考慮源荷不確定的配電網無功優化

黃仕廷，盧學良，黃榮澤

（1.廣西百色能源投資發展集團有限公司，廣西 百色 533000；2.廣西右江水利開發有限責任公司，南寧 530028；3.百色新鋁電力有限公司調度中心，廣西 百色 533000）

0 引言

隨著國家提出“雙碳”目標，電網企業成為減少碳排放的主體，為達到減少碳排放的要求，以光伏、太陽能等分布式電源占電網發電裝機容量的比重將越來越大[1]。隨著越來越多的分布式電源（DG）接入配電網，DG 出力的不確定性將給配電網的安全穩定運行帶來巨大挑戰，原有系統的潮流將發生變化，無功潮流分布也發生變化，可能導致配電網電壓質量下降，網損增加[2～4]，因此，研究DG并網對配電網無功潮流分布影響具有重要意義。當前，對含DG的配電網無功優化問題的研究多著重于優化模型的建立和算法改進兩個方面。文獻[5、6]研究DG裝機容量、所在節點的不同對配電網節點電壓、網損的影響；文獻[7、8]討論了在無功優化過程中考慮DG等效電路對優化結果的影響；文獻[9]建立了有源配電網多目標優化模型，然后利用智能算法進行求解，但都沒有考慮電源出力和負荷的不確定性。

基于已有的研究基礎，本文提出了考慮DG 出力和負荷不確定性的含DG 的配電網無功優化模型，并引入模糊機會約束，將含模糊變量的約束轉化為確定性的松弛約束，再利用三角模糊參數將其清晰化處理，最后以IEEE33節點系統為算例，利用改進的粒子群算法對所提模型進行驗證。

1 含DG的配電網無功優化模型

1.1 目標函數

為達到無功潮流優化的目的，本文以系統有功損耗最小為目標函數，為了加快收斂速度，在目標函數中加入狀態變量越限罰函數[10]：

1.2 約束條件

（1）潮流方程的等式約束

式中：ΔPi和ΔQi分別表示節點i的有功不平衡量和無功不平衡量；Pi,DG，Qi,DG分別表示節點i的DG 的有功出力和無功出力；Pi,L，Qi,L分別表示節點i的有功負荷和無功負荷。

（2）變量不等式約束

由于DG 場站通常情況下配備無功補償裝置，所以可以將其作為控制變量，可以得到如下的不等式約束：

式中：Vi為節點電壓；QDGi為DG 無功出力；QCi為無功補償裝置出力；下標max 和min 分別為表示各個變量的允許的最大最小值。

1.3 含DG的配電網源荷不確定性分析

由于DG出力和負荷功率波動性，式（2）應嚴格表示如下：

式中：εDG、εL分別表示DG出力和負荷的預測誤差。

式中：Pr{…}表示事件在置信水平為α的情況下發生的概率。將式（6）替代式（2），即為考慮DG 出力不確定性和負荷不確定性的配電網無功優化模型。

2 模型求解

2.1 模糊約束的處理

如何處理模糊變量是求解含有模糊變量的優化模型的重點。本文采用文獻[11]提出的處理方法，將模糊參數與決策變量進行分離，將其轉化為清晰等價類處理。模糊約束Pr{g(x,ξ)≤0}≥α的清晰類等價為：

本文采用模糊三角參數將式（6）轉化為清晰等價類：

式中：ω1DG、ω2DG、ω3DG、ω1L、ω2L、ω3L表示DG 預測出力預測值和負荷預測值的三角參數隸屬度參數。

結果清晰等價類處理后，含模糊參數的約束條件轉化為確定性的約束，可以用傳統的優化方法計算。

2.2 慣性權重和學習因子動態變化的簡化粒子群算法

為改進PSO 的易早熟、收斂精度差、迭代后期收斂速度慢等缺點，本文采用慣性權重和學習因子動態變化的PSO求解無功優化模型。

慣性權重系數和學習因子作為PSO 的重要參數，直接關系到算法的優劣，本文選擇按指數遞減慣性權重系數動態變化策略對慣性權重系數進行更新，選擇正弦函數變化的學習因子動態變化策略對學習因子進行更新，數學表達式見式（9）、（10）。

式中：c1、c2為粒子個體的學習因子；t為迭代次數。

3 算例分析

以改進的IEEE33 節點為算例，驗證本文所提的模型和算法的實用性，在節點9和節點33處分別接入DG，其它支路參數不變，各個節點電壓初始值為1.0（標幺值，基準功率10 MWA，基準電壓10 kV），允許電壓波動范圍0.95～1.10，討論基本粒子群算法和改進粒子群算法在求解無功優化模型時的效果，以及不同置信水平條件下優化結果。IEEE33配電網接線圖見圖1。

圖1 IEEE33配電網接線圖

圖2是基本粒子群算法和改進粒子群算法應用于考慮源荷不確定性的含DG配電網無功優化的計算結果（置信水平α=0.85）。

圖2 不同條件下優化結果

從圖2 可以看出：①4 種模式下算法都具有較好的收斂性，若不考慮源荷的不確定性，優化結果將收斂于更低的值，表明DG 出力和負荷功率的不確定性對系統網損有較大影響；②對于相同的源荷特性，經改進粒子群算法收斂于更低的值，表明改進的粒子群算法尋優效果更好，降低網損的能力更強。

不同置信水平下，IEEE33節點系統的無功優化結果見表1、圖3。從表1、圖3 可以看出，隨著置信水平α增加，優化后系統的網損也有所增加。本文所提含DG 的無功優化模型中，系統的有功功率平衡約束由DG 出力和負荷的模糊性共同決定，是通過計算模糊約束條件下的DG出力與負荷預測值以及節點的輸入功率之間的差值得到的，當α值逐漸增加時，表明DG 出力和負荷功率預測值可靠性更高，優化過程中可調整的裕度更少，只能更多地通過調整平衡節點的出力實現系統網損的最小化，但α值的增加可以提高系統運行的可靠性。因此，考慮源荷不確定性的含DG配電網無功優化過程中合理調整置信水平α是降低系統風險、提高系統經濟性的有效方法。

表1 不同置信水平條件下優化結果

4 結論

本文針對源荷不確定的含DG配電網無功優化問題，給出了一種以模糊參數表示源荷不確定的無功優化模型，并采用三角模糊參數將模糊約束轉換為清晰類條件，最后利用慣性權重系數和學習因子動態變化的改進粒子群算法求解模型，得到以下結論：

（1）源荷的不確定性對無功優化結果有較大影響，源荷不確定性條件下的網損比源荷確定是稍大。

（2）在源荷特性確定的條件下，改進的粒子群算法收斂于更低的值，表明改進的粒子群算法跳出局部最優解的能力更強，得到更好的全局最優解。

（3）在源荷不確定的條件下，隨著置信水平增加網損越大，為平衡系統運行風險和經濟性，需要選擇合理的置信水平。