考慮復合材料傳熱作用的渠道保溫抗凍性能研究

王玉和，楊少鴻

（1.甘肅省水務投資有限責任公司，甘肅 蘭州 730030； 2.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050）

1 引 言

在我國北方廣大季節性凍土區，水資源不足問題長期制約著當地社會經濟發展，通過在這些地區修建輸水渠系工程及其配套措施工程能有效地解決用水問題［1］。 在冬季負溫作用下，渠道基土會發生凍脹現象，渠道表面襯砌結構雖具有約束凍脹作用，但其抗拉強度較低、適應變形能力較差［2-4］。 因此，在長期凍融循環作用下易發生渠道襯砌板翹起、拉裂、失穩滑塌和冰凍破壞等現象［5-6］（見圖1）。 由于渠道襯砌結構凍脹破壞是導致渠道輸水效率下降的主要原因，因此針對寒區混凝土襯砌渠道抗凍保溫方法及相關研究亟待深入開展。

圖1 渠道襯砌結構破壞

渠道抗凍措施有換填法、保溫法、排水法和凍脹力釋放法等［2，4］，其中：保溫法具有經濟、施工便捷和有效削減基土凍脹量等優點，并在工程中廣泛應用［7］，如南水北調中線工程、引洮一期供水工程、引黃濟青輸水工程、引額濟烏輸水工程等；保溫法主要將高分子聚合材料鋪設在混凝土襯砌層下，在冬季負溫作用下具有保溫隔熱功能，目前，此方法主要在不同渠坡位置設置一定厚度的不同保溫材料［8-9］，但未考慮保溫材料與混凝土襯砌結構間熱阻影響及保溫材料不同組合形式的保溫效果，更未探明渠道凍融循環影響下復合保溫材料的抗凍機制。 因此，本研究以灌區渠道襯砌結構下施加高分子聚合材料（熱固復合聚苯乙烯保溫板）為研究對象，基于復合材料的熱阻傳熱機制，采用COMSOL Multiphysics5.2a 構建復合材料襯砌結構的渠道凍脹模型，并在此基礎上提出了3 種復合材料與混凝土襯砌結構交錯布置的保溫形式（見圖2）。

圖2 3 種復合材料與混凝土襯砌結構交錯布置的保溫形式（單位：cm）

2 復合材料界面接觸熱阻理論

在實際工程應用中，復合材料之間的界面接觸部位具有一定的孔隙，孔隙中充滿著空氣［10-11］，故兩種復合材料接觸面之間存在著溫差ΔT。 材料熱阻包括材料接觸面間傳熱熱阻和孔隙中流體熱阻［12-13］，其中復合材料接觸面間傳熱熱阻計算公式為

3 復合材料傳熱模型

復合材料孔隙中流體熱流控制方程為

式中：q為固體材料間接觸面上的熱流量（考慮二維平面問題，取單位長度進行單元分析），W／m；T1、T2分別為兩種復合材料上、下接觸面位置的溫度，℃；pn為接觸面上的壓應力，N／m2；λ為接觸面導熱系數，W／（m·K）。

由于復合材料孔隙中流體熱阻影響不可忽略，因此復合材料接觸面導熱系數由細微孔隙和微孔隙兩部分熱阻計算得到［11］。 已有研究表明：影響復合材料熱阻變化主要是作用在接觸表面上的壓應力［14］。 本研究采用彈塑性熱阻接觸本構模型，并結合熱阻壓應力的經驗公式［11，13］得

