激光加工機床定梁龍門系統設計與模態分析研究

賀 磊,蔡 勇

(1.西安尚泰光電科技有限責任公司，陜西 西安 710065；2.中國科學院 西安光學精密機械研究所，陜西 西安 710119)

0 引言

激光加工技術具有非接觸、柔性制造、自動化程度高等特點，能夠實現對復雜結構、高熔點、高硬脆性等金屬和非金屬材料的快速加工，廣泛應用于石油化工、航空航天、醫藥工程以及軍事裝備等各個行業[1-3]。激光加工機床是典型的光、機、電一體化設備，其結構復雜，技術含量高，制造難度大[4,5]，因此，激光加工機床的設計方法被國內外學者廣泛關注。采用傳統機床設計方法對激光加工機床進行設計時容易出現結構不合理、結構強度設計不足等問題，嚴重影響激光加工機床的加工質量和加工精度。龍門系統是激光加工機床的主要組成部件之一，不僅支撐著床身重要的傳動機構及主軸，而且還承受著激光加工機床各構件在工作過程中運動部件的動態負載，可以說龍門系統的結構特性將直接影響激光加工機床的加工精度[6,7]，故需對其進行合理的結構設計并進行模態分析。

1 結構模態分析

機械結構設計完成后，對應的結構動力學運動方程為：

[M]{ü}+[C]{ü}+[K]{u}={F(t)}.

(1)

其中：[M]、[C]和[K]分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{ü}、{ü}和{u}分別為結構的加速度、速度和位移；{F(t)}為結構的動載荷。

對于線性系統，若結構做自由振動，不考慮阻尼情況下，質量矩陣和剛度矩陣均為常數，自由振動為簡諧運動，有：

{u}={Ф}i(ωit).

(2)

其中：{Ф}i為特征向量；ωi為i階模態的固有頻率。

對式(2)進行求解，即可得結構自由振動的n階固有頻率：

(3)

2 激光加工機床定梁龍門系統設計

FPC(Flexible Printed Circuit，柔性電路板)超精細激光切割鉆孔機床的主體結構作為機床的關鍵組成部件，包含定梁龍門床身和三軸運動系統(X、Y、Z軸)。三軸運動系統安裝在床身上，X軸驅動工作臺做縱向移動；Y軸在龍門橫梁上驅動激光導引系統做橫向運動；Z軸在Y軸滑枕上做橫向運動，高精度二維掃描振鏡、精密測距傳感器等安裝在Z軸工作臺上，實現精密掃描加工。床身支撐傳動機構、主軸及機床工作過程中運動部件的動態負載，將直接影響激光光斑位置精度，最終影響零件的加工質量。

考慮到FPC超快激光微加工系統的特性和機床結構的穩定可靠性，尤其機床系統的剛性、穩定性及精度等直接影響光束的傳輸精度，而光束相當于是機床的“主軸”，所以主要從機床精度和機床對光束導引系統精度的影響兩方面來進行設計及分析。從高剛性、長期穩定性和成本方面考慮，機床可采用定梁龍門三軸標準運動結構系統。由于天然大理石符合定梁龍門系統的高剛度和穩定性需求，故定梁龍門選擇天然大理石材料加工而成，采用的天然大理石主要性能參數如表1所示。

表1 天然大理石的主要性能參數

3 定梁龍門系統應力和模態分析

在機床床身設計初期，須對其進行剛性和模態分析。本文采用ANSYS軟件對設計的定梁龍門系統進行應力和模態分析。定梁龍門系統主要承載力來自激光導引系統和X、Y、Z三軸運動系統等自重。橫梁所承載質量約40 kg，考慮到Y軸運動系統需在橫梁上做往復的加減速運動，為了提高其安全性能，將橫梁承載質量增加至60 kg；大理石底座所承載質量約為120 kg，考慮到X軸的往復加減速運動的影響，大理石底座承載質量增加至140 kg。計算時分別對定梁龍門系統的橫梁施加600 N、大理石底座施加1 400 N的等效均布載荷進行分析。使用有限元分析方法在 ANSYS 平臺上建立定梁龍門系統的有限元模型，并基于應力和模態分析理論，求解得到該結構的應力云圖、位移云圖和前4階固有頻率及振型。定梁龍門系統應力云圖如圖1所示，位移云圖如圖2所示，前4階固有頻率如表2所示。

圖2 定梁龍門系統位移云圖

表2 定梁龍門系統前4階固有頻率

4 結論

由上述分析結果可得以下結論：施加載荷后，龍門系統的最大應力71 788 N/m2，遠小于大理石的屈服強度；最大變形量為0.000 390 92 mm，滿足設計要求；龍門系統的1階固有頻率為255.44 Hz，2階固有頻率為463.48 Hz，說明設計的龍門系統2階固有頻率較高，3階及其以上固有頻率更高，表明設計的系統剛度足夠高，其結構尺寸滿足實際工況的要求；通常，機床的工作頻率都在40 Hz以內，本文設計的機床的工作頻率與機床床身固有頻率相差較大，能夠有效地避免機床床身發生共振，確保了機床工作的穩定性。