自行高炮自動機身管熱特性研究

趙 耀,鄭海文,劉勝超，潘玉龍，劉志同

(1.陸軍炮兵防空兵學(xué)院鄭州校區(qū)， 鄭州 450052； 2.上海炬通實業(yè)有限公司，上海 200120； 3.中國人民解放軍95816部隊， 武漢 432200)

1 引言

自行高炮作為高效能的防空武器系統(tǒng)，集火力打擊、機動防護于一體，實現(xiàn)了行進間射擊，運動中殲敵，有效地保證了陸軍機械化部隊作戰(zhàn)時的空中安全。隨著無人機蜂群等新型空襲作戰(zhàn)樣式的出現(xiàn)，高射速就成為了尤為重要的自行高炮自動機戰(zhàn)技性能指標，然而多發(fā)快速射擊產(chǎn)生的高溫高壓火藥氣體會造成潤滑脂流失，同時過高的溫度會導(dǎo)致射擊精度發(fā)生變化，壽命也會降低。對于火炮身管熱特性，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究：羅來科等基于坦克炮管等效為空心圓柱體的假設(shè)，建立了身管內(nèi)外表面邊界條件，利用有限元的方法劃分了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，計算了身管溫度變化規(guī)律，并提出了降低溫度對射擊精度影響的建議;趙金輝等利用ANSYS軟件建立了某型自行火炮身管的有限元分析模型，結(jié)合傳熱學(xué)原理提出了溫度場控制方程和邊界條件的設(shè)定方法，仿真得出了身管徑向和身管外壁軸向溫度分部等結(jié)果，然后將得到的熱負載加載在結(jié)構(gòu)分析模型上，得到了身管的彎曲度變化規(guī)律，最后分析了身管彎曲對射擊精度的影響；朱文芳等結(jié)合彈道學(xué)和傳熱學(xué)原理，提出了雙一維兩相流彈道計算模型、后效期模型和身管傳熱模型，基于假設(shè)的邊界條件和穩(wěn)定性條件計算得到了身管內(nèi)外壁的溫度變化規(guī)律，并利用試驗驗證了模型的精度；藍維彬等首先進行了熱偏試驗，然后建立了仿真分析模型，計算出了身管彎曲云圖和彈丸的姿態(tài)軌跡，在此基礎(chǔ)上對彈丸擠進過程進行了分析，描述了身管溫度與射擊準確度的關(guān)系。湯勁松等建立了不同壁厚的火炮身管幾何模型，利用Matlab對內(nèi)彈道時期氣體壓力和溫度分布進行了計算，隨后構(gòu)建了基于Abaqus的身管熱力耦合計算模型，之后利用0 mm壁厚差身管和考慮壁厚差身管的溫度場分布和應(yīng)力分布云圖，最后給出了壁厚差的控制范圍；朱磊等采用簡化的內(nèi)彈道物理模型和擬合公式計算出了彈丸發(fā)射不同時期火藥氣體的溫度，依據(jù)建立的簡化傳熱模型計算出了邊界條件大小，然后對所建立的身管一維傳熱模型進行求解計算得到了火炮身管的溫度分布熱散失大小。

上述研究較少討論身管鍍層、不同射長對身管溫度變化的影響，部分研究成果缺乏試驗驗證，計算精度不高應(yīng)用價值不大。為此，筆者以自行高炮自動機身管為研究對象，從傳熱學(xué)原理、內(nèi)彈道學(xué)和后效期理論出發(fā)，建立了自動機身管溫度場計算模型，搭建了身管溫度測試系統(tǒng)，驗證了模型精度，根據(jù)仿真結(jié)果分析了不同計算條件下身管溫度場分布，該研究成果可以為自行高炮火力系統(tǒng)的紅外輻射特性計算和身管冷卻技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。

