大相對孔徑大面陣長波紅外光學無熱化鏡頭的設計

馮麗軍，李訓牛，陳 潔，周玲玲，董江濤，孫愛平，鮑佳男

大相對孔徑大面陣長波紅外光學無熱化鏡頭的設計

馮麗軍，李訓牛，陳 潔，周玲玲，董江濤，孫愛平，鮑佳男

（云南北方光電儀器有限公司，云南 昆明 650200）

隨著紅外探測器技術不斷發展和進步，長波紅外成像向大相對孔徑和大面陣發展。本文設計了一款用于1024×768@12mm大面陣，F/#＝0.8的大相對孔徑長波紅外鏡頭。基于不同紅外材料的溫度特性以及光學被動消熱差理論，此鏡頭采用3種紅外材料組合設計和四面非球面矯正像差設計，滿足了各視場的點列圖及MTF曲線在－40℃～60℃溫度范圍內變化不大的無熱化要求。該鏡頭具有光通量高、結構緊湊、工藝性較佳等優點。可用于車載輔助駕駛儀、機載吊艙等領域的態勢感知。

無熱化設計；大面陣；大相對孔徑；長波紅外；光學設計

0 引言

近年來，科技的迅猛發展加速了紅外材料的制造加工水平提升，使得紅外鏡頭得以迅速廣泛應用，在軍事和民用方面的市場需求十分廣泛。紅外鏡頭大多匹配制冷型探測器，在成本方面存在一定的劣勢。當紅外鏡頭在焦距￠＜200mm的應用場景中，可以適配非制冷探測器，相對制冷型具有極大的價格優勢。

非制冷紅外探測器的發展牽引著非制冷紅外熱成像領域的發展。美國的Texas Instruments公司和Honeywell公司分別在1978年和1983年研發出了非制冷紅外熱像儀，目前美國的FLIR公司、DRS公司、BAE北美公司、Raytheon公司和法國的ULIS公司以及日本的NEC AVIO公司等是國外紅外非制冷熱成像市場的行業領先者。昆明物理研究所2004年自主研發出首款國產的非制冷紅外探測器，隨著紅外探測器的發展，現在武漢高德紅外股份有限公司、浙江大立科技股份有限公司、北方夜視研究院集團等研究機構和企業在非制冷紅外熱成像領域也取得了很大的進步[1]。

非制冷紅外鏡頭必須有較小的F/#（通常＜1.4），才能獲得基本清晰的圖像，較大的F/#會降低非制冷紅外鏡頭的敏感度，同時鏡頭的光通量也會減少。非制冷紅外鏡頭的F/#越低，則相對孔徑越大，意味著其成像質量更好。目前市場上已有更大面陣、更小像元尺寸的紅外探測器件，以匹配更大視場、更緊湊的光學系統。目前市場上的紅外鏡頭對其環境適應性要求較高，尤其要求在寬環境溫度范圍內正常工作，因此需要在光學設計階段進行消熱差。

土耳其的Doruk Kucukcelebi[2]等人利用由不同長波紅外光學材料組成的各種光學系統進行了無熱化設計，并從軸外光學優化了光學系統的像差和性能。南京郵電大學通達學院陳瀟[3]設計的用于大面陣（1024×768@17mm）的長波紅外無熱化鏡頭，F/#為1.0，全視場角為13.8°。廈門理工學院的張繼艷[4]等人設計的大相對孔徑長波紅外無熱化鏡頭，F/#為1.0，適用于384×288@17mm的探測器，全視場角為38°。孫愛平等人[5]設計的紅外無熱化鏡頭，F/#為0.8，適用于640×512@17mm的探測器，視場為36.5°×27.8°。

上述無熱化鏡頭設計均無法同時滿足大相對孔徑和大面陣的要求，本文在此基礎上繼續優化改進，設計了一款用于可1024×768@12mm大面陣，F/#=0.8大相對孔徑的長波紅外鏡頭。本文基于無熱化設計原理及條件，使用了Ge、IG6、ZnSe三種紅外材料組合設計和四面非球面矯正系統像差設計，對高低溫下的離焦量進行了補償，同時進行了公差分析。此鏡頭滿足了大相對孔徑和大面陣的要求，具備光通量高、結構形式簡單、工藝性較佳的優點，可廣泛應用于車載輔助駕駛儀、機載吊艙等領域。

1 無熱化設計原理及條件

1.1 原理

溫度的變化會使得透鏡的各項參數（如曲率半徑、折射率、厚度、非球面的高次項系數）發生變化，使鏡筒材料發生熱脹冷縮從而影響透鏡間的空氣間隔[6]，同時使空氣折射率發生變化[7]。而這些變化的累積會對紅外成像系統的像面離焦產生影響，使得成像質量下降。

