基于大氣散射模型的無人機航拍圖像快速去霧算法

陳黎黎，國紅軍

(1.宿州學院 智能信息處理實驗室， 安徽 宿州 234000；2.陜西師范大學 計算機科學學院， 西安 710119)

1 引言

無人機作為目標檢測的重要技術手段之一，可以對無人機航拍圖像，分析被檢測目標特征，已經被廣泛采用。但是，無人機實施航拍過程中，一方面會因大霧或霾等氣候因素的影響，導致能見度不高，影響無人機航拍成像效果，降低航拍圖像的整體質量；另一方面，因目標距離遠，視野擴展，導致目標區域圖像分辨率降低，因此無法依據航拍較大“視野”下的圖像提取所需“特定”目標的信息特征，勢必影響后續目標識別工作。特別需要指出，云霧籠罩是成為影響圖像清晰度的重要因素之一。這就需要人們關注無人機航拍圖像去霧的技術方法問題的研究。即，為解除圖像中“霧幕”對景物的影響，需要采用圖像去霧的技術方法來恢復景物原貌。

以往圖像去霧算法局限性很大，如：馬文君等提出結合Lab空間和單尺度Retinex的自適應去霧算法，雖然在解決景深突變引起Halo效應問題方面具有較好的優勢，但計算過程過于復雜，導致圖像去霧的運算速率較慢；陳長華等提出結合飽和度運算和暗通道理論的去霧算法，利用加權四叉樹法尋找全局光值來實現去霧。該算法不僅操作煩瑣，而且還會導致去除“霧幕”的效果不佳。

鑒于已有的大氣散射模型對圖像降噪的實際技術狀況，本文提出了一種基于大氣散射模型的無人機航拍圖像快速去霧算法，該算法不僅具有較好的“去噪”效果，而且在圖像“去霧”技術領域也已取得實效。

2 快速去霧算法

2.1 大氣散射模型

大氣散射模型表示霧化圖像的退化過程，即采用一種無人機航拍獲取的原圖像描述函數()表達如下：

()=()()+()

(1)

式(1)中，()為復原圖像描述函數；()為介質傳播描述函數；()為大氣耗散函數，且()=(1-())，(·)為環境大氣光強描述函數(即“大氣耗散函數”的另一層物理含義)。

()可以由下式所示：

() = e-d()

(2)

式(2)中，d()為景深描述函數；為散射系數。

無人機航拍圖像去霧過程就是依據圖像中環境大氣光和介質傳播函數得出復原圖像。

在式(1)中入射光衰減項為()()，()實際上表達了景深指數的衰減情況。

2.2 快速去霧算法步驟

221 大氣耗散函數的估計

大氣耗散函數的約束條件為

1) 當各像素上“大氣耗散”值≧0時，則()的值為正；

2) 當()≤()時，則()的極小顏色分量()為

(3)

式中：()為被采集圖像的像素值描述函數；顏色通道用R、G、B描述；為某一顏色通道。

因在灰度圖像內()=()，則約束條件為()小于或等于圖像極小顏色分量()。

相關資料表明，圖像極小顏色分量()可估計大氣耗散函數()，圖像邊緣數據與紋理特征都在()內，而場景景深直接影響該函數取值，采用雙邊濾波器能夠保留圖像景深，雙邊濾波器用公式為

(4)

式中：為值域模板尺寸；為灰度相似度；為空域模板尺寸；為標準差；為圖像像素點位置；為空間鄰近度；為內去除像素點的剩余位置；為強度值。

通過值域與空間高斯函數相乘得出雙邊濾波的權值，此處用()表示雙邊濾波，利用雙邊濾波處理極小顏色分量的紋理，確保圖像景深邊緣特征，大氣耗散函數初始估計為經濾波處理的結果，如式(5)所示：

()=(())

(5)

通過式(2)與式(3)的運算，大氣耗散函數()又可以表達為

()=(1-e-d())

(6)

式(6)表明，()取值和景深有直接聯系，景深遠近與()取值大小成正比。在實際操作中，對圖像景深和成像設備距離的確定至關重要，尤其是霧化圖像，因受環境光影響大，導致圖像對比度較低，因此可通過雙邊濾波求解圖像局部對比度，使用()替換霧化圖像如下：

(7)

