如 何 填 數

□丁學明

羊族村學校的教室里，校長羊博士正在給同學們上數學課。

羊博士校長給同學們出了這樣一道題：

把1、2、3、4、5、6 這六個數分別填入下面圖1 的方格中，每格只能填入一個數，使每行右邊的數比左邊的數大，每列下面的數比上面的數大。

圖1

題目出來后，乖乖羊立刻說：“校長，這道題太簡單了，按從小到大的順序依次填就行了。”說完，乖乖羊走上講臺寫出了答案（如圖2）。

圖2

羊博士校長夸獎乖乖羊：“你填得完全正確！不過，這道題目的填法是不唯一的，再想想其他的方法吧！”

“校長，我也想到了一種填法。”聰聰羊說。

“說說看，聰聰羊同學！”羊博士校長慢條斯理地說道。

聰聰羊接著說：“在乖乖羊的填法中，把3 和4 交換一下就可以了（如圖3）。”

羊博士校長點點頭，說：“真不錯！”

“校長，解答這道題應該有順序地來考慮，否則，這樣找下去，會很亂的。”憨憨羊對羊博士校長提出了自己的想法。

“真好，我出這道題的目的就是這樣想的。同學們想一想，該怎樣解決這個問題呢？”羊博士校長說完，同學們就議論起來。

羊博士校長提示道：“可以用字母表示要填的6 個數。”說完，羊博士校長在黑板上寫出了表示方法（如圖4）。

圖4

跳跳羊說：“校長，我知道，A 處只能填1，F 處只能填6。”

“你說得對！否則就不符合題目要求了。”羊博士校長補充說道。

“5 只能填在C 處或E 處，因為從剩下的數中找不到比5 大的數了。” 胖胖羊也不甘示弱接著說。

“好，好，你們說得都很好！”羊博士校長不停地表揚道。

“如果C 處填5，則B、D、E 處只能填2、3、4，又因為E 要大于B 和D，所以E 處要填4，這樣就有兩種填法：B 處填2，D 處填3；或B 處填3，D 處填2。” 憨憨羊說完后，走上講臺在黑板上填了出來（如圖5）。

圖5

“如果E 處填5，B、C、D 處只能填2、3、4，因為C 要大于B，所以C 處可填3 或4。當C 處填3 時，B 處只能填2，D 處填4（如圖6）。當C 處填4 時，則有兩種填法：B 處填2，D 處填3；或B 處填3，D 處填2（如圖7）。”說完，乖乖羊也在黑板上寫出了填法。

圖6

圖7

“真好！你們說得真好！我要在羊族大會上表揚你們！”羊博士校長高興地對同學們說。