電池組兩級環狀均衡拓撲及控制策略設計

李秉宇，杜旭浩，王 磊

(1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北石家莊 050021；2.河北五一八智能科技有限公司，河北邯鄲 056003)

鉛酸蓄電池價格低廉，技術成熟，安全性高，在備用電源領域應用廣泛。由南方電網公司普查數據可知，約8%的蓄電池甚至在3 年內提前失效。導致這一現象產生的一個重要原因是各電池在生產和使用過程中存在不一致性，導致電池組整體性能下降。因此，開展蓄電池均衡技術的研究以提高電池組的一致性，對提高蓄電池的使用壽命及運行可靠性具有重要意義。

均衡拓撲分為被動均衡和主動均衡。被動均衡利用并聯電阻消耗高能電池的多余能量，但均衡電流小，速度慢，且會大量產熱。主動均衡利用電容、電感、變壓器、變換器等實現電池間能量傳遞?；趩坞娙莼蚨嚯娙莸耐負?，通常以電壓為均衡變量，均衡速度較慢?；陔姼械耐負淇蓪崿F相鄰電池間和任意電池間的能量傳遞，均衡速度快但控制策略復雜。基于變壓器的拓撲可實現較大電流均衡[1]，但變壓器體積大，成本高，拓展性差，且漏磁現象較為嚴重。基于變換器的均衡借助Buck-Boost[2-3]、Cuk[4]變換器等傳遞能量，但成本較高，控制策略復雜。

以電壓作為均衡變量時，當SOC處于20%～90%區間時，電壓變化較小[5]，此時均衡誤差較大；SOC反應放電深度，可從本質上改善一致性，因此本文選擇以SOC作為均衡變量。

為解決電池組串首尾高差值SOC、能量傳輸路徑長的問題，本文以傳統的Buck-Boost 均衡拓撲電路為基礎，設計了兩級環狀均衡拓撲電路，在組內首尾單體和組間首尾組間新增均衡電路。本文提出的兩級環狀均衡拓撲及其模糊控制策略經正交仿真驗證，可顯著提高均衡速度和SOC一致性。

1 兩級均衡拓撲設計

傳統的Buck-Boost 均衡拓撲利用電感實現相鄰電池間能量的傳遞。n個單體電池構成的組串中，若相鄰單體間的SOC差值均大于閾值q，且SOCi＞SOCj(i＜j，i,j=1,2,…n)，則用傳統Buck-Boost 電路進行均衡后SOC極差為(n-1)q。而且，隨著電池組串的延長，此差值也會變大。因此，傳統Buck-Boost 均衡拓撲可實現鄰近單體均衡，但無法實現相距較遠單體的快速均衡。為兼顧電池組遠近端單體的不一致性，本文對傳統級聯結構的Buck-Boost 均衡拓撲進行優化。

通常情況下，在一個電池組內，相鄰單體電池間和首尾兩單體電池間均存在均衡電路，稱為環狀電路，即環狀拓撲。同樣，一個電池組內，可對串聯的n個電池進行分組，電池組內相鄰單體電池間和首尾兩單體電池間、相鄰電池組和首尾電池組間均存在均衡電路稱為兩級環狀電路，即兩級環狀拓撲。

1.1 均衡拓撲

兩級環狀均衡拓撲結構示意圖見圖1。圖1(a)為一級均衡拓撲電路示意圖，為相鄰單體均衡；圖1(b)為電池組間均衡拓撲電路，包含第一級、第二級均衡電路。電池組每一小組設定為4 單體組成一組。

圖1 兩級環狀均衡拓撲及均衡電路示意圖

1.2 能量放充基本原理

單體/組放電回路及能量傳輸路徑示意圖見圖2。單體/組充電回路及能量傳輸路徑見圖3。

圖2 單體/組放電回路及能量傳輸路徑

圖3 單體/組充電回路及能量傳輸路徑

兩個不同的單體電池或兩個不同的電池組(Bx和By中SOC大的電池經電感向SOC小的電池轉移電能，一般均衡周期為ms 數量級，均衡充電、放電時間遠小于組串的充電、放電或靜置時間，故均衡過程的電池電壓ux和uy分別近似為常數Ux和Uy。假設Bx的SOC大于By的SOC，且滿足均衡開啟條件。在此假設下進行均衡過程分析。