2 身管溫度場數(shù)值計算模型

2.1 身管溫度場計算模型

火炮身管主要是由炮口裝置、身管本體、導(dǎo)氣塞、卡鎖和走線管等部件組成，由于不考慮彈丸膛內(nèi)運動和便于計算，忽略了炮口裝置、走線管、導(dǎo)氣塞以及本體上的藥室部、坡膛部、螺紋、膛線和導(dǎo)氣孔等結(jié)構(gòu)，建立了自動機身管物理模型如圖1所示。

圖1 自動機身管物理模型示意圖Fig.1 Physical model diagram of automatic mechanism tube

2.2 溫度邊界條件的確定

在開始射擊時，整個身管的溫度值

=

(1)

式中：為環(huán)境空氣的溫度。

在開始連續(xù)射擊時，身管溫度值

=()

(2)

式中：()為已經(jīng)發(fā)射炮彈的發(fā)射藥燃燒造成的身管溫度。

內(nèi)彈道時期發(fā)射藥氣體溫度

(3)

射擊后效期發(fā)射藥氣體溫度

()=exp(-·)

(4)

式中：、為試驗擬合的參數(shù)。

炮彈的底火擊發(fā)后，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的氣體在內(nèi)彈道和射擊后效期時期與身管之間的傳熱是典型的圓管內(nèi)強制對流傳熱問題，目前使用較多的關(guān)聯(lián)式為

(5)

式中：

(6)

式中：為發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生氣體的努塞爾數(shù)；為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；為火炮口徑；為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；為氣體的雷諾數(shù)；為氣體的普朗特數(shù)；為流體系數(shù)，加熱流體時04，冷卻流體取03。

炮彈發(fā)射藥主要采用硝化棉和硝化甘油作能量成分，燃燒化學(xué)方程式為

(7)

發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生氣體的雷諾數(shù)計算公式為

(8)

式中：為氣體的密度；為氣體的流速。

(9)

為氣體的動力黏度，其中CO、、H0、H、N分別為CO、CO、HO、H、N氣體的動力黏度。

發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生氣體的普朗特數(shù)計算公式為

(10)

式中：為熱擴散率。

結(jié)合式(5)、式(6)、式(8)、式(10)并進行修正可以得到內(nèi)彈道和射擊后效期發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生氣體的強制對流傳熱系數(shù)

(11)

在射擊間隔期，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的氣體基本已經(jīng)從導(dǎo)氣孔流出，自動機身管內(nèi)部為空氣，可以將這個時期身管內(nèi)空氣流動換熱視為大空間自然對流傳熱問題，工程上廣泛采用得大空間自然對流試驗關(guān)聯(lián)式為

=(·)

(12)

式中：、為與有關(guān)得系數(shù)和指數(shù)；

(13)

式中：為格拉曉夫數(shù)；為體積膨脹系數(shù)。

綜合式(6)、式(10)、式(12)、式(13)可以得到射擊間隔期發(fā)射藥燃燒后產(chǎn)生氣體的強制對流傳熱系數(shù)為

(14)

自動機身管外壁的傳熱歸結(jié)為物體處于恒溫介質(zhì)中的第三類邊界條件的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，身管外壁的邊界條件表示為

(15)

式中：為身管外壁半徑；為身管外壁對空氣的表面換熱系數(shù)。

身管外壁在自動機工作時與周圍空氣直接的傳熱也屬于大空間自然對流傳熱問題，因此參照式(12)可以求解表面換熱系數(shù)

(16)

2.3 材料特性

自動機身管全長3 100 mm，主要包括2種材料，身管內(nèi)壁鍍層材料為鉻，基體材料為合金鋼，2種材料的特性參數(shù)如表1所示。

3 模型精度的驗證

3.1 試驗方案

為了驗證上述數(shù)值計算模型的精度，搭建了自動機身管外壁面溫度測試系統(tǒng)如圖2所示，其中沿身管方向共等間隔布置了14個磁吸溫度傳感器，測得試驗數(shù)據(jù)記錄到由無紙記錄儀和筆記本組成的數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)中進行處理，傳感器和傳感器的數(shù)據(jù)如表2所示。試驗場地大氣壓為101 kPa，環(huán)境溫度為20 ℃，實際時要歸正火炮零位、零線，保證火炮氣路、液路密封性應(yīng)良好，試驗用炮為身管不超過中等磨損的火炮。