當離焦量小于光學系統焦深時，根據瑞利判據，實際波面與參考波面的波像差不超過1/4波長時，此波面可看作是無缺陷的[8]。無熱化設計的目的是使焦面位移量在一個焦深以內。焦深D0￠的公式為[9]：

D0￠＝2(F/#)2(1)

光學系統無熱化方式分為主動無熱化和被動無熱化，其中被動無熱化又分為機械被動無熱化和光學被動無熱化[10]。光學被動無熱化，是指光學系統選取合理的結構形式，各透鏡采用不同的光學材料，利用不同光學材料之間溫度特性的差異進行匹配，從而控制溫度變化時像面離焦在一個焦深范圍內，也稱為光學被動消熱差方式。常見長波紅外光學材料的各參數見表1。光學被動無熱化不需要電機驅動，同時可靠性較高，所以本文采用光學被動式消熱差方式設計。

1.2 無熱化條件

光學被動式無熱化要求光學系統滿足以下3個條件：

1）光焦度要求為：

2）消軸向色差要求為：

表1 常見長波紅外材料參數

3）消熱差要求為：

式中：h為第一近軸光線在各個透鏡上的高度；為各個透鏡的光焦度；為系統的總光焦度；為各光學元件的色散因子，等于材料阿貝數的倒數；為光熱膨脹系數；h為機械結構件的線熱膨脹系數；為機械結構件的長度。這3個方程構成了光學系統無熱化方程組。折射光學元件光熱膨脹系數的公式如下：

式中：g為光學元件的線熱膨脹系數；為光學元件的折射率；0為環境介質的折射率；d/d為材料的折射率溫度系數。折射光學元件的溫度特性是由材料的線熱膨脹系數和折射率溫度系數決定的[11]。

2 無熱化設計實例

2.1 設計思想

光學被動無熱化設計，首先根據紅外系統的應用場景和使用需求，確定光學系統的設計指標和結構形式；然后根據紅外材料的色差系數和熱差系數，選擇并確定每個透鏡的材料；再根據上述無熱方程組來求解各透鏡的光焦度，進行光焦度分配，得到一個在常溫（20℃）下像質較好的光學系統；最后，在保持總光焦度基本不變的前提下，對高低溫下的離焦量進行補償，優化光學系統、平衡像差，直到高低溫下的像質滿足要求。

2.2 設計指標

本文的大相對孔徑大面陣長波紅外光學無熱化鏡頭適配1024×768非制冷型紅外探測器，探測器像元尺寸為12mm×12mm，該紅外鏡頭設計指標如表2所示。

2.3 確定初始結構

紅外物鏡的主要類型有透射式、反射式和折反射式3種[12]。反射式和折反射式系統的結構尺寸較大且存在中心遮攔，為滿足尺寸限制和能量要求，采用透射式結構形式[13]。本文采用類高斯對稱的4片式結構，孔徑光闌設置在第三片透鏡的第一面上。焦距分配為負-正-負-正，便于自身像差的相互補償。

表2 光學設計參數

透射式結構要實現同時消色差和熱差，必須采用3種以上的光學材料[14]。根據表1中紅外晶體材料和硫系玻璃材料的性能參數，選取常用的單晶材料Ge，搭配折射率溫度系數較高而折射率較低的ZnSe和折射率溫度系數較低而折射率較高的IG6，利用3種材料的溫度特性的差異來消除系統熱差。鏡筒機械材料選擇常用的鑄鋁（線熱膨脹系數h＝23.6×10－6/℃）。第1片負光焦度透鏡和第4片正光焦度透鏡選用阿貝數很大、熱差系數很小的材料Ge；第2片正光焦度透鏡選用阿貝數較大、熱差系數較大的材料IG6；第3片負光焦度透鏡選用阿貝數較小、熱差系數較小的材料ZnSe。利用這3種材料進行組合與匹配，能夠對系統的色差和熱差進行校正[12]。

由方程(2)～(4)可求解出透鏡的光焦度，利用光學設計軟件計算出光學系統的初始結構，孔徑光闌重新設置在第二片透鏡的第一面上，用來限制軸外像差。如圖1所示。

2.4 優化設計和消熱差

對計算得到的初始結構進行分析，可知光線從第1面入射時偏折較大，因此將第1面設置為偶次非球面；第4面和第5面球差、彗差較大，將第4面和第5面都設置為偶次非球面。利用Zemax對系統進行優化后，可得到一個滿足表2參數要求（除無熱化要求外）且常溫下（20℃）像質較好的光學系統，如圖2所示。

對優化后的系統進行熱分析，建立－40℃、20℃、60℃下的多重結構，分析溫度變化對光學系統的影響。此時若引入衍射光學元件，可提升高溫（60℃）和低溫（－40℃）的像質并簡化系統設計，但衍射面有衍射能量損失，影響成像的質量和對比度，降低系統的性能。因此，在保證系統充足光通量的基礎上，為了進一步平衡像差，提升高低溫的成像質量，將第8面設置為偶次非球面，在此基礎上持續優化。

