中空型預控破片戰斗部破片初速特性

尹 澳，毛 亮，姜春蘭，石家政，盧士偉，王寶林，劉 麗

(1.北京理工大學 機電學院爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081； 2.山西江陽化工有限公司， 太原 030041)

1 引言

現代戰場上，目標的結構形式和防護手段層出不窮，越來越難以有效摧毀。串聯式戰斗部利用兩級或多級戰斗部的復合殺傷模式，成為了一種非常有效的打擊手段，在對付地下防御工事、艦船、機場跑道以及反應裝甲等目標時發揮了重要優勢。目前，串聯戰斗部形式主要有破-破式、破-爆式，穿-爆式和破-穿-爆式等。根據總體結構要求，某破-爆式串聯戰斗部的二級殺爆戰斗部采用了中空型預控破片戰斗部結構形式，相比于傳統圓柱形結構戰斗部，裝藥爆炸后破片的驅動飛散特性有很大的不同，目前未見有相關報道。

預控破片戰斗部通過特殊措施控制戰斗部殼體破碎，保證殼體破碎形成破片的形狀和尺寸，可有效提高戰斗部的殺傷威力。其相比于預制破片戰斗部，產生的破片初速要高一些；相比于自然破片戰斗部，預控破片戰斗部能保證殼體破裂后形成特定的破片形狀。目前，國內外已有很多學者針對預控破片戰斗部的破片成形情況做了一些研究。苗春壯等利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件模擬研究了截面為三角形、正方形、菱形以及正六邊形的外部刻槽式預控破片戰斗部的破片成形情況及破片殺傷威力；張高峰、楊芮、趙進、彭正午、李國杰等研究了槽深、槽寬和刻槽間距等參數對預控破片戰斗部殺傷威力、破片成形情況的影響；吳成等以內刻V形槽戰斗部殼體為研究對象，利用數值模擬得到應力集中系數與內刻槽圓柱殼體幾何結構參量關系的函數表達式，推導出內刻槽圓柱殼體的臨界斷裂應變判據。Hirsch等研究了沖擊波對預控破片戰斗部破片的影響;雷灝、郭策安、劉武等研究了預控破片戰斗部爆炸后，預控破片的飛散規律。

總的來看，針對中空型預控破片戰斗部的爆炸驅動特性研究還尚未見報道。本文針對中空預控破片戰斗部裝藥爆炸后破片驅動特性的研究，可為相關戰斗部的設計提供一定的理論參考。

2 中空型預控破片戰斗部的破片初速理論分析

2.1 破片初速的分析模型

圖1為簡化后的中空型預控破片戰斗部的數學物理模型，主要由外部預刻槽殼體、內殼體和炸藥裝藥組成。

圖1 中空型預控破片戰斗部的數學 物理模型示意圖Fig.1 The mathematical model of battle department with center tube

構建破片初速分析模型之前，首先作如下假設：

1) 炸藥爆炸過程中釋放的能量完全轉變為殼體和爆轟產物的動能；

2) 爆轟產物向外驅動外殼體預控破片，向內作用于內殼體；

3) 爆轟產物的速度沿徑向呈線性分布；

4) 爆轟產物膨脹后，各處爆轟產物的密度相同，且忽略稀疏波效應；

5) 當戰斗部采用環形起爆時，爆轟產物向內外膨脹，設起爆點所在的柱面即為“零速度圓柱”，“零速度圓柱”到裝藥外表面的距離為(mm)，到內表面的距離為(mm)。

基于上述假設，分析認為帶內殼體的戰斗部起爆時，殼體破片和爆轟產物的速度分布為：

(1)

(2)

(3)

其中:為單位長度的裝藥質量(g)；為環形裝藥的外徑(mm)；為環形裝藥的內徑(mm)；為預刻槽殼體破碎后預控破片的速度(m/s)；為內殼體破裂后形成的破片速度(m/s)；()為軸上爆轟產物的密度(g/cm)；(′)為′軸上爆轟產物的密度(g/cm)；()為軸上爆轟產物的速度(m/s)；(′)為′軸上爆轟產物速度(m/s)。

根據動量守恒定律建立如下方程：

(4)