表1 材料特性參數(shù)Table 1 Material property parameter

圖2 溫度測試系統(tǒng)圖Fig.2 Temperature test system diagram

表2 測試儀器參數(shù)Table 2 Test instrument parameters

3.2 試驗結(jié)果分析

一般情況下，在進行有限元分析時，網(wǎng)格劃分的數(shù)量越多結(jié)果越精確，但同時也會耗費大量的時間。為了提高計算效率，盡量選擇既不影響計算結(jié)果數(shù)量又少的網(wǎng)格劃分方式。圖3表示了3種不同網(wǎng)格情況下第7個測點身管外壁溫度隨時間變化情況，由圖可見網(wǎng)格數(shù)5 782 504增加到網(wǎng)格數(shù)5 796 957時，共增加0.25%，溫度之間的最大差異比為0.42%，網(wǎng)格數(shù)由5 796 957增加到網(wǎng)格數(shù)5 824 244時，共增加0.47%，溫度之間的最大差異比為0.1%，可以發(fā)現(xiàn)，雖然網(wǎng)格數(shù)的增長比變大了，但溫度的變化比較小，可以說網(wǎng)格的變化對計算結(jié)果的影響變小了，因此，為了提高計算效率，選取網(wǎng)格數(shù)為5 796 957。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)目仿真結(jié)果曲線Fig.3 Simulation curves of different grid numbers

為了驗證有限元仿真計算模型結(jié)果的正確性，計算了14個測點在連續(xù)射擊5發(fā)的溫度變化情況，如圖4所示，從圖4可以看出，仿真計算的身管外壁的溫度在坡膛處變化較小，這主要是由于該處的身管壁厚較厚，熱傳遞較慢，溫度的升高慢于炮口裝置附近，而且可以看出在臨近炮口處，溫度出現(xiàn)了下降，這是由于外界空氣的對流換熱造成的，這也與實際情況相吻合。在與測點的試驗值進行對比時，最大絕對誤差僅為4.32 K，滿足了工程計算的實際需要，說明所建立的模型精度是可信的。

圖4 試驗與仿真值曲線Fig.4 Test and simulation curve

4 計算結(jié)果及討論

4.1 單發(fā)射擊時身管熱特性分析

為了研究自動機身管在射擊時的傳熱特性，首先計算了單發(fā)射擊后身管內(nèi)壁峰值溫度隨時間的變化情況，結(jié)果如圖5所示。在彈藥發(fā)射后，內(nèi)壁溫度在0.000 149 s內(nèi)從293.15 K上升到近631.54 K，上升幅度達到338.39 K。達到峰值后溫度急劇衰減，到2 s時，身管內(nèi)壁溫度已經(jīng)降低到只有310.72 K，與初始溫度相比，上升了17.57 K。

圖5 單發(fā)射擊后身管內(nèi)壁峰值溫度曲線Fig.5 Peak temperature of inner wall of tube after single shot

圖6表示了身管內(nèi)壁范式等效應(yīng)力隨時間的變化情況，從圖6可以看出：應(yīng)力變化在較短的時間內(nèi)完成上升和下降，與身管內(nèi)壁的溫度變化規(guī)律近似，這是由于身管在短時間內(nèi)承受了高溫燃氣的作用，引起了身管應(yīng)力的變化。身管范式等效應(yīng)力最大值為875.36 MPa,達到最大值的時間為0.000 187 s。

圖6 單發(fā)射擊后身管內(nèi)壁峰值應(yīng)力曲線Fig.6 Peak stress of inner wall of tube after single shot

圖7表示了隨著時間的變化，距身管內(nèi)壁不同距離的徑向方向上溫度的變化，可以看出：由于對流換熱的作用，時間雖然變化很快，但溫度卻差異較大；越靠近內(nèi)壁，溫度變化的幅度越大，越靠近外壁，溫度變化幅度較小。

