光伏電池輸出特性及MPPT仿真

朱煜偉，劉梁挺

（安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽淮南， 232001）

能源貫穿了人類發展的歷史，化石能源仍舊是現在世界各國消耗的主要能源。由于化石能源的產出不可持續，短時間內并不能再生。人類文明進入工業化以來，能源的需求量與日俱增，而由于人類的工業活動導致的全球氣候變暖的問題已經迫在眉睫，氣候變化已成為當今人類社會面臨的重大全球性挑戰。對此，我國承諾在2030年實現“碳達峰”，并在往后逐漸減少碳排放，并在2060年前實現“碳中和”，實現“碳達峰”、“碳中和”也是當前全球競爭的核心所在，這將引領各國新一代技術的研發，未來一段時間全球將進入一個能源、工業、交通等領域技術變革的時代[1]。

1 光伏電池工作原理

光伏電池依據PN結光生伏特效應原理，是通過光能照射到半導體材料上來產生電能的。光生伏特效應的原理在于光照并非均勻，即物體的各個部位受光照的強度并不相同，當太陽光照射到PN型半導體材料上時，由光的能量所產生的光子將半導體材料中不穩定原子周圍的核外電子從原子核的束縛中掙脫，形成自由電子，就在PN結上生成了電子-空穴對，電子和空穴成對出現，在很短時間又結合在一起，即電子的復合。由于P型和N型的半導體化學特性上的差異，當它們被結合在一起時會在它們的結合面上產生PN結，其中P型半導體一側帶負電，而N型一側帶正電，由此就會出現濃度差，濃度差會使N區多余的自由電子擴散至P區，P區空穴移動到N區，當濃度達到平衡時，電子將不再擴散，從而形成了電荷通道，方向是由N區指向P區，形成電勢差，從而產生電流的流動[2]。所以在等效電路中，就可以把光伏電池看作是一個恒流源。

2 光伏電池數學模型分析

光伏電池等效電路的推導公式如下：

式中Rsh為等效并聯電阻，Rw為等效串聯電阻，由于光伏電池的漏抗Rsh數值很大，又有Rw遠遠小于二極管導通時的阻值，所以理論上這倆阻抗可以忽略，整理上述內容和公式的輸出電流與電壓的簡化關系式：

其中，Iph為模擬光伏電池光電效應產生的電流；ID0為反向飽和電流；q=1.6×10-19C，即單位電子電荷量；n為二極管因子；K是玻爾茲曼常數，為1.38×10-23J/K；T是絕對溫度。光伏電池的等效電路，如圖1所示。圖中二極管表示電池內部等效的PN結。

圖1 光伏電池等效電路圖

影響光伏輸出特性的因素分別是外界溫度T和光照強度S。規定標準環境下的數值Isc、Im、Um、Uoc，通過改變外界條件[3]，得到響應狀態數值，加入修正補償系數后聯立公式可以得出光伏電池的輸出特性曲線，公式推導過程如下：

上述公式中T和S是實驗溫度和實驗光強，ΔT和ΔS分別為實驗溫度與規定標準溫度的差值，以及實驗光強和規定標準光強的差值，Im’、Isc’、Um’、Uoc’分別為其對應參數的修正值，Sref=1000W/m2，Tref=25℃，a=0.0025/℃，b=0.5，c=0.003/℃，e為自然對數[4]。

3 光伏電池輸出特性仿真分析

設定標準環境下Im=8.10A，Isc=9.20A，Um=30.60V，Uoc=36.50V，根據上述公式和參數在Matlab/Simulink中搭建仿真模型。如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型圖

運用搭建的仿真模型，設置外界環境參數在光照1000W/m2，溫度25℃的標準環境下，可以得到如圖2的輸出特性曲線。

圖3中實曲線為P-U特性曲線，虛曲線為I-U特性曲線，從I-U特性曲線中可以看出光伏電池在輸出較低電壓時呈現近似恒流源的特性，而在輸出較高電壓時又會呈現恒壓源的特性。從P-U特性曲線中可以看出光伏電池在光照和溫度固定的前提條件下，有且只有一個最大功率點。

圖3 標準狀態下光伏輸出特征曲線

運用所搭建的仿真模型分析在不同光照下的光伏電池輸出特性，即保持溫度這一參數固定在25℃，探究改變光照強度對于光伏電池輸出特性的影響，其輸出特性分為P-U輸出特性和I-U輸出特性，如圖4所示。實線光強為1000W/m2，虛線光強為800W/m2，點虛線光強為600W/m2。

從圖4中可以得到光伏電池在光照強度逐步提升的狀態下，輸出特性曲線也隨之上升的結論，上升幅度十分明顯，體現光伏電池輸出功率與光強之間的正向相關關系。

圖4 不同光照下光伏電池輸出特性曲線

接著在光照強度固定在1000W/m2的條件下，模擬溫度對光伏電池的影響，輸出特性曲線見圖5。其中實線溫度為40℃，虛線溫度為25℃，點虛線溫度為10℃。

從圖5中可以看出，當光照強度固定不變時，光伏電池的開路電壓隨溫度上升而減小，短路電流稍有增大；最大功率點隨溫度的增加而小幅減小，同時在最大功率點處的電壓也逐步變小。輸出特性曲線隨溫度的變化而變化的幅度不大，溫度與光伏電池輸出之間的關系沒有光照那么明顯。