1.2.1 均衡放電過程分析

圖2(a)是相鄰單體/組放電回路，圖中僅開關管M1導通時電池Bx、開關管M1和電感Lxy組成均衡放電電路①；圖2(b)是首尾單體/組放電回路，圖中開關管僅M3導通時Bx、M3、D4和Lxy組成均衡放電電路②。

均衡放電時間Tdis取決于功率管導通時長，均衡放電過程的電路方程為：

式中：Ron為放電回路總電阻；idis為均衡放電電流；ux為電池Bx的電壓(近似為恒值Ux)；VD為反向恢復二極管的正向導通電壓；S為符號函數，對于相鄰單體S=0，對于首尾單體S=1，均衡放電電流idis為：

均衡放電電流按公式(2)規律增大，直至電池B1放電結束。電池Bx的容量減少量ΔCBx為：

電池Bx的SOC增量為容量負增量ΔCBx與額定容量CBx之比：

1.2.2 均衡充電過程分析

圖3(a)是相鄰單體/組充電回路，當M1關斷后，By、D2和Lxy組成均衡充電電路③；圖3(b)是首尾單體/組充電回路，當M3關斷后、僅令M6導通，By、M6、D5和Lxy組成均衡放電電路④。

均衡充電時間Tcha取決于二極管D5的導通時長，均衡充電過程的電路方程為：

式中：Roff為充電回路總電阻，uy為電池By的電壓(近似為恒值Uy)。

均衡充電電流ic為：

均衡充電時間Tcha約為：

均衡充電按公式(7)規律減小，直至二極管D2截止。此時，電感Lxy的磁能增量為-WL1，電池By的容量增量ΔCBy為：

電池By的SOC增量為容量負增量ΔCBy與額定容量CBy之比：

2 均衡控制策略設計

2.1 兩級模糊均衡控制策略與流程

圖4 是兩級均衡控制策略示意圖。按照兩級均衡原理，均衡控制過程需要估算各單體SOC，計算組內全部單體均值、兩單體/組SOC均值SOC/差值ΔSOC，確定均衡閾值q和功率管控制信號占空比b。為優化均衡效果，本文設計均衡閾值q和占空比b模糊控制器，除了組內均衡優先于組外均衡外的其它計算盡可能采用并行處理方式。

圖4 兩級均衡控制策略

由圖4 可設計兩級均衡的控制流程：

(1)監測各單體的電壓和電流等，估算各單體SOC，并計算每組的SOC均值。

(2) 并行計算相鄰/首尾兩單體或兩組的SOC和ΔSOC，將其輸入均衡閾值模糊邏輯控制器，計算動態均衡閾值q。

(3)若某組內有ΔSOC大于q，則可判定組內ΔSOC大于q的兩相鄰/首尾單體中SOC大的單體需要向SOC小的單體轉移能量，進而確定需要選通的組內能量傳輸路徑；將滿足選通條件的SOC和ΔSOC輸入到占空比模糊邏輯控制器，并行計算動態占空比b；不斷刷新SOC估算值，直至所有組內兩相鄰/首尾單體的ΔSOC均不大于均衡閾值q，此時終止第一級電池組內均衡。

(4) 若所有組內兩單體ΔSOC均不大于q、有組間兩組ΔSOC均大于q，可判定需要選通的組間能量傳輸路徑；將滿足選通條件的和ΔSOC輸入到占空比模糊邏輯控制器，并行計算動態占空比b；并行控制所有開關管完成組間均衡充放電；不斷刷新SOC估算值，直至所有兩相鄰/首尾組的ΔSOC均不大于均衡閾值q，此時終止第二級電池組間均衡。

2.2 模糊均衡控制器的設計

使用文獻[6]的模糊均衡控制器，以SOC和ΔSOC分別作為其輸入x和y，以占空比b和均衡閾值q分別為其輸出z和w(z和w分別為解模糊器1 和解模糊器2 的輸出結果)，由模糊器、規則庫、推理機和解模糊器組成，其設計如圖5 所示。