式(7)表明，場景到成像設備的距離用()描述，()大小與場景對比度成正比，則大氣耗散函數的值也隨之改變。

當圖像處于無窮遠時，對比度等于0，大氣光強的估計函數()為

(8)

根據大氣耗散函數的約束條件，通過式(8)推導出：

()=max(min((),()),0)

(9)

其中，調整因子用描述，且0<<1，可以通過提高圖像真實感。

2.2.2 圖像增強方法

因大霧導致無人機航拍圖像局部背景昏暗，通過可迭代運行的多向自相關(iterable multidirectional autocorrelation，IMA)增強方法，有效利用圖像中背景環境和景物的灰度分布特征間聯系，提高圖像質量。因此，在大氣散射模型中結合IMA算法，改進大氣散射模型，使圖像處理效果更佳。IMA算法流程(圖1)。

圖1 IMA算法流程框圖Fig.1 IMA algorithm flow

從圖1可知，IMA算法在輸入無人機航拍圖像后，為去除圖像內噪聲，通過高斯濾波實施去除，二維高斯濾波如公式如下：

(10)

其中，圖像內橫坐標用描述；濾波模板寬、長的二分之一用描述；圖像內縱坐標用描述，移動位置用、描述。(,)滿足下式：

(11)

其中：圖像平面用描述，標準差用(,)描述，、方向標準差一致。

為提高圖像清晰度，圖像通過灰度直方圖拉伸處理，灰度拉伸表達式為

(12)

其中：圖像經灰度拉伸處理后，結果用(,)描述；灰度拉伸開始、結束值分別用、描述；經處理后灰度值用(,)描述，取值范圍在0～255；圖像規格分別用、描述。

圖像經過計算求出各向濾波結果后，采用自相關增強方法，提取清晰圖像特征，無人機航拍圖像的增強公式如下：

(13)

式中：為增強系數；為角度；為濾波器總數；為灰度拉伸后圖像；為濾波模板；(,)為增強結果函數；(,)為圖像內點坐標。當數量較大時，則(,)在[0,1]間取值。

通過上式的增強后，使圖像幅值變大，待全局效果增強后實施歸一化處理。有時因受波模板的限制會使圖像發生明暗不均的現象，此刻可以通過累積情況的Radon變換公式來解決，即

(14)

式中：為夾角；(,)為累積結果；為標準差函數；為直線與原點的垂直距離；(,)為圖像上的點函數。

223 弱化局部區域的去霧

傳統的大氣散射模型由于無人機航拍離場景更遠時，霧對圖像的成像影響較大，因此，必需弱化局部區域的去霧來確保天空區域的顏色，進而去除噪聲，進一步改進大氣散射模型。

大氣光強度(亦即，大氣耗散函數值)和像素()接近程度用參數()描述，即

(15)

設置閾值，當()<時，需保持()的值不變；當()≥時，則為明亮區域，可增大()的值。

弱化因子(即“景深指數”)公式如下：

(16)

復原圖像如公式如下：

(17)

通過弱化局部區域的去霧算法能夠使無人機航拍圖像明亮區域越來越接近真實。

3 實驗分析

本文算法與文獻[5-6]算法進行實驗效果比較。

3.1 實驗效果

為驗證本文算法的有效性，通過Matlab 2018b軟件實施實驗，實驗對象為某無人機航拍圖像數據庫中包含大量霧的航拍圖像，實驗對比算法為文獻[5]結合Lab空間和單尺度Retinex的自適應圖像去霧算法、文獻[6]結合飽和度運算和暗通道理論的遙感圖像去霧算法。

隨機選取實驗對象中一幅明亮圖像，采用3種算法實施局部區域去霧，其效果如圖2所示。

圖2 明亮區域弱化效果圖Fig.2 Weakening effect of bright area

分析圖2可知，對于明亮圖像局部去霧效果，其他2種算法雖然達到去霧效果，但文獻[5]算法對局部區域去霧效果較差，處理后的圖像紋理粗糙，文獻[6]算法處理后圖像會出現曝光現象，導致部分景物缺失；而本文算法通過弱化處理去霧圖像，海平面周圍景觀顏色變得真實，完整體現景觀全局細節，說明本文算法對明亮圖像處理效果較好。

