概率論與數理統計課程思政與科教融合的創新探索

李純凈，張 淼，王純杰，趙昱榕

（長春工業大學 數學與統計學院，吉林 長春 130012）

2021 年4 月，習近平總書記在清華大學考察時強調，我國高等教育要立足中華民族偉大復興戰略全局和世界百年未有之大變局，心懷“國之大者”，把握大勢，敢于擔當，善于作為，為服務國家富強、民族復興、人民幸福貢獻力量。把服務國家作為最高追求，把學科建設作為發展根基……推動人類文明進步作出新的更大的貢獻。因此，將課程思政理念融入教學各個環節，培養具有社會主義核心價值觀，基礎厚重、業務扎實、技術精湛的社會發展所必需的高素質人才是當今教學關注的焦點。

數學基礎課程是面向工科院校各類專業開設的一門重要的基礎理論必修課程，其為學生學習專業基礎課、專業課以及研究生課程等后續課程提供必要的數學基礎、數學方法和數學技術。適用專業范圍較廣，對培養學生思維能力、理論聯系實踐能力等具有重要作用。本文以概率論與數理統計課程為對象，研究如何深入開展大學課程思政建設，將案例分析與思政立人相結合，推進“立德樹人”教育觀念的發展。

一、概率論與數理統計課程思政的涵義

概率論與數理統計課程作為第一批國家一流課程，以“思政引領育人“”科教融合育人“”引培協同育人”相結合為目標，優化現有的課程體系和教學內容。采用線上線下混合教學模式，將案例分析與思政立人相結合，思政引領與協同育人相融合。在知識傳播中強調價值引領，在價值傳播中凝聚知識底蘊，探索出一條課程思政建設的新模式。通過課程思政的實施，潛移默化地培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感，提高思想政治素養，引導學生樹立正確的世界觀、價值觀、人生觀和審美。有效地提升學生的學習意識、問題意識、創新意識，培養社會發展所必需的高素質人才。

概率論與數理統計是研究大量隨機現象的統計規律性的數學學科，應用非常廣泛。在“兩個大局”交織“，兩個一百年”計劃交匯，兩個“五年計劃”交接之時，以課程思政為引領，堅持“以本為本”，落實“四個回歸”，秉承專業建設理念，著力打造具有新工科特色的省內一流、國內知名的概率論與數理統計課程思政示范課程。

完善課程內容，改進教學方法，探索創新課程思政建設模式和方法路徑，將課程建設目標融入課程教學過程等情況。

1.完善課程體系，確立思政目標。以“思政引領育人”“科教融合育人“”引培協同育人”為目標，繼續深化教育教學改革，轉變教育理念，及時更新教學內容，不斷創新教學手段，以國家級課程思政示范課程、國家級一流課程、省級“金課”建設為契機，重新修訂課程培養方案及教學大綱，從課程建設、課程管理等多個方面完善課程體系。抓住課程教學的核心環節，深挖思政元素并與課程相融合，充分體現理論自信、道路自信、制度自信、文化自信。

2.探索創新模式，開發思政案例。以“堅定學生理想信念，教育學生愛黨、愛國、愛社會主義、愛人民、愛集體”為主線，引導學生樹立社會主義核心價值觀。同時，結合學科專業特色、課程類型的育人要求，探索創新課程思政模式。

（1）強化實踐教學，進一步增大實踐性教學環節的比重。在線下教學部分融入綜合性或設計性實驗課，在線上教學部分增設思政案例，將抽象、嚴謹的理論與生動活潑的案例有機融合，形成耳目一新的創新教學模式。

（2）加強網上資源建設。建設包括微課、線上研討、在線測試、課程思政案例等在內的網上教學資源，建立翻轉課堂，讓課堂活起來，使學生由被動接受變為主動學習。

（3）通過開發思政“案例庫”，上傳教學視頻，實施精準思政案例分析的教學設計。將探究性、創新性、綜合性內容引入課堂，抓住重點，分散難點，循序漸進地展開教學。

（4）有針對性地進行個性化教學。不同的專業設置，對應不同的課程思政案例，深入淺出，高度融合專業特點。

3.加強思政引領，打造一流團隊。在概率論與數理統計課程思政示范課程組的基礎上，進一步搭建一系列數學類的課程思政組。以課程思政為引領，形成老、中、青相結合的一流教學團隊，努力提升課程教學質量，提升團隊教師整體的育德能力和育德意識。在傳授知識的同時，有效發揮課堂育人的主渠道作用，促進課程建設與思想政治理論課同向同行，真正做到教書和育人相統一。

