基于同步馬達的液壓多缸同步提升系統仿真研究

王貴橋，高揚，張福波，孫杰，李建平

(東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，遼寧沈陽110819)

0 前言

同步馬達采用多個軸剛性連接的等排量雙向液壓馬達作為等流量分流裝置，具有加工精度高、同步性能好、使用方法簡單等特點，往往使用開環控制方式就能獲得滿意的同步精度。因此，在工業現場得到廣泛的應用。圖1所示為一個典型的四通道同步馬達液壓回路原理。

但是在某些工況復雜的場合，由于馬達出口至液壓執行機構之間的特性差異較大，僅僅依靠開環的液壓同步馬達控制方式，難以獲得令人滿意的同步精度，并且隨著設備在運行過程中的磨損(包括同步馬達的磨損和液壓執行機構的磨損)，同步精度會越來越差。為了解決上述問題，本文作者首先利用SimHydraulics建立了基于同步馬達的四缸同步提升回路模型，并進行了仿真研究，利用控制變量法確定了影響同步馬達同步精度的主要因素，在此基礎上提出一種基于均值偏差進行流量補償的控制策略，并對控制策略的有效性進行了仿真驗證。

1 仿真模型的建立

SimHydraulics是MATLAB平臺的一個液壓動力與控制系統的工程設計與仿真的建模環境，是基于Simscape建模環境的物理網絡方法。它包含一個綜合性的液壓模塊庫，擴展了基本的液壓、電氣、一維平移和旋轉機械元件和實用塊。本文作者在Simulink中調用SimHydraulics模塊庫對圖1所示液壓回路進行建模，模型如圖2所示。

圖1 同步馬達控制液壓原理

圖2 同步馬達回路模型

2 仿真實驗

2.1 同步誤差的定義

假設4個液壓缸的位移分別為、、、，液壓缸行程均為，液壓提升過程中的同步效果反映在4個位移的差異上，差異越小，同步效果越好，設同步誤差為，且定義同步誤差的大小等于4個位移值最大值同最小值的差與液壓缸行程的比值，即

=[max(,,,)-min(,,,)]×100

(1)

2.2 同步馬達開環控制仿真

影響同步馬達控制精度的因素很多，主要表現在液壓管路的布置形式以及液壓缸所受的負載不均、不同馬達單元之間的差異(排量和內泄系數)。本文作者利用控制變量法，分別研究管路長度、負載質量、單元馬達排量、單元馬達內泄系數對同步精度的影響。假設基準參數為：管路長度為10 m，負載質量為1 000 kg，單元馬達排量為5×10m/rad，內泄系數為1×10m/(s·Pa)。

2.2.1 管路布置形式對同步精度的影響

不計彎頭、變徑等局部損失的影響，只考慮馬達單元出口至液壓缸有桿側之間的管路長度不同，如表1所示，其他參數相同。

表1 不同管路長度

液壓缸行程為300 mm，全程平均速度達到100 mm/s，其同步誤差仿真曲線如圖3所示。可見：當管路布置差別不大時，同步馬達能夠獲得較好的同步效果，同步誤差約為4.53%；當管路布置差異較大時，同步馬達的同步控制精度受到很大的影響，同步誤差達到11.8%。原因在于管路內的液壓彈簧剛度差異較大，造成高壓條件下油液的壓縮體積差異較大。因此，單獨用同步馬達進行同步控制時，須盡量將各液壓執行機構的中間管路對稱布置。

圖3 不同管路長度下的同步誤差

2.2.2 負載質量對同步精度的影響

只考慮負載質量的差異對同步控制精度的影響，負載模型參數如表2所示。

表2 不同負載質量

仿真結果如圖4所示。可見：當負載質量偏差不大時，同步馬達能夠獲得令人滿意的同步效果，同步誤差約為1.95%；當負載質量差異較大時，同步馬達的同步控制精度受到很大的影響，同步誤差達到7.82%。原因在于負載質量的不同，造成各管路內的壓力差異較大，使得高壓條件下油液的壓縮體積差異較大；此外，負載的不同對于各元件的內泄差異影響也較大。

圖4 不同負載質量下的同步誤差

2.2.3 單元馬達排量對同步精度的影響

只考慮同步馬達排量,仿真參數如表3所示。

表3 不同馬達排量 單位：10-6 m3·rad-1

仿真效果如圖5所示。可見：當馬達單元間排量偏差不大時，同步馬達能夠獲得令人滿意的同步效果，同步誤差約為2.95%；但馬達單元間排量差異較大時，同步馬達的同步控制精度受到很大的影響，同步誤差達到8.38%。原因在于排量的不同，相同轉速條件下馬達排出的油量不同，造成液壓缸位移間的同步累積誤差。

