高溫作用后混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究

胡亮亮,蔣奇勇

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 310000）

引言

在人口激增和土地資源有限的背景下,為了有效地解決住房與交通問(wèn)題,對(duì)高層建筑和地下建筑的需求快速增加。這些土木工程在其施工和使用階段面臨著火災(zāi)的重大挑戰(zhàn)。近年來(lái),在世界范圍內(nèi)頻繁出現(xiàn)這類(lèi)工程結(jié)構(gòu)發(fā)生火災(zāi)的報(bào)道,嚴(yán)重威脅人類(lèi)的生命安全和財(cái)產(chǎn)安全。眾所周知,高溫作用嚴(yán)重?fù)p害混凝土微觀以及細(xì)觀結(jié)構(gòu),全面降低混凝土的力學(xué)性能,甚至威脅結(jié)構(gòu)安全。正因如此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高溫混凝土這一領(lǐng)域開(kāi)展了許多研究,對(duì)于高溫作用對(duì)混凝土的力學(xué)性能,例如抗壓強(qiáng)度、彈性模量、間接抗拉強(qiáng)度（彎曲拉伸試驗(yàn)、劈裂試驗(yàn)）、應(yīng)力- 應(yīng)變曲線,物理化學(xué)變化有了一定的認(rèn)識(shí),同時(shí),也對(duì)高溫混凝土性能的影響因素進(jìn)行了一定研究。

高溫作用后混凝土試件的抗壓強(qiáng)度降低除了混凝土的配比、測(cè)試方式的不同之外,試件大小,應(yīng)力歷史等因素也會(huì)影響高溫混凝土的力學(xué)性能。因此,為了減少其他因素可能造成的影響,圖中得到的強(qiáng)度數(shù)據(jù)都是無(wú)應(yīng)力歷史的高溫立方體混凝土試件的殘余抗壓強(qiáng)度。

在加熱過(guò)程中,混凝土的殘余抗壓強(qiáng)度經(jīng)歷三個(gè)階段：

（1） 室溫～300 ℃,混凝土的殘余抗壓強(qiáng)度變化不大,甚至?xí)行》岣摺?/p>

（2） 300 ℃～800 ℃,混凝土的抗壓強(qiáng)度急劇減少。

（3） 800 ℃后,混凝土基本喪失抗壓強(qiáng)度。

Chang 等人的研究中,根據(jù)108 個(gè)試件試驗(yàn)結(jié)果,得到完整的考慮了混凝土試件形狀、溫度因素的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線：當(dāng)溫度接近400 ℃時(shí),普通混凝土抗壓強(qiáng)度衰減30%～35%,當(dāng)溫度達(dá)到600 ℃時(shí),普通混凝土的抗壓強(qiáng)度為常溫下的30%～40%左右,而當(dāng)溫度達(dá)到800 ℃時(shí),普通混凝土的抗壓強(qiáng)度僅僅為常溫下的15%左右。

基于SHPB 技術(shù)的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)已經(jīng)成為研究混凝土沖擊力學(xué)特性的一種重要的試驗(yàn)方法。本文對(duì)高溫混凝土進(jìn)行了動(dòng)態(tài)軸壓加載試驗(yàn),從能量的角度研究了混凝土的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系,同時(shí)對(duì)高溫混凝土的基本性質(zhì)、力學(xué)特性與溫度、應(yīng)變率之間的關(guān)系進(jìn)行了研究探討。

1 試驗(yàn)過(guò)程

本研究中所使用的混凝土試件尺寸為φ 74 mm×37 mm 的圓柱體混凝土試件。本文所用的水泥為普通硅酸鹽水泥。水使用實(shí)驗(yàn)室的自來(lái)水,并摻入減水劑。混凝土試件的配合比見(jiàn)表1。將混凝土澆筑在內(nèi)徑為74 mm 圓管中,為了方便之后拆模,澆筑前在管內(nèi)布置一層油膜,澆筑完畢后在振動(dòng)臺(tái)上振搗密實(shí)。

表1 混凝土的配合比

養(yǎng)護(hù)28 d 后,用巖石切割機(jī)將混凝土試件沿其長(zhǎng)度方向切成37 mm 的圓柱體試件,拆模,將試件的兩端面打磨平整光滑。將試件放入BLMT-1200 爐中加熱,加熱速度為平均每分鐘上升10 ℃,到達(dá)預(yù)定溫度后,在爐中恒溫1 h,然后讓試件在爐箱中自然冷卻。在本文中,對(duì)使用的混凝土設(shè)置四個(gè)溫度等級(jí)：常溫（25 ℃）、200 ℃、400 ℃、600 ℃。在預(yù)實(shí)驗(yàn)時(shí),曾經(jīng)將試件加熱至800 ℃,但是當(dāng)混凝土試件冷卻后,試件已經(jīng)基本損壞,沒(méi)有試驗(yàn)意義,故將混凝土的溫度上限定為600 ℃。

