中長期電力負荷變權(quán)重組合預(yù)測模型應(yīng)用分析

孫廣強 SUN Guang-qiang；宋林 SONG Lin；胡鑫 HU Xin

（①中國電建集團河南省電力勘測設(shè)計院有限公司，鄭州 450007；②平頂山尼龍城建設(shè)投資有限公司，平頂山 467000）

0 引言

準確的中長期電力負荷預(yù)測結(jié)果是電力系統(tǒng)遠景規(guī)劃和安全運行的前提，可以為整個電力系統(tǒng)的市場交易和運行調(diào)度提供高效率、高效益和高安全的技術(shù)支持。

為提高中長期負荷預(yù)測的準確性，對同一預(yù)測問題一般采用多個不同原理、不同種類預(yù)測方法進行預(yù)測，而不同的預(yù)測方法所包含的信息是有局限的，為了充分利用各類不同預(yù)測模型的信息，采用組合預(yù)測對單項預(yù)測結(jié)果進行綜合判斷是一個有效的途徑。

組合預(yù)測中難點是如何確定各單一預(yù)測模型的占比權(quán)重，同時隨時間推移各單一預(yù)測模型受不同信息因素影響的程度將發(fā)生變化，如果采用在組合預(yù)測中固定權(quán)重因子的方案，已不能有效反映實際情況，因此應(yīng)當將權(quán)重因子視為隨時間變化的函數(shù)。

模糊系統(tǒng)控制理論中模糊模型本質(zhì)上為非線性模型，因此模型具有較強的泛化、適應(yīng)能力。文獻[4][5]提出了一種基于自適應(yīng)變權(quán)重模型的改進的模糊變權(quán)重組合預(yù)測模型。本文將該算法應(yīng)用到中長期電力負荷組合預(yù)測工作中，提出一種基于冗余校驗、模糊變權(quán)重策略的中長期電力負荷組合預(yù)測模型。

1 模糊變權(quán)重組合預(yù)測理論基礎(chǔ)

對于非線性時間序列預(yù)測問題，采用變權(quán)重組合預(yù)測的關(guān)鍵在于確定各時刻各單項預(yù)測方法的權(quán)重，基于模糊控制理論的模糊變權(quán)重組合預(yù)測算法很好的解決了變權(quán)重的求取。

第j種方法與某時刻實際觀察值的匹配程度（權(quán)重）k主要受以下兩個關(guān)鍵參數(shù)參數(shù)影響：

臨近采樣周期預(yù)測誤差絕對平均值的相對指標E和臨近有限時域長度內(nèi)預(yù)測誤差絕對累加值的相對指標EA。

i為當下采樣時刻；q為平均周期數(shù)；l為有限時域長度；a（i）為i時刻第j種方法的預(yù)測誤差絕對平均值；s（i）為i時刻第j種方法的預(yù)測誤差絕對累加值。

引入修正因子α反映對臨近預(yù)測的側(cè)重程度，則權(quán)系數(shù)的推理可用帶α來表示：

進行歸一化處理，即可得到第j種方法的權(quán)系數(shù)k（i）。

通過權(quán)重k（i），利用f（i+1），對i+1時刻預(yù)測，預(yù)測值如下：

其中：j=1，2，…m，i=1，2，…

2 模糊變權(quán)重組合預(yù)測方法的改進

“近大遠小”（又稱“厚今薄古”）原則反應(yīng)的物理含義，某種物理量的變化趨勢更多的依賴中近期的發(fā)展規(guī)律，近期發(fā)展趨勢與遠期歷史數(shù)據(jù)相關(guān)性較弱。所以在實際預(yù)測某種物理量的變化趨勢時，應(yīng)區(qū)別對待各歷史時段的擬合殘差，即近期時段的數(shù)據(jù)擬合程度會更高，遠期時段的數(shù)據(jù)擬合程度會稍低。

常規(guī)組合預(yù)測工作過程中通常不區(qū)別對待不同歷史時段的預(yù)測誤差，而是把每個歷史時段的預(yù)測誤差對權(quán)重影響都看作一樣，這顯然不符合事物發(fā)展的相關(guān)性。為了體現(xiàn)預(yù)測中的“近大遠小”原則，應(yīng)區(qū)別對待各時段的擬合誤差，即歷史時段中近期的發(fā)展規(guī)律應(yīng)該得到更好的擬合，遠期歷史數(shù)據(jù)的擬合程度可以稍低。

序列中某時段的擬合誤差的權(quán)重w是遞減的時間函數(shù)。至于權(quán)重w的選擇，本文選取為等比遞減型w=a，0＜a≤1（一般接近于1）。

其中，w=0.85為擬合誤差的權(quán)重。

3 冗余檢驗策略在組合預(yù)測方法的應(yīng)用

組合預(yù)測模型的預(yù)測準確度不僅僅取決于單項預(yù)測方法權(quán)值，更為關(guān)鍵的因素為單項模型預(yù)測自身的預(yù)測準確度。因此選擇單項預(yù)測模型是組合預(yù)測的基礎(chǔ)。由于各預(yù)測方法的特點不同，預(yù)測結(jié)果“時好時壞”；同時電力負荷影響因素的復(fù)雜性，在同一組合框架下，有些預(yù)測方法可能不能提高組合預(yù)測準確度，導(dǎo)致該預(yù)測方法成為冗余方法。為此，將冗余檢驗策略引入至組合預(yù)測中單項預(yù)測模型篩選中。

