基于形態審美的產品基因網絡造型研究

姜鑫玉，劉鎮銘，周豐，王濤，潘侯羽，王心儀

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

科技發展給予產品設計發展空間，產品功能逐漸豐富，造型設計靈活。如今年輕用戶不僅追求產品使用功能的多樣性，也同樣重視產品外觀所帶來的視覺審美體驗。個性化、情感化、時尚感等具有視覺沖擊的產品造型更能吸引消費者的關注，并逐漸成為市場的競爭優勢。產品造型是用戶視覺感知的第一步，產品形態各元素之間相互作用形成的視覺張力直接刺激用戶的神經感知[1]。本研究在先前的研究基礎上，對造型美學表達進行深入研究，運用貝塞爾曲線變換及基因網絡的形式，客觀地展現曲線形態變化的視覺感知臨界點，以及產品造型元素的相互影響關系，為設計者提供更加客觀的設計依據。

1 研究背景

魯道夫·阿恩海姆[2]認為，藝術品客觀上靜止不動，不存在物理力的驅動和物理動作形成的幻覺，但是視覺卻能夠真實地感知出其“不動之動”。視覺力的形成與大腦的認知經驗有關，大腦中的力場對來自外在或者自身的刺激物呈現為一種生理力、心理力[3]。視覺動力學理論認為藝術形式的美學特性存在“力場”，由于這種心理力的存在，消費者的心理認知與外部世界產生了“異質同構”的聯系，當兩者的“力”結構一致時，消費者對產品形成情緒感知[4]。工業產品設計中，造型的視覺力不是憑空產生的，在設計之前就存在一個先天的形態[5]，對基礎形態的平衡狀態進行變換，通過造型曲線的彎折、延長、傾斜等手法表達產品整體造型視覺力的削弱、增強、轉向等。

輪廓線是產品形態的重要特征之一，決定了產品各部分曲面的走勢及整體姿態的變化，輪廓信息與圖像的其他特征相比，攜帶穩定的信息，一定程度上代表了產品的結構[6-7]。產品輪廓線之間的關系搭建了產品的基本空間結構，因為面的形態通常是由線控制，線自身的形變（彎折或者延伸）、線與線之間的空間關系（平行或者相交），線與線間的距離關系等生成不同的曲面造型，是產品在三維空間的表達基礎。造型輪廓線是物體形態的簡化表達，將不必要的細節進行模糊處理，概括性地描述產品整體特征。在產品造型設計中，線包含了產品形態完整的信息量[8]，在視覺上，產品造型的走勢、比例等由曲線控制，曲線攜帶著產品造型所要傳遞的隱形信息，如傾斜角度、延伸方向、曲線間的視覺關系等。

Tang 等[9]將線條、尺寸和比率等設計參數引入設計模型，采用超橢圓擬合技術描述產品輪廓，并開發出系統性納入用戶感知的產品造型設計計算技術。Chen[10]針對泛族群產品的語義感知建立了基于情感語義的泛族群產品形式基因聚類方法，以產品造型基因提取和編碼的形式獲得用戶對泛族群產品的感知圖像。Fan 等[11]通過數字定義的形狀表示系統性檢查汽車的造型特征，使用支持向量回歸模型選取形容詞預測消費者的情感反應。Dogan 等[12]提出以三次貝塞爾曲線定于設計特征，在約束條件內調整每個線段的控制點位置生成新樣本，推導出現有產品新的設計空間。羅仕鑒等[13]提出消費者偏好驅動的運動型多用途汽車產品族側面外形基因設計方法，建立消費者偏好與產品族外形基因之間的映射模型，運用遺傳算法實現偏好驅動的SUV 產品族側面輪廓線基因進化。張文召等[14]提出一種多目標驅動的產品形態基因網絡模型，以品牌形象、用戶偏好、社會情境為驅動目標，分析產品形態基因節點與邊的設計，構建M-FGN 網絡提高產品意象傳達的準確度。

2 產品形態基因網絡研究方法

2.1 三次貝塞爾曲線

三次Bezier 曲線具有逼近程度高、適應性強、計算簡便且便于控制的特點，在產品輪廓描述方面具有數學計算簡便且操作簡單的優勢，在產品設計中廣泛應用。三次Bezier 曲線的控制點位置決定了曲線的形態特征，通過調整控制點的位置，可以對曲線進行局部或整體形態的改變[15]，從而生成符合設計要求的曲線形式。

2.2 曲線變換規則

圖1 三次貝塞爾曲線變換規則Fig.1 Transformation rules of cubic Bezier curve

圖2 控制點極坐標表示方法Fig.2 Polar coordinate representation of control points

2.3 產品形態審美基因網絡

基因調控網絡（Gene Regulatory Network）是基因與基因之間的相互作用關系形成的網絡形式，目前主要用于尋找基因之間的協同關系，從工業設計的角度看，產品基因網絡就是幫助設計者找到“哪個設計因素最為關鍵”“哪些線條的聯合作用對整體造型的影響程度最高”“產品造型優化設計的關鍵節點是哪個”等信息。