式中：M為接觸面材料彈性模量；δ、ε分別為待定系數、指數。

渠道混凝土襯砌結構、復合保溫材料和渠基土在傳熱過程中，渠道受凍過程緩慢，考慮二維軸對稱幾何結構，將整個熱傳導過程視為二維平面應變問題：

式中：λx、λy為凍土沿x、y方向的熱傳導系數；A為計算凍脹區域；T為溫度，℃。

4 復合材料襯砌混凝土結構

輸水渠道襯砌結構具有減少輸水滲流、提高邊坡穩定性和增強過流能力等功能［2，14］。 以新疆瑪納斯引水電站渠系工程為研究背景，原型渠道混凝土襯砌厚度為10 cm，提出了3 種渠道保溫形式（見圖2 中形式1、形式2、形式3）與原型渠道進行抗凍效果對比分析。

為驗證復合保溫材料的抗凍性，以3 種形式中混凝土襯砌板厚度和保溫板總厚度相同為標準，分析計算采用了3 種渠道襯砌保溫形式：形式1 將混凝土襯砌與復合材料之間視為完全結合，不考慮孔隙接觸熱阻效應的影響，其中混凝土襯砌厚度為5 cm，復合保溫板陰坡厚度為5 cm、陽坡厚度為3 cm；形式2 為考慮襯砌結構與復合材料間存在孔隙熱阻的影響，設計更符合實際工程傳熱情況，但該結構未考慮水平縱向熱阻作用；形式3 為頂部澆筑混凝土3 cm，下部襯砌結構與復合材料縱向交錯4 層布設，交錯布設層厚度為7 cm，設置厚度與原型渠道相同，滿足了相同保溫材料對比要求。 因此，形式3 采用的復合保溫襯砌是合理的。

5 復合保溫襯砌防凍脹有限元分析

5.1 渠道基礎參數概況

本研究依托新疆瑪納斯引水電站渠道工程，通過對典型斷面進行現場監測試驗與數據分析，得到了該地區渠基土含水率、溫度、凍深、襯砌板位移等分布規律。 基于此，本研究開展了考慮復合材料傳熱效率的渠道抗凍分析，渠道襯砌結構凍脹破壞導致該地區渠道滲流現象嚴重，冬季氣溫寒冷漫長，越冬期平均最低氣溫低于-19 ℃。 梯形渠道斷面尺寸見圖3，原型渠道凍脹基本參數見表1。

圖3 梯形渠道斷面尺寸（單位：cm）

表1 原型渠道凍脹基本參數

5.2 渠道結構材料參數

考慮復合保溫材料彈性模量、導熱系數受環境影響因素較大，根據文獻［10，12］所述和原型渠道環境條件，得到渠道復合材料保溫板EPI 和襯砌混凝土基本參數（見表2）。 考慮襯砌結構與復合材料間存在孔隙的熱阻效應影響，復合材料孔隙中流體傳熱熱阻可由式（3）計算，其中取δ＝95、ε＝0.95［8，15-18］，其余參數如前所述。

表2 材料基本參數

渠基土在凍融環境中的線膨脹系數反映凍脹變形情況，是凍土多場耦合模型計算過程中的重要參數，采用參考文獻［18］試驗中的凍土線膨脹系數。 本研究考慮導熱系數隨著基土含水量的變化而發生劇烈變化，依據原型渠道監測的渠坡、渠底處的含水量分別為19.5%、28.5%，通過計算［19-22］得出相應的導熱系數為0.44、1.20 W／（m·K）。

5.3 構建渠道有限元模型

計算渠道模型為二維對稱平面結構，假定左右邊界為絕熱邊界，取渠基土下邊界7 m 深位置為恒溫邊界，將渠道視為自上而下單向凍結傳熱，渠道上邊界襯砌表面溫度選擇新疆瑪納斯灌區越冬期平均溫度，渠陰坡、渠陽坡、渠底板邊界初始溫度分別為-22、-17、-19 ℃，渠道模型下邊界溫度取9 ℃，并應用COMSOL Multiphysics5.2a 有限元軟件進行數值計算分析，梯形渠道有限元模型及網格劃分見圖4。

