某商務辦公樓超限結構設計分析

張繼合

(山東省建筑設計研究院有限公司，山東 濟南 250001)

1 工程概況

本工程為商業綜合體項目，包括辦公、商業、影院、餐飲等功能，設有4棟高層及附帶的3層裙房，主樓和裙房由地下5層車庫整體連接，地上商業裙房與各主樓之間均設防震縫分開，其中4號樓總建筑面積為53 671 m2，主要功能為商務辦公，地上44層，地下5層，建筑高度自室外地坪起算為150 m。4號樓地上長53.6 m，寬度23 m，高寬比6.5>6，地下1層層高4.9 m，地下2層3.6 m，地下3層～5層均為3.5 m，首層及2層層高均為4.5 m，3層4.42 m,4層3.3 m，第14層為避難層，層高3.5 m，第29層為避難層，層高4.0 m，其余層高均為3.30 m；首層設挑高大堂，高度9 m，樓座四角轉角處均設轉角窗，建筑效果圖見圖1，建筑標準層平面圖見圖2。

本項目安全等級二級，結構設計使用年限50 a，基本風壓0.45 kN/m2，標準設防類。抗震設防烈度7度，設計基本地震加速度0.10g，設計地震分組為第三組，場地土類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg=0.45 s。

本工程采用的地震動參數[1]見表1。

表1 地震動參數

2 結構設計

本項目裙房結構布置不規則，且存在大跨、開大洞等結構抗震不利項，為避免結構帶來復雜影響，綜合考慮后，地上4號主樓與裙房設縫脫開，地下室不設縫，因4號樓以商務辦公為主，房間內不能露柱子，結合建筑功能，主體結構選用了鋼筋混凝土剪力墻結構形式。剪力墻結構是由縱橫向剪力墻和平面樓板所組成的空間結構體系，其變形特點為彎曲型變形，它具有剛度大、位移小、抗震性能好的特點，對于本工程而言，剪力墻可均勻布置，能實現上下連續布置，滿足室內不露柱子的要求，因此剪力墻結構體系是比較適合的結構體系，結構布置圖見圖3。

嵌固端的選取需要綜合考慮開洞、頂板局部高差等，取-2層頂板及-1層頂分別作為嵌固部位，進行包絡設計，底部加強區高度從-4.950 m(-2層頂板標高處)至17.080 m(5層樓板標高處)。地下剪力墻墻厚一般為300 mm～500 mm，地上底部加強區范圍內剪力墻厚度300 mm～400 mm，裙房內少數受偏拉墻肢墻厚為500 mm；以上各層墻體厚度逐漸變為200 mm～300 mm。局部剪力墻偏拉驗算超限處設型鋼，個別位置支撐框架梁的剪力墻連梁內設型鋼，混凝土強度等級由底部C60往上各層逐漸變為C35。

為保證結構足夠的延性，結構剛度和強度不發生突變，在底部加強區以上設置過渡層，過渡層是B級高度的建筑物中在約束邊緣構件層與構造邊緣構件層之間設置的層間過渡層，一般1層～2層即可。

轉角窗雖然保證了建筑通透效果，但是大大削弱了結構的抗扭剛度，從結構角度考慮，建筑物的四角宜設置剛度大的豎向構件，避免建筑物扭轉，因無法實現四角設剪力墻，故需加強轉角窗周邊豎向構件的連接，在轉角處樓板內設暗梁并控制樓板在大震下的拉應力，保證樓板對轉角墻肢的協調作用，轉角處剪力墻全高采用約束邊緣構件。

3 超限判斷及關鍵構件抗震性能設計

3.1 超限判斷

4號樓高度接近JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程[2]B級最大適用高度150 m。按現行《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》[3]的有關規定，此建筑屬于高度超限建筑，從結構的平面不規則性以及豎向不規則性等方面進一步判斷如下：

1)扭轉不規則，在考慮偶然偏心影響的地震作用下，樓層最大彈性水平位移(或層間位移)大于該樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的1.2倍，X向最大位移比為1.11(第1層),Y向最大位移比為1.35(第2層),存在該項不規則。

