逆向起爆下軸向式MEFP成型特性數值模擬研究

祁宇軒,毛 亮,姜春蘭,曹福寶,盧士偉,劉 麗

( 1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081； 2.中國兵器工業集團 航空彈藥研究院， 哈爾濱 150030； 3.山西江陽化工有限公司， 太原 030041)

1 引言

伴隨先進武器裝備的應用和新型作戰理念的發展，戰場上的目標呈現多樣化趨勢。為實現對多種目標的高效毀傷，各國開展了多爆炸成型彈丸(multiple explosively formed projectile，MEFP)戰斗部技術研究。MEFP戰斗部形式種類多樣，主要有軸向式、周向式、復合式、網柵切割式和刻槽半預制式等。其中，軸向式MEFP戰斗部以其靈活多變的毀傷形式，在末敏彈、智能雷等彈藥產品上得到了廣泛應用。MEFP戰斗部毀傷效應主要取決于EFP成型效果，而影響MEFP成型效果的因素較多，對于一定結構的MEFP戰斗部，爆轟波波形對其成型影響尤為顯著，改變戰斗部起爆方式,可以控制爆轟波波形，進而調整MEFP成型。

近些年，國內外學者對MEFP戰斗部起爆方式進行了探索研究。Richard Fong等利用適當起爆方式實現了軸向式MEFP良好成型，提高了戰斗部對地面集群裝甲目標的毀傷效果。A.Blaches等開展了MEFP正向同步起爆系統研究，戰斗部起爆后形成了飛行方向相同的彈丸。Bender等通過調整正向起爆方式結合機械裝置，實現了MEFP多模式轉換。楊偉苓等設計了戰斗部VESF起爆系統，實現了MEFP高定向度飛散。王芳等研究了定向MEFP戰斗部2點起爆方式，形成了性能優異的EFP。張康等研究了隔板參數對MEFP成型特性的影響規律，發現了隔板材料密度對彈丸速度和長徑比具有較大影響。正向起爆并結合隔板、飛片等波形控制方式,可以得到性能優良的MEFP，但一方面會提高各零件裝配同軸度要求，另一方面會增加戰斗部長度，無法滿足智能彈藥小型化需求。有關研究表明，逆向起爆小長徑比聚能裝藥仍可獲得高速射流。因此，本文將逆向起爆方式應用于軸向式MEFP戰斗部，采用數值模擬方法研究藥型罩壓垮成型特性，研究結果可為多爆炸成型彈丸戰斗部智能化、小型化設計提供參考。

2 戰斗部計算模型

2.1 戰斗部有限元模型

本文設計的軸向式MEFP戰斗部，由1個主藥型罩、8個輔藥型罩、裝藥及殼體組成。戰斗部直徑為150 mm，變壁厚主藥型罩直徑為62 mm，罩頂壁厚為4.5 mm，等壁厚輔藥型罩直徑為30 mm，壁厚為5.2 mm，藥型罩間距為4 mm，殼體厚度為3 mm。裝藥高度分別選取0.25、0.50、0.75、1.00倍裝藥直徑(charge diameter，CD)。

考慮到戰斗部對稱性和節約計算時間，采用Truegrid軟件，建立了戰斗部1/4有限元模型，如圖1所示。完成網格劃分后藥型罩、戰斗部裝藥、空氣域之間進行共節點設置，殼體網格置于空氣域內。戰斗部模型的2個對稱面設置對稱約束，限制其節點的平動和轉動，空氣域外表面設置為自由流出邊界。最后通過軟件接口將其導入LS-DYNA非線性動力學有限元軟件進行計算。

圖1 MEFP戰斗部有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of MEFP warhead

2.2 材料參數及算法選取

戰斗部裝藥為JO-8炸藥，選用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態方程描述其爆轟作用過程。藥型罩材料為OFHC銅，殼體材料為1006鋼，為描述藥型罩及殼體金屬材料在炸藥爆轟驅動產生的高溫、高壓、高應變率環境下的變形與流動行為，均選用JOHNSON_COOK材料模型和GRUNEISEN狀態方程。各材料參數如表1～表3所示。