冗余檢驗策略為：

本文章中，筆者得到的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，對照組57.14%的依從性，較比觀察組90.48%要低；對照組85.71%的副反應(yīng)發(fā)生率，較比觀察組52.38%要高，組間比較，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05）。分析該結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)，肺癌患者化療中予以心理護理，可提高患者化療依從性，降低副反應(yīng)發(fā)生率。

①如果E中主對角線元素最小者，同時也是所在行、列的最小者，則保留預(yù)測精度最高的單項預(yù)測方法，其余方法均冗余。

②如果E主對角線元素中最大值所在行、列的每個元素都不小于所在列、行中的主對角線元素，則判定預(yù)測精度最低的預(yù)測方法為冗余方法。

③若E的某些行（列）的每個元素都不小于E主對角線元素的最小者，則判定為行、列對應(yīng)的預(yù)測方法為冗余方法。

4 模糊變權(quán)重中長期電力負荷組合預(yù)測

根據(jù)中長期電力負荷的變化規(guī)律和模糊自適應(yīng)變權(quán)重組合預(yù)測來確定k=3，前3年的變化量c（i）來表征電力負荷的變化趨勢。

基于模糊變權(quán)重的中長期電力負荷組合預(yù)測步驟為：

①利用多種預(yù)測模型對歷史年進行預(yù)測；

②組合預(yù)測模型的冗余檢驗；

③利用模糊變權(quán)重組合預(yù)測計算各預(yù)測模型的權(quán)重；

5 算例分析

本算例采用文獻[7]中提供的1998-2005年某地區(qū)全社會用電量數(shù)據(jù)，利用1998-2002年的數(shù)據(jù)，采用組合預(yù)測模型對2003-2005年某地區(qū)全社會用電量進行預(yù)測。分別采用指數(shù)模型、對數(shù)模型、冪函數(shù)模型、拋物線模型、N次曲線模型、灰色系統(tǒng)法等六個單一模型進行預(yù)測，并對六個預(yù)測模型按照1-6進行編號。其預(yù)測結(jié)果見表1。

表1 模型的預(yù)測結(jié)果 單位：TWh

模型2：對數(shù)模型：y=362.13+188.391nx

模型3：冪函數(shù)模型：y=358.90x

模型4：拋物線模型：y=431.79-3.58x+8.71x

模 型5：N次 曲 線 模 型：y=432.10-3.94x+8.81x-0.0087x

模型6：灰色系統(tǒng)法；

對上述六個預(yù)測模型進行冗余校驗可以得到預(yù)測誤差信息矩陣：

根據(jù)策略3，E主對角線元素的最小者為27.29，其中第1、2、3行（列）的每個元素都大于27.29，所以其對應(yīng)的預(yù)測模型1、2、3為冗余模型，應(yīng)予以剔除。

利用本文改進優(yōu)化后的變權(quán)重組合預(yù)測模型，利用冗余校驗策略篩選后對各單項模型進行組合預(yù)測，得到各模型的權(quán)重及組合預(yù)測值，見表2。

表2 模型權(quán)重及預(yù)測結(jié)果

本文選取常用的平均絕對誤差（MAE），均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方百分比誤差（MSPE）等三項評價指標對本文所用的組合預(yù)測方法以及文獻[7]中的4種綜合預(yù)測方法進行比較，詳見表3。

表3 各組合預(yù)測模型的誤差比較

式中：Y為i時刻的預(yù)測值；Y＾為i時刻的實際值。

由表3、表4可以看出，本文提出的模糊變權(quán)重組合預(yù)測方法2003-2005年這三年的誤差分別為0.11%，0.11%，-0.91%，可以看出預(yù)測誤差較小，穩(wěn)定性也較好。從表4中幾種預(yù)測誤差指標對比可以看出，本文提出的中長期電力負荷組合預(yù)測模型的預(yù)測效果較好。

表4 各組合預(yù)測模型的誤差指標對比

6 結(jié)論

本文將一種模糊變權(quán)重組合預(yù)測算法應(yīng)用于中長期電力負荷組合預(yù)測中，利用預(yù)測誤差絕對平均值和預(yù)測誤差絕對累加值來確定組合預(yù)測權(quán)重。既考慮了預(yù)測誤差的平均值，又考慮了預(yù)測序列的誤差變化趨勢。并充分考慮了預(yù)測中的“近大遠小”原則。并利用組合預(yù)測方法的冗余檢驗，剔除了組合預(yù)測過程中的冗余模型，結(jié)果表明該預(yù)測方法還具有計算簡單、預(yù)測精度較高等特點。