基于有限元方法的零重力按摩椅椅架結構設計

鄭 清 潘宏杰 平忠源 陳國華 羅正義

（奧佳華智能健康科技集團股份有限公司福建省智能健康按摩器具重點實驗室 廈門 361100）

引言

按摩椅是采用電能驅動，依靠機械、氣袋、電磁和電熱等作用對人體部位進行按摩，具備揉捏、捶擊、拍打和搖擺等動作，對緩解人體疲勞具有一定效果的座椅[1]。隨著亞健康人群的增長，以及生活節奏的加快，居家便能放松按摩的按摩椅逐漸受到群眾喜愛，同時對按摩椅按摩功能也提出了更高的要求[2-4]。零重力按摩椅是依據航空航天中宇航員的失重感進行設計，能使人處于最放松狀態，從而實現按摩效果最佳的一種功能按摩椅[5]。按摩椅的失重感是通過椅架結構調整人體靜躺角度實現，因此，按摩椅椅架的精細化設計與驗證對于提升按摩體驗至關重要。同時，為保證按摩椅使用過程中的安全性和穩定性，需對按摩椅椅架結構強度和剛度進行校核。

當前大多數按摩椅制造企業對按摩椅椅架結構的設計流程依舊傳統，主要包含三維設計、樣機制樣、樣機測試，再優化、再制樣、再測試，直至椅架功能、強度和剛度滿足需求為止。如此低效的研發流程，極大地提高了成本的投入，難以保證按摩椅椅架的設計周期。為提升結構設計的可靠性，減少制樣與測試的次數，縮短研發周期，可利用有限元方法對按摩椅椅架結構強度進行分析，根據分析結果，提前獲知椅架結構薄弱處，并進行優化設計，直至仿真結果可行，再制樣。有限元分析方法是利用數學中近似的方法對真實的物理系統進行模擬，是可分析結構強度的實用高效的數值分析方法[6,7]。本文結合有限元分析方法對椅架結構強度的薄弱處進行分析，并組裝樣機進行試驗驗證，通過理論分析與試驗結果對比，驗證了有限元分析方法的有效性，為按摩椅椅架結構優化再設計奠定了基礎。

1 按摩椅椅架結構設計

人體工程學中指出，零重力狀態時，人體上半身與大腿之間的夾角為（126±7）°，同時大腿與水平地面之間的夾角為（35±5）°[8]。按摩椅椅架包含背架、座架和小腿總成三個組件，為保證人坐在按摩椅上時，能精準控制各部位之間的角度，需要對其分別進行設計，利用傳動機構構建各組件的協同聯動，從而實現零重力功能。

按摩椅背架是承載人體頭部、背部和臀部的重要部件，為提升躺姿及按摩舒適性，結合人體工程學，設計背架的支撐面形狀為貼合人體背部曲線的S型。同時為保證人體上半身與大腿之間的角度，背部支撐面與大腿支撐面之間的夾角設計為126 °，兩支撐面之間的過渡設計參考了人體臀部弧線。為實現背架與座架、小腿總成的聯動，背架兩側還包含滾輪結構，底部和背架末端設計了耳座。

按摩椅座架承載著按摩椅的所有負重，是按摩椅椅架的底座。其上有適配背架滾輪的導軌和安裝推桿的耳座結構。導軌傾斜的角度、耳座的位置和推桿行程的設計緊密聯系，構成雙滑塊機構。通過推桿（螺旋傳動）提供線性推力，從而實現背架與座架之間的相對運動。在推桿運動至最大行程時，背架的大腿處支撐面與地面的角度為35 °，實現了零重力按摩椅椅架的參數設計。同時依靠螺旋傳動的自鎖性能，使得椅架處于穩定狀態。