表1 JO-8炸藥主要參數Table 1 Parameters of JO-8

表2 OFHC銅主要參數Table 2 Parameters of OFHC

表3 1006鋼主要參數Table 3 Parameters of Steel 1006

戰斗部裝藥爆轟過程及MEFP成型過程中,由于存在著材料大變形和高速流動，如果采用拉格朗日算法，物質的流動會導致計算網格畸變并產生較大計算誤差，甚至出現負體積現象，導致計算停止。因此，藥型罩、裝藥、空氣采用任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange-Euler， ALE)算法，其可以克服拉格朗日、歐拉算法的缺點，廣泛應用于固體材料大變形與流固耦合問題。殼體采用拉格朗日算法，設置應變失效與流固耦合接觸。

2.3 逆向起爆方式設計

多點同步起爆存在波系之間的相互作用，較單點起爆波陣面具有更好的平面性，廣泛應用于聚能類戰斗部。目前國內外學者對正向起爆下MEFP成型規律開展了大量研究。本文設計了一種新型的MEFP逆向起爆方式，起爆點位于戰斗部藥型罩端面主、輔藥型罩中心連線角分線與裝藥邊緣交點處，圖2為傳統正向起爆和新型逆向起爆示意圖。

圖2 MEFP戰斗部起爆點示意圖Fig.2 Schematic diagram of MEFP warhead initiation point

3 數值模擬結果及分析

3.1 爆轟波傳播過程

圖3為MEFP戰斗部逆向起爆下不同時刻爆轟過程壓力分布云圖。從圖3中可以看出，=2 μs時爆轟波開始接觸輔藥型罩，=4 μs時2個起爆點形成的爆轟波在輔藥型罩靠近殼體一側中間位置疊加，=5 μs時爆轟波開始接觸主藥型罩，=7 μs時爆轟波在主藥型罩上形成“花瓣狀”壓力分布，每個輔藥型罩方向存在一個壓力較高的區域，=9 μs時各起爆點形成的爆轟波在主藥型罩中心疊加，形成一個壓力很高的區域。

相比于傳統正向起爆爆轟過程，逆向起爆爆轟波波陣面與藥型罩表面夾角較大，爆轟波先壓垮輔藥型罩后壓垮主藥型罩。對于主藥型罩，先壓垮邊緣后壓垮罩中心。對于輔藥型罩，先壓垮罩靠近殼體一側后壓垮罩靠近戰斗部中心一側。隨著爆轟波由殼體一側向戰斗部中心傳播，爆轟作用區域壓力逐漸升高，其原因為各起爆點產生的爆轟波在傳播過程中疊加增強。

圖3 逆向起爆爆轟波傳播過程壓力分布云圖Fig.3 Reverse initiation detonation wave propagation process

3.2 MEFP成型過程

圖4為裝藥高度050工況下MEFP成型過程。從圖4中可以看出，=40 μs時主藥型罩中心發生明顯翻轉變形，藥型罩中心速度高邊緣速度低，輔藥型罩靠近裝藥中心一側速度高發生明顯變形，靠近裝藥邊緣一側速度低變形小。隨著時間增加，主EFP頭部不斷拉長，尾部逐漸破碎，輔EFP發生變形和翻轉。直至=160 μs時，主藥型罩形成具有較大長徑比、帶尾翼尾裙結構的高速彈丸，尾翼數量為8個，與起爆點數量相同。輔藥型罩靠近裝藥中心一側外翻形成扁平狀彈丸，其速度低于主EFP，并具有一定的發散角。

圖4 逆向起爆下MEFP成型過程示意圖Fig.4 Formation process of MEFP under reverse initiation

與傳統正向起爆相比，除尾裙結構外，逆向起爆形成的主EFP還具有與起爆點數量相等的尾翼，因而具有更好的氣動特性。同時，逆向起爆可形成具有較大長徑比的主EFP。爆轟波在主藥型罩底部疊加，形成周向壓力值高低相間的“花瓣狀”分布，如圖3(h)所示。罩底壓力較高的區域在飛行過程中發生崩落，壓力較低的區域形成尾翼結構。由于起爆點的中心對稱性，爆轟波同時在主藥型罩頂部中心疊加，形成了壓力較高的區域，而罩底則壓力較低，如圖3(i)所示。罩頂罩底壓力差導致了主EFP速度梯度的形成，進而造成了其具有較大的長徑比。分析可知，爆轟波在主藥型罩上疊加形成的“花瓣狀”壓力分布是形成主EFP尾翼結構的主要原因，而爆轟波在主藥型罩中心形成的高壓區是主EFP具有較大長徑比的主要原因。

