仿生蛛網安全輪胎模態特性及其影響因素分析

馬洪旺，姜洪旭，李崇兵，杜現斌，韓寶坤

(1.山東科技大學 交通學院， 山東 青島 266590；2.浦林成山(山東)輪胎有限公司， 山東 榮成 264300；3.山東科技大學 機械電子工程學院， 山東 青島 266590)

0 引言

輪胎是道路與車輛交互作用的唯一部件，它能夠響應駕駛員的動態指令和支持車輛的自重，從而減輕車輛在崎嶇道路上的顛簸和各種復雜激勵，以改善車輛的行駛舒適度。目前，充氣輪胎依然是輪胎行業的主流，但其缺陷也很明顯，如抗扎性差、漏氣后無法正常行駛、有爆胎風險等。傳統的充氣輪胎經過一百多年的發展，在性能上仍有一定的局限性，因此，研究人員逐漸嘗試新的研究方向。近年來，非充氣輪胎由于不需充氣、防扎、經濟等優點受到越來越多的關注[1-3]。

采用支撐結構代替充氣壓力的非充氣輪胎，在保證其行駛性能的同時，進一步改善了輪胎在惡劣環境下的使用性能和使用壽命[4]。目前，國外比較知名的非充氣輪胎主要有米其林公司的Tweel輪胎、固特異彈簧輪胎以及蜂窩免充氣輪胎等[5-7]。國內對于非充氣輪胎的研究雖然起步較晚，但是近年來發展迅速，趙又群等提出一種采用鉸鏈結構的機械彈性安全車輪，并對其接地、剛度和振動特性等進行了大量研究[8-10]；Zhang等[11]對一種具有仿袋鼠下肢結構的非充氣輪胎與子午線充氣輪胎的接地特性進行了對比分析。

輪胎振動模態特性對汽車的可靠性、行駛舒適性等具有重要影響。馮希金等[12]基于有限元法對子午線充氣輪胎徑向、橫向、周向等模態特征進行了分析，揭示了輪胎結構、材料等對其振動特性的影響；王強等[13]利用有限元與實驗測試結合獲得一種非充氣輪胎的振動模態頻率及振型特征，并對計算模態和試驗模態的相關性進行了分析；宮少琦等[14]在大量試驗資料的基礎上，對輪胎邊界約束、測點布置和激勵方式的選擇等問題進行了深入的探討，并給出了一種新的輪胎振動模態試驗方法。左曙光等[15]基于柔性環輪胎模型建立了分布驅動電動車用電動輪柔性環輪胎模型，并計算了電動輪固有頻率及各階振型，結合實驗數據對柔性環模型進行參數識別，為電動輪動力學分析提供了基礎。

針對傳統子午線輪胎在滾動過程中存在爆胎、穿刺、胎壓不穩等安全隱患，提出一種基于仿生蛛網結構的新型免充氣安全輪胎，并基于有限元法對其模態特性及尺寸參數對固有頻率的影響進行分析，可為新型免充氣安全輪胎結構設計和優化提供指導。

1 仿生蛛網安全輪胎結構

結構仿生學涉及結構應用、材料科學、系統科學、生命科學等多個學科，其應用理論基礎有相似理論、生物學相關理論和最優化理論等。蜘蛛網主要由起支撐作用的縱絲和螺旋狀的橫絲構成，該結構能夠跨越大跨度，具有強度好、抗拉能力強、穩定性優良等特點。因此，本文基于仿生學基本原理提出一種新型免充氣仿生蛛網結構安全輪胎，該安全輪胎采用一體化成型結構，主要由外部的彈性外胎、內部剛性輪轂以及中間區域的蛛網緩沖輪輻組成，如圖1所示。

圖1 仿生蛛網安全輪胎結構及承載示意圖

仿生蛛網安全輪胎中間區域的緩沖輪輻為若干組蛛網結構單元體繞輪胎中心軸線周向陣列組合而成，其陣列密度可根據不同的匹配車型進行定制；彈性外胎為仿生蛛網安全輪胎與地面直接接觸的結構，內嵌帶束加強層以提高輪胎的承載能力；內部剛性輪轂與車軸相連。該安全輪胎屬于典型的頂部承載方式，在垂向載荷作用下，安全輪胎接地區域的緩沖輪輻將會產生彎曲變形，非接地區域的緩沖輪輻將承受拉力作用，具有承載效率高、接地性能好等優點。

