漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)局部系泊蠕變模式下動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

孫 康， 金江濤， 李 春,2， 李蜀軍， 許子非， 肖俊青

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

隨著人類工業(yè)文明迅速發(fā)展，能源儲(chǔ)量驟減、環(huán)境污染等問題凸顯，因此推進(jìn)能源轉(zhuǎn)型、尋找綠色可再生能源已引起世界各國(guó)廣泛關(guān)注[1]。

風(fēng)能作為人類最早開發(fā)利用的可再生能源，具有儲(chǔ)量豐富、分布廣泛、綠色清潔和開采便利等優(yōu)點(diǎn)，已成為最具發(fā)展前景的可再生能源之一。且隨著風(fēng)能研究的不斷深入，海上風(fēng)能因距經(jīng)濟(jì)發(fā)展中心近以及輸送損耗低等優(yōu)點(diǎn)而發(fā)展迅速。國(guó)家“十四五”規(guī)劃綱要[2]明確提出“建設(shè)清潔低碳能源體系”、“大力提升風(fēng)電”和“有序發(fā)展海上風(fēng)電”等要求。但隨著近?；顒?dòng)向深水域發(fā)展，樁柱式海上風(fēng)力機(jī)已難以滿足要求，需研發(fā)更合適的離岸支撐結(jié)構(gòu)。其中，漂浮式風(fēng)力機(jī)因其適用于深水深、廣海域且施工安裝靈活等優(yōu)勢(shì)而逐漸被風(fēng)能領(lǐng)域接受并得到大量工程部署[3]。

作為深海風(fēng)能的主要開發(fā)設(shè)備，漂浮式風(fēng)力機(jī)因其重心高和無(wú)固定基礎(chǔ)，在工作過程中受到風(fēng)、浪、海流、風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力載荷以及風(fēng)傾力矩等作用，系統(tǒng)各組成部分間耦合效應(yīng)明顯[4]。為確保風(fēng)力機(jī)不發(fā)生位移與傾倒，通過系泊連接海底錨點(diǎn)為其提供定位與回復(fù)力。但因平臺(tái)浮動(dòng)特性造成的搖蕩運(yùn)動(dòng)使系泊受到較大的時(shí)變拉力，同時(shí)因海水長(zhǎng)期腐蝕與磨損等，影響整個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)安全運(yùn)行，甚至導(dǎo)致平臺(tái)損毀、人員傷亡和環(huán)境污染等特大災(zāi)難性事故發(fā)生[5]。2005年，颶風(fēng)Rita造成服役于墨西哥灣的張力腿平臺(tái)Typhoon TLP發(fā)生筋腱失效事故，最終導(dǎo)致發(fā)生傾覆事故[6]。當(dāng)系泊失效后，漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)增大，威脅其安全運(yùn)行。

近年來(lái)，漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)存在各種失效風(fēng)險(xiǎn)，平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面的研究逐漸興起。Li等[7]基于OC3-HywindSpar型浮式風(fēng)力機(jī)，研究其在額定海況下出現(xiàn)單根錨鏈?zhǔn)Ш蟮膭?dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)錨鏈?zhǔn)У娘L(fēng)力機(jī)會(huì)增加相鄰風(fēng)力機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。Bae等[8]分析OC4-DeepCwind半潛型浮式風(fēng)力機(jī)發(fā)生單根錨鏈?zhǔn)Ш蟮膭?dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明錨鏈?zhǔn)?huì)造成平臺(tái)出現(xiàn)遠(yuǎn)距離漂移運(yùn)動(dòng)，并對(duì)錨鏈張力與機(jī)艙偏航誤差具有一定影響。Yang等[9]基于細(xì)長(zhǎng)桿理論簡(jiǎn)化立管與系纜，建立深水浮式結(jié)構(gòu)-系泊系統(tǒng)耦合分析方法，研究各組成部分間的耦合效應(yīng)。但上述研究大多針對(duì)風(fēng)力機(jī)錨鏈?zhǔn)Ш蟮膭?dòng)態(tài)響應(yīng)，有關(guān)漂浮式風(fēng)力機(jī)系泊方面的研究很少。

目前，深度學(xué)習(xí)廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機(jī)葉片故障診斷。其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)因其提取特征能力強(qiáng)與分類效率高等優(yōu)點(diǎn)逐漸受到重視[10]。Kreutz等[11]通過CNN對(duì)風(fēng)輪葉片上的圖像進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片結(jié)冰情況的精準(zhǔn)識(shí)別；Cao等[12]采用CNN學(xué)習(xí)和提取葉片故障特征，準(zhǔn)確檢測(cè)出葉片氣動(dòng)與質(zhì)量不平衡故障。郭迎福等[13]融合CNN與三維振動(dòng)信號(hào)對(duì)葉片裂紋進(jìn)行診斷，通過建立裂紋樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了高精度識(shí)別效果。

