巖質邊坡有限元強度折減法的應用研究

多仁杰

(中國核電工程有限公司，北京 100080)

邊坡工程的設計和施工的前提便是邊坡穩定性分析。有限元法考慮了土體和邊坡形狀的非線性關系，能夠模擬邊坡破壞過程，并能提供應力與應變的全部信息，適用于邊坡的設計和監測[1]。與極限平衡法相比，有限元等數值模擬方法不需假設滑面的位置和形狀，可直接獲取邊坡潛在滑移面，并利用邊坡上特定位置處的位移突變點作為邊坡失穩標志[2-3]。但現行的有限元方法很難模擬節理發育的大規模巖體中的多個節理組；在地質條件復雜的大規模巖體中，此方法也沒有考慮到巖體水平方向上的非均質性。這些局限性可能會導致使用有限元方法對整個巖體的受力狀態和失穩形式的分析和描述不準確[4]。

1 理論基礎及模型建立

1.1 有限元強度折減法

使用強度折減法計算巖質邊坡的安全系數時，取邊坡剛剛好達到臨界破壞狀態下，對坡體的強度參數進行折減的程度，即為巖質邊坡的安全系數。邊坡穩定性的強度參數取黏結力c和內摩擦角φ。將坡體的初始黏結力c0和內摩擦角φ0同時除以同一折減系數K，進行數值分析。不斷增大折減系數K，并反復循環直到坡體達到臨界破壞狀態[5-6]。假定此時的黏聚力和內摩擦角為ccr和φcr。因為此時的坡體處于臨界破壞狀態，對應的安全系數為Kcr=1，故初始邊坡的安全系數為：

ccr=c0/F；φcr=arctan(tanφ0/F)。

其中，ccr為折減后的黏聚力；φcr為折減后的內摩擦角；F為折減系數，邊坡剛剛好達到臨界破壞狀態下，將坡體的初始黏結力c0和內摩擦角φ0同時除以同一折減系數K，進行數值分析，直至坡體達到臨界破壞狀態，對坡體的強度參數進行折減的程度，即為巖質邊坡的安全系數。

1.2 模型建立及參數選取

在建立邊坡幾何模型時，邊坡考慮彈性和塑性兩種材料，選取的巖體材料均為彈塑性材料。邊坡上部為彈塑性的巖體1，邊坡下部分是彈性材料巖體2，模型示意圖見圖1，其強度參數詳見表1[7]。

表1 邊坡模型中巖體的強度參數

隨著強度折減系數F的增大，塑性應變和塑性區從無到有，并逐漸增大；當強度折減系數F=3.0時，計算的解不收斂，而且塑性區貫通到坡頂，說明此時的邊坡已發生失穩破壞。故此邊坡坡體的安全系數應取2.8～3.0，大致可取2.9。

2 不同影響因素對計算精度的影響

2.1 黏聚力

上述的邊坡模型穩定性系數求解過程中，將圍巖1的彈塑性巖質材料黏聚力假定為0.96 MPa。將圍巖1的彈塑性巖質材料黏聚力假定兩種方法求解的穩定性系數如表2所示。

表2 圍巖1的不同黏聚力下兩種方法求解安全系數

不論通過什么方法計算邊坡穩定性系數，巖質邊坡的穩定性系數都與其圍巖材料黏聚力大小幾乎成正比關系，即在一定的范圍內，坡體材料的黏聚力越大，邊坡的坡體結構越穩定，安全系數也就越高；而通過有限元強度折減法和極限平衡法計算求得的穩定性系數相差無幾。材料黏聚力對坡體穩定性影響較大，有限元強度折減法在不同黏聚力狀態下的計算精度有很高的適用性。

2.2 內摩擦角

在使用有限元強度折減法對于邊坡穩定性安全系數的求解過程中，將主要坡體圍巖1的內摩擦角φ假定為40°。控制其他條件不變，選取圍巖1的內摩擦角和兩種方法求解結果見表3。

表3 不同內摩擦角下，兩種方法求解安全系數

不論坡內材料的內摩擦角的大小，有限元強度折減法的穩定性系數求解結果與傳統的極限平衡法得出的結果均相似；兩種結果的求解結果都能說明，巖體材料的內摩擦角越大，巖質邊坡的穩定性一般也就越大；當坡內材料的內摩擦角極小時，兩種方法求得的安全系數略有差距。有限元強度折減法對于不同的內摩擦角的材料組成的邊坡具有一定的精度和適用性。

3 含不同結構面的巖質邊坡

3.1 水平結構面

在含水平結構面的節理巖質邊坡中，坡體的結構面的傾角一般很小，產狀近于水平。水平結構面的巖質邊坡一般穩定性較好，沒有外部作用的條件下，此類邊坡一般不會發生失穩破壞。顯而易見的是，若在此類邊坡中只進行對于結構面中內摩擦角和黏聚力進行折減時，邊坡幾乎不會發生明顯變化，求解的穩定性系數很大，因此只對巖體材料強度折減和兩者共同折減的情況進行分析對比[8-9]。

3.1.1 模型建立及強度參數選取

巖質邊坡模型中加入一組間距為5 m，寬度為1 cm的結構面(如圖2所示)，強度參數如表4所示。

表4 結構面材料物理參數

3.1.2 結果分析

圖3為僅對巖質邊坡上部巖體材料進行強度折減，折減系數達到F=2.8時，含有水平結構面的邊坡模型的塑性應變云圖。此時邊坡安全系數可取2.7。由圖3中的塑性貫通區可得此時的滑動面為類似圓弧面。