4.發展特色優勢，建設示范課程。本課程依托統計學專業博士點、博士后流動站和基礎學科拔尖學生培養基地，發揮以SAS 驅動的學科競賽平臺的優勢，旨在培養學生分析問題、解決問題的能力和實踐創新能力。堅持以本為本，聚焦專業特點和育人要求，努力適應創新型、復合型和應用型人才培養需要，推動專業優勢與思政教育緊密融合。

綜上所述，為準確把握概率論與數理統計課程思政的涵義，教師應在教學過程中有意識、有計劃、有目的地設計教學環境，營造教育氛圍，以間接、內隱的方式讓學生認可倡導的學科文化、職業操守、道德規范、法律、思想認識和政治觀念有機融入教學過程，使學生成為符合國家發展要求的合格人才。

二、概率論與數理統計課程思政教學改革的創新模式和實踐途徑

（一）課前引入課程思政元素

教學大綱作為課堂教學的引領方向，是教學內容的濃縮。明確學習目標，加強價值引領，通過知識目標、能力目標、價值目標三個維度來實現教學目標。通過掌握概率論與數理統計基本概念、基本理論和基本方法，提升學生數學素質，強化運用概率統計的原理與方法解決實際問題和復雜問題的能力。通過案例引入方式培養學生正確的世界觀、人生觀和價值觀。

傳統的概率論與數理統計教學中，教師只顧傳授專業理論知識和技能，在學生職業素養成長中，未能幫助學生提升能力素質，課程思政建設僅停留在聽報告、傳達文件的表面。在教學實施過程中，結合課程的知識結構特點，挖掘思政元素，使得思想政治教育融入課程，融入課堂，做到入耳、入眼、入心，深入學生血液，成為學生的潛意識和持久穩定的精神需求，進而固化為學生的日常行為習慣，最終變成學生認識和行動武器。因此，將課程思政深入引入教學大綱中具有重要意義。課程思政建設關鍵在教師，確保課程“同向同行，協同育人”的人才資源保障。在教學大綱設計時合理加入思政映射點，將思政元素融入教學的每個環節，從學科層面挖掘課程思政元素，根據重要人物、關鍵事件、行業時事、人文精神和專業認同角度引入思政元素。

在講授知識概念前，通過講述中國優秀的數學家引導學生了解概率論與數理統計課程。比如許寶騄先生事跡，講述許寶騄作為中國概率論與數理統計學科的奠基人，從事概率研究和數理統計學研究。20 世紀30 年代到40 年代，正是N.P.理論形成時期，對于點估計和假設檢驗，他首次提出優良性概念。許寶騄在學術研究上，一直知難而進，積極參與重大問題的探討，力求問題的徹底解決。1947 年，他決心回國，謝絕了一些大學的聘任，回到北京大學任教授。作為教師和科學家，他對于學生和同行都有強烈的影響，一些人回憶說“：許寶騄堅持深入淺出，毫不回避困難，特別是深沉、明確而默默地投身于學術的最高目標和水準，這種精神吸引了我們。”通過名人事跡，激發學生的學習熱情，倡導概率論與數理統計的學科文化，學習數學家身上的優秀品質。

在講授中心極限定理時進行思政元素映射，定理指出隨機變量充分大時近似服從正態分布的條件，正態分布的密度可以解釋為反映了一種現象，當人們都緊密團結在均值附近時，人多力量大就體現得更加顯著。這時候密度在均值點的極值更大，而誤差（方差和標準差）都更小。這種現象啟示我們全中國人民緊密團結在以習近平同志為核心的黨中央周圍，一起面對中國發展中的障礙，戰勝一切困難，走向更大的勝利。這樣的思政元素映射能有效地培養學生的團結精神，激發學生的愛國熱情和民族自豪感。將思政元素引入教學大綱中，能夠更有效地培養學生的優秀品質和健全人格，從而達到教學要求的“育人”目標。