基于此，筆者以搭載美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)5 MW風(fēng)力機(jī)的ITI Energy Barge平臺(tái)的系泊系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用CNN對(duì)不同系泊蠕變下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，充分利用深度學(xué)習(xí)模型對(duì)蠕變系泊的信息進(jìn)行挖掘，提取純凈信號(hào)，并結(jié)合混沌理論分析其吸引子軌跡，揭示隱藏于隨機(jī)現(xiàn)象中的真實(shí)規(guī)律[14]。

1 研究對(duì)象

1.1 漂浮式風(fēng)力機(jī)模型

以ITI Energy Barge平臺(tái)NREL 5 MW漂浮式風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象。整機(jī)系統(tǒng)如圖1所示[15]。

圖1 Barge平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)

風(fēng)力機(jī)及漂浮式平臺(tái)主要參數(shù)見表1和表2。

表1 風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

1.2 系泊系統(tǒng)

ITI Energy Barge平臺(tái)通過4個(gè)角上導(dǎo)纜孔的8根系泊與海底錨點(diǎn)連接，平臺(tái)俯視圖如圖2所示。系泊參數(shù)見表3[16]。

表2 ITI Energy Barge平臺(tái)參數(shù)

圖2 系泊示意圖

表3 系泊參數(shù)

2 載荷與環(huán)境參數(shù)

現(xiàn)役漂浮式風(fēng)力機(jī)在極端海洋環(huán)境中會(huì)受到風(fēng)、浪及海流等多種載荷作用，其葉片受到的風(fēng)載荷和漂浮式平臺(tái)受到的波浪及海流載荷最為顯著[17]。

2.1 風(fēng)載荷

風(fēng)力機(jī)上部葉片受到的載荷主要為風(fēng)載荷，筆者基于葉素動(dòng)量理論，采用動(dòng)態(tài)入流理論(Dynamic Inflow Theory，DIT)求解葉片平面的誘導(dǎo)速度，計(jì)算沿葉片展向各位置的攻角大小[18]。其誘導(dǎo)速度為：

(1)

葉片受到的推力dQ和扭矩dN如式(2)所示：

(2)

式中：ρ為空氣密度；Ω為葉片轉(zhuǎn)速；b為切向誘導(dǎo)因子；c為距輪轂中心r處風(fēng)力機(jī)葉片弦長(zhǎng)；θ為來(lái)流攻角；Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)；a為軸向誘導(dǎo)因子；U∞為來(lái)流速度。

2.2 波浪載荷

因Barge平臺(tái)體積較大，其對(duì)波浪場(chǎng)的影響難以忽略，需考慮平臺(tái)在水中的繞射效應(yīng)，為此筆者基于輻射/繞射理論求解平臺(tái)在水中的波浪載荷。其中速度勢(shì)函數(shù)φ如式(3)所示[19]：

(3)

式中：φi為入射勢(shì)；φd為繞射勢(shì)；φr為輻射勢(shì);j為平臺(tái)自由度個(gè)數(shù)。

上述函數(shù)需滿足拉普拉斯方程及邊界條件：

(4)

式中：g為重力加速度；η為入射波波面函數(shù)；t為延遲時(shí)間;n為浮體濕表面外法向量。

故Barge平臺(tái)承受的波浪力FW和波浪力矩MW可記為：

FW=?SB-pmdSB

(5)

MW=?SB-p(r×m)dSB

(6)

式中：SB為浮體濕表面面積；p為壓強(qiáng)；r為結(jié)構(gòu)物表面到基點(diǎn)矢量；m為結(jié)構(gòu)物表面法線方向。

2.3 海流載荷

因海流速度較為緩慢，其對(duì)海工結(jié)構(gòu)的作用力主要體現(xiàn)為拖曳力Fc，可記為[20]：

(7)

式中：ρs為海水密度；Cd為阻力系數(shù)；A為平臺(tái)沿海流方向的等效面積；Uo為流速。

2.4 環(huán)境參數(shù)

假設(shè)海流為均勻流，流速為0.8 m/s。依據(jù)IEC 61400-3海上風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)要求，基于Jonkman等[21]所提出的方法，采用Kaimal風(fēng)譜，生成11.4 m/s的湍流風(fēng)場(chǎng)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 湍流風(fēng)速譜

采用P-M譜生成波浪，譜峰周期為10.1 s，有義波高為6 m，不規(guī)則波高時(shí)歷曲線如圖4所示。

圖4 波高時(shí)間序列

3 深度學(xué)習(xí)

