基于共同前沿DEA 和Malmquist 指數的長江干流地區水力發電效率研究

尹潔婷，黃朝偉

（北京物資學院信息學院，北京 101149）

0 引言

中國作為世界上第二大經濟體，生產力水平的迅速提升，需要投入更多電力來維持各行業的穩步運行。雖然我國可再生能源發電比例在不斷上升，但化石能源發電仍處于主體地位，2019 年電力行業產生的碳排放占全國碳排放總量的37.78%，因此增加水電等清潔能源發電占比以及提高清潔能源發電效率是電力行業實現綠色低碳發展的重要途徑。2019年，中國水電發電量和水電裝機容量分別達到1 153 TWh 和356.40 GW，占全球水電發電量和裝機容量的27.5%和27.2%，位列第一。2020 年“十四五”規劃建議中指出“加快推動綠色低碳發展”，同年習近平總書記在全面推動長江經濟帶發展座談會上提出“使長江經濟帶成為我國生態優先綠色發展主戰場、暢通國內國際雙循環主動脈、引領經濟高質量發展主力軍”。本文在綠色低碳發展的背景下，深入研究長江干流地區水力發電效率，探析長江干流地區水力發電資源配置和利用情況。

目前，學者們關于能源效率研究主要集中在以下幾方面，首先是通過改進數據包絡模型（DEA）來提高能源利用效率測算精度，盧曦和許 長新［1］、RodríguezLozano Gloria 和Cifuentes Yate Michael［2］分別運用三階段DEA 模型測算2010-2014 年中國11省市水資源的利用效率和2017年中國30個省份的電能替代效率。李少林［3］基于Bootstrap-DEA 方法對新能源發電的綜合效率進行評價，并修正了效率的偏差。其次，學者通過考慮中國區域異質性來探究能源效率，吳凡等［4］利用共同前沿數據包絡分析方法測算非傳統地理劃分下的中西部區域能源效率。楊志江和朱桂龍［5］運用廣義矩估計對中國東部、中部、西部地區的技術創新、環境規制與能源的效率關系進行實證檢驗。Shen等［6］運用DEA 模型，分析了東部、中部和西地區部地區的可持續全要素生態效率的差異。再次，學者將環境因素納入能源效率的探究中，趙衛等［7］分析西藏地區水電開發替代化石燃料的同時考慮了煤耗和二氧化碳減排的低碳效益。吳傳清和董旭［8］考慮環境影響因素，運用超效率DEA模型和ML指數法，對長江經濟帶的全要素能源效率進行考察。Geng 等［9］通過數據包絡分析建立世界24個國家的靜態能源結構模型，并將二氧化碳排放量作為非期望產出。此外也有學者研究技術因素對能源效率的影響，吳傳清和杜宇［10］采用三要素超越對數生產函數，探究長江經濟帶沿線11 省市偏向型技術進步對全要素能源效率的影響關系。Peng 等［11］分析了2006-2016 年中國30 個省份的Malmquist全要素生產率指數，并進一步考察了不同類型的有偏技術變化下，能源行業投資對能源開采全要素生產率的非線性影響。Wang H P 和Wang M X［12］對2001-2013 年間我國城市層面的全要素能源效率進行分析，通過系統廣義矩估計法探討技術創新對全要素能源效率的影響。

在水力發電效率研究方面，Wang 等［13］運用meta-SE-SBM非期望產出模型對中國水電火電發電效率進行綜合評價。Liang 等［14］采用數據包絡分析方法的EBM（Epsilon-based Measure）模型分析各省市水電裝機容量效率和碳減排效率的差異。田澤等［15］采用數據包絡CCR 模型對長江經濟帶沿線省市的水電能源效率進行評價研究。吳杰康和嚴進［16］運用數據包絡模型對梯級水電站歷史運行數據和優化調度數據進行效率評價分析。Harun K?nac?等［17］采用DEA 和SFA方法對大壩水力發電的效率進行測量。