按摩椅小腿總成是按摩和支撐小腿的關鍵部件。當按摩椅在工作時，人體上半身及大腿隨著按摩椅椅架角度的變化而變化，此時小腿應隨著大腿處的位姿變化而進行抬升，以保證被按摩者以舒適的狀態進行按摩，設計小腿處的支撐結構如圖2（c）所示。小腿總成上端耳座與背架末端的耳座通過銷軸進行連接，背面支撐件表面通過滾輪、鈑金件和推桿與背架進行連接。小腿總成可以與背架進行聯動，從而實現角度的調整。

圖1 零重力按摩椅示意圖

圖2 按摩椅椅架結構

2 按摩椅受力分析

2.1 按摩椅承重分析

當人體靜躺在按摩椅上時，人體頭部、背部、臀部、大腿和小腿與按摩椅的背架組件和小腿組件的上表面緊密貼合。由于地球引力的作用，人體重力均布在按摩椅上。由于人的重量、身高差異較大，難以對分布在按摩椅背架和小腿上表面的作用力進行準確計算。且用戶躺在按摩椅上時，可能出現外界擾動、小范圍移動，或小孩在其上玩耍跳動等，使得按摩椅受力情況更加復雜。因此在設計初始時，應考慮極端或特殊工作情況下，椅架強度和剛度的可行性。

根據國家標準GB/T 26182-2010可知，可通過靜壓測試、沖擊測試模仿按摩椅極端工作情況和特殊工況。靜壓測試是將一定質量的試樣，分別置于按摩椅的背部、座部和小腿部，靜置一段時間后，卸載觀察其結構的損壞和變形程度，進而判斷按摩椅強度和剛度的可行性。沖擊測試是分別在按摩椅座部和小腿上方，距離各部位上表面一定高度，將對應質量的試樣做自由落體運動跌落至按摩椅上。根據沖擊后各部位的變形量及結構損壞程度對其強度和剛度可行性進行評判。同時為保證機械結構設計具有一定的安全系數，設置靜壓和沖擊時的載荷及可行性評判標準如表1所示。

表1 按摩椅椅架靜壓、沖擊測試載荷及可行性評判標準

2.2 按摩椅受載計算

根據3.1節中對各工況下各部位的承重進行分析后，需進一步對按摩椅各部位承受的載荷進行計算。模擬按摩椅的工況主要包含靜壓和沖擊兩種測試。在靜壓測試時，具有一定質量的試樣是靜置在按摩椅上，因此作用在按摩椅表面的載荷為試樣的重力，方向垂直地面豎直向下。

在進行沖擊測試時，試樣是由距離按摩椅各部位上表面一定距離做自由落體運動，跌落至按摩椅上。試樣與按摩椅之間的沖擊過程十分復雜，且沖擊力遠遠大于試樣的重力，為求解沖擊力，首先可采用能量法進行粗略計算。根據物理學中的自由落體運動和動量定理進行簡化求解，可知沖擊力與緩沖時間的關系如下[9,10]：

式中：

Fmax—最大沖擊力，單位N；

M—跌落物體重量，單位kg；

g—重力加速度，單位m/s2；

h—跌落高度，單位m；

τ—緩沖時間，單位s。

由于在沖擊過程中，跌落試樣與按摩椅在緩沖時間內的作用力是隨時間的變化而變化的，為進一步求解沖擊力隨時間的變化曲線，根據查閱文獻[7]可知，沖擊緩沖過程中的沖擊力變化曲線可用正弦波表示。因此建立沖擊力在緩沖過程中隨時間變化的函數模型如下：

式中：

F—沖擊力，單位N；

t—時間，單位s。

根據上述沖擊力隨時間變化的函數可知，需進一步對緩沖時間進行分析。由于在按摩椅背部、座部和腿部的上表面均會覆蓋海綿和皮料，用以保證用戶的舒適度，以及外表的美觀性，因此在沖擊過程中，按摩椅表面的材質均會影響緩沖的時長，由于緩沖過程的復雜性，難以用理論計算，因此需采用實驗進行測量。