圖5 不同溫度下光伏電池輸出特性曲線

從以上仿真結果得知，光伏電池屬于一種非線性電源，其輸出特性也同環境溫度以及光照強度的變動密切相關，在環境溫度或者光照強度一定時，光伏電池只存在一個最大功率點。光照強度的改變對光伏電池輸出功率的影響遠較環境溫度改變的影響大。

4 光伏MPPT仿真分析

由上述仿真結果可以得知光伏電池的輸出特性曲線是非線性的，且與工作的光照強度、環境溫度密切相關。可以知道隨著光照強度和溫度變化的影響，電池并不是時刻都工作在最大功率點的。為了得到光伏電池的最大功率點的輸出，需要進行最大功率點的跟蹤研究，即MPPT控制技術，使電池能隨時處在最大功率點進行工作?，F今實際工程應用中常見的基于擾動的自尋優最大功率跟蹤算法有擾動觀察法、電導增量法、波動相關控制法等[5]。

其中電導增量法（INC）是從光伏電池輸出功率隨輸出電壓變化而變化的規律入手，整理總結光伏電池工作于最大功率點時的電導和電導變化率之間的對應關系，推導出的一種MPPT控制方法。INC通過設定一個變化量，來判斷當前光伏電池工作在最大功率點的哪一側。在最大功率點右側時，變化量為負；在最大功率點左側時，變化量為正。并且從一個穩態過渡到另一個穩態時，根據輸出電流的變化就能做出正確判斷，最終穩定在最大功率點的附近。其控制流程圖見圖6。

圖6 電導增量法流程圖

在兩級式光伏逆變系統中，MPPT通常通過Boost電路來實現，Boost電路是一種升壓式斬波電路，在光伏系統中起著將光伏電池輸出的不穩定直流電能轉化為穩定的直流電能的作用。其基本工作電路由輸入電容、電感、開關管、二極管和輸出電容共同組成。電路拓撲圖見圖7。

圖7 Boost電路拓撲圖

對照拓撲圖，下面簡要分析一些其工作原理。開關管S在一個開關周期T內有兩種開關狀態，Boost電路對應就會有兩種工作狀態。當開關管S導通時，導通時間Ton內輸入電壓Uin向電感L充電，電容C2給負載供電。當開關管S關斷，關斷時間Toff內，電感L和電源同時為C2充電并供能給負載。由于一個開關周期內只有導通和關斷兩種狀態，所以占空比D為Ton與T的比值[6]。電感L是儲能元件，根據其原理可知L吸收與釋放的能量是守恒的，綜合其工作原理，我們可以得到Boost電路輸出電壓與輸入電壓的比值為1/1-D，由此可以得到控制占空比即可控制輸出電壓這一結論。而實際上MPPT正是通過控制占空比D來進行最大功率點追蹤的。

根據INC的控制原理，在算法中需要求電壓和電流的微分，而在實際控制中，常使用瞬時增量來代替微分進行控制，達到簡化算法的目的。已知有P=UI，兩邊同時對U求導后替換微分量并對式進行變換，可得工作點判斷式I/U+ΔI/ΔU，當判斷式等于0時，工作點位于最大功率點上，MPPT不改變占空比，電壓不變；當判斷式小于0時，工作點位于最大功率右側，MPPT增大占空比，電壓減??；當判斷式大于0時，工作點位于最大功率點左側，MPPT減小占空比，電壓增大[7]。

根據MPPT控制的原理，使用本文中的仿真電源，Boost電路參數如下：輸入濾波電容C1=0.0001F，輸出濾波電容C2=0.0024F，電感L=0.005H，開關頻率fk=10kHz。搭建仿真模型圖8。

圖8 MPPT-INC仿真模型圖

仿真溫度設置為25℃，初始光照強度為1000W/m2，到第3秒時下降到800W/m2而后又在第6秒上升到1200W/m2。在此條件下對INC進行仿真，仿真結果見圖9。

圖9 INC功率輸出曲線

從仿真結果圖可知，INC能很好地蹤到最大功率點，即使外界環境如光照強度改變，也能很快的在此追蹤到最大功率點。然而，從圖上還能看出實際上光伏電池的工作點其實一直在最大功率點附近震蕩，這是傳統INC無法避免的。所以在那些精度要求較高的工程中，常常將智能算法與傳統MPPT相結合的方式來進行最大功率點跟蹤控制。

5 結論

本文中選擇了一個適用于實際工程設計的簡單光伏電池數學模型，并在Matlab/Simulink的環境中建立仿真模型，并進行了傳統INC的控制仿真。仿真結果顯示，該模式是合理的、可行的，并且能夠精確反映環境條件和光照強度變化以及時光伏電池的輸出特性，為進一步MPPT以及光伏發電系統的研究，創造了良好的模擬電源。