一種基于嵌套晶格碼的MIMO中繼多用戶矢量預編碼設計

姜 華 焦軍彩 都思丹

①(南京大學電子科學與工程學院 南京 210023)

②(南京工業大學數理科學學院 南京 211816)

1 引言

多用戶多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系統利用MIMO空間維度的多用戶調度，能夠有效獲得額外的多用戶分集增益。在基站和蜂窩用戶之間，加入1個或多個MIMO中繼傳輸可進一步提高吞吐量，擴展覆蓋范圍，降低發射功率[1,2]。因此，多用戶MIMO中繼系統在對抗信道衰落、擴展網絡覆蓋范圍、增強數據傳輸可靠性等方面具有很大的發展潛力[3,4]。

針對多用戶MIMO中繼系統已經開展了多種預編碼方法，包含迫零(Zero Forcing Precoding, ZFP)預編碼、最小均方誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)預編碼、塊對角化預編碼等[5–9]。在總功率不變的情況下，為了進一步提高性能，預編碼方法根據某一最優準則計算最優的基站和中繼之間以及各天線間的功率分配問題。文獻[10]提出了一種結合最優功率分配的基站和中繼聯合迫零預編碼的方案。文獻[11]則提出了另一種基于MMSE設計準則的基站和中繼聯合預編碼的方案。以上基于傳統迫零(Zero Forcing, ZF)和MMSE的方法雖然在功率分配優化上能取得補償增益，但由于這種編碼方式固有缺陷，存在部分編碼增益及分集增益損失。

為了提高通信質量，傳統的信道編碼增加了冗余校驗比特。對于帶寬受限且傳輸特性差的移動信道，必須以犧牲傳輸速率和帶寬為代價來保障傳輸的可靠性。釆用基于嵌套晶格碼方案時的可達速率，與信息理論中割集界的差為定值，而這個值取決于網絡的拓撲結構，與發射功率、噪聲大小、信道增益無關[12,13]。因此，嵌套晶格碼通常被利用在計算轉發中的協作節點產生晶格碼的線性組合，進行高速率、高可靠性的通信，可有效提高系統可達速率和緩解多址干擾的問題。文獻[14]提出了一種計算轉發傳輸方案，針對多址接入協作信道模型，有別于傳統的盡量消除干擾信道的做法，引入嵌套晶格碼和微擾向量，將多址干擾的不利條件轉化成有利因素以提高系統容量，并推導出了在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道和衰落信道下的可達速率。文獻[15]進一步深化了計算轉發策略的理論，為了實現信號的分層發送，設計了分層的多個嵌套格碼，其中最外層的嵌套格是最大格，格點最稀疏，可以容納的噪聲最大。最里層的嵌套格是最小格，格點最密集，可容納的噪聲最小。文獻[16,17]認為計算轉發策略協作節點的接收信息存在冗余，為此，引入壓縮的思想，通過量化和模運算操作來去除冗余信息，減輕網絡負載和能耗。

在上述分析的基礎上，本文對多用戶MIMO中繼系統設計了一種基于嵌套格碼的矢量預編碼方案，在基站和中繼分別對信道進行混合預編碼。中繼端對接收信號利用模運算操作去除冗余信息，并降低信號幅度后再轉發。在理論上推導給出最優基站預編碼矩陣和中繼接收端線性處理矩陣，為了進一步降低計算復雜度，本文考慮次優的預編碼矩陣方案。仿真實驗顯示，給出的方案可顯著提高系統可達速率和誤碼率性能。

2 系統模型

本文建立系統模型如圖1所示。在下行MIMO中繼多用戶信號傳輸中，針對一個典型小區展開研究，假設基站和用戶端之間不存在直達路徑，基站發射的信息在多個中繼的協同協助下傳輸數據給多個用戶。基站帶有M根天線，利用N個中繼協助發射信息，每個中繼配置單天線，且滿足N ≤M條件。接收端是K個單天線移動用戶，滿足K=N條件。中繼采用半雙工方式，不能同時發送和接收信息，1次完整傳輸由2個階段組成。本文僅考慮高斯衰落MIMO 信道，并且假設1次傳輸的2個階段內信道狀態保持基本不變。令長度為L的向量xm ∈C1×L, m=1,2,...,M表示待發送信號，在第1個階段，基站發送信息[,...,到中繼端，第n個中繼端接收信號yR,n ∈C1×L可以表示為

3 基于嵌套網格碼的預編碼方案

中繼利用自動增益處理器將信號幅度調整為模數轉換器的水平，得到

中繼端的模運算將轉發信號轉換到沃羅諾伊域內，相當于對噪聲功率進行了衰減，模運算操作可表示為

因此，模運算降低了接收信號的幅度，同時又消除了冗余信息。在用戶端每個單天線發射端的用戶都是獨立空間分布的，故中繼發射端預編碼矩陣均衡化信道矩陣，中繼預編碼矩陣可表示為

4 基站和中繼的功率分配

問題式(30)是求解最短向量問題(Shortest Vector Problem, SVP)，針對SVP問題學者已經研究了多種解決方案，例如球形碼解法、格基約減算法等[20–23]。這里不再贅述。

5 實驗仿真與結果分析

圖5、圖6分別給出了以上算法不同總發射信噪比下的系統總速率和誤碼率情況。由圖5可見，本文提出的預編碼方案顯著優于LR中繼預編碼方案、JMMSE方法和SVD方法，隨著總發射功率的增加，本文方案取得更高的系統總速率性能，SVD方案在總發射功率較小時速率幾乎未增長，在總發射功率總增大時曲線保持著并行增長但始終差于本文方案。本文方案獲得的總速率始終優于LR和JMMSE方案，在30 bit/(s·Hz)時比較分別有1 dB和2 dB的性能增益。

6 結束語

本文研究了多用戶MIMO中繼系統的基站及中繼聯合預編碼問題。嵌套格碼編碼可將加性白高斯噪聲信道等效轉化為模格(modulo-lattice)加性噪聲信道，從而獲得性能優異表現。因此，本文構造了嵌套格碼和矢量預編碼的混合編碼，矢量預編碼的量化譯碼與嵌套格編譯碼無縫結合，有效消除用戶間干擾。同時，以最大化系統總速率為目標，將整體網絡平均能量效率優化問題轉換為擾動矢量及整數矩陣優化問題和最優功率分配兩個子問題，并給出了解決方案。仿真結果表明，相對于其他預編碼方案，本文方案在系統總發射功率高信噪比條件下，能有效提高系統總速率及降低系統的誤碼率。