式(4)中：為單位長度的殼體質量(g)；為單位長度的內殼體質量(g)；為“零速度圓柱”到環形裝藥中心的距離(mm)。

建立能量守恒方程如式(5)所示，其中是單位質量裝藥釋放的能量(kJ)。

把式(1)～(3)代入式(4)中，可以得出式(6)～(7)；把式(1)～(3)和式(6)代入式(5)，得出式(8)～(10)。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 采用一端環形起爆時的破片初速計算

當中空型預控破片戰斗部采用環形起爆，起爆位置距內殼體壁的距離分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm時，采用式(8)可計算得到預控破片初速，見表1。圖2給出了不同環形起爆位置下的破片初速情況。

表1 不同環形起爆位置下的破片初速Table 1 The initial velocity of the fragments at different detonation positions when the warhead uses a ring detonation

從圖2、表1可知，環形起爆位置距內殼體5～25 mm時預控破片初速呈現先增后減的趨勢，起爆位置距內殼體15 mm時預控破片的初速最高。分析認為這是因為環形起爆時，起爆位置距內殼體不同距離時，破片的初速受到預刻槽殼體上各預控破片對應的有效裝藥量對預控破片作用的影響。

圖2 不同環形起爆位置下的破片初速曲線Fig.2 The initial velocity of the fragments at different detonation positions when the warhead uses a ring detonation

3 中空型預控破片戰斗部爆炸的數值模擬

3.1 有限元模型及算法選擇

中空型預控破片戰斗部結構如圖3所示，主要由內殼體、上下端蓋、炸藥和外部預刻槽殼體等組成。其中，炸藥選用8701炸藥，殼體、內殼體和端蓋材料均為45#鋼，殼體上預刻V型溝槽，以形成菱形預控破片，共11層，每層44枚。由于戰斗部的V型溝槽不對稱，因此建立戰斗部的整體有限元模型，如圖4所示。

圖3 中空型預控破片戰斗部結構示意圖Fig.3 Warhead structure model

圖4 有限元模型示意圖Fig.4 Finite element

由于炸藥爆炸后殼體材料變形較大，因此選用ALE算法進行數值模擬。此時，炸藥和空氣采用ALE單元，殼體、內殼體、端蓋采用Lagrange單元并置與Euler網格中，ALE體單元和Lagrange體單元之間進行流-固耦合設計，網格單元為六面體SOLID164單元。同時在戰斗部的前后端蓋和殼體外圍設置空氣域，并且定義空氣域的外邊界為無反射邊界以模擬無限空氣域。

3.2 材料模型及狀態方程

炸藥為8701炸藥，采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL狀態方程描述，部分參數取值為=1.73 g/cm，=8.5 km/s，=29.8 GPa，其余參數取值見表2。

表2 8701炸藥JWL狀態方程參數Table 2 JWL status equation parameters of explosive

戰斗部殼體、端蓋和內殼體材料均為45#鋼，采用MAT_JOHNSON_COOK模型和GRUNEISEN狀態方程描述，材料參數取值見表3。

空氣用NULL模型和LINE_POLYNOMIAL狀態方程描述，參數取值見表4。

表3 45#鋼材料模型參數Table 3 45# steel material model parameters

表4 空氣材料模型參數Table 4 Air material model parameters

3.3 仿真工況設計

起爆方案為一端環形起爆和多點同時起爆。環形起爆控制起爆位置與內殼體的距離分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm和25 mm。多點起爆采用2點、3點、4點起爆(如圖5—圖7中～所示)，同時控制起爆點與內殼體的距離分別為10 mm、15 mm和20 mm。

圖5 2點同時起爆示意圖Fig.5 Detonate at two detonation points simultaneously

為了獲得不同起爆方式下的破片速度增益，以及徑向方向上各起爆點間的預控破片速度分布規律，在戰斗部周向上選取13個位置(～)，并在選取的每個周向位置上，沿軸向選取12個位置(～)，記錄選取位置的破片初速。

4 計算結果與分析

4.1 環形起爆時破片的初速分析

圖8給出環形起爆時，不同時刻下的預控破片成型狀況。

圖8 環形起爆預控破片成形過程云圖Fig.8 Pre-controlled fragment forming process

圖9給出了采用環形起爆且起爆位置距內殼體分別為5 mm、10 mm、15 mm、20mm、25 mm時預控破片初速()的理論計算和數值模擬結果。表5給出不同環形起爆位置下，預控破片初速的理論計算與數值模擬結果。

