基于環輔助不平衡馬赫-曾德爾干涉儀的可調微波光子濾波器的研究

劉可煜，周穎，趙瑩

中國空間技術研究院西安分院，陜西西安，710100

0 引言

微波濾波器是微波傳輸通道的重要組成部分，也廣泛應用于微波接收機和收發通道，具有實現有用信號提取，抑制噪聲和干擾信號的功能。隨著微波傳輸通道的寬帶化、規模化和集成化，傳統的射頻和微波設備面臨著嚴重的限制和巨大的挑戰。微波光子（MWP）是一項極具前景的技術，適用于要求大帶寬和高集成度的射頻應用[1]，利用光的抗干擾、大帶寬等優勢，完成電域到光域的變換，而微波光子濾波器的優勢正是通過上述轉換實現更加靈活的濾波。過去關于微波光子濾波器的研究，大部分是基于光纖連接的分立光電子器件搭建系統，發揮出微波光子濾波器所固有的高帶寬、可調諧、對電磁干擾不敏感的優勢，但是仍存在系統體積和重量大、功耗和成本高、穩定性差等問題，這些問題在面向通信衛星、機載雷達等對載荷要求極高的系統應用時影響將會更加明顯[2]。近十年來，MWP技術與光子集成電路（PIC）[3]技術的融合推動了集成微波光子學（IMWP）的快速發展。在先進PIC技術的支持下，IMWP濾波器已通過將MWP濾波器的關鍵光學元件集成到芯片級平臺上實現了。

微波光子濾波器由于具有自由光譜密度這一周期性特征，其原理與數字濾波器相似，根據抽頭數量的不同，分為有限抽頭響應（FIR）和無限抽頭響應（IIR）濾波器，本文所設計的濾波器根據其傳輸函數的特點，為IIR 2型切比雪夫濾波器（通帶平坦，阻帶具有等波紋），其與FIR濾波器相比允許擁有更窄的帶寬和更高的抑制[4]。

1 設計與分析

環輔助不平衡馬赫-曾德爾干涉儀（RAMZI）由兩部分組成，分別是兩個定向耦合器和移相器ΔL構成的不平衡馬赫-曾德爾干涉儀（AMZI），以及兩臂上的環形諧振器RR（ring resonator）[5]。

1.1 不平衡馬赫-曾德爾干涉儀

第一部分AMZI的原理圖如圖1所示，其中ΔL用于實現濾波器自由光譜密度（free spectral range, FSR）的可調[6]。

圖1 不平衡馬赫-曾德爾干涉儀示意圖

它包括兩個級聯定向耦合器，并且單臂配備可調諧移相器，其中kn為耦合系數。其功率傳輸響應如圖2所示。

圖2 AMZI傳輸函數，實線為H(11)，虛線為H(12)

對于每個端口，我們可以在z-1之前添加一個相位項e-jφ，添加前后之間的變化也在圖中給出。對于這種傳輸響應，其頻率選擇性較低，需要對其邊帶的衰減進行銳化，具體方法會在后文給出。

1.2 環形諧振器

第二部分是兩臂上耦合的微環諧振器，如圖3所示，其本身就可以作為濾波器使用[7]。

圖3 單直波導環形諧振器示意圖

圖4所示為κ1=0.1（接近于0）與κ1=0.9（接近于1）的情況下，RR相位偏轉的對比。從圖中可以看出，當RR處于高Q值（κ1=0.1）的情況下相位偏轉較為迅速，處于低Q值（κ1=0.9）的情況下相位偏轉為緩慢。

1.3 基于不平衡馬赫-曾德爾干涉儀的切比雪夫濾波器

上文分別介紹了AMZI和RR的設計原理以及特性，將上述兩部分器件相結合，就構成了本文研究的基于環輔助不平衡馬赫-曾德爾干涉儀的可調諧微波光子濾波器。如圖5所示，該結構由一個AMZI和兩個臂中的RR組成。其中AMZI的差分路徑ΔL用于調整濾波器的FSR，進而實現帶寬的可調諧，并且使得RR的周長Lr=2ΔL，從而讓兩部分的FSR匹配[8]。耦合在短臂上的RR耦合系數在(0.5,1)區間內，由于相位偏轉較為緩慢，其可以與長臂ΔL形成的偏轉相互影響，使得濾波器在FSR內產生共振現象；耦合在長臂上的RR耦合系數設置在(κc,0.5)區間內，由于相位偏轉較為迅速（圖4），其將在RR的中心頻率補償由短臂RR引起的相位偏轉，最終整體結構將形成類似電磁感應透明（EIT）的傳輸響應[9]。

