基于蒙特卡洛法的含腐蝕油氣管線爆破壓力可靠性分析

李寧寧，王寶良，賈思奇，郭 濤

(1. 河北省特種設備監督檢驗研究院，河北 石家莊 050061；2. 河北工業大學 機械工程學院，天津 300130)

1 引言

管道輸送以其便捷、高效和安全等優點成為石油和天然氣長距離運輸的主要方式，我國從20世紀70、80年代開始投入運行了大批長輸油氣管線。經過幾十年的運行，其存在大量腐蝕缺陷，已進入事故多發期。基于可靠的分析方法能夠綜合考慮各種因素的不確定性對管道失效概率的影響，例如腐蝕速率、管徑尺寸、缺陷尺寸等，這些不確定性對腐蝕管道的剩余壽命產生重要影響[1]。因此，開展含腐蝕缺陷油氣管道的可靠性評定，具有重要的工程意義[2～6]。

2 腐蝕管線可靠性參數及計算步驟

在規定時間和規定條件的情況下，油氣管線完成規定功能的概率稱為可靠度，取值范圍在[0,1]。油氣管線在最初使用時，可靠度為1，隨著使用時間的增加其可靠度緩慢降低，并逐漸趨近0[7,8]。

為了描述油氣管線可靠度的變化，人們引入了油氣管線的極限狀態。通常極限狀態由承載能力的極限狀態構成，當油氣管線處于強度大于應力的情況下，油氣管線就安全，當油氣管線處于強度小于應力的情況下，油氣管線就不安全。

依據文獻[9～11]，將油氣管線的最大爆破壓力表示為結構強度，將油氣管線的運行壓力表示為結構應力。當處于只考慮油氣管線內壓作用的情況下，腐蝕油氣管線的爆破極限狀態函數如式(1)所示。

Z=pf-po

(1)

式(1)中：pf表示油氣管線爆破壓力；po表示油氣管線運行壓力。

油氣管線爆破壓力采用挪威船級社和英國燃氣公司合作提出的適用于中高強度腐蝕壓力管道的DNV RP-F101準則[12]。其爆破壓力計算公式為：

(2)

式(2)中：腐蝕過程通常用腐蝕缺陷的尺寸函數描述，在本文采用線性模型描述腐蝕過程[9]，如式(3)所示：

d(T)=d0+Vr(T-T0)

L(T)=L0+Va(T-T0)

(3)

式(3)中，T0是初始檢測時間；d0是初始檢測時的腐蝕缺陷深度；L0是初始檢測時的腐蝕缺陷長度；Vr是腐蝕徑向速率；Va是腐蝕軸向速率；T為計算時間。

2.1 隨機變量參數的選取

當求解在爆破極限狀態下的可靠度時，含腐蝕缺陷油氣管線所涉及的參數都存在隨機性和分散性，其正態分布特征如表1所示[9,12]。

表1 管線參數隨機變量正態分布特征

2.2 可靠度計算步驟

利用蒙特卡洛法計算含均勻腐蝕油氣管線在爆破極限狀態下的可靠度時，具體步驟如下[9,12,13]：

(1) 確定含均勻腐蝕油氣管線的使用時間，使用時間T∈[4,60]。

(2) 確定循環次數M=1000000。

(3) 確定極限狀態函數中有關含均勻腐蝕油氣管線可靠度參數的概率分布類型和均值，生成隨機數。

(4) 把隨機數代入到含均勻腐蝕油氣管線的爆破極限狀態方程。

(5) 必須滿足循環次數M。

(6) 計算爆破極限狀態方程大于0的個數，求解可靠度。

3 可靠度參數敏感性分析

基于DNV RP-F101腐蝕油氣管線爆破極限狀態函數，確定其他隨機變量的均值不變，通過改變某一隨機變量的均值[14，15]，計算在此情況下隨機變量均值對含均勻腐蝕油氣管線可靠度的影響[9,12]。

3.1 油氣管線外徑參數敏感性分析

當其他參數不變時，將油氣管線的外徑均值從200 mm增加至1200 mm，每增加100 mm分別計算了使用5～60年的可靠度，如圖1所示。

圖1 管線外徑均值與可靠度的關系

由圖1可知，油氣管線運行年限較短(≤5 a)時，其外徑均值對其可靠度的影響并顯著，影響程度隨著使用時間的增加而逐漸增加。運行一定年限后，油氣管線可靠度隨著外徑均值的增加先緩慢減小后急劇減小，隨著使用時間的增加先緩慢減小后急劇減小。在同一使用時間下，油氣管線外徑均值越大，其可靠度越小；同一外徑均值下，使用時間越長，其可靠度越小。

3.2 油氣管線壁厚參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線的壁厚均值從12 mm增加至24 mm，每增加2 mm分別計算了使用時間5～60 a的可靠度，如圖2所示。