2 結(jié)果分析

2.1 應(yīng)變率效應(yīng)

本研究采用的不同沖擊速度為16 m/s。在沖擊過(guò)程中,當(dāng)試件變形在小應(yīng)變范圍內(nèi),得到的應(yīng)力- 應(yīng)變曲幾乎是線性的；然而,隨著應(yīng)變的增大,試件的變形到一個(gè)較大的應(yīng)變范圍內(nèi),應(yīng)變硬化現(xiàn)象顯著。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,動(dòng)態(tài)應(yīng)力- 應(yīng)變曲線分為三個(gè)階段,以常溫混凝土試件在沖擊速度為16 m/s 的加載條件下得到的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線為例,如圖1 所示：第一階段是線性階段,在初始階段強(qiáng)度快速增加；第二階段強(qiáng)度緩慢下降,第三階段則是強(qiáng)度迅速下降。

圖1 25 ℃混凝土試件應(yīng)力- 應(yīng)變曲線

臨界動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度定為混凝土的初始破壞強(qiáng)度,它大約等于應(yīng)力- 應(yīng)變曲線直線段的峰值,超過(guò)峰值點(diǎn)后,出現(xiàn)應(yīng)變軟化,試件破壞。隨著沖擊速度的增加,也就是試件應(yīng)變速率的增加,高溫后混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線中的應(yīng)力峰值也在增加。加載后的試件如圖2 所示。

圖2 25 ℃試件破壞形態(tài)

如圖3 所示,隨著沖擊速度（試件應(yīng)變率）的增加,混凝土應(yīng)力- 應(yīng)變曲線中的應(yīng)力峰值增大。因此,峰值應(yīng)力和應(yīng)變率之間的關(guān)系可以假定為指數(shù)關(guān)系。

圖3 峰值應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系

2.2 溫度效應(yīng)

溫度是影響混凝土強(qiáng)度的關(guān)鍵因素。在靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷條件下,混凝土的力學(xué)性質(zhì)受溫度明顯。圖4 表明,在相同的沖擊荷載條件下（即相同的沖擊速度之下）,高溫后混凝土試件的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨著溫度的升高而降低。

根據(jù)國(guó)外的研究結(jié)果以及觀察試驗(yàn)現(xiàn)象,強(qiáng)度變化的原因?yàn)椋弘S著溫度的升高,混凝土內(nèi)部會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的物理、化學(xué)變化,影響混凝土的力學(xué)性能。混凝土的溫度升高后,水泥漿體脫水收縮,而骨料卻膨脹,二者的變形差異導(dǎo)致界面產(chǎn)生微裂縫。而當(dāng)混凝土的溫度降低時(shí),膨脹的骨料逐漸恢復(fù),而水泥漿體卻無(wú)法恢復(fù),水泥漿體與骨料之間產(chǎn)生的微裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大,混凝土強(qiáng)度隨之降低,如圖4 所示。混凝土試件在不同溫度下（25 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃）的峰值應(yīng)力隨著溫度的升高而近似線性降低。

圖4 不同溫度下混凝土試件的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線

2.3 動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,混凝土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)存在應(yīng)變率敏感性以及溫度相關(guān)性,超出應(yīng)力峰值后出現(xiàn)明顯的應(yīng)變軟化。傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型不能很好地描述這些特點(diǎn)。因此,建立一個(gè)新的本構(gòu)模型來(lái)描述高溫混凝土的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)特性是十分必要的。

由于高溫混凝土的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線的復(fù)雜性,直接建立由應(yīng)力- 應(yīng)變曲線得到的有明確物理意義的參數(shù)組成的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型是非常困難的。因此,本研究基于能量法來(lái)間接建立高溫后混凝土的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。

根據(jù)由混凝土應(yīng)力- 應(yīng)變曲線所得到的能量吸收- 應(yīng)變曲線的演化特點(diǎn),GaussAmp 函數(shù)適用于描述這樣的演化規(guī)律。GaussAmp 曲線的函數(shù)表達(dá)式為：

