基于小波閾值法和改進移動平均法的電梯鋼絲繩斷絲損傷信號去噪方法研究

楊亞磊，崔彥平，杜立杰，付饒

(1.石家莊鐵道大學機械工程學院，河北石家莊 050043；2.河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018；3.合肥工業大學儀器科學與光電工程學院，安徽合肥 230009)

0 前言

在日常生活中，人們使用電梯的頻率越來越高，隨之而來的電梯事故時有發生。其中，最致命的墜梯事件是由于電梯鋼絲繩斷裂造成的。所以，對電梯鋼絲繩斷絲故障實時檢測具有相當重要的現實意義。

電梯鋼絲繩檢測采用漏磁原理進行，信號受到多種因素的影響，如檢測環境、電磁干擾、運行過程中晃動等，都是造成所采集信號中夾雜噪聲成分的因素。因此，應對所采集的斷絲信號進行降噪處理。傳統的去噪方法是使用相應的濾波器將噪聲過濾掉，從而保留下損傷信號。但是，對于含有多個尖峰或者突變的電梯鋼絲繩斷絲損傷信號而言，采用傳統單一的去噪方法很難將含有高頻的尖峰或者突變信號與由噪聲引起的高頻干擾信號區分開來，且降噪后存在Gibbs現象。這是因為濾波器不僅會濾除斷絲損傷信號中含有的噪聲，也會削弱個別突變信號，影響鋼絲繩斷絲損傷的識別。因此，本文作者提出一種小波閾值法和改進移動平均法聯合去噪的方法，使鋼絲繩的斷絲損傷信號降噪效果得到較大改善。

1 小波閾值法和改進移動平均法聯合去噪方法

電梯鋼絲繩的斷絲信號受到電磁干擾、晃動等影響，斷絲信號的數學模型表示如下：

()=()+()=0,1，…，-1

(1)

式中：為采樣點數；()為含噪信號；()為有用信號；()為噪聲信號；為噪聲強度。

小波閾值法具有多分辨率、時間-頻率窗口可以自適應變化的特點，這樣信號中的斷絲突變部分與噪聲就可以有效區分出來。移動平均濾波法則可以減少隨機波動的影響。因此，將這2種方法的優點相結合可以達到更好的去噪效果。小波閾值法和改進移動平均法(Wavelet Threshold Method and Improved Moving Average Method，WT-IMAF)聯合去噪法的流程如圖1所示。

圖1 WT-IMAF聯合去噪流程

1.1 小波閾值法

小波閾值去噪首先是對實測信號進行小波變換多尺度分解，得到不同的尺度系數；其次，將各尺度系數與選取的閾值比較，將小于該閾值的尺度系數去除，大于的留下；然后，將保留下的各尺度系數重構，得到降噪后的信號。其降噪質量的優劣主要由3個方面決定：小波基函數類型的選取；小波分解層數的確定；對分解的高頻系數做閾值量化處理。在小波消噪過程中，閾值函數的選取十分重要，其中應用最廣泛的方法是硬閾值法和軟閾值法。

(1)硬閾值

當小波系數絕對值大于固定閾值時，保留閾值的大小，反之閾值取0。運用硬閾值法處理后，雖然得到的信噪比高，但在進行小波重構時，由于硬閾值函數在閾值點不連續，導致重構信號極易產生振蕩(即Gibbs效應)。

(2)

(2)軟閾值

當小波系數大于固定的閾值時，取其絕對值為小波系數，反之取0。采用軟閾值法降噪后的信噪比較低，但是數據波形看上去很平滑。但也存在一個主要問題：小波重構時造成的均方差較大。這是因為軟閾值法將分解的小波系數均減去了一個常數，從而產生了一個恒定差值。在鋼絲繩斷絲損傷信號的去噪處理中，因為有斷絲出現，軟閾值法對一些尖峰點處的處理結果過于平滑，會造成一些有效斷絲信號特征的丟失，對重構信號的準確性產生一定影響。

(3)

因此，文中采用一種改進的雙閾值函數，其表達式如下：

(4)

因此，采取如下閾值選取方法，閾值可以隨著分解尺度的變化而變化：

(5)