圖4 梯形渠道有限元模型及網格劃分

6 計算結果分析

6.1 渠道溫度分析

針對研究地區渠道凍害現象嚴重，本文提出了3種新型復合材料抗凍保溫襯砌形式，并進行計算分析，見圖5～圖8。

圖5 原型渠基土溫度場（單位：℃）

由圖5 可以看出原型渠道在無保溫板布設的情況下渠道凍深線距離渠底72 cm，而在相同外界溫度環境條件下，設置復合聚苯乙烯保溫板后渠道凍深線距渠底為35 cm（見圖6），0 ℃等溫線上抬明顯，說明了設置保溫板后渠道復合襯砌結構具有較好的保溫效果，由于復合材料襯砌混凝土能夠阻斷外界負溫的傳導，減小了渠基土凍深范圍，因此該方法能夠有效提高渠基土正溫溫度范圍，進而提高渠道抗凍能力。

圖6 渠道設置保溫板基土溫度場（單位：℃）

6.2 渠道襯砌結構位移分析

由圖7 數值模擬的位移場可知，渠道襯砌法向位移沿渠道襯砌長度展開，由于復合襯砌結構具有熱阻效應，具有較好的隔熱效果，因此3 種保溫形式都具有一定的抗凍效果，且第3 種保溫形式抗凍效果最明顯，第1 種效果最差，第2 種介于兩者之間。 第3 種保溫形式渠陰坡、渠陽坡、底板最大法向凍脹位移分別為9.63、4.74、1.87 cm，證明了此抗凍措施的可行性。

圖7 渠道凍脹位移對比

6.3 渠道襯砌結構應力分析

由圖8 數值模擬的凍脹力分布圖可知，渠道基土在凍融過程中對襯砌結構產生法向凍脹力。 通過原型渠道計算分析可知，法向凍脹力最大值出現在渠道坡板和底板連接處，法向凍脹力最小值在底板中心處。3 種復合保溫措施的渠道凍脹力均有削減，形式1、形式2、形式3 較原型渠道凍脹力分別減少65.8%、76.2%、89.5%。 在陰陽坡處形式3 凍脹力減小效果最明顯，證明了形式3 具有較好的抗凍性。

圖8 渠道斷面凍脹力分布

7 結 論

新疆瑪納斯引水電站原型渠道在凍融循環作用下易發生襯砌板拉裂、鼓脹、滑塌和錯位等凍脹破壞現象，結合該地區渠道凍害特點，考慮渠道凍融循環作用下復合保溫材料的抗凍機理，本研究以灌區渠道襯砌結構下施加高分子聚合材料為研究對象，基于復合材料的熱阻傳熱機理，采用COMSOL Multiphysics5.2a 構建復合材料襯砌結構的渠道凍脹模型，通過數值分析表明：

（1）原型渠道在無保溫板布設的情況下渠道凍深線距離渠底72 cm，而在相同外界溫度環境條件下，設置復合聚苯乙烯保溫板后渠道凍深線距渠底為35 cm，0 ℃等溫線上抬37 cm，由于復合材料襯砌混凝土能夠阻斷外界負溫的傳導，減小了渠基土凍深范圍，因此該方法能夠有效地提高渠基土正溫溫度范圍。

（2）基于渠道襯砌結構接觸面傳熱模型，依托新疆瑪納斯引水電站渠道工程，提出了3 種復合材料與混凝土襯砌結構保溫形式，計算分析表明：復合保溫材料與混凝土襯砌板接觸面上熱阻效應不可忽略，3 種保溫形式具有一定的保溫效果，且第3 種保溫效果最明顯，該形式作用下渠陰坡、渠陽坡、渠底最大法向凍脹位移分別為9.63、4.74、1.87 cm。

（3）通過對3 種復合材料保溫形式渠道襯砌結構的應力對比可知，3 種形式均具有一定的凍脹力削減效果，且凍脹力分布較均勻。 形式1、形式2、形式3 較原型渠道凍脹力分別減少65.8%、76.2%、89.5%。