2)局部錯層，首層樓板高差600 mm，錯層處高差大于梁高，屬于超限的其他不規則項。

3)2層大堂處挑高9 m，形成穿層剪力墻，屬于超限的其他不規則項。

3.2 確定抗震性能目標

根據本工程超限特點，針對結構平面不規則，局部錯層、穿層墻，采取性能化設計，參照《高層建筑混凝土結構技術規程》第3章要求，抗震性能目標擬選C級(底部加強區以上部位抗震性能目標略低于C級)，相應的性能水準見表2，結合彈性分析、彈塑性分析及局部位置的專項分析結果，對關鍵部位采取更進一步的加強措施[4]。

表2 抗震設防性能目標

3.3 確定抗震等級

標準設防類，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》表3.9.4剪力墻結構，抗震等級為一級。

標準層主樓四角設角窗，端山墻抗震構造措施提高至特一級；對應首層大堂處二層樓板開大洞，局部剪力墻抗震等級提高至特一級，抗震等級如表3所示。

表3 抗震等級劃分表

3.4 重點加強措施

1)抗震設計時，為保證剪力墻底部出現塑性鉸后具有足夠大的延性，應對可能出現塑性鉸的部位加強抗震措施，包括提高其抗剪破壞能力，設置約束邊緣構件等。本工程底部加強區高度取至4層屋面頂板位置，考慮到底部加強部位的重要性，其邊緣構件高度上延至軸壓比小于0.2處。

2)大堂處局部穿層剪力墻，層高9 m，墻厚400 mm，截面高度3 050 mm，墻的無肢長度較大，針對此墻體穩定性驗算，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》附錄D.0.1的要求。

3)轉角窗的設置削弱了結構的抗扭剛度，因角窗兩側均為一字墻，且角窗處均為雙向懸挑梁，需要從結構計算及構造措施方面采取加強措施。端開間樓板是保證墻肢穩定的連接構件，為此，控制樓板在大震下的拉應力，計算表明，地震工況下最大拉應力3.0 MPa，在轉角窗兩墻肢邊緣處設與板厚相同的斜向暗梁。挑梁根梁頂配筋率按特一級要求，箍筋按特一級框架梁的配箍率配筋，同時要求腰筋配筋率不小于0.2%bhw，梁轉角處鋼筋采用機械連接。針對轉角梁進行抗震性能化設計，控制中震下抗剪彈性，抗彎不屈服，大震下抗剪截面滿足要求。支撐挑梁的墻肢無翼墻，全高采用約束邊緣構件。

4)支撐框架梁的連梁除滿足性能化指標要求外，尚采取以下加強措施：

a.保證連梁的足夠抗扭能力，配置腰筋，直徑不小于16 mm。

b.連梁內設型鋼，保證連梁足夠的延性。

5)首層樓板錯層處增加斜向加腋，提高錯層處剪力墻的抗震等級至特一級；加大錯層處剪力墻的配筋率，水平和豎向鋼筋的配筋率不小于0.50%。

6)本工程進行中震雙向水平地震作用下受拉驗算,計算結果表明地下2層至地上4層部分剪力墻墻肢在地震作用下出現拉力，1層墻肢拉力較-1層拉力稍大，受拉墻肢大多數位于南北側縱向短墻肢處及裙房邊緣墻肢處，墻肢名義拉應力均未超過2倍混凝土抗拉強度標準值，僅有局部較少的拉力超過混凝土抗拉強度標準值，故對該區域墻肢的抗震構造措施提高至特一級，端部短墻肢按柱單元模型與墻單元計算結構取包絡。

4 多遇地震下彈性分析

4.1 計算軟件和主要計算參數

采用YJK-建筑結構計算軟件(V1.9.3.2版)和Midas-Gen(V780)軟件進行結構在多遇地震作用下的整體計算分析,相互校驗分析結果是否可靠；水平地震作用計算時采用考慮扭轉耦聯振動影響的振型分解法，并考慮偶然偏心和雙向地震的影響。混凝土容重26 kN/m3，連梁剛度折減系數0.75，梁剛度增大系數按GB 50010—2010混凝土結構設計規范(2015年版)[5]中5.2.4條采用，框架梁梁端負彎矩調幅系數0.85，梁內力增大系數1.0，梁扭矩折減系數0.4，周期折減系數0.90。反應譜按GB 50011—2010建筑抗震設計規范(2016年版)第5.1.5條采用，多遇地震作用下的水平地震影響系數最大值為0.08。計算樓層位移比時按強制剛性樓板假定，其他整體參數按非強制剛性板假定。風荷載根據GB 50009—2012建筑結構荷載規范[6]8.3.2條考慮風力相互干擾的群體效應，對于矩形平面，取順風向風荷載相互干擾系數為1.1，且考慮橫向風振的影響，并進行30°,60°,120°,210°多角度風荷載計算分析。整體結構計算模型如圖4所示。