圖5 不同馬達單元排量下的同步誤差

2.2.4 單元馬達內泄系數對同步精度的影響

仿真參數如表4所示。

表4 不同馬達內泄系數 單位：10-11 m3·s-1·Pa-1

仿真效果如圖6所示。可見：當馬達單元內泄漏系數間的差異達到45%時，同步誤差約為0.923%，未超過1。因此，馬達單元的內泄漏系數差異對同步控制效果影響不大。原因在于馬達的內泄漏相對于馬達排量來說屬于小量，對位置同步誤差影響較小。

圖6 不同馬達泄漏系數下的同步誤差

綜上，僅僅依靠同步馬達，欲達到較高的位置同步控制精度，需要同時保證液壓管路的對稱布置、較高的負載均勻性以及較高的馬達單元加工精度。其中，精密馬達單元機械加工成本高，且隨著馬達單元的磨損精度逐漸難以保證。而較好的液壓管路布置對稱性及負載布置均勻性受制于復雜的現場條件及工藝設備結構要求而往往難以實現。因此，單純依靠液壓同步馬達，在條件相對復雜的工業現場難以實現高精度位置同步的控制，有必要對馬達單元通道間的差異產生的同步誤差進行有效補償。

3 流量補償閥動態補償控制策略及仿真研究

3.1 電磁閥動態補償液壓回路設計

在液壓系統中，為了獲取高精度的控制效果，通常采用伺服閥或比例閥進行控制。伺服閥或比例閥能夠實現模擬量的連續調節，但其電氣控制系統復雜、液壓閥抗污染能力差，且價格昂貴。本文作者提出了一種基于同步馬達的電磁換向閥動態補償液壓回路，如圖7所示。直流電磁換向閥具有換向特性好、工作可靠性高、電氣控制簡單、價格低廉等優點。

圖7 同步馬達配合電磁換向閥的同步控制液壓原理

3.2 控制算法

4個電磁換向閥通過PLC數字量輸出模塊連接固態繼電器進行控制，整個控制過程都在某循環中斷中實現，根據兩位兩通電磁滑閥的開閉特性，循環中斷周期選擇為40 ms，其控制流程如圖8所示。其中，～分別對應于Ⅰ～Ⅳ區框架位置的輥縫值；代表輥縫平均值；～分別代表與～的差值；～分別代表PLC對圖7中各電磁鐵線圈DT1～DT4的開關量輸出值；代表死區大小，取=1 mm；fun為計算開關量輸出值的函數。其算法流程如圖9所示，其中：表示函數fun的輸入變量，out表示fun的輸出值；fun().out～fun().out分別表示函數fun()～fun()的輸出量out。流程圖當中“PLC執行其他任務”指的是PLC執行除液壓多缸同步控制之外的其他工作。

圖8 控制流程 圖9 函數fun的運算流程

3.3 控制策略仿真

將電磁換向閥加入圖2所示Simulink模型，并利用圖8—圖9所示的控制算法，得到圖10所示的模型，并對控制策略進行Simulink仿真分析。

圖10 改進方法的控制模型

分別選取表1—表4當中各組參數相差最大的一組參數，利用文中提出的控制策略進行仿真實驗，同步誤差仿真效果如圖11所示。

圖11 改進方法不同苛刻條件下的同步誤差控制效果

可見，相對于單獨的液壓同步馬達控制，加入電磁換向閥進行流量補償之后，考慮管路長度的影響，同步誤差由11.8%減小至1.44%；考慮負載質量的影響，同步誤差由7.82%減小至0.833%；考慮排量差異的影響，同步誤差由8.38%減小至1.0%；考慮內泄漏系數的影響，同步誤差由0.932%減小至0.83%。以電磁閥配合液壓同步馬達控制策略在各種負載參數或設備參數條件下均獲得了高精度的位置同步控制精度。

4 結論

(1)同步馬達的控制精度主要取決于馬達出口至液壓執行機構之間的管路布置對稱性、各液壓執行機構的負載均勻性以及馬達自身的加工制造精度。在工況復雜的工業現場，單純地采用同步馬達實現同步控制，即使馬達自身的加工制造精度很高，也會由于液壓管路布置不均或者偏載等因素引起較大的同步誤差。

(2)采用同步馬達配合電磁換向閥進行流量補償的控制策略，由同步馬達實現多液壓缸流量的初步分配，然后根據各液壓缸運動位移相對于位移均值的偏差進行流量補償，該方法能夠有效地消除由于工況差異所產生的同步位置誤差，具有較強的魯棒性。

(3)提出的電磁換向閥流量補償策略除了用于同步馬達回路，對于節流閥、同步閥等多缸同步場合同樣適用，具有廣泛的推廣意義。