產品形態基因網絡最主要的工作是析出節點的重要程度，以及節點間相關性等信息，圍繞基因節點，通過對節點中心性、敏感程度等的分析，衡量與其他節點的關系及設計評價的影響度。產品基因網絡存在一定的拓撲關系，節點的度，節點的敏感性和節點集團是衡量節點效能的三個重要維度[16]，其中，度是衡量節點與其他節點的互動性，即該基因節點的連線條數稱為它的度，節點的度越高，說明該節點與其他節點的互動程度越高，即該節點為設計的關鍵節點。產品形態基因網絡構建流程見圖3。

圖3 產品形態基因網絡構建流程Fig.3 Construction process of product morphological gene network

3 產品基因網絡實例研究

3.1 臺燈輪廓曲線提取

產品輪廓線是產品兩個表面相交形成的一段曲線，它決定了產品內部結構的空間尺寸。在三維軟件中，通過投影可以基本確定一個產品三個視角中的輪廓線。此外在計算機輔助工業設計中，通常使用貝塞爾曲線定義一條線段的形態，其中三次貝塞爾曲線是表達連續性點數最少的曲線，通過兩個端點和兩個自由的控制點可以基本確定一條曲線的形態。

圖4 輪廓曲線編碼Fig.4 Contour curve coding

表1 變換曲線各控制點坐標Tab.1 Coordinates of control points of transformation curve

3.2 輪廓曲線視覺力變換

視覺動力學理論認為，張力來源于形變，輪廓曲線形狀發生形變時，增加了產品整體造型視覺表現力。在阿恩海姆關于力的三個層次中，當曲線由于形變產生一種運動傾向或呈現出外力的視覺感受時，則可視為此時的曲線形態表現出一種視覺張力。輪廓曲線視覺力變換通過簡單的視覺感知實驗，尋找在臺燈輪廓曲線基因集合中，產生視覺力的曲線變化臨界點。

由于曲線控制點之間關系的特殊性、產品結構的約束等因素，曲線控制點在調整的過程中，需要根據實際情況確定需要調整的控制點個數及方向。為保證調整能夠遍歷曲線控制點，采取逐條調整的方式，即以端點切割曲線，遍歷曲線基因集合逐條進行調整變換。本研究在MATLAB 環境中運行曲線變換程序，將曲線控制點以極坐標的形式按照（theta±2,r±2）的坐標變化規律改變10 次控制點的位置，其中部分曲線變形極度扭曲，影響整體結構，在本研究結果中進行刪除，輸出變化曲線，如圖5 所示。

圖5 各曲線變化形態Fig.5 Change form of each curve

由于曲線控制點變化排列組合可能性較多，曲線可變化控制點數量不一，本研究為了簡化變化流程，保證各曲線變化規律一致，每條形態可變的曲線僅改變一個控制點的坐標位置進行曲線形態變化，研究其視覺力的表達臨界值。為了便于區分，采用[±, ±]的形式來表示變換的控制點極坐標遞減/遞增的變換規律。邀請50 位用戶對曲線形態張力表現進行評價，參與者為平均年齡24 歲的在校學生，從曲線吸引力、排斥力、膨脹力和扭曲力方面進行視覺沖擊評價，在實驗過程中要求被試對象選出開始形成視覺張力沖擊的曲線形態，并對該曲線的控制點坐標變換值進行標記，統計出選擇該曲線的人數。實驗獲得有效數據45 份。

在視知覺理論中，空間性的視覺張力包含：吸引力、排斥力、膨脹力、扭曲力、分離力、聚合力等。本文根據曲線自身形態是否受到外力影響，著重討論吸引力、排斥力、膨脹力與扭曲力。

1）吸引力。格式塔原則中接近性原則和連續性原則都包含了吸引力概念，如果曲線間的距離越近，則兩者之間的吸引力就越大，在一組曲線中，距離更近的曲線容易被視覺視為一個整體。

2）排斥力。排斥力是與吸引力互為反作用力的一種力的形式，根據對吸引力的定義，同理可得，曲線之間的距離越遠，兩者之間所形成的排斥力就越大，力場越明顯。

3）膨脹力。膨脹力是曲線受到力場的刺激而自身產生的力，使曲線呈現出向外擴張的趨勢，在物理力場中形成向外延伸，對周圍的環境和事物形成一種壓迫感，與之相對的是壓縮力，兩者均可視為是曲線自身的一種內應力。

4）扭曲力。事物的扭曲是指因受到外力的作用而產生的扭轉形變，由于曲線不具有三維空間體量特征，因此曲線的扭曲只能在二維平面中變化。當力場對曲線形成了局部刺激，曲線就會發生扭曲變形。

表2 各曲線控制點變換臨界值及最小變換值Tab.2 Transformation critical value and minimum transformation value of each curve control point