3.3 不同裝藥高度下主EFP成型特性

為研究逆向起爆主EFP在不同裝藥高度下成型特性，統計其在不同裝藥高度下的長度、尾裙直徑、頭部速度變化，并采用數字圖像處理技術獲得其密實度隨時間變化曲線。不同裝藥高度下=160 μs時刻主EFP成型結果如表4所示。

表4 不同裝藥高度下t=160 μs時刻主EFP成型結果Table 4 Results of formation of main EFP at t=160 μs under different heights of charge

圖5為不同裝藥高度下主EFP長度隨時間變化曲線。由圖5可知，戰斗部裝藥起爆20 μs時刻開始，主EFP長度隨著時間的增加而快速增加。同一時刻下，裝藥高度在75 mm(0.50)以上時，主EFP長度隨裝藥高度增加變化不大。裝藥高度為37.5 mm(0.25)時，主EFP長度出現反常增加現象，其長度較0.50下增加了28.90%。分析可知，裝藥高度較小時，作用在藥型罩邊緣的炸藥質量減少較多，降低了侵徹體尾部速度，可能是導致其速度梯度增加，出現長度反常增加現象的原因。

圖5 不同裝藥高度下主EFP長度隨時間變化曲線Fig.5 Curve of length of main EFP with time with different heights of charge

圖6為不同裝藥高度下主EFP尾裙直徑隨時間變化曲線。由圖6可知，戰斗部裝藥起爆20 μs時刻開始，主EFP尾裙直徑隨著時間的增加先逐漸減小，之后趨于穩定至42 mm左右。同一時刻下，裝藥高度在75 mm(0.50)以上時，主EFP尾裙直徑隨裝藥高度增加變化不大，體現出較大裝藥高度逆向起爆下主EFP尾裙直徑對裝藥高度變化的不敏感性，裝藥高度為37.5 mm(0.25)時，主EFP尾裙直徑較其他工況略有減小。分析可知，其主要原因為主EFP速度梯度的增加造成了部分尾裙材料的斷裂分離。

圖6 不同裝藥高度下主EFP尾裙直徑隨時間變化曲線Fig.6 Curve of tail diameter of main EFP with time with different heights of charge

圖7為不同裝藥高度下主EFP頭部速度隨時間變化曲線。由圖7可知，戰斗部裝藥起爆20 μs時刻開始，受空氣阻力和尾部材料拉伸作用影響，主EFP頭部速度隨時間的增加而逐漸減小，到160 μs時，其大小約為1 850 m/s。同一時刻下，不同裝藥高度工況主EFP頭部速度幾乎相同，體現出逆向起爆下主EFP頭部速度對裝藥高度的不敏感性。分析可知，主EFP頭部速度主要受到爆轟波中心疊加作用的影響，爆轟波掃過藥型罩向戰斗部后部傳播，因此裝藥高度對主EFP頭部速度影響較小。

圖7 不同裝藥高度下主EFP頭部速度隨時間變化曲線Fig.7 Curve of head velocity of main EFP with time with different heights of charge

文獻[21]對爆炸成型PELE密實度進行了定義，并采用數字圖像處理技術得到了不同工況下爆炸成型PELE的密實度。本文將EFP密實度定義為EFP實體部分與其外輪廓包含部分體積之比，其值在0～1之間，并采用類似方法得到不同裝藥高度下主EFP密實度隨時間變化曲線，如圖8。從圖8中可知，戰斗部裝藥爆炸20～40 μs內，主EFP密實度從約0.97迅速下降至約0.78，隨后緩慢下降并在0.72～0.82間波動。圖9為主EFP 形態變化及材料崩落過程，主EFP成型初期內部空腔形成，密實度開始下降，隨后空腔增長，密實度迅速下降。當空腔形態基本穩定后，密實度變化減緩，但由于侵徹體仍存在拉長等形狀改變和尾部部分材料崩落，如圖9(d)所示，密實度開始在一定范圍內波動。分析可知，密實度波動的主要原因為侵徹體形狀變化及尾部材料崩落。對比主EFP密實度波動平均值，裝藥高度112.5 mm(0.75)和150.0 mm(1.00)工況較37.5 mm(0.25)和75.0 mm(0.50)工況略有提高。逆向起爆MEFP戰斗部可以獲得較為密實的爆炸成型彈丸，裝藥高度變化對侵徹體密實度影響不大。

圖8 不同裝藥高度下主EFP密實度隨時間變化曲線Fig.8 Curve of compactness of main EFP with time with different heights of charge

