《鋼結構設計原理》對接和直角焊縫混合連接強度計算

趙衛平，李雪菡，張 勇

（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京 100083）

引言

焊接連接是鋼構件常用的連接方式，包括對接焊縫和角焊縫兩種形式，進行設計時需對焊縫進行強度驗算。《鋼結構基本原理》[1-2]有一道翼緣采用對接焊縫，腹板采用直角角焊縫的例題，解答過于注重工程應用的便利而忽略了力學原理的合理性。本研究首先對例題的兩種解法進行了討論，指出計算假定中存在的問題，基于《材料力學》[3]形狀改變比能強度準則（第四強度準則）對角焊縫的連接強度進行了受力分析，最后分別給出了理論和工程解答，同時兼顧力學原理的合理性和工程應用的便利性。

1 焊縫連接特點及角焊縫理論解析

焊件經過各種焊接工藝的加工形成對接焊縫或角焊縫，對接焊縫是兩焊件在同一個平面焊接而成的接頭，沒有明顯的應力集中，承受動力荷載的性能較好，但施工工藝要求較高；角焊縫是角接接頭兩焊件邊緣相互垂直，在頂端邊緣上進行焊接的接頭，傳力不均勻受力性能較差，但構造簡單施工方便。有實踐證明采用對接和角接組合的焊接形式受力性能大為改善，目前廣泛應用[4]。

對接焊縫受力簡單，強度按《材料力學》計算，不再贅述。角焊縫應力狀態復雜，本研究針對角焊縫進行受力分析。圖1 為直角角焊縫的受力分析，與焊縫任意角度的力F 可分解為垂直于焊縫方向的分力N和平行于焊縫方向的分力V，見圖1（a）。法向角焊縫沿有效焊腳尺寸he方向破壞，見圖1（b），則法向力N產生的垂直于焊縫方向的應力σf為

V 在焊縫有效截面上引起平行于焊縫長度方向的剪應力τf（見圖1（c））：

圖1 直角角焊縫受力分析

可見，角焊縫受力較為復雜，宜用《材料力學》中第四強度準則進行驗算，一般地

平面應力狀態下，式（4）化簡為

在一般梁中，只存在正應力σ 和切應力τ，式（5）化簡為

純剪狀態，σ=0，得

即抗剪設計強度

根據式（6），直角角焊縫強度計算基本公式：

式中：fuw為焊縫金屬的抗拉強度。

將不同方向的應力代入上式，復雜應力狀態下直角角焊縫的強度計算式為

合并σf化簡得

2 混合連接算例

牛腿的焊縫連接見圖2，工字鋼翼緣板采用單邊V 形坡口對接焊縫與柱相連（采用引弧板），腹板采用角焊縫與柱相連（未采用引弧板），焊縫受剪力V=470 kN，彎矩M=0.5×470=235 kN·m。為避免焊縫匯交產生復雜的殘余應力，腹板上、下端開孔，孔半徑為30 mm。對接焊縫的質量等級要求二級（對接焊縫fcw=ftw=215 MPa，角焊縫ffw=160 MPa）。試設計此焊縫連接。

圖2 牛腿的焊縫連接（尺寸單位：mm）

2.1 理論解答

根據《鋼結構設計規范》（GB50017-2017）hf≤(1～2) mm 和最大、最小焊腳尺寸的規定，取hf=10 mm，則he≈0.7 hf=7 mm，腹板角焊縫未引用引弧板，上下端各減去hf，焊縫有效截面布置見圖3（a）。

圖3 等效角焊縫有效截面尺寸及切應力分布規律（尺寸單位：mm）

截面慣性矩：

翼緣頂面最大正應力：

中性軸的最大切應力：

折算應力驗算點1 處的正應力和剪應力：

驗算點1 折算應力：

2.2 工程解答

基本假定：（1） 由于焊縫寬度遠小于長度，平行移軸公式中忽略焊縫繞自身慣性矩；（2） 剪力由豎向焊縫承擔，且均勻分布見圖3（b）。

截面慣性矩：

翼緣頂面的最大正應力：

折算應力驗算點1 處的正應力：

假定剪力由腹板承擔，且均勻分布，則牛腿腹板角焊縫的平均剪應力：

經計算，工程解答最大正應力、剪應力及折算應力均偏于安全。

針對混合焊縫連接問題，《鋼結構》教材還有以下兩種假定：

（1） 假定翼緣與腹板按慣性矩之比分擔彎矩。

圖4 為頂接角焊縫連接示意圖。對連接截面模量起作用是角焊縫的有效面積，而與構件腹板的面積無關；焊腳角焊縫尺寸發生變化時，顯然會影響翼緣、腹板分擔彎矩的比例。此假定適用于翼緣和腹板均采用對接焊縫的情況，并不適用于混合焊縫連接。

圖4 頂接角焊縫連接示意

（2） 對接焊縫設計強度按角焊縫取值，同時加大翼緣寬度，保持拉、壓翼緣合力不變。

事實上，角焊縫ffw的取值小于ftw（或fcw）是由受剪特征值決定，復雜受力狀態下角焊縫的強度計算仍以焊縫金屬的抗拉（壓）強度fuw作為判據（式（9））。翼緣寬度的增加將改變截面模量，導致翼緣、腹板彎曲正應力分配關系“失真”，從而過高估計翼緣對接焊縫對截面模量的貢獻；“等效翼緣寬度”假定僅考慮了翼緣連接強度的等效，而未顧及彎曲正應力的分配關系，缺乏力學依據。此外，加大翼緣寬度還有可能突破《鋼結構設計標準》中焊縫長度的限制。

根據本研究解答，角焊縫焊腳尺寸hf=10 mm，而《鋼結構》教材在兩種假定條件下得出的角焊縫焊腳尺寸分別為14 mm 和8 mm（解答從略），同一問題不同假定條件下hf差距很大，顯然不合理。分析可知，第一種假定低估了翼緣連接對截面模量的貢獻，而第二種假定高估了翼緣連接對截面模量的貢獻。

3 總結

（1） 比本研究理論和工程解答，Ix的誤差僅為0.033%，在允許誤差范圍內。兩個基本假定的引入，簡化了慣性矩，規避了截面靜矩的計算，使計算量大幅減小。

（2） 通過辨析四種假定，工程解答運用的兩種假定非常適合結構的“初步設計”，“深化設計”階段可以用理論解答對結構進行優化設計，進一步降低工程成本。

（3） 通過角焊縫復雜的受力狀態分析，解釋了角焊縫連接強度設計值低于對接焊縫的原因。根據混合焊縫連接的受力特點，給出“理論解答”和“工程解答”有利于把握結構設計中的主要問題。