刮板輸送機鏈輪的逆向設計及建模

范鵬程，魏抗抗，王 龍，盧其文，程龍超

(上海中聯重科樁工機械有限公司，上海 201612)

0 引言

第一運輸機(簡稱一運)是懸臂式掘進機的重要系統組件之一，其功能是不斷地把物料從鏟板部運輸到第二運輸機，因此其設計質量的好壞直接決定了掘進機的工作效率。而鏈輪鏈條則是一運的核心零件，一運的運輸功能是通過鏈輪鏈條的不斷嚙合得以實現，因此鏈輪鏈條的設計水平間接決定了掘進機的工作效率[1]。

鏈輪以往是在確定鏈輪的齒數、鏈條的節距及直徑后，通過理論經驗公式計算出鏈輪的節圓直徑、外徑及鏈窩等相關參數進行設計的。這種靠理論經驗公式設計出來的鏈輪與實際模型之間難免會存在較大誤差，因為鏈輪鏈條嚙合時精度要求很高，稍有偏差都可能導致設計的鏈輪出現嚴重的質量問題[2]。

本文采取逆向設計的思路，將理論經驗公式與實際建模相結合對鏈輪進行設計。首先對鏈條進行選型，然后在現有的理論基礎上計算出鏈環的理論半徑，總結出鏈環半徑的計算公式，繪制出鏈環模型，最后在鏈環模型基礎上對鏈輪進行設計。

1 鏈環的設計及建模

1.1 鏈環理論分析

鏈環是由相等數量的立鏈條與平鏈條交替組成的封閉圓環，理論上平鏈條剛好和鏈輪的齒形進行嚙合[3]。組成鏈環的鏈條總數n與鏈輪的齒數z存在以下關系：

n=2z.

(1)

圖1為鏈輪齒數為5時的鏈條成環示意圖。由圖1可知，當選定鏈條并確定鏈輪齒數后，鏈環的實際分度圓半徑R也隨之確定。下面分析討論如何通過鏈條直徑d、鏈條節距p以及鏈輪齒數z計算出鏈環分度圓半徑R。

圖1 鏈輪齒數為5的鏈條成環示意圖

如圖1所示，一個平鏈條在鏈環中所對應的分度圓夾角為2α，2α與鏈條直徑d、鏈條節距p以及鏈輪齒數z理論上存在如下關系：

α=[(d+p)/(4pz)]×360°.

(2)

則理論上鏈環的分度圓半徑r為：

r=(d+p)/(2tanα).

(3)

實際上，由于多邊形逼近圓環時存在誤差，理論上計算得出的分度圓半徑r也相應存在誤差。經與實際模型對比計算可知：當齒數為5時分度圓半徑誤差僅為0.75%，且誤差隨著齒數的增大而減小；當齒數為36時分度圓半徑誤差則為0.016%，完全可以忽略；當齒數大于36時，則可認為實際分度圓半徑R與理論分度圓半徑r相等。則鏈輪齒數z與誤差系數γ近似有如下線性關系：

(4)

因此，實際的分度圓半徑R為：

(5)

1.2 鏈環設計及建模

由鏈條成環計算公式及輸入的相應變量可得到鏈條成環計算表，如表1所示。表1中有3個變量參數，分別為鏈條直徑d、鏈條節距p以及鏈輪齒數z，當確定了這3個參數的具體數值后則可通過鏈條成環計算公式得到鏈環的分度圓夾角以及分度圓半徑，使得能更快速方便地設計出鏈環。

表1 鏈條成環計算表

由表1可知，鏈條直徑為30 mm、鏈條節距為108 mm及鏈輪齒數為5時所對應的分度圓半徑約為161.33 mm。利用Creo6.0軟件對其進行建模可得到所設計的鏈環模型，如圖2所示。

圖2 鏈環Creo6.0模型

2 鏈輪的逆向設計及建模

2.1 鏈輪理論分析設計

設計出鏈環后，在鏈環的基礎上逆向設計鏈輪。鏈輪的設計重、難點在于齒形及鏈窩的設計，需要計算鏈窩、齒形等相關參數。而基于鏈環逆向設計鏈輪，則可以完全借助鏈條的運行軌跡完成對鏈輪齒形及鏈窩的設計，不用再計算齒形、鏈窩等相關參數，達到事半功倍的效果。

根據驅動裝置鏈輪軸的尺寸，可確定2個參數，即鏈輪內孔直徑以及鏈輪的長度[4]，鏈輪的其他外形尺寸則可通過計算得到。選定鏈輪齒數z，則鏈輪節距角θ為：

θ=π/z.

(6)

選定鏈條的直徑d以及鏈條節距p，則鏈輪節圓直徑為：

(7)

一般情況下，考慮到鏈條鏈輪實際運行過程中存在磨損，則需要將計算得到的鏈輪節圓直徑D0進行圓整[5]。

鏈輪外徑Dg為：

Dg=D0+2d.

(8)

通常情況下，為增加鏈齒的承載能力，可將鏈輪外徑適當減小。

鏈輪立環立槽直徑Df為：

(9)

其中：b與Δ為鏈條型號對應的系數，可參考機械手冊查詢。

短齒齒厚W為：

W=(2H+d)sinθ-Acosθ+d.

(10)

(11)

A=1.075p+d.

(12)

其中：H為鏈輪中心至鏈窩底平面距離；A為鏈窩中心距離。

2.2 鏈輪Creo6.0建模

鏈輪的設計建模重點是齒形以及鏈窩的建模。在設計好圖2的鏈環后，鏈輪的設計建模過程如下：

(1) 根據上文的理論分析公式計算得到鏈輪的節圓直徑、外徑等參數，確定鏈輪的整體輪廓。

(2) 根據鏈環確定鏈輪外齒形的輪廓設計，如圖3所示。

圖3 鏈輪外齒形的輪廓設計

(3) 根據鏈環及外齒形確定鏈輪內齒形的輪廓設計，如圖4所示。

(4) 對鏈輪的模型進行圓整，即完成對整個鏈輪模型的設計，如圖5所示。

圖4 鏈輪內齒形的輪廓設計 圖5 鏈輪Creo6.0建模

3 結語

本文創造性地提出鏈條成環的計算公式，精準地對鏈環進行建模設計；在鏈環的基礎上對鏈輪進行逆向設計，系統性地給出了鏈輪的設計流程，提高了鏈輪的設計精度。本文對鏈輪所做的研究設計，對其他鏈輪的設計及建模流程具有一定的借鑒作用。