沖擊載荷下液壓支架再制造立柱強度分析

鐘宏宇， 呂凱波， 樊紅衛，李健 ，蘇成明 ，高宏偉

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024；2.西安科技大學機械工程學院，陜西西安 710054；3.太原理工大學霍州智能再制造研究院，山西臨汾 041000；4.陜西天元智能再制造股份有限公司，陜西西安 710065)

0 前言

液壓支架是煤礦綜采工作面的重要設備，為井下開采提供安全的作業空間。雙伸縮立柱是液壓支架的主要承載部件，起著調節支架高度、維持支架平衡、緩沖過載沖擊等作用。立柱由于受載大，工作在腐蝕、粉塵等惡劣環境下等因素，通常會出現表面銹蝕、劃傷等失效形式，導致密封性下降，出現漏液，使得液壓支架功能喪失。如果將這些失效的立柱報廢處理會造成資源的極大浪費，因此對其進行再制造有著顯著的經濟效益和環境效益。

傳統的立柱再制造方式是電鍍鍍鉻，修復后鍍層與母材結合力不強，容易鼓包造成脫落，使用壽命短。激光熔覆是一種新興的再制造技術，運用此種方式修復后的立柱有著硬度高、抗腐蝕、耐磨損等優點。經過激光熔覆再制造修復的立柱在重新投入使用前需要進行可靠性檢驗，目前通常使用的檢驗方法是實驗法，較為耗時耗力。

隨著計算機仿真技術的發展，有限元方法在液壓支架立柱設計和強度分析中得到了廣泛的應用。WANG等基于混合結構和非結構有限元網格對360型雙伸縮立柱進行了軸向1.5倍、2.0倍額定載荷以及偏心1.1倍額定載荷的有限元分析，得到在不考慮動荷載的情況下，立柱可承受2.0倍軸向壓力和1.1倍偏心0.3壓力，應力加載均勻，荷載傳遞合理的結論。郭永昌、廉自生利用機械振動原理建立320型單伸縮立柱的沖擊模型，建立立柱的ANSYS有限元模型進行瞬態動力學仿真，為立柱在動載荷下的沖擊強度分析提供一種可行的計算分析方法。董良太利用有限元分析軟件對立柱進行2倍中心載荷情況下強度分析和流固耦合分析，為液壓支架立柱的設計提供了參考依據。

以ZY12000-28-63D液壓支架的400 mm雙伸縮立柱為研究對象，根據GB 25974.2—2010《煤礦用液壓支架第2部分:立柱和千斤頂技術條件》，基于重錘法來模擬液壓支架受到沖擊載荷的工況，推導計算出立柱受沖擊時各級缸體內部最大液體壓力。建立再制造立柱限元模型，基于有限元法得到各級缸體及熔覆層的應力結果，分析不同激光熔覆工藝參數對立柱缸體強度的影響規律。研究為再制造立柱的可靠性檢驗提及熔覆工藝參數選取供理論參考。

1 沖擊載荷下立柱內液體壓力計算

立柱受到沖擊載荷的過程可以用落錘加載法模擬，如圖1所示。此方法簡單易行，還可以通過改變落錘的高度和質量來模擬實際工況。在重錘下落沖擊立柱的過程中，忽略缸體間較小的摩擦阻尼，將雙伸縮立柱等效為兩級軸向彈性體串聯。重錘從距離活柱頂端2 m的高度向初撐力=3 600 kN的立柱落下，與活柱接觸后一起向下運動，當運動的距離達到最大時缸體內液體壓力也達到最大。立柱幾何參數如表1所示。

圖1 重錘沖擊模型

表1 立柱幾何參數

為獲得缸內最大壓力需求得立柱的等效剛度，該等效剛度與缸內乳化液的容積彈性模量有關。

由剛度定義得，雙伸縮立柱(=1時為立柱外缸，=2時為立柱中缸)級缸體等效剛度：

(1)

式中：為第級缸內徑所在圓面積,m；為第級缸有效液柱長度,m。

容積彈性模量定義

(2)

式中：為乳化液的初始體積，m。

考慮缸徑變化的乳化液容積彈性模數：

(3)

式中:為第級缸體外徑，m；為第級缸體內徑，m；為缸體材料彈性模量，=206×10MPa；為泊松比,=026；為5乳化液容積壓縮系數，=55×10m/N。

由式(2)(3)可得各級缸體等效剛度：

(4)