圖4 RR不同耦合系數相位偏轉對比圖

圖5 基于不平衡馬赫-曾德爾干涉儀的切比雪夫濾波器

RAMZI濾波器是5階濾波器，因為其傳遞函數z變換都有五個零點和五個極點。當正確選擇濾波器的功率耦合系數和相位時，傳輸響應類似于數字濾波器的傳輸響應，即IIR II型切比雪夫濾波器。該濾波器具有平坦的通帶、等紋波阻帶和較高的抑制。

圖6給出了通帶的放大圖，其中可以看到由五個零點的存在引起的波紋。通過圖7可以看出由于RR的存在，與單純的AMZI相比，濾波器的響應更加近似為矩形，并且通過單環RAMZI和雙環RAMZI響應的對比可以看出，帶外抑制和矩形度的提升與環的數量呈正相關。

圖6 RAMZI濾波器特性分析，實線為H(11)，虛線為H(12)

圖7 RR對于RAMZI濾波器響應的影響

2 數據與仿真

本文設計的濾波器性能參數見表1。

表1 濾波器各項性能參數

通過調整ΔL的長度，改變FSR實現帶寬的調諧，圖8為不同ΔL的長度下濾波器的傳輸響應，FSR分別為20GHz和50GHz。在FSR=50Hz的情況下，3dB帶寬為25.6Hz，占空比達到了51%。通過圖6可以看出，旁瓣的抑制能達到25dB。在光波長確定為1550nm的情況下，中心頻率為193.2THz，整個傳輸響應分布在192.7～193.7THz之間，范圍1THz。

圖8 RAMZI濾波器傳輸特性

本文設計的濾波器設計參數見表2。

表2 濾波器各項設計參數

AMZI兩臂上的RR除了用于銳化AMZI的衰減，也是一個相移器，本濾波器在上臂RR的相移（φur）和下臂RR相移（φlr）都是Π，AMZI的ΔL提供的相移是0。對于各個波導之間的耦合系數，當κ=1時，歸一化群延遲始終等于1，在這種情況下，光從輸入波導耦合到環形諧振器，且恰好在一個往返之后耦合回輸出波導。當功率耦合系數小于1時，群延遲會增加，直到所謂的“臨界耦合”值κc=1-γ2。低于該值，群延遲在諧振內部分變為負值。由于本文中所研究的濾波器擁有正的群延遲，所以筆者希望將κ保持在(κc,1]范圍內，取κ1=κ2=0.5，通過1.3節更進一步介紹了長臂RR耦合系數（κur）需要在(0.5,1)區間內，本文取0.33，短臂RR耦合系數（κlr）需要在(κc,0.5)區間內，本文取0.88。需要注意的是，耦合系數和相位的值非常重要，因為其中一個參數的微小變化會極大地影響傳遞函數和相位響應，以至于可能會影響濾波性能。而在實際應用中，這些參數可以通過包括熱調諧元件在內的器件進行主動調整。

3 結語

本文基于集成光電子平臺，設計了一種高矩形度的可調諧微波光子濾波器，使用不平衡馬赫-曾德爾干涉儀兩臂的差分路徑實現FSR可調，并將兩個環形諧振器嵌入不平衡馬赫-曾德爾干涉儀中，利用兩個環形諧振器的不同相位響應來銳化傳統馬赫-曾德爾干涉儀的衰減，從而得到更好的抑制和矩形度。經測試與仿真得到，該濾波器自由光譜范圍可調，占空比51%，帶外抑制25dB，中心頻率范圍1THz，可以在光子網絡、衛星天線、雷達系統中發揮重要作用。