“雙減”背景下初中數學錯題資源的有效利用

?江蘇省蘇州市吳中區木瀆實驗中學 徐國紅

“雙減”政策旨在有效減輕義務教育階段學生過重的作業負擔和校外培訓負擔，“雙減”政策的出臺對題海戰術起到了很好的管控作用.面對題海戰術，學生疲于應付，幾乎沒有反思的時間，整理錯題也很粗糙淺泛，錯題資源難以有效利用.在“雙減”背景下，學生有了更多的自主時間和精力梳理錯題、反思錯題.教師不僅要引導學生更好地利用錯題資源，自己也要梳理反思學生的錯題，并在教學中加以有效利用.

1 科學管理錯題資源

當前的教與學現狀，一方面大多數學生的錯題管理形同虛設，另一方面，教師也很少認真做好學生的錯題管理，不能系統掌握學生錯誤的情況.“雙減”政策同時也明確提出不能降低教學質量.在學生作業量減少，失去了題海戰術的圍堵效應后，要保證教學質量，就要有更加高效的訓練措施，有效利用錯題資源是一個必然的選擇.有效利用錯題資源,需先從科學管理錯題資源開始.筆者從教師對錯題的管理和學生對錯題的管理兩方面闡述如何做好錯題管理.

1.1 教師對學生錯題的管理

學生平時作業、考試的過程中都會出現大量的錯解，作為教師要從中篩選搜集典型錯題，并分門別類建立本班錯題資源庫.筆者一般把錯題按知識章節進行歸類，每一個章節建立一個文件夾，每個錯題都簡要說明來源、錯誤群體，標注知識欠缺型、思維漏洞型、素養不足型等錯因，同時收錄正確解答過程，并搜集部分類型題供選用.另外，有條件的情況下，年級備課組也可以按教師個人的方式創建備課組錯題資源庫，錯題由各任課教師提供，備課組長統一管理.

1.2 學生對自己錯題的管理

教師要指導學生做好錯題集.首先把好入口關，并不是所有錯題都要收錄到錯題集.要引導學生收錄那些系統性知識欠缺、思維漏洞、素養不足和創新型等典型錯題，對于因一時疏忽、忘記了簡單知識點等的錯題無需收錄.其次，做好錯題模板.優秀學生管理錯題不是難事，但對于大多數學生還是要給他們一個模板：每道收錄的錯題都要標注出處、錯誤類型、正確解答等，如有必要可以找1個或2個類型題強化鞏固；題目較長的可以用剪貼的方式處理，能夠建立電子錯題集更好.最后，做好滾動管理.學生在學習的過程不斷積累錯題，成為很好的復習資料，但有些錯題已經熟練掌握，失去了應有的參照價值，就要及時進行刪減；而對于一些反復出錯的類型，則要重點標注，多加入幾個類型題.

師生科學管理錯題，能夠促進錯題資源的有效利用，推動學生學習效率的提高，促進“減量不減質”目標的達成.

2 有效利用錯題資源

“雙減”政策的最終目的是為了讓教育回歸本質，落實“生本理念”，擯棄“圍堵”式題海戰術，實現自然、清楚、有效的教學.錯題資源的有效利用恰是對“雙減”政策最終目的的最佳回應.如何有效利用錯題資源？

2.1 利用錯題分析學生學習缺漏

錯題就像一面“照妖鏡”，能照出學生對“四基”“四能”掌握的不足，能照出學生解題思維的漏洞，能照出學生學科核心素養的欠缺.通過對學生錯題的分析，可以掌握全班學生學習過程中共性的不足和個體的缺漏，在復習教學中做到有的放矢，更好地落實因材施教.

圖1

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

(3)點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使得以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由.

本例錯誤集中在第(2)(3)兩個小題.第(2)小題不會做和做錯的人比較多，產生錯誤的主要原因在于學生不知道如何應用化歸與轉化思想，將“PA+PC的值最小”轉化為“兩點間線段長最短”，屬于“四能”欠缺；第(3)小題能順利解答的學生很少，首先是一些學生不能正確地將點N分成“在x軸的下方”和“在x軸的上方”進行分類討論，不能靈活應用數形結合思想等，屬于“四能”欠缺，更多的是學生學科核心素養的不足，如，解一元二次方程求點N的坐標運算出錯、邏輯推理紊亂等.分析掌握學生學習的不足，從學生的錯題入手最直接且最有針對性，既能把控共性不足又能關注個體差異.

2.2 考試后引導學生進行錯題反思

反思就是對思考進行的再思考，就是對自己的想法進行分析，從而改進自己的行為，使事情向著更好的方向發展.考試出現錯解是正常的，重要的是如何對待錯題.筆者認為對待錯題最佳的方法就是反思，沉下心來再現做題的過程和思考產生錯誤的原因，探索正確的解答方法，尋求避免下次犯同樣錯誤的途徑.針對案例一，筆者給出了反思提綱引導學生進行反思，主要引導學生從錯因分析、正確解答、類題鞏固、方法與技能提煉、素養綜述等幾方面進行反思.剛開始，學生的反思很粗糙淺泛，都是本著應付的態度完成，因此，前三次的反思都有示例給學生模仿，慢慢地，學生就能做到舉一返三、觸類旁通地反思了.有的學生在對第(2)小題反思時把“PA+PC的值最小”進行了歸類，分出了A，C在直線的同側和異側兩種情形，并把“將軍飲馬”“胡不歸”典故搬出來，還進一步遷移到“|PA-PC|的值最大”問題.學生經過相當于教師備課式的反思，達成對這類問題深刻掌握的目的.對于普遍存在的經典錯題，如果能組織學生進行反思，可以促進學生理解和掌握一類問題，是提高問題解決效率的利器.

2.3 選擇典型錯題做為復習例題

用典型錯題作為復習時的例題是最有效、最有針對性的復習.復習無須面面俱到，主要針對重難點和學生的薄弱點進行復習，而學生已經掌握的知識和解題技能，即使是重點內容也不必在復習中重復.因此，復習要直指學生學習過程中表現出來的薄弱點.教師從哪里掌握學生的薄弱點呢？當然是錯題.例如案例一，在進行二次函數綜合問題的復習時，筆者就將該問題做為第一個例題，并讓原來反思做得好的兩名學生上臺講解分享.經典錯題是我們組織復習的重要依據.

2.4 定期安排學生重做典型錯題

錯題是學生做題過程中產生的，是學生經過思考，也許是深度思考得出的結果，盡管得到的結果是錯誤的或不全面的，但在做題者的記憶中卻是深刻的，即使進行了訂正，但訂正的過程遠沒有你做題時的思考深刻，一段時間后正確的解答就會在記憶中被淡化，而留下原思考——你最初錯誤或不全的解答.這就是一些錯誤為什么會一而再再而三地重復出現的原因.因此，通過練習的方式引導學生定期重做典型錯題非常重要，尤其是考前.

學生在數學學習過程中，重做錯題是常態，而合理有效地利用錯題資源是提升教學質量的重要手段.在教學過程中，不要一味急著解決新問題，掌握新知識.教學更重要的是盡量減少遺留問題，如果遺留的問題多了，最終學生會學不動新知識、解決不了新問題.因此，我們的教學要不斷回頭看，以積極主動的心態審視錯題，解決錯題，減負增效，引領學生輕裝前行.