測量不確定度評定方法及應用分析

高維勝，羊衍富

(1.四川華豐科技股份有限公司，四川綿陽，621000；2.四川互連創新科技有限公司，四川綿陽，621000)

1 引言

在檢測和校準過程中，由于測量誤差的存在，被測量自身定義和誤差修正的不完善，被測量的真值很難準確復現。一直以來，人們不斷追求最佳方式估計被測量的值，用測量不確定度來評定測量結果的質量高低。在ISO17025標準“校準實驗室與檢測實驗室能力的通用要求”中指明，校準實驗室出具的每份證書或報告都應包括測量結果的不確定度說明；CNAS-CL01“檢測和校準實驗室能力認可準則”第7.6條款規定：開展校準的實驗室，包括校準自有設備，應評定所有校準的不確定度，開展檢測的實驗室應評定測量不確定；RB/T214“檢驗檢測機構資質認定能力評價”中第4.5.15條規定：檢驗檢測機構應可在檢驗檢測出現臨界值、內部質量控制或客戶要求時，需要報告測量不確定度；由此可見不確定度評定的重要性。正確理解測量不確定度的含義，掌握好測量不確定度的評定方法，對提高測試和校準質量水平，推動我國檢測和校準事業的發展有著重要意義。

2 不確定度定義

2.1測量不確定度：表征合理的賦予被測量之值得分散性，與測量結果相聯系的參數。

2.2標準不確定度：以標準偏差表示的測量不確定度。

2.3合成標準不確定度：由在一個測量模型中各輸入量的標準不確定度獲得的輸出量的標準不確定度。

2.4包含因子(k)：為獲得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘的數字因子。

2.5擴展不確定度：合成標準不確定度與一個大于1的數字因子的乘積。

2.6A類評定：用統計分析方法，算出實驗室標準偏差。

2.7B類評定: 用非統計分析方法，估計標準偏差。

3 評定方法、流程及實例

3.1 測量不確定度評定方法

3.1.1 建立被測量的數學模型，并計算各分量的標準不確定度

3.1.1.1 被測量的數學表達式：

y=f(x1,x2……xn)

(1)

3.1.1.2 確定各分量中不確定度的來源，不確定度來源一般包括以下幾方面的因素：

①測量人員的因素(從業經驗等)；

②儀器儀表設備的因素(穩定性、誤差及不確定度等)；

③測量及操作方法(各種規范規程及標準等)；

④測量環境(溫度、濕度、電壓及頻率等)；

⑤測量樣品(性能穩定性、樣品代表性等)。

3.1.1.3 計算標準偏差：對同一被測量進行n次測量，表征測量結果分散性的量，用s表示，其公式如下：

(2)

3.1.1.4 計算各分量的標準不確定度

(3)

(4)

—△為測量值的可能區間，通常用儀表精度、最大允差、儀表校準時確定的擴展不確定度來確定；

—k根據概率分布類型及要求的概率P確定。通常是已知某擴展不確定度是某合成標準不確定度的倍數，或者通過概率分布表查得。常用概率分布表如下：

表1 正態分布表

3.1.1.5 期間半寬度△一般根據以下信息確定

① 以前測量的數據；

② 生產廠提供的技術說明書；

③ 校準證書、檢定證書提供的數據；

④ 手冊或某些資料給出的參考數據。

3.1.2 計算合成標準不確定度uC

(5)

3.1.3 計算擴展不確定度U

U=kuC(k為包含因子)

(6)

3.1.4 注意事項：

① 不確定度計算結果帶有單位，與被測量單位一致；

② 不確定度計算結果按照只進不舍的原則進行數據修約。

3.2 專業實驗室測量不確定度評定流程圖

測量不確定度評定流程見圖1。

圖1 測量不確定度評定流程圖

3.3 接觸電阻測量不確定度評定實例

3.3.1 測量方法和數學模型

本次測量采用直流低電阻測試儀TH2515，根據GB/T 5095、GJB 1217A等標準要求，測試方法為通過接觸電阻測試儀測出兩端之間的電壓降，由該電壓降及測試電流計算得出兩端的接觸電阻阻值，數學模型為：R=RX。式中，RX為儀表顯示值，測試電流為直流0.1A。

3.3.2 不確定度來源

由三個不確定分量構成：重復性測量引入的不確定度分量Ua，人員讀書引起的不確定度Ub1，校準證書提供的儀器不確定度Ub2。

3.3.3 由重復性引入的A類不確定度評定

取某一固定樣品，使用相同的測試電流測試，對應的接觸電阻測試儀讀數12次測量計算標準差得出；復測量12次，操作人員不變；每次測量完畢，保持樣品狀態與接線狀態及部位不變，復位接觸電阻測試儀然后重新測試，測量數據如下：

表2 直流0.1A接觸電阻測試數據 (單位：mΩ)

3.3.4 B類不確定度評定

3.3.4.2 由校準證書可知，在測試電流為0.1A時，測試標準10mΩ，不確定度為0.01mΩ，包含概率為0.9545，查表得：K=2,ub2=0.01/2=0.005 mΩ。

3.3.5 合成標準不確定度uc

由于以上各分量互不相關，其測量得到合成不確定度可用方和根計算：

3.3.6 擴展不確定度U：

取p=0.95；則k=2，

則擴展不確定度：U=kuC=2×0.03=0.06 mΩ。

3.4 測量不確定度結果在合格評定中的應用

3.4.1 不確定度合格評定坐標的建立

圖2 不確定度在合格評定中應用

3.4.2 合格評定中的幾種判定情況

如圖2，測量結果是否合格的各種可能情況則可以歸納為A、B、C、D、E、F、G、H等八種情況，這八種可能的情況，也可用表3表示。

表3 測量結果的8種可能情況

① D、H兩種情況分別超出規定的誤差上限和誤差下限，故可判定它們均處于不合格狀態；

② A、E兩種情況均完全落在規定誤差限內，故可判定它們均處于合格狀態；

③ B、F兩種情況的均值及分布的大部分落在規定誤差限內，但有小部分情況超出規定的誤差限，如判定測量結果合格，則有一定的“誤判合格”的風險；

④ C、G兩種情況的均值及分布的大部分落在規定誤差限外，但有小部分情況落在規定誤差限內，如判定測量結果不合格，則也有一定的“誤判不合格”的風險；

4 結束語

本文根據作者在工作中的經驗，總結出測量不確定度評定方法及結果在合格評定中的應用；測量不確定評定影響分量很多，在評定過程中，把握三不原則：“不遺漏”、“不重復”及“關注最大項”。遵守這三個原則，才能把不確定度評定準確，提升實驗室的技術能力和專業水平，文中內容是作者的心得體會，若有不妥之處，敬請批評指正。