多種方法數角

□劉 惜

數一數，圖1 中共有多少個角？

圖1

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因為一個角是由一個頂點和兩條邊組成的，我們先確定一條邊，然后按順序找出角的另一條邊，看看另一條邊有幾條，就有幾個角。我們把每條線都標上序號（如圖2）。

圖2

先確定最下面的一條線①為角的一條邊，那么這條邊可以與第②條線組成一個角，也可以與第③條、第④條線分別組成一個角，這樣就有3 個角。再以第二條線②為角的一條邊，那么角的另一條邊可能是第③條線或第④條線，這樣就有2 個角。最后，以第三條線③為角的一條邊，因為第③條線與第①條線、第②條線組成的角已經數過了，所以只要數與第④條線組成的角就可以了，這樣只有1 個角。一共有3 ＋2 ＋1 ＝6（個）角。

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如圖3 所示，還可以把圖1 中的角標上字母，分類來數。

圖3

由單獨一個角組成的角有3 個，角1、角2 和角3。由兩個角組成的角有2 個，角1＋角2、角2＋角3。由三個角組成的角有1 個，即角1＋角2＋角3。所以一共有3 ＋2 ＋1 ＝6（個）角。