圖2 壁厚均值與可靠度的關系

由圖2可知，油氣管線運行時間較短時，壁厚均值對油氣管線可靠度影響并不顯著，然而影響程度隨使用年限增加而逐漸增加。在油氣管線使用一定年限后，其可靠度隨著壁厚均值的逐漸增加先急劇增加后緩慢增加，隨著使用時間的增加先緩慢減小后急劇減小。當油氣管線壁厚較小時，壁厚均值越大，其可靠度越高，但當壁厚均值超過22 mm后，其可靠性基本不受壁厚均值影響。

3.3 腐蝕缺陷長度參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線的腐蝕缺陷長度均值從10 mm增加至100 mm，每增加10 mm分別計算了不同使用年限時的可靠度，如圖3所示。

圖3 腐蝕長度均值與可靠度的關系

由圖3可知，油氣管線運行時間較短時，其腐蝕缺陷長度均值對油氣管線可靠度影響并不顯著，影響程度隨使用年限增加而逐漸增加。在油氣管線使用一定年限后，其可靠度隨著油氣管線腐蝕缺陷長度均值的逐漸增大在逐漸變小，隨著使用年限的增加而減小。

3.4 腐蝕缺陷深度參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線腐蝕缺陷深度均值從0.5 mm增加至4.5 mm，每增加0.5 mm分別計算了不同使用年限時的可靠度，如圖4所示。

由圖4可知，油氣管線運行年限較短時，腐蝕缺陷深度均值對油氣管線可靠度影響并不顯著，然而影響程度隨使用年限增加而逐漸增加。在使用一定年限后，油氣管線可靠度隨著油氣管線腐蝕缺陷深度均值的逐漸增大先緩慢減小后快速減小，隨著使用時間的增加先緩慢減小后快速減小。在同一使用年限下，油氣管線腐蝕缺陷深度均值越大，其可靠度越低。

圖4 腐蝕深度均值與可靠度的關系

3.5 軸向腐蝕速率參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線的腐蝕軸向速率均值從1 mm/a增加至9 mm/a，每增加1 mm/a分別計算了運行5～60 a的可靠度，如圖5所示。

由圖5可知，油氣管線運行年限較短時，其軸向缺陷腐蝕速率均值對油氣管線可靠度影響并不顯著，影響程度隨使用年限增加而逐漸增加。油氣管線在使用一定年限后，其可靠度隨著油氣管線腐蝕缺陷軸向腐蝕速率均值的增大先緩慢減小后快速減小，隨著使用年限的增加先緩慢減小后快速減小。同一使用年限時，軸向腐蝕速率均值越大，油氣管線的可靠度越小。

圖5 軸向腐蝕速率均值與可靠度的關系

3.6 徑向腐蝕速率參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線腐蝕徑向速率均值從0.05 mm/a增加至0.3 mm/a，每增加0.05 mm/a分別計算了不同使用年限時的可靠度，如圖6所示。

由圖6可知，油氣管線運行年限較短時，其徑向腐蝕速率均值的變化對油氣管線可靠度影響較小，影響程度隨著使用時間的增加在逐漸增加。當運行一定年限后，油氣管線可靠度隨著腐蝕徑向速率均值的逐漸增大在逐漸變小，隨著使用年限的增加而不斷減小。

圖6 徑向腐蝕速率均值與可靠度的關系

3.7 強度極限參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線材料的強度極限均值從600 MPa增加至800 MPa，每增加50 MPa分別計算了不同使用年限時的可靠度，如圖7所示。

由圖7可知，油氣管線運行年限較短時，其強度極限均值對油氣管線可靠度影響并不顯著，影響程度隨使用年限增加而逐漸增加。當油氣管線運行一定年限后，其可靠度隨著強度極限均值的逐漸增大先快速增大后逐步趨緩。當使用時間一樣時，強度極限均值越大，油氣管線可靠度越大；當強度極限均值一樣時，使用年限越長，其可靠度越小。

圖7 強度極限均值與可靠度的關系

3.8 油氣管線內壓參數敏感性

當其他參數不變時，將油氣管線內壓均值從2 MPa增加至14 MPa，每增加2 MPa分別計算了不同使用年限時的可靠度，如圖8所示。

圖8 內壓均值與可靠度的關系

由圖8可知，油氣管線運行年限較短時，其內壓均值的變化對油氣管線可靠度影響較小，而影響程度隨著使用時間的不斷增加在逐漸增加。當油氣管線運行一定年限后，油氣管線可靠度隨著油氣管線內壓均值的增大而逐漸變大。當運行時間一樣時，可靠度隨著油氣管線內壓均值越大而越大，因此油氣管線就更安全。

4 結論

利用DNV RP-F101極限爆破壓力方程作為含均勻腐蝕油氣管線極限狀態函數，通過改變含均勻腐蝕油氣管線爆破極限狀態方程中的管線外徑、管材強度極限、管材屈服極限、缺陷長度、缺陷深度、管線壁厚、管線徑向腐蝕速率和軸向腐蝕速率等隨機變量的均值，分析了8個參數對腐蝕油氣管線可靠度的影響情況。結果表明：影響油氣管線可靠度大小的主要因素為壁厚，缺陷深度，缺陷軸向速率，缺陷徑向速率和油氣管線內壓。