，工件表面為檢測目標，利用四點法標定工具坐標系確定機器人末端第六軸軸線與探針軸線重合，再利用三點法標定工件基坐標，如圖8所示。

圖8 法線檢測實驗場景圖Fig.8 Normal detection experiment

首先通過火炮搖架模型確定基坐標后，手動控制機械臂夾持探針移動到不同的被檢測點位置，在示教器上讀取出并記錄當前坐標，記錄兩組數據，每組數據分別有5個不同的點。隨后，驅動機械臂回初始位置，將2組數據分別2次輸入示教器中法線檢測程序，切換外部自動模式運行法線檢測程序，開始對第一組被檢測點進行法線檢測。

利用檢測數據進行機器人運動學正逆解，得到法線目標姿態值(′,′,′)傳輸給機器人控制軟件中，驅動機器人末端執行器上的探針軸線到達法向量的位置。按照以上流程進行定位實驗，10次實驗結果與誤差如表1所示。

表1 法線檢測理論位姿和實際位姿的結果與誤差Table 1 Results and errors of normal detection of theoretical and actual poses

從表1的實驗結果來看，角的最大誤差為018°，角的最大誤差為008°角的最大誤差為015°理論位姿與實際位姿之間最大角度為023°，滿足超聲檢測換能器主軸軸線與異型鑄件表面法線夾角小于05°的要求。

經過分析，誤差主要來自以下3個方面：① 機器人末端第六軸軸線與探針軸線存在一定角度誤差; ② 激光傳感器的安裝誤差導致距離信息誤差; ③ 機器人底座固定在行走軸上，平整度不夠導致機器人底座軸線與地面不能保持垂直，影響坐標轉換的精度。

6 結論

本文針對異型鑄造承載件表面超聲波入射垂直度精度的自動檢測問題，研制了一種多激光測距的局部曲面法線辨識傳感器，開發了一種基于多激光測距傳感器分布的多變曲率型面法線特征在線辨識算法，以此匹配機械臂超聲檢測末端超聲換能器實際檢測位姿，并對激光測距傳感器構型進行優化，進而依據測量待檢測型面基準點周圍的多個特征點空間坐標，實現對不同曲率型面的法線特征精準逼近，在超聲無損檢測機器人上進行法線檢測實驗，證實了該方法能夠實現超聲波精準入射檢測，入射精度在0.3°以內，滿足超聲檢測換能器主軸軸線與異型鑄件表面法線夾角小于0.5°的要求。