式中：y0是偏移,A 是振幅,xc是峰值的橫坐標(biāo)。

由于能量吸收- 應(yīng)變曲線是單調(diào)遞增的,且在每個(gè)動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)束后達(dá)到峰值,因此只需要GaussAmp 函數(shù)的前半部分來(lái)描述吸收能量的演變。

所以,基于GaussAmp 函數(shù),吸收能量的表達(dá)式為：

根據(jù)不同溫度混凝土在沖擊條件下的吸收能量-應(yīng)變曲線,用GaussAmp 峰函數(shù)可以很好地?cái)M合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。擬合得到的數(shù)據(jù)如表2。

表2 擬合參數(shù)

根據(jù)能量和應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系有：

如果U0為常量,在公式（3）中,當(dāng)時(shí),,這與實(shí)際不符,這意味著U0一定是一個(gè)關(guān)于應(yīng)變?chǔ)?的函數(shù),假設(shè)并代入公式（3）可得：

擬合高溫后混凝土試件的應(yīng)力- 應(yīng)變數(shù)據(jù),得到的參數(shù)如表3 所示。

表3 擬合參數(shù)

根據(jù)SHPB 桿反射波特征,最終應(yīng)變/ 應(yīng)變率為：

故有：

臨界壓縮應(yīng)變被定義為應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)的應(yīng)變。峰值應(yīng)力被用于描述混凝土的變形特性。比較表3 以及試驗(yàn)結(jié)果,可以近似地假定w0等于εc減去應(yīng)力達(dá)到峰值的應(yīng)變,即,

其中εp為應(yīng)力達(dá)到峰值的應(yīng)變,εc是應(yīng)力卸載到0 時(shí)的應(yīng)變。根據(jù)表2,假定

其中C2為材料參數(shù)。

n 確定曲線的初始斜率,定義為：

σp隨著應(yīng)變速率的增大而增大,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得：

所以動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型如下：

其中A 為實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù),C1、C2、C3、C4、C5和C6為材料參數(shù)。

上述本構(gòu)模型有七個(gè)參數(shù)。其中一個(gè)參數(shù)是與實(shí)驗(yàn)裝置有關(guān),其他六個(gè)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)材料有關(guān)。測(cè)定方法如下：

從公式（8）和（9）可以看出在本試驗(yàn)中,參數(shù)A 是一個(gè)定值（）,所以參數(shù)A 可以通過(guò)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備來(lái)確定。

C1是最終應(yīng)變?chǔ)舊到應(yīng)變?chǔ)與的差值,通過(guò)將應(yīng)力-應(yīng)變曲線擴(kuò)展到應(yīng)變軸,可以得到εc,εf可以通過(guò)公式（8）確定。因此,參數(shù)C1可以測(cè)定。C2是εp與εc的比值,其值受參數(shù)A 和實(shí)驗(yàn)材料的影響,必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。參數(shù)C3和C4控制的初始段的彈性模量,這兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值受應(yīng)變率的影響,可以通過(guò)擬合的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線的初始部分得到這兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值。參數(shù)C5和C6決定峰值應(yīng)力和應(yīng)變率的關(guān)系,這兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值可以通過(guò)擬合峰值應(yīng)力和應(yīng)變率曲線得到。

3 結(jié)論

通過(guò)SHPB 試驗(yàn),得到不同溫度（25 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃）混凝土的動(dòng)態(tài)壓縮響應(yīng),并建立了基于能量法的混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型,主要結(jié)論如下：

（1） 高溫后混凝土的動(dòng)態(tài)軸壓應(yīng)力- 應(yīng)變曲線可以分為三個(gè)階段：初始近似線性彈性增長(zhǎng)階段、緩慢減少階段以及大幅度減少階段。

（2） 混凝土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)具有應(yīng)變率敏感性以及溫度相關(guān)性,即混凝土的強(qiáng)度隨著試件應(yīng)變率的增加而提升,而隨著溫度的升高混凝土試件的強(qiáng)度隨之降低。

（3） 在分析、評(píng)估應(yīng)力- 應(yīng)變曲線物理意義中,通過(guò)使用GaussAmp 峰函數(shù)描述單位體積能量吸收曲線,得到了很好的結(jié)果。基于此,建立了高溫混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。這一模型可以較好地描述在不同沖擊加載條件下,高溫作用后混凝土的應(yīng)力- 應(yīng)變響應(yīng)。此外,這一本構(gòu)模型中的所需的參數(shù)也很好測(cè)量。