2 仿生蛛網安全輪胎有限元模型

2.1 有限元建模

建立仿生蛛網安全輪胎有限元模型時，為提高計算效率，對其結構進行適度簡化，忽略胎面花紋和胎肩部位弧度的影響，將輪轂簡化為圓柱并設置為離散剛體。由于帶束加強層屬于典型的橡膠-簾線復合材料結構，在對其建模時，利用rebar模型嵌入基體單元來模擬帶束層的復合材料屬性，其單元類型為SFM3D4R。對胎面、蛛網輪輻等進行網格劃分時，采用8節點實體雜交單元C3D8H。最終建立的仿生蛛網安全輪胎有限元模型如圖2所示，其節點數量為28 086，單元數量為15 332。

圖2 仿生蛛網安全輪胎有限元模型

2.2 材料屬性設置

仿生蛛網安全輪胎主要材料包括橡膠、聚氨酯以及橡膠-簾線復合材料等。橡膠作為一種超彈性材料，具有良好的黏彈特性。選取Yeoh本構模型對其材料參數進行擬合，可預測其他變形的力學行為。聚氨酯具有較好的穩定性、耐化學性和回彈性，相較于橡膠材料還具有良好的抗撕性和耐用性。仿生蛛網緩沖輪輻材料采用聚氨酯，并使用Ogden材料本構模型對其參數進行擬合[16]，其應變能函數為：

式中:J為彈性體積比；λi為主伸長率；μi和αi為材料參數；Di表征材料的可壓縮性，當取值為0時，材料不可壓縮。

表1和表2分別為仿生蛛網緩沖輪輻和橡膠胎面材料參數。

表1 仿生蛛網緩沖輪輻材料參數

表2 橡膠胎面材料參數

3 仿生蛛網安全輪胎模態分析

仿生蛛網安全輪胎以超彈性材料為主，雖然其材料相對簡單，但是振動形態復雜，橫向振動對車輛運行中的擺振現象具有重要影響，而徑向振動研究是提高車輛行駛舒適性的重要環節。

基于建立的仿生蛛網安全輪胎有限元模型，對其進行模態分析，獲取其橫向和徑向模態特征。表3和表4分別為仿生蛛網安全輪胎徑向、橫向前6階模態振型特征及其對應的固有頻率，圖3和圖4分別為蛛網非充氣輪胎徑向和橫向各階振型變化。

表3 仿生蛛網安全輪胎徑向模態振型及頻率 Hz

表4 仿生蛛網安全輪胎橫向模態振型及頻率 Hz

圖3 蛛網非充氣輪胎徑向各階振型

由此可知，仿生蛛網安全輪胎徑向1階固有頻率為24.26 Hz，對應振型為錯動，橫向1階固有頻率為26.12 Hz，對應振型為平動。隨著階數的不斷增大，安全輪胎徑向振型呈現花瓣型，橫向振型呈現多扭特征。

4 固有頻率影響因素分析

由于采用了非充氣一體化結構設計，仿生蛛網結構安全輪胎的尺寸特征改變時，對應的力學特性也將發生變化。仿生蛛網安全輪胎輪輻各結構的厚度、輻板數量以及胎面厚度等因素，都會對其振動模態性能產生影響。因此，采用單一變量法對安全輪胎徑向、橫向固有頻率的影響因素進行分析。

4.1 支撐輪輻結構厚度對固有頻率的影響

仿生蛛網安全輪胎的支撐單元體結構如圖5所示。仿生支撐單元體的主要設計參數包括各個部分的厚度和各結構之間的夾角，為滿足結構仿生的比例原則，各結構之間的夾角不宜改變。因此，主要研究輻板和網片厚度對仿生蛛網安全輪胎徑向、橫向固有頻率的影響。