圖5 模糊均衡控制器結構圖

模糊均衡控制器設計的關鍵在于SOC、ΔSOC、b和q的模糊化處理、模糊邏輯控制規則和解模糊器模型。

模糊邏輯控制規則參考經驗與專家知識進行設計，如表1 所示。

表1 控制信號占空比β 的模糊邏輯控制規則庫

圖6 動態占空比b和均衡閾值q的調節模型

3 仿真實驗驗證

為快速驗證本文提出的兩級環狀均衡拓撲和模糊均衡控制策略對電路SOC一致性的改進效果，以16 單體B1～B16組串為例設計驗證方案。

在仿真模型中，隨機設置16 個電池的初始SOC依次為47%、60%、55%、54%、53%、52%、41%、56%、51%、49%、44%、45%、46%、58%、50%和57%，在初始狀態下電池組SOC的極差為19%，標準差為5.31。所選取的蓄電池額定電壓為6 V，額定容量為1.3 Ah。電感L的取值為2 mH，開關管的頻率設置為1 kHZ。

3.1 仿真實驗方案設計

為分別驗證環狀拓撲、兩級環狀拓撲和模糊均衡控制策略的均衡改進效果，設計正交仿真均衡驗證方案，如表2所示。

表2 正交均衡驗證方案

表2 所示均衡驗證方案中闡釋如下：

(1)1～16 傳統拓撲表示16 個單體電池串聯，無分組，無電池環路；1～16 環狀拓撲表示16 個單體電池串聯，無分組，首尾單體電池間有環路；4～4 傳統拓撲表示16 個單體電池串聯，分為4 組，每組4 個電池，只存在相鄰電池/電池組間的能量傳輸路徑，無電池環路；4～4 環狀拓撲表示16 個單體電池串聯，分為4 組，每組4 個電池，相鄰及首尾電池/電池組間存在能量傳輸路徑，有電池環路。

(2) 根據Buck-Boost 均衡器的原理，為使Buck-Boost 變換器工作于斷續狀態(避免電感磁耦合)，通常要求占空比小于50%，所以，一般固定b/q開關管控制信號占空比。b 取固定值40%，相鄰首尾電池間均衡閾值q取固定值0.5%，模糊b/q指控制信號按圖6 進行模糊設計。

3.2 均衡驗證結果及其分析

圖7 為傳統均衡拓撲(無連接電池組首尾端的環狀結構)有無分組及有無模糊均衡控制的仿真結果，圖8 為改進均衡拓撲(有連接電池組首尾端的環狀結構)有無分組及有無模糊均衡控制的仿真結果。

圖7 傳統電路仿真結果

圖8 改進電路仿真結果

由圖7 和圖8 提取均衡效果的評價參數，如均衡時間、極差和標準差，結果如表3 所示。

表3 各均衡方案均衡效果對比

由圖7、圖8 和表3 可見：

(1)相比1～16 傳統固定b/q方案，4～4 傳統固定b/q方案的均衡時間縮減240 s、極差減小42.8%、標準差減小52.9%，表明兩級拓撲的均衡效果均更顯著；

(2) 相比1～16 傳統固定b/q方案，1～16 傳統模糊b/q的均衡時間縮減170 s、極差減小1.79%、標準差減小2.48%，表明模糊均衡策略僅在均衡時間縮短方面效果顯著，在一致性方面有微弱改進效果，無負作用；

(3) 相比1～16 傳統固定b/q方案，1～16 環狀固定b/q的均衡時間縮減150 s、極差減小0.77%、標準差減小0.83%，表明環狀拓撲也僅在均衡時間縮短方面效果顯著，在一致性方面效果微弱，無負作用；

(4)相比1～16 傳統固定b/q方案，4～4 環狀模糊b/q的均衡時間縮減690 s、極差減小69.4%、標準差減小62.8%，表明兩級環狀模糊均衡方案在三個均衡評價參數上均衡效果最優。

4 結論

為進一步改善傳統Buck-Boost 均衡拓撲對電池組SOC一致性的改善效果，本文對傳統Buck-Boost 均衡拓撲進行改進，并設計模糊均衡控制策略：

(1)對電池組串分組，將鄰組相鄰單體間Buck-Boost 均衡電路轉移到鄰組間，在首尾兩單體間和首尾兩組間分別新增H 橋式均衡電路，形成兩級環狀Buck-Boost 均衡拓撲。

(2) 設計以SOC均值和差值為輸入、占空比和SOC均衡閾值為輸出的模糊均衡控制器，建立占空比b和SOC均衡閾值的動態調節模型，提出兩級環狀拓撲的模糊均衡控制策略。

(3) 設計16 單體電池組串的正交仿真均衡驗證方案，從SOC仿真結果提取均衡時間、極差和標準差，驗證兩級拓撲、環狀拓撲和模糊均衡控制策略獨立/聯合應用時的均衡改進效果。