搭建實驗平臺如圖3所示。依次將按摩椅座部、腿部置于沖擊測試的設備下，將高速攝像機置于旁側。在跌落過程中，高速攝像機對跌落過程進行拍攝，通過拍攝畫面的幀數進而得到緩沖時間。根據實驗結果可知，各部位的緩沖時間均為0.2 s。緩沖時間接近，是因為在按摩椅上表面所用的海綿和皮料材質均相同，與實際相符。

圖3 沖擊緩沖時間測試實驗平臺

3 按摩椅椅架有限元仿真

3.1 有限元建模

有限元分析方法是借助于數學和力學知識，利用計算機技術解決工程技術問題的有效工具，能有效地輔助結構設計和優化，因此得到廣大工程人員的青睞[3]。由于按摩椅椅架結構復雜性，用有限元分析工具進行建模耗時久，因此本仿真采用模型導入的方式，建立有限元模型。

3.2 靜壓有限元分析

3.2.1 背部靜壓有限元分析

為節省計算時間，在背架靜壓仿真時僅導入背架結構模型。在導入模型后，首先對模型材料進行設置，設置背架的鋼材料性能參數如表2所示。接著采用四面體單元對模型進行網格劃分。然后對仿真環境進行搭建，設置背架與座部連接處為固定約束，同時限制背架推桿耳座處的位移為0。設置負載作用在背架上表面，方向豎直向下，以及按摩椅小腿作用在背部銷軸處的重力，以及背架自身的重力，如圖4所示。最后采用靜態模塊進行靜壓分析，得到背架的應力、位移分布如圖5所示。根據分析結果可知，背架的最大應力為138.86 MPa，最大變形位移為1.59 mm，與其屈服強度相比，此時未進入塑性變形階段，因此可認為該椅架的強度和剛度滿足設計標準要求。其中最大位移在背架的最上端，這是因為背架最上端相對于約束位置力臂最長，因而變形位移最大，與實際相符。

圖4 背部靜壓載荷與約束

圖5 背部靜壓有限元結果云圖

表2 材料性能參數

3.2.2 座部靜壓有限元分析

根據座部靜壓的要求，導入模型如圖6所示，其中包含3個部件，分別是按摩椅背架、座架和連接處的滾輪。設置按摩椅背架和座架的材料為鋼材料，設置滾輪的材料為POM，其材料性能參數如表2所示。采用四面體單元進行網格劃分，并設置滾輪與座架導軌內表面的接觸關系為不分離。將座部靜壓載荷加載到背架座部表面，按摩椅小腿重量加載到背架銷軸處，設置背架和座架自身的重力，方向豎直向下。啟動靜態仿真模塊，得到座部靜壓的應力和位移云圖如圖7所示。由圖7（a）所示的應力云圖可知，最大應力為131.72 MPa，由圖7（b）所示的位移云圖可知，最大變形位移為1.94 mm，與其屈服強度相比，此時未進入塑性變形階段，因此可認為該椅架的強度和剛度滿足設計標準要求。

圖6 座部靜壓載荷與約束

圖7 座部靜壓有限元結果云圖

3.2.3 腿部靜壓有限元分析

由于腿部結構復雜，對腿部結構進行適當簡化，僅考慮小腿承載部分的結構，腿部結構模型如圖8所示。設置腿部結構材料為鋼材料。采用四面體網格進行劃分。根據小腿與背架的連接結構處的特點，設置背架耳座與背架末端管件連接處為固定約束，設置小腿背面支架被支撐處為固定約束，將腿部靜壓的載荷施加在小腿承載面，同時設置小腿自身的重量，方向均豎直向下。根據仿真軟件計算結果得到應力和位移云圖如圖9所示。根據分析結果可知，最大應力為205.73 MPa，變形位移為1.24 mm，與其屈服強度相比，此時未進入塑性變形階段，因此可認為該椅架的強度和剛度滿足設計標準要求。其中最大位移在小腿的末端，這是因為小腿末端相對于約束位置力臂最長，因而變形位移最大，與實際相符。