式中：為標準差；為分解尺度。

小波分解中，小波基的選取要考慮以下5個方面：自相關性、對稱性、正交性、正則性和緊支撐性。biorNr.Nd小波基不對稱，不宜用于鋼絲繩的斷絲消噪。Haar小波在時域上不連續，也不是最佳選擇。而sym與db類小波基雖相似，但比db類小波基有更好的對稱性。所以，選擇sym類作為最優小波基。文中選用sym8小波基，為使信號不失真，選5層小波分解。

1.2 改進移動平均濾波法

小波閾值法在降噪處理中會附加振蕩造成一些跳躍點的出現，使原始信號的平滑性受到影響。因此，對小波消噪后的信號進行平滑性處理就顯得尤為重要。對于含高斯噪聲的斷絲信號，移動平均濾波法對Gibbs效應具有較好的抑制作用。

移動平均濾波法指將已采集到的數據看成一個隊列，并規定隊列的長度為一固定值。后面如果再每采一次數據，都把最新的數據代入到隊列中去，同時將隊首的原有數據去掉，然后對這個數據進行算術平均運算，依次類推，直到采樣結束。利用移動平均濾波法對鋼絲繩故障信號進行消噪可以有效去除檢測信號產生的毛刺現象，使信號更光滑。而傳統移動平均法濾波窗口是人為固定的，忽略了各個信號峰值的影響和貢獻是不同的，使消噪后的信號在一定程度上有失真現象。因此，對移動平均濾波法進行加權平均改進，這樣既可求出窗口內信號峰值的均值，又考慮到了各個峰值對信號平均峰值的貢獻及影響，從而有效保留了信號的特征，達到較好的降噪效果。

改進移動平均法算法過程如下：

(1)連續采樣次，波形數據分別存儲在對應數組[]中，其中=1,2,…,；

(2)進行一次新的采樣(>),令[]=[](其中=2,3,…,)，[]存儲最新一次波形數據；

(5)如果個相鄰信號峰值的方差比1小，就可以把該段區間看作是近似平穩的，并確定這一窗口的大小為；如果與此相反，就減小區間的取值范圍(即減小的值)，直到滿足取值區間近似平穩或<1的要求。

個相鄰信號峰值的方差為

2 去噪效果對比分析

實驗中采集有1處斷絲的電梯鋼絲繩故障信號，讓其運行兩圈，原始信號如圖2(a)所示，運用小波閾值法和改進移動平均法對故障信號進行處理，既可以有效去除高頻噪聲，又能去除信號中的毛刺，使信號變得更光滑。各方法消噪后的波形如圖2所示。

由圖2可以看出：斷絲原始信號受到噪聲的嚴重干擾，經過3種不同方法處理后，降噪效果不同；改進移動平均法比小波閾值法的去噪效果好，在斷絲故障附近，小波閾值法有明顯的振蕩和毛刺現象，而改進移動平均法對上述問題有所改善；利用WT-IMAF聯合去噪法，振蕩信號明顯減弱，突變點光滑度得到了改善，不僅保留了斷絲的故障特征，也有效抑制了波形振蕩問題(即Gibbs效應)。從消噪波形效果看，文中提出的WT-IMAF聯合去噪法處理效果最好。表1 所示為不同方法的去噪效果比較。可知：利用文中方法處理后，信噪比得到了提高，驗證了所提方法的有效性。

圖2 各降噪方法波形比較

表1 不同方法的去噪效果比較

3 結語

為有效抑制電梯鋼絲繩斷絲信號降噪處理中的Gibbs效應和提高其信噪比，提出了小波閾值法和改進移動平均法聯合去噪的方法。經過實驗驗證及分析，提出的WT-IMAF聯合去噪方法在電梯鋼絲繩斷絲故障檢測應用中，降噪效果明顯，解決了單獨使用傳統去噪方法在鋼絲繩斷絲故障檢測信號處理中的不足，能夠有效抑制Gibbs現象，得到具有較高信噪比的信號，并能較好地保留信號中的小奇異點(即斷絲 1～2根且斷口寬度小于5 mm)信息，為后續鋼絲繩斷絲故障的定量識別和特征提取提供參考。