綜合國內外的相關文獻，學者們在對能源效率和水力發電效率研究過程中選擇了CCR、三階段DEA、Bootstrap-DEA、超效率DEA、SBM、EBM 等不同的數據包絡分析模型，不同模型研究的側重點不同，研究發現，文獻中關于水力發電效率地區異質性的研究較少，對于不同時期水力發電效率變化規律成因文獻不足。由于長江干流的水力發電量受地理環境、氣候變化和降雨量［18］等自然因素的影響無法準確的計算。因此，本文在考慮長江上游、中游和下游干流地理及技術管理方面差異的基礎上，運用共同前沿DEA 和Malmquist 指數對長江干流地區水力發電效率進行靜態和動態綜合實證分析。

1 數據來源及研究思路

長江干流自西而東流經青海、西藏、四川、云南、重慶、湖北、湖南、江西、安徽、江蘇、上海11 個省、自治區、直轄市，由于上海市水力發電相關數據缺失，故不納入分析范圍。本文對長江干流流經的省級行政區按干流流經順序依次劃分為上游、中游和下游干流三部分（見表1），與按河道特征及流域地形（以湖北宜昌和江西湖口分界點）作為長江上、中、下游劃分的方式存在區別。

表1 二層級長江上、中、下干流省級行政區劃分Tab.1 Two-hierarchy provincial administrative divisions of the upper，middle and lower Yangtze River

根據研究目的和數據的可獲取性，本文從多個層面提取影響水力發電的因素，深入剖析長江干流水力發電的效率，探索長江干流水力發電的綠色低碳發展模式。水力發電的前期投入指標主要從人力、物力、資金投入等方面出發，后期成果產出指標從經濟效益和環境效益出發，評價指標體系見表2，時間跨度為2014-2017年，數據來源為《中國水利統計年鑒》、《中國電力統計年鑒》和《2020年水力發電報告》。

表2 指標評價體系Tab.2 Index evaluation system

本文碳減排成本的計算參考文獻［19］，具體計算方法見公式（1）。

式中：I為碳減排成本；E為原煤消費量；P為水力發電量；相關符號說明見表3。

表3中，NCV和δ取自《綜合能耗計算通則》、CEF取自IPCC、COF取自《省級溫室氣體清單編制指南》、w取自《電力工業統計資料匯編》、C取自參考文獻［20］。

表3 碳減排成本符號和系數說明Tab.3 Carbon emission reduction cost symbol and coefficient description

2 研究模型

2.1 共同前沿理論

本文構造由投入x、經濟效益產出y和環境效益產出u構成的規模報酬不變（CRS）的共同前沿生產面模型，在實際水力發電過程中，增加環境效益產出需要一定的成本和技術的支持，因此環境效益產出應該是弱可處置性，參考文獻［21］可知，長江干流省級行政區的生產可能集如公式（2）所示。

式中：P(x)為生產可能集；k為決策單元數量；zk表示強度變量。

假設長江干流各省級行政區決策單元可以分為H（h=1，2，…，H）個子集，每個子集代表不同地區的干流，第h個子集中所有決策單元kh構成了第h個干流下的生產前沿面，即干流前沿Ph(x)(h=1，2，…，H)。H個干流前沿Ph(x)構成共同前沿Pm，即Pm(x)=P1(x)∪P2(x)∪，…，∪PH(x)［22］。長江干流二級共同前沿面如圖1所示，在共同前沿和干流前沿Ⅰ下，省級行政區決策單元B的水力發電最優產出分別為AD和AC，產出差距DC是由地理及技術異質性差異引起的［23］。