在實驗對象中隨機挑選2張無人機航拍圖像，采用3種算法對其實施去霧，對比3種方法去霧效果見圖3、圖4。

通過圖3和圖4可知，在無人機航拍的原始圖像中，因大霧天氣導致原始圖像中有大量霧，畫質模糊、色彩昏暗，而采用本文算法去霧效果明顯優于其他2種算法，符合圖像復原基本要求，可有效去除無人機航拍圖像中霧，圖像經處理后圖像中噪聲得到抑制，使圖像的清晰度得到提高，景物顏色真實。

圖3 3種算法去霧效果圖(一)Fig.3 Comparison (I) of defogging effects of three algorithms

圖4 3種算法去霧效果圖(二)Fig.4 Comparison (2) of defogging effects of three algorithms

3.2 分析與評價

3.2.1 評價指標

客觀評價指標為均值、標準差、信息熵，用來作為判斷圖像視覺質量的標準。其中，“均值”表示亮度，并和均值成正比。

圖像細節數據通過標準差表示，圖像色彩與標準差成正相關，標準差為

(18)

式中，為圖像總行數；(,)為像素值；為平均值；為圖像總列數。

322 信息熵

信息熵表示圖像包含平均數據量，假設隨機事件用法表示，該事件出現概率用()描述，信息量計算如公式如下：

()=-log()

(19)

因信源輸出為隨機變量，信源符號集用描述，全部符合集為={}，{}出現概率用{}描述，即=，=1,2,3,…。

因此，圖像平均信息量可以表達如下：

(20)

聯立式(19)、式(20)得：

(21)

確保信息熵最大化需要滿足同等概率分布，信息熵值越高，表示圖像數據量大，細節數據越全面。

采用3種算法處理后無人機航拍去霧圖像的客觀質量評價結果見表1。

表1 3種算法的質量評價結果Table 1 Quality evaluationTable of three algorithms

分析表1數據可知，相較于原圖像，3種算法處理后圖像均值均下降，原因在于霧的成像像素值高，去霧處理會降低其均值，但本文算法處理后的均值高于2種對比算法，同時標準差、信息熵的值也高出對比方法。表明本文算法可提取原始圖像的邊緣信息，有效復原圖像，經處理后圖像亮度高、色彩豐富、信息量大，無人機航拍圖像去霧效果最好。

將?、、作為復原圖像評價指標，其中，復原圖像后飽和像素點比例用?描述；去霧后復原圖像可見邊個數和原始圖像可見邊個數的比值用描述；可見邊梯度平均比率用描述。當?越小、越大、越大時，圖像去霧效果最佳。復原圖像評價指標計算，如式(22)～式(25)所示：

(22)

(23)

(24)

∑=×

(25)

分別采用3種算法對實驗對象實施圖像復原，以達到去霧的效果，對比3種算法評價指標值，如圖5所示。

圖5 圖像復原中的3種算法評價指標直方圖Fig.5 Evaluation indexes of three algorithms in image restoration

由圖5可知，文獻[5]算法、文獻[6]算法的、評價值都低于本文算法的、評價值，?評價值高于本文算法的評價值，因圖像去霧效果由3個評價指標實施判斷，當?越小、越大、越大時，此時說明算法去霧效果最佳，經分析得出本文算法的、評價值最大、?評價值最小，表明本文算法可得到較好的復原圖像，而且去霧效果好。

實驗設置在相同分辨率、不同分辨率的不同圖片下，測試本文算法在不同調整因子下的圖像處理耗時，結果如圖6所示。

分析圖6可知，本文算法在不同下的圖像處理耗時情況，在相同分辨率下，=0.5時的平均圖像處理時間低于30 ms，分別比=0.6和=0.7時的平均圖像處理時間快25 ms、65 ms。在不相同分辨率下，隨著圖像尺寸的增加，不同調整因子下的圖像處理耗時也隨著增加，當=0.5時運行時間明顯優于=0.6和=0.7時，說明本文算法在調整因子取值為0.5時的圖像處理性能優良，執行效率高，實時性好。

圖6 圖像3種處理算法的耗時直方圖Fig.6 Time consuming comparison of three image processing algorithms

4 結論

提出基于大氣散射模型的無人機航拍圖像快速去霧算法。在分析大氣耗散函數的基礎上，對大氣散射模型進行改進，結合IMA算法和去霧算法，增強了明亮區域弱化效果，降低了圖像處理的時耗和圖像噪聲，充分體現本文算法運算效率高，去霧后畫質清晰。