式中，n為該變化值下的感知到曲線張力的人數；參與實驗的總人數。

式中，1m為臨界值的個數。

根據表2 的統計結果，計算視覺張力產生的坐標變化平均臨界值，由式（5）得到曲線控制點變化坐標值的平均臨界值為(7.5°,7.5)，當曲線控制點坐標變化值為(7.5°,7.5)時，曲線形態開始呈現出視覺張力。

式中，m2為最小變換值個數。

根據表2 的數據，計算坐標變換的平均最小變換值，由式（6）可得，曲線控制點的坐標變化為平均最小變換值，即曲線控制點坐標變化的最小遞增或遞減變換值為（3.8 ,° 3.8），此時曲線能夠在視覺上形成張力刺激。

在MATLAB 環境中再次運行變換程序，本次變換將代入17 條曲線的控制點坐標，以(7.5°,° 7.5)為變換起始值，(3.8°,° 3.8)為最小變換數值進行曲線控制點坐標規律性變換，由于坐標變化組合多樣，本文隨機生成66 份造型樣本，刪除造型極度扭曲、三維軟件無法模擬的26 份樣本，對40 份樣本進行曲線形態視覺張力識別，如圖6 所示。邀請48 位參與者進行識別和選擇，其中有設計知識背景的參與者20 位，普通參與者28 位。實驗要求參與者選出在視覺上張力沖擊最明顯的曲線組合，并以此為基礎，參考編碼案例，篩選出曲線組合中視覺力最明顯的曲線段。

3.3 產品形態審美基因網絡搭建及分析

圖6 變換后部分產品輪廓曲線組合Fig.6 Profile curve combination of some products after transformation

將數據導入SPSS 中進行Pearson 相關性分析，可以獲得各基因之間的相關性系數值，如表3 所示。從Pearson 相關性分析可知，當r<0.15 時，變量間不存在相關性；當0.15

圖7 不同r 值下產品形態審美基因網絡Fig.7 Product form aesthetic gene network under different R values

表3 基因節點之間的pearson 相關性系數Tab.3 Pearson correlation coefficient between gene nodes

產品形態基因網絡的主要功能是析出可以被設計者理解并運用的設計要點和知識，通過計算基因網絡中的關鍵節點的度與敏感性及節點集團，可以析出兩類設計要點，即對整體造型視覺表現影響度高的關鍵曲線以及共同表達相互牽制的曲線集，輔助設計者進行方案創新設計或優化設計。

1）節點的度。在基因網絡理論中，節點的度是與該節點相連的邊的條數，記為L，L的值越大說明該節點的重要性越高，在整體形態的視覺表達層面影響度高，13 個產品形態基因節點的度如表4 所示。

表4 各形態基因節點的度Tab.4 Degree of each morphological gene node

2）節點的敏感性。本研究樣本數據來源不包含參與者的評價信息（即評分數據），在計算節點敏感性時，使用方差作為節點的敏感系數，衡量該基因節點受其他基因影響的程度，記為v，方差越大，則該節點的敏感性越差，越不穩定，容易受其他基因的影響，13 個產品形態基因節點敏感性系數如表5 所示。

表5 各形態基因節點的度Tab.5 Degree of each morphological gene node

從不同閾值的產品形態審美基因網絡中，分析節點集團、獨立節點以及節點的度等信息，將產品審美基因網絡中隱藏的設計基因轉化為宏觀的設計要點，供設計者進行產品造型優化設計的參考：

4）在后續設計中，設計曲線1 的形態時，要結合曲線進行綜合考慮；設計曲線3 的形態時，要協調曲線7 與曲線9 的形態；設計曲線8 的形態時，要協調曲線10 和曲線11 的形態走勢。

4 設計優化及評估

4.1 析出設計知識的應用

圖8 優化結果Fig.8 Optimization results

4.2 設計評估

將優化設計方案與原型方案進行視覺張力感知對照評估實驗，針對42 位用戶對造型整體的視覺張力、傾向性運動趨勢以及曲線形態視覺力三方面進行評估，采用Likert7 級量表制作調查問卷，如圖9 所示。

圖9 對照評估實驗Fig.9 Control evaluation experiment

優化后的產品形態，在整體造型張力、視覺傾向性運動趨勢感知以及曲線視覺張力方面的評價均優于優化前的產品形態，其中整體造型張力平均評分由4.71 提高至5，視覺傾向性運動趨勢感知由4.55 提高至4.83，曲線視覺張力由4.57 提高至5.12，說明通過設計優化后的產品形態的視覺張力表現優于方案原型，輔助設計者挖掘視覺表現力中的隱形設計知識。方案對照評估結果分析見圖10。

圖10 方案對照評估結果分析Fig.10 Analysis of scheme comparison evaluation results

5 結語

通過三次貝塞爾曲線描繪產品外輪廓線，對產品輪廓線進行基因編碼，結合基因網絡對產品造型的曲線形態進行分析，找到對整體造型審美影響較大的曲線集團，并以此進行設計優化，使產品造型設計更符合消費者的審美習慣和偏好。