由彈性體串聯剛度可得雙伸縮立柱等效剛度：

(5)

由能量法可得，重錘與活柱接觸后向下運動的最大距離：

(6)

式中：為活柱質量，=641 kg；′為重錘質量，′=15 000 kg。

立柱內有初撐力各級缸內最大液體壓力：

(7)

經計算:=70.49 MPa，=134.11 MPa。

2 再制造雙伸縮立柱強度分析

2.1 再制造立柱三維模型建立

再制造雙伸縮立柱的主要結構包括外缸、中缸、活柱、熔覆層、導向套和密封圈等零部件。為了方便后續有限元網格劃分和仿真計算，需對雙伸縮立柱的幾何結構進行合理簡化。簡化時應當遵守以下原則：去掉油孔、底閥等對立柱整體承載能力影響較小的結構；各級缸體均由鍛件焊接而成，通常情況下焊縫強度高于母材強度，因此在幾何模型建立的過程中忽略焊縫，將雙伸縮立柱建立為整體模型。

用NX12.0軟件分別建立活柱、中缸、外缸以及熔覆層模型，立柱的再制造工藝為活柱外表面、中缸內外壁以及外缸內壁熔覆不銹鋼粉末，熔覆層厚度均為1 mm。因此在建立三級缸體模型時要在保證缸徑不變的情況下建立熔覆層。為了便于在有限元軟件中賦予基體和熔覆層不同的材料，不對缸體和熔覆層進行布爾運算。再制造立柱幾何模型如圖2所示，中缸局部放大示意如圖3所示。

圖2 再制造立柱幾何模型

圖3 中缸局部放大示意

2.2 有限元分析

立柱基體的材料為27SiMn鋼，熔覆層材料為不銹鋼粉末，材料的屬性如表2所示，不銹鋼粉末的屈服強度為條件屈服強度()，為實驗測得。

表2 材料屬性

文中主要考慮液體壓力對缸壁、熔覆層的影響，忽略各級缸體之間的相互作用力。為了便于壓力加載和結果分析，將外缸、中缸、活柱分別進行有限元計算。

用ANSYS靜力學模塊進行有限元分析。為了設置更加準確的邊界條件，建立頂梁柱窩與底座柱窩的簡化模型并將其分別與活柱、外缸進行裝配，將裝配體導入ANSYS軟件中。首先進行邊界條件的設置，將底座柱窩及頂梁柱窩設置為固定約束，外缸缸底、活柱柱頭與柱窩之間的接觸關系設置為“摩擦”，摩擦因數為0.2，中缸的邊界條件為缸底固定約束。將熔覆層與各級缸體之間的接觸關系設置為“綁定”。基體與熔覆層均采用四面體網格，單元尺寸設置為15 mm，并對缸體厚度方向以及熔覆層的網格進行細化，保證缸體厚度方向上至少有三層單元。最后進行載荷設置，在外缸、中缸內壁分別加載70.49、134.11 MPa的壓力，在活柱底端加載134.11 MPa的壓力。各級缸體有限元模型如圖4所示。

圖4 各級缸體有限元模型

2.3 分析結果

根據上述設置對400 mm再制造雙伸縮立柱進行有限元分析，得到外缸、中缸、活柱基體及其熔覆層的應力結果分別如圖5—圖7所示。

圖5 外缸應力云圖

圖6 中缸應力云圖

圖7 活柱應力云圖

由有限元結果得：在上述沖擊載荷下外缸、中缸、活柱最大應力分別為503.07、603.03、594.88 MPa，均小于材料27SiMn鋼的屈服極限；中缸內壁熔覆層應力較大，最大應力達到570.82 MPa，超過了材料的條件屈服強度()，其余部位熔覆層應力均小于材料的屈服強度。

3 不同熔覆工藝參數對強度的影響分析

由上述結果可知，中缸體內壁厚度為1 mm、材料為不銹鋼粉末的熔覆層局部應力大于材料的屈服強度，存在開裂、脫落的風險。為了得到合適的立柱激光熔覆再制造工藝參數，以雙伸縮立柱的中缸為對象，基于有限元方法研究熔覆層參數以及熔覆過程工藝參數對強度的影響。

