登高平臺電液比例調平系統仿真分析

苗 增，孟凡皓，胡旭杰，段恩業

(連云港杰瑞自動化有限公司，江蘇 連云港 222000)

0 引言

隨著國民經濟的高速發展，登高平臺開始在港口碼頭、建筑物維護、船塢建造、園林、市政等行業得到迅速的推廣和應用，國內登高平臺的市場需求量不斷攀升，同時也對登高平臺的性能提出了更高的要求[1]。登高平臺在調平作業過程中，工作平臺載荷以及外界干擾等因素都會影響調平系統的動態性能和穩態精度。為了研究調平系統的特性，更好地制定控制策略，以滿足登高平臺調平系統對快速性、穩定性和可靠性的要求，本文建立了電液比例調平系統的數學模型，運用仿真軟件MATLAB對登高平臺電液比例調平系統進行仿真分析。

1 登高平臺電液比例調平原理

登高平臺電液比例調平系統原理圖如圖1所示，主要由電液比例換向閥、調平液壓油缸、連桿機構、端部工作平臺、角度傳感器和控制器等組成。當登高平臺底部舉升機構帶動登高平臺做升降運動時，安裝在工作平臺上的角度傳感器實時檢測工作平臺的傾角變化，通過控制器處理放大后作用于電液比例換向閥，控制閥芯的運動方向和開口度，從而控制調平油缸的運動方向及速度[2]。調平油缸通過小臂平行四邊形連桿機構與工作平臺相連，實現工作平臺調平動作。

圖1 登高平臺電液比例調平系統原理圖

2 登高平臺調平系統仿真模型的建立

2.1 登高平臺調平系統傳遞函數

登高平臺電液比例調平液壓系統為對稱閥控非對稱液壓缸系統，為了便于分析研究，在推導建立調平系統數學模型過程中做如下假設[3]：①比例換向閥為理想零開口四邊滑閥；②比例換向閥各節流口具有相同的流量系數；③不考慮液壓管路對系統的影響；④液壓缸為理想非對稱單出桿缸；⑤忽略閥腔及管道內的壓損；⑥不計負載彈簧剛度K的影響，即K=0。則電液比例換向閥傳遞函數為：

(1)

其中：xv為比例換向閥閥芯位移；I為輸入電流；Ksv為比例換向閥增益；ωsv為比例換向閥固有頻率；ζsv為比例換向閥阻尼比。

電液比例換向閥的流量方程線性化表達式為：

Ql=Kqxv-Kcpl.

(2)

其中：Kq為流量增益；Kc為流量-壓力系數；pl為負載壓力。

非對稱液壓缸的流量方程為：

(3)

其中：Q1為流入液壓缸的流量，m3；Q2為流出液壓缸的流量，m3；p1為液壓缸進油壓力，Pa；p2為液壓缸回油壓力，Pa；Cip為液壓缸的內泄系數，m3·Pa/s；Cep為液壓缸的外泄系數，m3/(s·Pa)；xp為液壓缸活塞位移量，m；V1為液壓缸無桿腔容積，m3；V2為液壓缸有桿腔容積，m3；βe為油液有效體積彈性模數，Pa；A1為液壓缸無桿腔活塞面積，m2；A2為液壓缸有桿腔活塞面積，m2。

調平機構的力矩平衡方程為：

(4)

其中：J為轉動慣量，kg·m2；B為負載黏性阻尼系數，Nm·s/rad；K為負載彈簧剛度，Nm/rad；T為負載阻力距，N·m；θ為工作平臺轉動角度。

將式(2)～式(4)聯立，進行拉式變換，則調平系統傳遞函數可以簡化為：

(5)

其中：f(θ)為轉動力臂。

依據式(1)和式(5)并結合電液比例調平系統控制原理，得到調平系統傳遞函數方框圖，如圖2所示。系統仿真參數如表1所示。圖2中，Ur、Ue分別為輸入、輸出程序；Uf為反饋信號；Ka為前置放大器增益。

圖2 調平系統傳遞函數方框圖

2.2 系統仿真模型

根據調平系統傳遞函數方框圖及參數，在MATLAB/Simulink可視化仿真環境中建立登高平臺電液比例調平系統仿真模型[4，5]，如圖3所示。

圖3 調平系統MATLAB仿真模型

根據模糊自整定PID控制理論，建立系統模糊自整定PID控制系統仿真模型，如圖4所示。設定偏差的量化因子Ke=32；偏差變化率的量化因子Kec=8；模糊控制器的輸出增量ΔKp、ΔKi、ΔKd的比例因子分別為ap=0.8、ai=0.8、ad=0.08。模糊自整定PID控制器3個參數的初始值取Kp=18、Ki=6、Kd=0.5。

圖4 模糊自整定PID仿真模型

3 調平系統仿真分析

針對登高平臺在不同載荷下作業時通常出現工作平臺跟蹤響應慢，平臺不能保持水平甚至出現工作平臺在平衡位置附近反復抖動等情況，在仿真模型中對登高平臺施加不同的工作載荷模擬負載工況，運用模糊自整定PID和常規PID兩種不同的控制算法，分別進行仿真分析。調平系統在不同模擬載荷作用下的系統單位階躍響應曲線如圖5所示。

由圖5可見，登高平臺調平系統分別在模糊自整定PID和常規PID控制下，系統達到穩定狀態的時間隨著工作平臺負載的增加都有所增加，在250 kg的載荷作用下，采用模糊自整定PID控制，調平系統達到穩定狀態的時間小于0.4 s，而采用常規PID控制，調平系統達到穩定狀態的時間超過2 s，調平系統響應滯后，調整時間較長，跟不上系統的響應速度，造成工作平臺長時間處于傾斜狀態；在空載狀態下，采用模糊自整定PID控制，調平系統的動態響應速度更快，系統的超調量最大值控制在3%范圍內，而采用常規PID控制，雖然系統的超調量很小，但是調平系統達到穩定狀態的時間超過1 s，是模糊PID控制下的2倍以上。通過仿真分析可知，登高平臺調平系統在不同負載模式下，通過模糊自整定PID控制，較常規PID控制可以獲得更好的動態響應性能以及更好的靜態穩定性能。

4 結論

通過建立仿真模型，模擬不同外負載進行仿真分析，結果表明登高平臺調平系統模糊自整定PID控制算法能夠實現控制參數的自整定，較常規PID控制算法能夠獲得更好的控制效果，特別適用于不同負載載荷工況下的系統調平控制。本文的論述對登高平臺電比例調平系統及相關領域的研究及設計具有借鑒意義。