圖1 二層級共同前沿函數示意圖Fig.1 Two-hierarchy Meta-frontier function diagram

方向距離函數是一種不受徑向限制的、沿預先確定的方向向量估計決策單元相對效率的方法，D(x，y，u：g)=max{β：(y+βgy，u+βgu)∈P(x)}為方向距離函數。由參考文獻［22］可知，共同前沿面Pm(x)下Dm(x，y，u：g∣CRS)的最優解見公式（3），干流前沿面Ph(x)下Dh(x，y，u：g∣CRS)最優解見公式（4），β屬于生產可能集P(x)，gy和gu表示方向向量。

式中：Dm表示共同前沿面下決策單元的距離函數；Dh表示干流前沿面下決策單元的距離函數。

技術落差比率（TGR）指的是共同前沿值（即：共同前沿下的效率值）與干流前沿值的比率，參照文獻［4］可知，技術落差比率可以表示為公式（5）。

其中：GTE為干流前沿下的技術效率；MTE為共同前沿下的技術效率。TGR越接近于1，表示共同前沿與干流前沿的技術效率差距越小。

2.2 Malmquist生產率指數分解

本文構建Malmquist 指數模型，以每個省級行政區作為一個決策單元來構造每一個時期水力發電效率的最佳生產前沿面，把每個決策單元水力發電效率同最佳生產前沿面進行比較，以此對各決策單元效率變化和技術進步進行測度。Malmquist 生產率指數是由瑞典經濟學家和統計學家Sten Malmquist 在1953 年首先提出的，在1994 年RolfFare 等人將這一理論的一種非參數線性規劃法與DEA 理論相結合，使得Malmquist 指數被廣泛應用。RolfFare 等構建了從t到t+1 期的Malmquist生產率指數［1］見公式（6）：

式中：Dt(xt，yt)和Dt(xt+1，yt+1)指在第t時期的技術條件下，決策單元分別在第t時期和第t+1 時期的方向距離函數；Dt+1(xt，yt)和Dt+1(xt+1，yt+1)指在第t+1 時期的技術條件下，決策單元分別在第t時期和第t+1 時期的方向距離函數；若指數M(xt+1，yt+1，xt，yt)＞1，表明從第t時期到第t+1 時期，全要素生產率水平提高；若指數M(xt+1，yt+1，xt，yt)＜1表明從第t時期到第t+1時期，全要素生產率水平下降。

Malmquist 指數進一步可分解為技術效率變化（EFFCH）和技術進步效率變化（TECHCH）兩部分，其中技術效率變化又可進一步分解為純技術效率變化（PECH）和規模效率變化（SECH）見公式（7）［1，25］。

其中：

技術效率（EFFCH）表示決策單元從第t期到第t+1 時期的生產可能性邊界的追趕速度，技術進步效率（TECHCH）表示生產前沿邊界從t期到t+1 期的移動，純技術效率（PECH）表示決策單元由于管理和技術等因素影響的生產效率，規模效率（SECH）表示決策單元由于規模因素影響的生產效率［24］。

3 實證分析

本文基于Malmquist 指數對2014-2017 年長江干流10 個省級行政區的面板數據進行分析，計算的全要素生產率及分解結果見表4，運用二層級共同前沿DEA 模型測算2017 年長江上游、中游和下游10個省級行政區技術落差比見表5。

表4 2014-2017年長江干流各省級行政區Malmquist指數分解結果Tab.4 Decomposition results of Malmquist index in provincial administrative regions of the Yangtze River mainstream from 2014 to 2017

表5 2017年長江干流各省級行政區二層級共同前沿技術落差比Tab.5 Two-hierarchy meta-frontier technology gap ratio in the Yangtze River mainstream region in 2017

3.1 2014-2017年長江干流各省級行政區水力發電效率比較分析

在技術效率方面，2014-2017年，長江干流省級行政區水力發電技術效率上升最快的3個地區分別是安徽、湖北和江蘇，三者都位于長江中游和下游。由于長江中游和下游地區產業結構升級迅速，依靠高新技術產業加持，使得水力發電的技術效率提升較快，而長江上游地區技術效率出現不同程度的下降，該地區的水利水電投入資源的組合和配置水平比長江中、下游地區低。