圖9 不同環形起爆位置下破片初速的理論計算 和數值模擬結果曲線Fig.9 The initial velocity of the fragments at different detonation positionswhen the warhead uses a ring detonation

從圖9和表5中可知，數值模擬計算獲得預控破片的初速較理論計算要高一些，但兩者的變化趨勢較為一致，起爆位置距內殼體15 mm左右時，預控破片初速最高。

表5 預控破片初速理論計算與數值模擬結果Table 5 Comparison of theoretical calculation and numerical simulation results of Pre-controlled fragment initial velocity

4.2 2點同時起爆時預控破片的初速分布

圖10給出2點同時起爆時，起爆點距內殼體距離分別為10 mm、15 mm、20 mm時預控破片的初速分布。

圖10 2點同時起爆時預控破片的初速分布云圖Fig.10 The initial velocity distribution of the pre-controlled fragments when the warhead is detonated at two detonation points simultaneously

從圖10可知，當起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，在周向方向上，～的破片初速()高于環形起爆時的破片初速，占總破片數的538；在軸向方向上，～位置上的破片初速呈現先增后減趨勢，分析認為這是由于在數值模擬中，炸藥采用的JWL狀態方程假設爆轟產物以常速率傳播，而實際爆炸過程中，炸藥爆轟波的前沿加速，造成稀疏波傳入，端面爆轟波陣面壓力降低，從而導致軸向、位置處破片初速降低；在軸向方向上，位置處的預控破片初速最高，圖11給出2點同時起爆且起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，軸向位置上，周向沿方位角()的預控破片初速(2-)分布。

圖11 2點同時起爆且起爆點距內殼體分別為10 mm、 15 mm、20 mm時J方位破片的周向速度分布曲線

從圖11可知，戰斗部2點同時起爆時，在周向方向上，離起爆點較近的～、～方位上的破片初速最低，位于2起爆點中間，周向(沿周向距起爆點90°)方位上的破片初速最高。分析認為這是由于預控破片戰斗部采用2點同時起爆時，由2起爆點產生的爆轟波在方位上發生疊加，導致此方位對應的預控破片受到的壓力最大，進而造成方位上的預控破片初速最高。同時，由于爆轟波在方位上發生疊加，方位附近的預控破片受到的壓力較高，故在數值模擬過程中，及附近方位的預控破片在形成過程中，失效刪除的網格增多，導致預控破片出現斷裂現象；而位于起爆點附近，～、～方位上的預控破片，因為其對應的有效裝藥量少，縮短了爆轟波到達預控破片的有效傳播距離，從而影響～、～方位的破片初速，導致起爆點附近的預控破片速度低。

由表6可知，2點同時起爆，破片的最大速度增益分別為20.3%、22.7%、28.6%，破片的平均速度增益分別為9.3%、9.8%、9.2%；2點同時起爆時，起爆點距內殼體

10 mm和15 mm時，破片的最大速度增益相近；對比在不同位置起爆時，戰斗部各方位上的破片初速，可以發現起爆點位于距內殼體15 mm時，周向～和～方位上的破片初速高于起爆點距內殼體20 mm時的破片初速，低于起爆點距內殼體10 mm時的破片初速；周向～方位上的破片初速高于起爆點距內殼體10 mm的破片初速，低于起爆點距20 mm的破片初速。

表6 2點同時起爆時破片初速對比環形起爆時 破片初速的速度增益Table 6 Comparing the warhead’s ring detonation, the fragment velocity gain when the warhead detonates at two points simultaneously

4.3 3點同時起爆時破片的初速分析

圖12給出3點同時起爆時，起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，預控破片的初速分布。

從圖12可知，起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，在周向方向上，～和～方位的破片初速()高于環形起爆時的破片初速，故3點同時起爆時，初速高于環形起爆時破片初速的破片占總破片數的615；在軸向方向上，破片初速的分布規律與2點同時起爆相同，且位置的破片初速最高，圖13、表7給出3點同時起爆且起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，軸向位置處，周向沿方位角()的預控破片初速(3-)分布。