（二）課中教學講解融入思政案例

概率論與數理統計課程中有很多概念闡述具有現實性，教師要善于把握概念特性，結合時事，以案例形式對學生滲透思想政治教育。從思政教育方面挖掘課程思政核心，從大德層面結合學科領域挖掘家國情懷、政治認同、法律規范等元素；從公德層面挖掘優秀傳統文化、社會責任、行業規范等元素；從私德層面挖掘職業操守、遵紀守法元素。案例教學法作為理論與實踐聯系的橋梁，將理論知識與現實生活問題連接。應用案例分析進行教學，不僅增加學生學習過程的趣味性，而且讓學生體會到學有所用的踏實感，加強對思政課程的新認識。因此，在教學講解中融入思政案例是十分必要且具有意義的。

接下來，根據多年來進行概率論與數理統計教學的經驗，給出如下具體思政案例。

例如在介紹隨機樣本時，通過研究全國人民面對新冠肺炎疫情需要隔離的天數，了解疫情潛伏期時研究的總體和樣本概念，認識到在這場疫情阻擊戰中，海量數據的統計、分析以及疫情走向的預測都離不開概率論與數理統計知識。鐘南山院士帶領科研團隊，收集了來自全國31 個省市的1 099 份確診案例，使用蒙特卡洛法給出了對數正態分布的曲線。結果顯示：新冠肺炎潛伏期的中位數為3.0天，潛伏期在7 天以內的概率在90%以上，而潛伏期超過14 天的概率為0.838%，這是一個極小概率的事件，所以隔離14 天已將風險降到極低的水平。學生通過案例認識到要努力學習，肩負歷史使命，堅定前進信念、立大志、明大德、成大才、擔大任，成為中華民族面對困難勇敢向前的時代新人，為民族富強貢獻自己的力量。

采用問題式、啟發式、發現式的教學方法，將思政素材滲透融入進教學中，立足于學生精神成長，在精神層面上揭示課程思政的育人價值。以情動人、以理服人，實現“潤物細無聲”的目的。在參數估計教學中，通過講解應用矩估計計算美國槍擊案服從的泊松分布參數，引導學生了解萬事萬物皆存在規律性。在偵破案件時，會根據犯罪嫌疑人留下的腳印長度估計其身高，從而縮短偵察范圍。人體的身高和腳長是有關系的，一般情況下，身高越高，腳越大。應用參數估計使辦案效率大大提高。所以法網恢恢，疏而不漏，做壞事必然會留下痕跡，所以，我們要遵紀守法，以身作則。

在案例“最大似然估計”的教學設計中，通過從箱子里抽黑白球概率問題，啟發學生進行思考，歸納出最大似然法的基本思想，講授最大似然法思想即全部的球是總體，抽到的球是局部、個體。模型已知、但參數未知的情形下，通過觀察樣本觀察值，推測出最大可能產生這樣的樣本的總體分布的參數，是由局部性質推斷整體性質。引出思政案例，通過講述2015 春節期間，一篇上海大學博士生的文章《一位博士生的返鄉筆記：近年情更怯，春節回家看什么》敘述的農村大學生辛苦讀書卻難以收回教育成本，使年邁父母繼續陷入困頓，引發的“讀書無用論”的討論的這一事件。從最大似然估計的角度思考，一個國家里公民受教育的平均程度應該是近似服從正態分布的，有一個平均水平，受到較高教育水平和較低教育水平的人的數量都是從平均值開始向兩端減少的。以一個不讀書的但是取得成功的人作為樣本，去推測成功人士的受教育水平，這顯然是不具代表性的，這個抽樣是不合理的。

2017 年烏鎮互聯網大會，互聯網創投圈“財富排行榜”的大佬們齊聚烏鎮，一桌人身價近5 000 多億人民幣，更讓人震驚的是事后扒出的大佬學歷均為高校畢業。此外還有數據顯示，在291 個已披露具體畢業院校的百萬年薪董事長中“，985”出身的高管占到48%，“211”出身的占15%，海外高校出身的占11%。所以知識就是力量，沒有讀書，并不意味著沒有學習。即便沒有在學校，那些獲得成功的人也一定在其他方面吸取了前人的經驗，學習到了別人不具備的能力。而人類就是通過不斷的學習，改變思考方式、改變對世界的認知。培養學生崇尚科學、勇于探索、追求真理、努力進取、持之以恒的科學精神。鼓勵學生樹立關心國家、關注社會、愛崗敬業、崇尚科研，投身國家發展的情懷。

（三）課后教學拓展啟發思政精神

拓展育人空間渠道，在課堂內外、線上線下與學生及時溝通。建設包括微課、線上研討、在線測試、課程思政案例等在內的網上教學資源，建立翻轉課堂，讓課堂活起來，使學生由被動接受變為主動學習。建立班級QQ 群，加強師生溝通“，以學生為中心”，基于學生行為施以引導的授課模式。將知識概念與日常生活結合，激發學生學習熱情，引導學生在課后進行思政精神的實踐。