在技術進步效率方面，長江干流技術進步效率總體上呈現上升的趨勢，共有9 個省級行政區技術進步效率大于1，這是由于近年來我國在工業上發展迅速，科技技術的進步主導了發電效率的逐步提高。四川和云南在技術進步效率方面表現最好，技術進步效率分別達到1.053 和1.07，這表明四川和云南在技術進步或技術創新方面成效顯著，其水力發電的生產前沿面向前移動。

在純技術效率方面，10個省級行政區中僅重慶和安徽的純技術效率略低于1，說明在該地區水力發電生產條件下技術管理水平仍有提升空間。長江干流其余省級行政區水力發電純技術效率在1上微小波動，無明顯差異。

在規模效率方面，湖北、安徽、江蘇三省規模效率大于1，安徽和江蘇的規模效率提升最大，達到7.2%和1.4%。相反，青海、西藏、重慶、湖南和江西在規模效率上呈現出不同程度的下降，其中青海和江西下降幅度最大，超過10%，這說明該地區的水利水電在水資源、勞動力和設備等要素的利用和配置方面未達到最優。

在全要素生產效率方面，四川、云南和安徽的全要素生產率排序靠前，分別達到1.053、1.070 和1.067，而青海和江西的全要素生產率排序靠后。四川和云南省在生產投入、資源配置能力和設備使用效率等方面產生的經濟效益優于青海和江西，這得益于四川省和云南擁有獨特的地理優勢，地跨我國地勢的第一、二級階梯，地形高差懸殊。此外，四川和云南省近年來在科技方面取得顯著進步，促進其水電發電技術水平的提高，從而提升其全要素生產率。

3.2 2014-2017 年長江上游、中游和下游干流水力發電效率和技術落差比率分析

將長江上游、中游和下游的Malmquist 指數分解如圖2 所示，研究發現上游的技術效率、純技術效率、規模效率以及全要素生產率低于中游和下游。

圖2 2014-2017年長江上游、中游和下游Malmquist指數分解Fig.2 Decomposition of Malmquist index in upper，middle and lower Yangtze River from 2014 to 2017

長江上游，2014-2017 年規模效率為0.963，較長江中游和下游有一定差距。規模效率的下降是導致上游的水力發電技術效率和全要素生產率偏低的主要原因。因此上游要提高水力發電的規模效率，必須優化資源配置，結合地理條件，有效地利用水的勢能將其轉化為電能。

長江中游，技術效率和純技術效率高于長江上游，但低于長江下游，而規模效率高于長江上游和下游。長江中游作為聯接東西部的關鍵通道，處于一個承上啟下的地理位置，可以更好的借助產業技術和水力勢能的優勢，更大發揮長流干流水利水電的經濟和環境效益。

長江下游，水力發電的純技術效率為1.018，長江下游水利水電的技術管理水平處于上升狀態，該地區水利水電工程不僅要保持科技管理水平進步，此外也要加強生態環境保護和抗洪減旱。

2017 年長江上游和中游各省級行政區的技術落差比率均大于0.970，而長江下游三省的技術落差比率僅為0.573（見圖3）。長江上游和中游各地區的MTE和GTE技術效率值較為接近（見圖4），而長江下游三省的MTE和GTE差距較大，其中江蘇和安徽省距離共同前沿的技術效率（MTE）為0.268 和0.418，距離干流前沿的技術效率（GTE）為0.467和0.729。