圖1 光學系統初始結構

圖2 優化后的光學系統結構

2.5 像質評價和公差分析

優化得到的光學系統結構如圖3所示，根據公式(1)可得，該系統的焦深為12.8mm，系統在不同溫度下的離焦情況如表3所示。

由此可知，該光學系統滿足像面離焦在一個焦深范圍內的無熱化要求。

表3 不同溫度下的像面離焦量

圖3 最終的光學系統結構

采用的探測器像元尺寸為12mm×12mm，由式(6)可得系統的截止頻率d為41.6 lp/mm。

式中：為探測器像元尺寸大小，為12mm。

由圖4和表4可知，系統在空間頻率42lp/mm處，衍射極限的MTF值為0.56，常溫下中心視場（0）的MTF值大于0.50，全視場（1）的MTF值大于0.28；除低溫全視場（1）的MTF值小于0.16外，其他低溫和高溫狀態各視場（0、0.5、0.7、1）的MTF值都大于0.21。－40℃～60℃范圍內系統在截止頻率處各視場的平均調制傳遞函數值大于0.4，約達到衍射極限的71%。

由圖5和表5可知，常溫下中心視場的RMS半徑值小于4.3mm，全視場的RMS半徑值小于11mm；低溫和高溫狀態中心視場的RMS半徑值小于6.2mm，高溫全視場的RMS半徑值小于12.2mm。所匹配的紅外探測器像元大小為12mm，全工作溫度范圍內的中心視場彌散斑約在一個像元內，除低溫全視場的RMS半徑值為15.206mm外，其他溫度的各視場彌散斑約在兩個像元內，該紅外鏡頭在高低溫下的成像質量滿足要求。－40℃～60℃范圍內系統各視場的點列圖均方根半徑小于16mm。

圖4 光學系統的調制傳遞函數曲線

表4 系統在不同溫度下的MTF@42 lp/mm

圖5 光學系統的點列圖

綜合分析光學系統的離焦情況、MTF曲線和點列圖，該系統滿足無熱化設計的要求，達到預期效果。

完成像質評價后，考慮到實際系統加工的可行性，需要對系統進行公差分析。由于無熱化系統在工作溫度范圍（－40℃～60℃）內各參數變化不大，因此僅需對20℃的情況進行公差分析即可。

利用光學設計軟件對該系統進行公差分析，采用軟件默認公差，像面移動為補償，在截止頻率42 lp/mm處，中心視場（0）的子午MTF從設計值0.5降到0.41的概率在90%以上，0.7視場的子午MTF從設計值0.42降到0.35的概率在90%以上，全視場（1）的子午MTF從設計值0.29降到0.23的概率在90%以上。公差分析結果如圖6所示，弧矢方向結果類似，不再重復給出。因此，常規加工裝調精度即可滿足系統要求，該光學系統可進行實際生產加工。

表5 系統在不同溫度下的彌散斑RMS半徑

圖6 子午方向的公差分析MTF曲線

3 結論

本文設計了焦距為16.8mm，視場角為40°×30°，F/#為0.8的大相對孔徑長波紅外光學無熱化鏡頭，可匹配1024×768@12mm的大面陣非制冷探測器，工作溫度范圍為－40℃～60℃。本鏡頭同時滿足了大相對孔徑、大面陣的技術要求，并具有光通量高、工藝性較佳、分辨率高、寬工作溫度范圍等優勢。該鏡頭可應用于車載輔助駕駛儀、機載吊艙等領域，可廣泛應用在各種需要態勢感知的場景中。

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Design of Long-wavelength Infrared Athermalization Lens with Large Relative Aperture for Large-array Detectors

FENG Lijun，LI Xunniu，CHEN Jie，ZHOU Lingling，DONG Jiangtao，SUN Aiping，BAO Jianan

(,650200,)

With the advancements in infrared detector technology, long-wavelength infrared imaging lenses having a large relative aperture and large-array are being fabricated. In this study, a long-wavelength infrared athermalized lenswith a large relative aperture (F/#=0.8) was designed for a large-array detector (1024 × 68@12mm). Based on the temperature characteristics of different infrared materials and the theory of optical passive athermalization, the lens has a combination design of three infrared materials and an aberration correction design of four aspherical surfaces. The system is developed such that the spot diagram and modulation transfer function curve of every field of view have only small changes in the temperature range of-40–60℃, thus satisfying the optical non-heating design requirement. The lens has the advantages of a high luminous flux, compact structure, and good manufacturability. It can be used in driver assistance systems and aircraft pods for situation awareness.

athermalization, large-array, large relative aperture, long-wavelength, optical design

O439

A

1001-8891(2022)10-1066-07

2022-03-03；

2022-04-21.

馮麗軍（1996-），女，云南保山人，學士，主要研究方向為光學設計及紅外光學。E-mail：fenglijun96@126.com。