高壓直流繼電器橫向磁場對電弧燃燒特性的影響

張建鋼，姜志偉，吳建高

（滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129）

0 引言

高壓直流繼電器廣泛應用于船舶工業、航空航天以及當下熱門的新能源汽車、光伏發電等領域[5]，是執行負載的接通和分斷、信號的傳遞、功率的切換等任務的關鍵元器件之一。在船舶建造中，各類電氣設備的需求量非常大，電磁繼電器便是其中常見的電氣設備之一，通過改變繼電器的通電狀態，進而改變觸點的輸出狀態，達到自動控制電力拖動設備，保護電力系統正常運行的目的，在船舶電氣設備上的重要性可見一斑。

高壓直流繼電器的觸頭在分斷過程中，會在觸頭間隙產生直流電弧。與交流電弧不同的是，直流系統中沒有自然過零點，無法實現自然過零滅弧，因此滅弧更加困難[3]。同時，高壓直流繼電器的滅弧室尺寸較小，通常通過磁吹[2]、提高觸頭分斷速度[4]或添加滅弧性能較好的氣體[6]等方式進行滅弧。電弧的存在不僅會增加對觸頭的燒蝕，會對繼電器的分斷動作的準確性和電氣壽命產生嚴重的影響，同時還會帶來巨大的安全隱患。在滅弧室中添加永磁體以提供橫向磁場，可以加快電弧移出觸頭間隙的速度，進而達到延長高壓直流繼電器的電氣壽命的目的。

1.2 幾何模型

本文主要研究不同磁場對電弧燃燒特性的影響，由于高壓直流繼電器的滅弧室尺寸較小、結構緊湊，在觸頭關斷時電弧會充滿整個滅弧室，而滅弧室正是磁流體動力學理論（Magneto Hydro Dynamics，MHD）的研究對象，因此在這種情況下磁流體動力學理論更為適用[1]。并且，當前COMSOL Multiphysics軟件來已被廣泛應用于求解氣體放電的流體力學模型。本文主要基于磁流體動力學理論，使用COMSOL Multiphysics軟件建立高壓直流繼電器電弧的二維數學模型，仿真從觸頭間隙為0.2 mm時開始，動觸頭以1 m/s的速度打開，在仿真中添加動網格，當網格尺寸小于閾值時自動重新劃分網格，在觸頭間隙為1.8 mm的時候動觸頭停止運動，電弧在洛倫茲力作用下繼續運動，仿真計算電弧的運動情況。并且在仿真中添加不同磁場，分析不同磁場作用下電弧燃燒的情況。

1 數值模型

1.1 高壓直流繼電器基本結構

滅弧室中帶有橋式觸頭和永磁體的高壓直流繼電器，其基本結構見圖1，其額定電壓為50 V，額定電流100 A。

圖1 高壓直流繼電器基本結構

在電弧等離子體的仿真中，通過將模型進行簡化，進而簡化計算步驟，減少計算所需時間。考慮到觸頭系統的對稱性，只對滅弧室的一半進行仿真計算，將幾何模型簡化后見圖2。

圖2 簡化的觸頭系統模型

1.3 控制方程

基于磁流體動力學理論取得高壓直流繼電器中電弧的內部參數，并分析不同磁場對電弧燃燒的影響。電弧等離子體是一種帶電流體，電磁場會對電弧的整個運動過程產生影響，因此通過耦合流場和電磁場的方程進行仿真計算，以確定滅弧室中電弧的物理特性，通過Navier-Stokes方程和能量守恒方程來描述流場，通過麥克斯韋方程描述電磁場。

仿真的弧柱應遵循質量守恒，并通過如下質量守恒方程式進行表述：

式中：vi為速度矢量的第i個分量，在二維MHD理論中，其被用來表示速度的x和y分量；p為由溫度決定的壓力；η為等離子體的動態黏度。電弧電流因受到電弧自身產生的磁場和永磁體提供的外部磁場的共同作用所產生的洛倫茲力即為施加在電弧等離子體上的力。