圖3 TGR技術落差比率雷達圖Fig.3 TGR technology drop ratio radar chart

圖4 MTE和GTE技術效率雷達圖Fig.4 MTE and GTE technical efficiency radar chart

長江下游流經安徽和江蘇省分別長達416 和425 km，根據江蘇省和安徽省的投入產出數據可知，一方面在2017年兩省的水電年發電總量分別列于長江干流10 個省級行政區的第十和八位，而水利建設投資額居于10 個省級行政區的第一和第三位。另一方面長江斜貫和橫穿安徽和江蘇省南部，長江下游地區地勢低平，水力勢能比長江中游和上游低，地理因素的限制，下游水電能源的蘊藏量低于上游和中游地區，這是造成下游地區技術落差比相對較低的主要成因。因此對于長江下游地區，針對其地形特點進行科學和高效能的水利工程建設，確保當地的除澇抗旱，促進產業經濟發展。

3.3 2014-2017年長江干流水力發電效率總體分析

從長江干流整體上看，2014-2015 年純技術效率提升較為明顯，達到1.022，2015-2016 年技術進步效率和規模效率提升較為明顯，分別達到1.030和1.037（見圖5）。2016-2017年技術效率、規模效率和全要素生產率都低于1，其中規模效率比全要素生產率和規模效率更低，僅為0.898。雖然2016-2017年技術進步效率達到1.038，但是技術進步的提升速度未能抵消規模效率下降所引起的負面效應，從而阻礙長江干流水力發電全要素生產率的提升。

圖5 2014-2017年長江干流各年效率指數及分解Fig.5 Efficiency index and decomposition of the Yangtze River mainstream from 2014 to 2017

2016年頒布了《關于加大用地政策支持力度促進大中型水利水電工程建設的意見》，黨中央、國務院決策部署在“十三五”期間集中力量建設一批重大水利水電工程。基于此，水電站基礎要素的投入，研發基金的投入都會有所提升，這會導致長江干流水力發電的技術進步。在2016-2017年技術進步效率和純技術效率分別達到1.038 和1.005 呈現明顯的增長態勢，說明長江干流水利水電發展與國家綠色低碳發展戰略相契合。由于水力發電的資金投入有明顯的滯后效應，在2016-2017 年水力發電產出的增長速度為5.63%，明顯低于投入的增加速度，單位投入要素效益沒有提高，從而實際規模與最優生產規模的差距仍在擴大，進而導致長江干流全要素生產率沒有達到較好水平。

4 結論建議

4.1 提高投入要素的使用效率

長江干流水力發電效率受技術水平、人員設備和自然地理條件等多種因素共同作用，因此長江干流水利水電工程應從長江各地區的投入和產出關系出發，合理規劃物力、人力和財力的投入，在既定的生產規模條件下提高水利水電投入要素使用效率。同時，長江各地區要整合長江所蘊藏的水能資源，充分發揮各個地區干流的水資源的協調作用，減少水能資源浪費，最大限度的發揮水電站的水能利用率。

4.2 科學規劃水利水電規模和布局

長江干流水力發電規模效率的下降對我國長江干流地區的水力發電全要素生產率水平具有明顯的抑制作用。由于長江干流自然地理客觀因素的改變空間相對有限，而水利水電的科學規劃和技術的進步創新是可實現有效提升的，所以水電站空間的布局要結合客觀地理因素、產業結構和地區發展規律，通過全方位視角對長江上游、中游和下游進行局部和全局協調整合，進而對水電站進行合理布局和科學規劃。新時期長江地區水利水電工程要在經濟上促進長江經濟帶協調穩定發展，更要牢固樹立綠色發展理念，提高水旱災害防御能力和生態系統保護的作用。

4.3 提升水利水電工程科技和管理水平

技術進步效率是長江干流水力發電效率增長的因素之一，長江干流水利水電工程要穩步實現技術進步和創新，提升長江干流水力發電發電效率。同時注重長江地區水利部門人力資源結構優化，推動組織員工創新能力和管理水平，提高人力資源有效配置和使用效率。強化水電站水力發電、防洪減旱、航運灌溉、生態保護等部門間的協調管理機制。加快構建周邊新興產業建設進程加強水電站先進技術開發，提高水電站高效率運行，促進長江干流水利水電工程的高質量發展。