從圖13可知，戰斗部3點同時起爆時，周向方向上，由于起爆點產生的爆轟波的疊加，因此位于2起爆點中間的(沿周向距起爆點60°)方位破片初速最高；而起爆點附近、方位的破片,由于對應的有效裝藥量少，故破片初速最低。

圖12 3點同時起爆時預控破片的初速分布云圖Fig.12 The initial velocity distribution of the pre-controlled fragments when the warhead is detonated at three detonation points simultaneously

圖13 3點同時起爆且起爆點距內殼體分別為10 mm、 15 mm、20 mm時J方位破片沿周向速度分布曲線Fig.13 The circumferential speed distribution of J-positioned fragments when the warhead is detonated at three detonation points simultaneously

表7 3點同時起爆時破片初速對比環形起爆時 破片初速的速度增益Table 7 Comparing the warhead’s ring detonation, the fragment velocity gain when the warhead detonates at three points simultaneously

由表7可知，3點同時起爆，預控破片最大速度增益均在13.2%左右，預控破片的平均速度增益在7.1%左右，小于2點同時起爆對比環形起爆破片的速度增益。分析認為3點同時起爆時，各起爆點間的有效藥量少于2點同時起爆時的有效藥量，從而導致破片獲得的能量減少，從而造成破片初速降低；當起爆點距內殼體20 mm時破片的平均速度增益雖高于起爆點距內殼體15 mm時的破片平均速度增益，但由于起爆點距內殼體20 mm時破片的平均初速低于起爆點距內殼體15 mm時破片的平均初速，故分析認為3點同時起爆時，起爆點位于距內殼體15 mm處時最佳。

4.4 4點同時起爆時破片的初速分析

圖14給出4點同時起爆時，起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，預控破片的初速分布。

圖14 4點同時起爆時預控破片的初速分布云圖Fig.14 The initial velocity distribution of the pre-controlled fragments when the warhead is detonated at four detonation points at the same time

從圖14可知，當起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，周向方向～、、～、、～方位的破片初速()高于環形起爆時的破片初速，故4點同時起爆時，高于環形起爆時破片初速的破片占總破片數的69.2%；并且，當起爆點距內殼體20 mm時，周向方向上破片初速分布接近于環形起爆；軸向方向上，破片初速分布規律與2點同時起爆相同，位置處的破片初速最高，圖15給出4點同時起爆且起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，軸向位置處，周向沿方位角()的預控破片初速(4-)分布。

從圖15可知，戰斗部4點同時起爆，起爆點距內殼體分別為10 mm、15 mm、20 mm時，位于2起爆點間的(沿周向距起爆點45°)方位處的破片初速最高，(沿周向距起爆點30°)、(沿周向距起爆點60°)方位的破片初速最低。

圖15 4點同時起爆且起爆點距內殼體分別為10 mm、 15 mm、20 mm時J方位破片沿周向速度分布曲線Fig.15 The circumferential speed distribution of J-positioned fragments when the warhead is detonated at four detonation points simultaneously

由表8可知，4點同時起爆時，起爆點距內殼體10 mm、15 mm時破片的最大速度增益在7.4%左右，起爆點距內殼體20 mm時破片的最大速度增益為8.7%；對比環形起爆時破片的平均初速，起爆點距內殼體10 mm、15 mm、20 mm時，破片的平均速度增益分別為3.4%、3.4%和4.9%。

表8 4點同時起爆時破片初速對比環形起爆時 破片初速的速度增益Table 8 Comparing the warhead’s ring detonation, the fragment velocity gain when the warhead detonates at four points simultaneously

5 結論

1) 構建了環形起爆下中空型預控破片戰斗部的破片初速分析模型，理論計算結果與數值模擬結果吻合較好；

2) 采用一端2點、3點、4點同時起爆時，周向分別距起爆點90°、60°和45°方位處的預控破片初速最高；

3) 采用一端2點同時起爆時，高于一端環形起爆時破片初速的破片占比小于3點、4點同時起爆，但2點同時起爆時的破片最大速度增益和平均速度增益均高于3點、4點同時起爆；

4) 環形起爆相比多點起爆在工程實現上要困難一些，針對本文所研究的戰斗部尺寸結構，結合一端多點同時起爆時預控破片速度的周向分布規律，分析認為采用一端2點同時起爆，且起爆點設置距內殼體15 mm時，中空型預控破片戰斗部能發揮更大的毀傷威力。