除此之外，還可以通過求解局部溫度的方法來獲得局部物理性質（如密度）。在MHD模型中，采用列出能量守恒方程并計算結果的方式來獲得溫度參數，見式（3）。焦耳熱在每個單元中產生的能量與熵的變化以及通過傳導和對流的熱量的進出平衡，如下所示：

式中：h為焓；λ為熱導率；cp為恒定壓力下的比熱；σ為電導率；E為電場強度的大小。在這個熱傳遞方程中，電弧柱內部強大的電流密度產生的焦耳熱成為了電弧的熱源(σE2)。

在這些方程中，由電弧本身產生的電流密度、電場以及磁場，是通過求解式（4）～式（7）所示的電勢方程而獲得的：

1.4 假設和邊界條件

滅弧室中電弧放電是一個復雜的物理過程，需要耦合流場、傳熱、電磁場的相互作用，為了降低仿真計算的復雜程度，本文進行以下假設：

1）假設電弧始終處于局部熱力學平衡狀態（Local Thermal Equilibrium，LTE）。

2）仿真計算從觸頭間隙為0.2 mm開始，假設此時電弧穩定燃燒，忽略起弧過程。

3）不考慮來自觸頭的氣態金屬對電弧的影響。

2 不同磁通密度的橫向磁場對電弧燃燒的影響

高壓直流繼電器內部的滅弧室尺寸較小且結構緊湊，用永磁體吹弧是加速滅弧的主要措施之一，在洛倫茲力的作用下驅使電弧放電、運動并變形。為了研究橫向磁通密度對電弧燃燒的影響，在計算區域內分別添加磁通密度為20 mT、30 mT、40 mT的橫向磁場進行計算。

橫向磁場的磁通密度為20 mT時，計算區域溫度變化情況見圖3。如圖3所示，剛開始有一個較短的電弧位于觸頭間隙內，動觸頭以1 m/s的速度沿y軸正方向運動，隨著動觸頭的移動，電弧逐漸拉長。在洛倫茲力的作用下弧柱開始彎曲變形，并朝觸頭邊緣區域緩慢移動，這個階段被稱為電弧停滯階段，此時電弧電壓也緩慢增加。動觸頭和弧根移動加速了電弧周圍大氣中分子的電離過程，更多來自電介質的分子進入電弧等離子體區域，弧柱開始膨脹和變形，電弧從固態到氣態的初期轉變在此階段完成。

圖3 20 mT 橫向磁場作用下溫度變化情況

橫向磁場的磁通密度為30 mT時，計算區域溫度變化情況見圖4。橫向磁場的磁通密度為40 mT時，計算區域溫度變化情況見圖5。

圖4 30 mT 橫向磁場作用下溫度變化情況

圖5 40 mT 橫向磁場作用下溫度變化情況

將橫向磁場的磁通密度為20 mT、30 mT、40 mT時的3種情況進行比較，不難發現，磁通密度越大時，電弧移動速度也越快，這使得電弧在觸頭間隙內滯留的時間縮短，減小電弧對觸頭的燒蝕程度。

3 結論

基于磁流體動力學（MHD）模型，利用COMSOL Multiphysics軟件建立數值模型，并在計算區域內添加不同磁場進行仿真計算。分析計算結果并得到如下結論：

當計算區域內添加的橫向磁場的磁通密度為20 mT時，在洛倫茲力的作用下，弧根在觸頭上緩慢移動，弧柱會發生彎曲、變形等一系列變化。橫向磁場的磁通密度越大電弧在觸頭上的移動速度越快，電弧停滯的時間也越短。

在滅弧室內添加永磁體以提供一定磁通密度的橫向磁場可以加速電弧的移動，促進滅弧，減少電弧對觸頭表面的燒蝕，從而減小對觸頭分斷可靠性和電壽命的影響。