在介紹假設檢驗時，老師可以將在電影院購買電影票套餐漲價案例作為切入點，讓學生了解假設檢驗運算過程，從而進行延伸拓展。認識到不僅在電影院收入問題上存在假設檢驗，其實電影中也存在假設檢驗。在2019 年的賀歲檔中，電影《流浪地球》大放異彩，上座率高，拿下單日票房冠軍。電影作出了一個大膽的假設，人類放棄地球，探索移居其他星球。我們利用假設檢驗探索未來流行IP 主題的改變。在影片中，作出帶著地球流浪的假設，關乎人類生死存亡的努力。片中，世界各國人民同舟共濟，合作救世。中國宇航員身上有中國國旗，更有“聯合政府”的旗幟。片中的國別體現著國際性。《流浪地球》的成功體現了中國的文化自信，展現了人們的愛國熱情和滿滿的民族自豪感。

“流浪地球”的起因在于地球的環境惡化，所以保護地球，保護環境是我們共同的責任。如今，我國的環境問題依舊嚴峻，需要提前做好假設猜想，應對隨時發生的危機。綠水青山就是金山銀山，保護環境需要我們共同努力。引導學生從小事出發，愛護環境，保護地球。加強培養學生對生態文明情感，樹立生態危機意識，認識保護環境重要性，積極開展保護環境相關活動。

本課程將課堂上的小組討論、展示、互動、評估等環節計入過程化考核評價體系中。引導學習小組進行軟件實操，將運行過程、結果等上傳至超星學習平臺，在老師指導下進行在線自評、互評，從而改善傳統的過程化考核。教師引導學生利用思維導圖構建完整的知識體系，領會蘊含其中的思政元素和思政案例，其結果計入課程思政的考核評價。課程思政效果評估要點在于，全過程、全方位評估課程效果，評價側重點要放在課程育人、學科育人、專業育人上，以過程性評價、定性評價、發展性評價作為課程思政評價三大原則，依據學生收獲，結合“專業”體現“思政”元素，促進學生對知識獲取、能力提升的要求。將教學評價、學習效果向人文素養、社會責任感等多維度延伸。

三、概率論與數理統計課程思政的特色和思考

概率論與數理統計課程思政特色在于以思政引領育人，挖掘思政元素，建設智慧課堂。深入主課堂，挖掘思政元素導入教學內容，建設系列智慧課堂，線上線下課程有機結合。通過日常小事出發，深入挖掘事件蘊含的思政精神，培養學生勤奮刻苦，為國奉獻的優秀品質。

科教融合育人，豐富教學亮點，搭建科研平臺。以概率論與數理統計國家一流課程為平臺，以科研為先導，教研為主體，將科研成果融入教學中，深化一流課程的建設。以思政教學案例為導向，采用線上線下混合聯動的教學方法，建設完成概率論與數理統計超星平臺的精品在線開放課程。

引培協同育人，以案例分析為引導，學科基礎課、專業課和選修課相互融合，夯實基礎學科基礎課、專業課和選修課相互融合，夯實基礎，強基固本，極大地提高學生的實踐能力。深度融合思政元素，搭建實踐案例平臺，讓學生們從案例中體會思政精神，在生活中踐行思政精神。

概率論與數理統計課程思政教學中，始終將馬克思主義立場觀點方法的教育與科學精神的培養結合起來，提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力。注重科學思維方法的訓練和科學倫理的教育。培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感。引導學生深入社會事件、關注現實問題，培養學生誠信做人，德法兼修的職業素養。自覺弘揚中華民族傳統文化、革命文化、社會主義先進文化。全面提高學生人文素養，增強文化自信。

在概率論與數理統計教學中實現價值引領，以課程為載體，思政教育為靈魂，實現“立德樹人”的教學目的。加強課程思政與思政課程同向同行，構建大思政格局。培養能夠擔當民族時代復興大任的年輕人，精耕細作，打造精彩課堂，讓學生入腦入心。教師通過精準把握學生思想困惑點，教學中理論重難點來實現教學上的突破。教學無定法，創新無止境。通過對概率論與數理統計課程思政教學探究與實踐，提升學生學習能力和思想政治意識。