3.1 熔覆層厚度

為研究熔覆層厚度對強度的影響，保證缸徑不變，建立熔覆層厚度為1.5、2 mm的再制造中缸三維模型，對其進行有限元分析。沿中缸軸線方向(參看圖3)，提取不同位置處內壁熔覆層應力分布，結果如圖8所示。

圖8 不同厚度熔覆層內壁應力分布曲線

由于缸體和熔覆層為對稱結構且載荷均勻分布，因此沿缸體方向上的應力可以較好地反映熔覆層整體應力分布結果。由圖8可知：中缸體內壁熔覆層上應力從底部到頂部逐漸增大后趨于平穩，應力隨熔覆層厚度增大而減小。

3.2 彈性模量

為研究材料彈性模量對熔覆層強度的影響，以熔覆層厚度為1 mm的中缸為對象，分別設置材料的彈性模量為1.1×10、1.5×10、1.9×10MPa進行有限元分析。沿中缸軸線Z方向(參看圖3)，提取不同位置處內壁熔覆層應力分布，結果如圖9所示，由結果可得應力隨彈性模量的減小而減小。

圖9 不同彈性模量熔覆層應力分布曲線

3.3 激光功率

激光熔覆過程中極易形成殘余應力，且殘余應力為拉應力。而立柱在受到沖擊載荷時同樣產生拉應力，熔覆過程產生的殘余應力將直接影響再制造立柱的強度。

建立單道熔覆層和立柱基體有限元模型，其中基體的尺寸為50 mm×50 mm×15 mm，熔覆層的厚度為1 mm。用高斯熱源模型來模擬實際熔覆過程中激光熱源的輸入，高斯熱源模型的表達式如下：

(8)

式中：為光斑內任意點的熱流密度；為激光利用率；為激光功率；為激光光斑半徑；為任意點到熱源中心的距離。令熱源沿著鋪粉方向移動，則的表達式為

(9)

式中:為熱源移動速度。

由于熔覆材料和基體材料的導熱系數、密度和比熱容等熱物性參數隨溫度而變化，根據文獻[15]設置材料的熱物性。設置激光功率為1 600 W，激光掃描速率為10 mm/s，光斑直徑為5 mm，初始溫度為22 ℃。基于ANSYS瞬態熱分析模塊對不同激光功率熔覆過程進行數值模擬，將得到的溫度場結果作為載荷對模型加載，進行熱力耦合的應力場計算，殘余應力結果如圖10所示。

圖10 殘余應力分布圖

保持其他條件不變，改變激光功率進行熱力耦合的應力場分析。沿缸體截面厚度方向(參看圖3)，提取距熔覆層表面不同深度處的應力分布，結果如圖11所示。

圖11 不同激光功率下Y方向應力分布曲線

由圖10可知：激光熔覆過后基體和熔覆層均產生了殘余應力，其中熔覆層表面的殘余應力較大，功率為1 600 W時最大應力達到314.3 MPa。由圖11可知：殘余應力從熔覆層表面到基體底面總體呈現減小趨勢；并且隨著激光功率的減小，基體和熔覆層的殘余應力均減小。

4 結論

推導了400 mm雙伸縮立柱受沖擊載荷時的等效剛度，計算了15 000 kg的重錘從2 m高度自由落體沖擊立柱時各級缸體最大液體壓力，基于有限元法對再制造立柱強度以及熔覆工藝參數對強度的影響進行了分析，得到主要結論如下：

(1)在沖擊載荷作用下，400 mm再制造雙伸縮立柱最大應力為603.03 MPa，出現在中缸內壁。各級缸體應力均小于基體材料27SiMn鋼的屈服極限835 MPa。激光熔覆層最大應力為570.82 MPa，出現在中缸內壁不銹鋼粉末熔覆層上，大于材料的條件屈服強度()551 MPa，容易產生裂紋，其余部位熔覆層的應力均小于對應材料的條件屈服極限。

(2)熔覆層應力隨其厚度的增大而減小；應力隨熔覆層彈性模量的增大而增大；熔覆過程產生的殘余應力隨激光功率的增大而增大。因此可以通過增大熔覆層厚度、使用彈性模量更小的材料進行熔覆或減小熔覆過程激光功率來提高再制造立柱的強度。