4.2 主要結構計算結果

采用YJK和Midas-Gen對結構進行動力特性分析，計算振型數為60個，其中前4階振型列表主要計算結果匯總于表4中。

表4 周期計算結果

YJK及Midas-Gen第一振型為沿著Y向平動，第二振型為沿著X向平動，第三振型為扭轉，振型圖如圖5,圖6所示。

結構總質量、總剪力、最大層間位移角采用兩種軟件計算，計算結果列于表5。

表5 總質量、總剪力、最大層間位移角計算結果

從以上兩表格可以看出，YJK和Midas-Gen計算結果均差別不大，可以說明兩種軟件的計算結果均可采納。兩種計算軟件在主要振型上分析結果接近，且平動與扭轉周期的比值均滿足規范要求。各層剪重比調整后滿足規范要求。兩種軟件計算所得各樓層地震剪力相當，結構計算結果準確可信。

4.3 多遇地震作用下彈性時程分析的補充計算

本工程為超限高層建筑，采用彈性時程法對結構進行了多遇地震下的補充計算分析。地震波采用5組實際地震波和2組人工地震波，輸入YJK軟件進行彈性時程分析。典型地震波如圖7所示。

所采用7組地震波時間間隔均為0.02 s，持續時長分別為48.1 s,47.8 s,22.3 s,55.6 s,38.8 s,31.1 s和31.4 s，均大于結構第一自振周期4.443 s的5倍和15 s。7組地震加速度時程曲線均滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續時間。7組時程波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所用的地震影響系數曲線相比，在對應于結構主要振型的周期點上相差不大于20%，滿足在統計意義上相符的條件。時程分析結果表明：多條波平均值與CQC法計算結果比較，彈性時程計算結果比CQC大，各層剪力放大系數為1.01～1.10，YJK軟件直接分層對應導入放大系數進行施工圖設計。

5 罕遇地震作用下的彈塑性分析

5.1 時程曲線

本工程建筑高度150 m，為B級高度的高層建筑，對其進行彈塑性動力計算分析，以便找出結構薄弱部位，控制整體結構的彈塑性變形，確保結構在罕遇地震作用下不發生倒塌破壞。本項目采用YJK彈塑性時程分析軟件(YJK-EP)進行分析計算。結構在地震波激勵作用下部分材料進入了塑性狀態。最大位移角X向1/164，Y向1/135,均滿足規范限值1/120。

5.2 罕遇地震作用下結構損傷情況

地震作用下結構的損傷是一個逐漸發展的過程，首先出現損傷的構件將起到消耗地震能量的作用。損傷順序是否合理是結構方案設計是否合理的一個重要評斷依據。根據計算結果，觀察每組波從起始時刻至終止時刻過程，選取結構最終損傷較嚴重的人工模擬地震波作用下的損傷情況進行說明。剪力墻受壓損傷情況如圖8所示(個別損傷程度較嚴重剪力墻損傷情況放大圖如圖9所示)，框架柱損傷情況如圖10所示，框架梁、連梁損傷情況如圖11所示。在完成罕遇地震動力彈塑性分析后，結構仍保持直立，位移角均滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》不大于1/120的限值要求，能夠達到“大震不倒”的抗震設防目標。

6 結論

本文從概念設計到優選方案及超限不規則項的判斷及計算方法等方面進行了論述，可以為后續類似工程提供有益的參考價值。

1)根據本工程特點，合理確定抗震性能化目標C級，根據構件的重要性合理確定其抗震等級，特別是對于重點部位，采取了對應的加強措施，保證結構安全合理。

2)彈性結構計算采取了兩種軟件比較分析，結果可信。補充了彈性時程計算，選用了5組天然波和2組人工波，結果合理，有效保證各層地震剪力的合理取值。由罕遇地震作用下的彈塑性分析可知結構具有良好的耗能能力，能夠達到“大震不倒”的抗震設防目標。