圖4為對巖質邊坡上部巖體材料和結構面進行同系數強度折減，折減系數達到F=2.8時，含有水平結構面的邊坡模型的塑性應變云圖。此時邊坡安全系數可取2.7。由圖4中的塑性貫通區可得此時的滑動面為類似圓弧面。

在使用有限元強度折減法進行含有水平結構面的巖質邊坡的穩定性分析時，對于巖質邊坡的巖質材料折減和對于結構面和巖體共同折減的兩種情況的滑動面位置和形狀相近，安全系數近似。且二者的變形破壞的極限狀態均與含有水平結構面的巖質邊坡的真實破壞形態一致。兩種折減方式均能達到預想結果。在實際使用時，可以具體分析，為達到更好的安全性系數分析效果，建議采用對于兩者共同折減的方法，以便在工程實際中找到潛在破壞面并對其采取相應支護措施。

3.2 順傾結構面

在含順層結構面的巖質邊坡中，坡體內結構面的傾向與坡面的傾向相同。坡面一般也是結構面中的一個。此種坡體上，滑動體沒有下滑空間。在沒有開挖或爆破的情況下，邊坡不會發生失穩破壞。破壞形式一般是沿結構面的巖層的彎曲破壞。在結構面傾角小于坡面傾角時，由于傾角較小，巖層具有滑出的空間。故此類坡面安全系數較低。

從上述民間武術拳種的繼承者——民間武術家們對上代宗師的技藝傳承來看，武術套路成為其把玩身體的工具，在精神上，他們沒有全部投入武術的發展中；表面上他們被關注，實際上仍不被重視而處于底層，這就是民間武術的現實也是民間武術家的現狀。作為民間武術家中的流浪者，他們為生計四處奔波，看似可以四處流動，卻無法逃離窮困潦倒的現實，武術在他們手中并沒有成為產品而發揮出應有的意義[11]。

3.2.1 傾角與坡面相同的順傾結構面

邊坡模型增加一組順層的結構面傾角與坡體的相同(如圖5所示)。結構面及巖體的強度參數與前文模型相同。在此模型中，若僅對結構面進行強度折減，顯然所得的結果與預期中此類邊坡的沿結構面的巖層彎曲破壞不同，故只考慮僅對巖體進行強度折減和對兩者折減兩種情況。

由圖6,圖7可知，在使用有限元強度折減法分析結構面傾角與坡面相同的含順傾結構面的邊坡的穩定性時，若進行結構面的折減，則顯示的安全系數偏低，且變形形式不是含順層結構面的巖質邊坡的固定破壞形式。而在僅進行結構面強度折減時，模型的塑性應變云圖很好的反映了此類邊坡的破壞形式。

因此在分析此類邊坡的穩定性時，一般不能考慮結構面強度的折減。僅考慮巖質材料的強度參數的折減。

3.2.2 傾角小于坡面的順傾結構面

邊坡模型增加一組順層的傾角小于坡體的結構面(如圖8所示)。結構面及巖體的強度參數與前文模型相同。

由圖9,圖10可知，在結構面傾角小于坡面的順傾結構面的巖質邊坡中，僅對巖體材料折減時得到的安全系數較大，且變形形式與預期不同。而僅對結構面進行強度折減得到結果安全系數太低，不符合實際情況。故使用有限元強度折減法分析此類邊坡時，只能采用將結構面和巖體材料強度共同折減的方法。

3.3 含反傾結構面的巖質邊坡

邊坡模型增加一組傾向與坡面傾向相反的結構面(如圖11所示)。結構面及巖體的強度參數與前文模型相同。

圖12是將巖體材料和結構面兩者的強度參數共同折減到F=2.8時的巖質邊坡模型達到極限狀態后，坡體內出現貫通面的塑性應變云圖。此時的模型破壞面下部接近圓弧面，上部分向右偏移，比較符合反傾結構面的節理邊坡真實情況下的傾倒破壞的變形情況。而其他兩種折減方式不能得到以上效果。

僅對結構面折減時，折減系數增大而未出現貫通面，求解結果過大不合實際；僅對巖體剪切時，坡體模型破壞面不符合實際情況下的反傾結構面節理邊坡破壞情況。使用有限元強度折減法分析含有反傾結構面的節理邊坡時，應采用將二者共同折減求解安全系數的辦法。

4 結論

1)在使用控制變量法進行不同因素下安全系數的求解精度分析時，可以得知：對于坡體內材料的黏聚力和內摩擦角，需進行周密的勘察和分析，并對其著重考慮。

2)對于結構復雜的節理邊坡，坡體內部結構面與坡面的位置關系對于坡體穩定影響很大。而在使用有限元強度折減法分析節理巖質邊坡的穩定性時，結構面與坡面的位置關系不同，分析方法和折減對象也不盡相同：含水平結構面的巖質邊坡，折減對象應為巖體或對巖體材料和結構面材料共同折減；含反傾結構面的節理邊坡的折減對象僅僅是巖體；結構面與坡面平行的順傾節理邊坡的折減對象應僅為巖體材料；結構面傾角較小的順傾節理邊坡的折減對象應為巖體材料和結構體材料兩者。