圖8表示了隨著時間的變化，距身管內(nèi)壁不同距離的徑向方向上應(yīng)力的變化，可以看出：應(yīng)力的變化存在先下降后上升的波動趨勢，并且應(yīng)力的最小值位置隨著時間的推移向身管外壁移動。

綜合以上分析結(jié)果，可以看出：在單發(fā)炮彈射擊時，身管內(nèi)壁在極短時間內(nèi)達到最大溫度之后迅速衰減，同時溫度衰減速度明顯低于上升速度；高溫燃氣傳遞給身管的熱量主要集中距離身管內(nèi)壁3 mm以內(nèi)的區(qū)域，在該區(qū)域溫度的波動較為劇烈，同時由于沿徑向方向溫度梯度較大，造成的熱應(yīng)力也較大。

圖7 單發(fā)射擊后徑向方向上的溫度曲線Fig.7 Peak temperature in radial direction after single shot

圖8 單發(fā)射擊后徑向方向上的應(yīng)力曲線Fig.8 Peakstress in radial direction after single shot

4.2 固定射速下連續(xù)射擊時身管熱特性分析

計算得到了射速為500 rds/min下10發(fā)長點射時身管內(nèi)壁峰值溫度的變化情況，結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，在每次炮彈射擊后，溫度都會迅速上升，之后快速衰減，隨著炮彈射擊數(shù)量的增加，每次射擊后內(nèi)壁溫度的峰值呈現(xiàn)上升的趨勢。

圖9 連續(xù)射擊時內(nèi)壁峰值溫度曲線Fig.9 Peak temperature of inner wall during continuous shooting

4.3 不同射速時身管熱特性分析

一般情況下，自行高炮的射速是可以調(diào)節(jié)的，因為一直以最大射速射擊的話，持續(xù)一定時間會導(dǎo)致身管溫度過快升高，加劇身管內(nèi)膛線的磨損，進而加劇高炮喪失其彈道性能。為此，根據(jù)該炮的設(shè)計射速范圍，仿真計算了射速分別為400 rds/min、500 rds/min、600 rds/min情況時，長點射為12發(fā)射擊后身管內(nèi)壁峰值溫度的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖10所示，從圖10看出：12發(fā)點射結(jié)束后，在600 rds/min的射速下身管內(nèi)壁溫度上升最快，在400 rds/min射速下身管內(nèi)壁溫度上升最慢，相比400rds/min，600rds/min和500 rds/min內(nèi)壁最大溫度分別上升了32.32 K和59.24 K。在相同的射擊數(shù)時，射速越高，身管內(nèi)壁峰值溫度越大。

圖10 不同射速時內(nèi)壁峰值溫度曲線Fig.10 Peak temperature of inner wall at different velocities

5 結(jié)論

1) 在對自動機結(jié)構(gòu)進行簡化的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳熱學(xué)、內(nèi)彈道學(xué)和后效期理論，考慮鍍層和材料差異，建立了自動機身管溫度場計算模型，通過與試驗結(jié)果對比，說明所建立的模型計算精度較高；

2) 計算得到身管內(nèi)壁溫度和應(yīng)力的變化規(guī)律以及身管內(nèi)壁徑向溫度和應(yīng)力變化規(guī)律，在炮彈發(fā)射后，熱量主要集中在距離身管內(nèi)壁3 mm以內(nèi)的薄層內(nèi)，存在薄層效應(yīng)；

3) 計算得到連續(xù)射擊時身管內(nèi)壁的溫度變化規(guī)律，以一定的射速射擊時，溫度迅速上升，然后快速衰減，隨著炮彈消耗的增加，內(nèi)壁的峰值溫度上升；

4) 計算得到了不同射速下身管內(nèi)壁溫度變化曲線，射速越高，溫度上升越快，相同的射擊數(shù)時，射速越高，身管內(nèi)壁的峰值溫度越大。