圖5 仿生蛛網安全輪胎的支撐單元體結構示意圖

1) 輻板厚度對固有頻率的影響

網片厚度為8 mm，輻板厚度分別為9、10和11 mm時，安全輪胎徑向和橫向各階固有頻率的變化分別如圖6和圖7所示。綜合對比結果可知，1階和2階的徑向固有頻率受輻板厚度影響小于高階固有頻率；隨著輻板厚度的增長，各階徑向和橫向固有頻率均有所增長，同時，輻板厚度對徑向固有頻率的影響要大于橫向固有頻率。

圖6 輻板厚度對安全輪胎徑向固有頻率的影響

圖7 輻板厚度對安全輪胎橫向固有頻率的影響

2) 網片厚度對固有頻率的影響

輻板厚度為10 mm，網片厚度分別為7、8和9 mm時，安全輪胎徑向和橫向各階固有頻率變化如圖8和圖9所示。從圖中可知，網片厚度對前2階徑向和橫向固有頻率的影響均相對較小，對高階固有頻率的影響相對顯著；隨著網片厚度的增加，徑向和橫向固有頻率均增加，但徑向固有頻率增加幅度更大。

4.2 胎面厚度對固有頻率的影響

圖10為彈性外胎胎面厚度分別為10、12、14 和16 mm時，仿生蛛網安全輪胎各階徑向固有頻率變化曲線。從圖中可知：當胎面厚度一定時，階數與輪胎徑向固有頻率呈現正相關變化，從2階之后，徑向固有頻率增長幅度減小；隨著胎面厚度的增加，同一階數徑向固有頻率值逐漸減小，但1階徑向固有頻率總體變化較小，處于23～26 Hz。

圖8 網片厚度對安全輪胎徑向固有頻率的影響

圖9 網片厚度對安全輪胎橫向固有頻率的影響

圖10 彈性外胎胎面厚度對安全輪胎徑向固有頻率的影響

圖11為胎面厚度變化對各階橫向固有頻率的影響曲線。從圖中可知，隨著胎面厚度的增大，輪胎的橫向固有頻率也隨之降低，且隨著階數的增長，變化趨勢愈加明顯。

圖11 胎面厚度對安全輪胎橫向固有頻率的影響

4.3 支撐單元體數目對固有頻率的影響

圖12為仿生蛛網安全輪胎支撐單元體數目分別為15、18、20、24時，各階徑向固有頻率變化曲線。從圖中可知，選取不同的支撐單元體數目時，該安全輪胎1階徑向固有頻率均在30 Hz左右分布；隨著支撐單元體數目的增長，各階徑向固有頻率值逐漸增大，且高階固有頻率的變化更加顯著。

圖12 支撐單元體數目對安全輪胎徑向固有頻率的影響

圖13為支撐單元體數目對安全輪胎各階橫向固有頻率的影響。由圖可知，當支撐單元體數目一定時，各階橫向固有頻率隨階數增長逐漸增大；各階橫向固有頻率隨支撐單元體數目的增加而增大，且增量基本一致。

圖13 支撐單元體數目對安全輪胎橫向固有頻率的影響

5 結論

1) 仿生蛛網安全輪胎徑向各階振型呈現花瓣型，橫向各階振型呈現多扭特征。低階徑向固有頻率受輻板厚度影響小于高階固有頻率；隨著輻板厚度的增長，各階徑向和橫向固有頻率均有所增長，但輻板厚度對徑向固有頻率的影響大于橫向固有頻率。網片厚度對低階固有頻率的影響相對較小，隨著網片厚度的增加，相較于橫向固有頻率，徑向固有頻率增加幅度更大。

2) 胎面厚度對輪胎固有頻率的影響比輪輻厚度小，隨著胎面厚度的增加，徑向和橫向固有頻率值逐漸減小，但1階徑向和橫向固有頻率總體變化較小。

3) 隨著支撐單元體數目的增長，各階徑向固有頻率值逐漸增大，且高階固有頻率的變化更加顯著；各階橫向固有頻率隨支撐單元體數目的增加而增大，且增量基本一致。