圖8 小腿靜壓載荷與約束

圖9 小腿靜壓有限元結果云圖

3.2.4 沖擊有限元分析

利用有限元分析工具中的瞬態分析模塊分析椅架在沖擊過程中，隨時間變化的載荷作用下，系統的瞬態響應特性。與靜態分析過程中的設置不同的是，沖擊過程的載荷是隨時間變化的函數。基于3.2節中沖擊力數學模型的研究，設置按摩椅座部和腿部沖擊時的載荷曲線圖如圖10所示。

圖10 沖擊載荷曲線

根據瞬態動力學分析結果，得到各部位沖擊時的應力和變形云圖如圖11所示。由圖11（a）可知，座架沖擊時的最大應力為233.27 MPa，圖11（b）可知，最大變形為2.77 mm，與鋼材料的屈服極限對比，安全系數為1.93。由圖11（c）可知，小腿沖擊時的最大應力為314 MPa，圖11（d）可知，最大變形為3.89 mm，與鋼材料的屈服極限對比，安全系數為1.43。由于沖擊時的測試載荷已經考慮了一定的安全系數，因此此處安全系數并不等同于設計安全系數，設計安全系數應該為測試載荷的安全系數與此處安全系數的乘積。由上述可知，在由測試載荷計算而來的沖擊力作用下，得到椅架強度的安全系數均在1.4以上，因此可認為該椅架強度和剛度滿足標準中設計需求。

圖11 沖擊仿真有限元分析

4 樣機試驗

4.1 靜壓測試

為進一步驗證椅架結構強度和剛度的可行性，搭建椅架靜壓和沖擊試驗平臺，進行試驗驗證。按摩椅靜壓裝置如圖12所示。其中在做背部和腿部靜壓時，為防止按摩椅在測試載荷作用下，因力不平衡導致翻到，傷害到測試人員，為此在測試時，在按摩椅扶手處施加一定的載荷，以保持按摩椅在測試中的平衡。

圖12 按摩椅椅架靜壓測試

在測試完成之后，對施加在按摩椅的測試載荷依次卸載，依照國家標準中的要求，分別對測試部位的功能、結構和外觀進行檢查。根據檢查結果可知，在背部、座部和小腿靜壓測試之后，各部位功能運行正常，并無功能的異常；各部位外觀無明顯變形，無結構損壞，與仿真結果一致，驗證了椅架強度和剛度的可行性。

4.2 沖擊測試

結合表1中的沖擊載荷和高度，依次對按摩椅座部和小腿進行沖擊測試。在測試完成之后，根據國家標準GB/T 26182-2010，對各部位進行檢查。通過對椅架功能、結構進行檢查，無結構明顯變形、損壞和松動，驗證了該椅架的強度和剛度可行，跟仿真中的結果一致，也進一步驗證了仿真方法的可行性，為使用有限元方法分析椅架強度和剛度奠定了基礎。

5 結論

本文設計了一款零重力按摩椅椅架，并結合有限元分析方法對椅架結構強度和剛度進行分析，通過試驗，驗證了分析方法的正確性，以及椅架強度和剛度的可行性。主要完成以下內容：

1）結合零重力按摩椅的運動特點，完成了按摩椅架的結構設計；

2）結合按摩人體動力學，對按摩椅工況進行分析，并結合靜壓和沖擊兩種模擬工況下，作用在按摩椅上的載荷進行計算。同時為準確計算椅架在沖擊時所受載荷，通過實驗辨識緩沖時間，結合能量法建立了沖擊力的力學模型；

3）結合有限元分析方法，分析了按摩椅強度和剛度的可行性，并結合實驗進一步驗證，試驗結果表明椅架強度和剛度滿足要求，同時也驗證了有限元分析方法的有效性。