圖9 主EFP形貌變化及材料崩落過程示意圖Fig.9 Morphology changing and material caving process of main EFP

3.4 不同裝藥高度下輔EFP成型特性

為研究逆向起爆輔EFP在不同裝藥高度下成型特性，統計其在不同裝藥高度下的長度、頭部速度及發散角。不同裝藥高度下=160 μs時刻輔EFP成型結果如表5所示。

表5 不同裝藥高度下t=160 μs時刻輔EFP成型結果Table 5 Results of formation of auxiliary EFP at t=160 μs under different heights of charge

圖10為不同裝藥高度下輔EFP長度隨時間變化曲線。從圖10中可知，戰斗部裝藥起爆20 μs時刻開始，輔EFP長度隨著時間的增加，先增加后減小，裝藥高度較大工況變化較裝藥高度37.5 mm(0.25)工況明顯。分析可知，輔EFP首先在爆炸作用下逐漸拉長，之后由于速度梯度的存在，尾部的部分材料發生崩落分離，導致輔EFP長度略有減小，裝藥高度較小工況輔EFP長度變化不大，材料崩落導致的質量損失較小。

圖10 不同裝藥高度下輔EFP長度隨時間變化曲線Fig.10 Curve of length of auxiliary EFP with time with different heights of charge

圖11為不同裝藥高度下輔EFP頭部速度隨時間變化曲線。從圖11中可知，戰斗部裝藥起爆20 μs時刻開始，隨著時間的增加，輔EFP受空氣阻力和尾部材料拉伸作用影響，頭部速度逐漸減小并趨于穩定。由表5可知，裝藥起爆后160 μs時刻，裝藥高度較大工況輔EFP速度為1 405 m/s，裝藥高度37.5 mm(0.25)工況其速度為1 266 m/s。分析可知，逆向起爆可形成頭部速度1 200 m/s以上具有一定動能的輔EFP，大裝藥高度下其頭部速度對裝藥高度變化不敏感，若大幅減小裝藥高度，會導致頭部速度略有減小。

圖11 不同裝藥高度下輔EFP頭部速度隨時間變化曲線Fig.11 Curve of head velocity of auxiliary EFP with time with different heights of charge

由于爆轟波對輔藥型罩的徑向作用，MEFP戰斗部輔EFP飛行過程中存在一定發散角。發散角含義如圖12所示，其中即為輔EFP發散角。表6為不同裝藥高度下輔EFP發散角統計，隨著裝藥高度的增加，輔EFP發散角，先大幅度增加，從裝藥高度37.5 mm到75.0 mm，發散角增加了約50.5%，之后發散角緩慢減小并趨于穩定。分析可知，裝藥高度較小情況下輔EFP發散角小，MEFP戰斗部具有更好的毀傷效能。若對戰斗部結構進行優化并調整逆向起爆點位置，可以進一步減小輔EFP發散角。

圖12 MEFP戰斗部發散角示意圖Fig.12 Diagram of divergence angle of MEFP warhead

表6 不同裝藥高度下輔EFP發散角Table 6 Statistics of divergence angle of auxiliary EFP under different heights of charge

4 結論

本文設計了一種軸向式MEFP戰斗部新型逆向起爆方式，并借助LS-DYNA軟件進行數值仿真，探究MEFP成型特性，主要結論如下：

1) 逆向起爆下爆轟波先壓垮輔藥型罩，后壓垮主藥型罩，并在主藥型罩上形成“花瓣狀”壓力分布和中心高壓區，爆轟波波陣面與藥型罩曲面夾角較大。逆向起爆下MEFP成型良好，“花瓣狀”壓力分布導致主EFP具有尾翼結構，尾翼數量與起爆點數量相同，中心高壓區有利于主EFP拉長。

2) 逆向起爆下主EFP頭部速度對裝藥高度變化不敏感。裝藥高度較大時，主EFP長度、尾裙直徑、頭部速度及輔EFP長度、頭部速度對裝藥高度變化不敏感。裝藥高度較小時，主EFP長度增加，尾裙直徑減小，輔EFP頭部速度、長度、長度變化幅度、發散角減小。裝藥高度變化對主EFP速度和密實度影響不大，對MEFP發散角影響較大。

3) 軸向式MEFP戰斗部逆向起爆方式適用于0.25等較小裝藥高度情況，該起爆方式可應用于小型化MEFP戰斗部設計。