3.1 CNN原理

CNN作為典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種端到端的數(shù)據(jù)處理方法，具有強(qiáng)大的特征提取能力，其本質(zhì)是構(gòu)造多個(gè)濾波器,逐層提取隱藏在原始數(shù)據(jù)中的特征信息，具有局部接受域、參數(shù)權(quán)值共享及稀疏式連接等特點(diǎn)，可有效避免數(shù)據(jù)冗雜與過擬合問題[22]。傳統(tǒng)CNN模型主要包括卷積層、激活函數(shù)、池化層和全連接層。

3.1.1 卷積層

卷積運(yùn)算作為CNN的核心，其通過矩形卷積核提取原數(shù)據(jù)，結(jié)合參數(shù)共享機(jī)制，將原始數(shù)據(jù)與卷積核進(jìn)行卷積計(jì)算，輸出特征數(shù)據(jù)[22]。其表達(dá)式為：

xi+1=Wi⊙xi+bi

(8)

式中：xi+1為卷積后的數(shù)據(jù)；xi為卷積前的數(shù)據(jù)；⊙為卷積運(yùn)算符；Wi為權(quán)重矩陣；bi為偏置項(xiàng)。

3.1.2 激活函數(shù)

為對(duì)卷積后的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，采用激活函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。常用的有Tanh、Sigmoid及Relu激活函數(shù)[23]，筆者選用Relu函數(shù)，既避免了Sigmoid函數(shù)梯度消失問題，又提高了計(jì)算效率[22]。式(8)經(jīng)變換得：

yi=f(xi+1)=f(Wi?xi+bi)

(9)

式中：yi為變換后的數(shù)據(jù)；f(·)為Relu激活函數(shù)。

3.1.3 池化層

為解決卷積層特征提取后數(shù)據(jù)量及維度增加造成的維數(shù)災(zāi)難問題,在保證原特征信息不丟失的基礎(chǔ)上，基于池化對(duì)前特征數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)。筆者采用最大值池化,從池化核所對(duì)應(yīng)的區(qū)域中選出最大值作為代表值，可反映原數(shù)據(jù)最顯著的特征，其表達(dá)式為：

max-pooling(f[i-1],f[i],f[i+1])=

max(f[i-1],f[i],f[i+1])

(10)

式中：max-pooling為最大池化函數(shù)；f[i]為第i個(gè)像素值；max(·)為取最大值函數(shù)。

3.1.4 全連接層

全連接層為卷積池化與分類器的連接過渡部分，通過與卷積池化層的所有神經(jīng)元連接，整合具有區(qū)分性的特征信息。經(jīng)卷積池化后的特征信息輸入全連接層,轉(zhuǎn)化為一維特征向量，最后采用Softmax分類器進(jìn)行分類[23]。

3.1.5 學(xué)習(xí)技巧

為防止CNN網(wǎng)絡(luò)過擬合與提高診斷準(zhǔn)確率，常采用一些學(xué)習(xí)技巧提高CNN性能。經(jīng)長(zhǎng)期實(shí)踐總結(jié)，批量歸一化(Batch Normalization, BN)、數(shù)據(jù)增強(qiáng)及Dropout技術(shù)等被廣泛應(yīng)用，筆者采用BN及Dropout技術(shù)處理原數(shù)據(jù)。其中，BN技術(shù)是指將原數(shù)據(jù)處理為同數(shù)量級(jí)的規(guī)范數(shù)據(jù)，防止梯度消失與梯度爆炸問題。Dropout技術(shù)會(huì)隨機(jī)舍棄網(wǎng)絡(luò)模型中一定比例的神經(jīng)元，讓極少部分異常數(shù)據(jù)進(jìn)入模型學(xué)習(xí)，以減少其對(duì)模型的影響[24]。

3.2 CNN模型構(gòu)架

針對(duì)本文所分析的系泊蠕變動(dòng)態(tài)響應(yīng)，設(shè)計(jì)如圖5所示的CNN模型框架。模型參數(shù)見表4。

圖5 CNN模型

4 混沌理論

分形理論作為現(xiàn)代非線性科學(xué)研究中十分重要的分支,表現(xiàn)為系統(tǒng)部分與整體之間存在自相似性,可定量描述非線性系統(tǒng)的分形特征?；煦缱鳛闀r(shí)間尺度上的分形,具有敏感性、分維性、隨機(jī)性及普適性等特點(diǎn),可用于分析非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的不穩(wěn)定發(fā)散過程[14]。

4.1 相空間重構(gòu)

相空間重構(gòu)是由Packard等[25]提出的一種通過重構(gòu)吸引子軌跡還原系統(tǒng)非線性特征的方法。分析動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)動(dòng)力學(xué)特征時(shí)，將一維時(shí)間序列{yi|i=1,2,…,M}嵌入d維空間中得到相點(diǎn)X：

(11)

式中：N為第N個(gè)樣本；d為嵌入維數(shù)，d≥2r′+1；r′為系統(tǒng)自變量個(gè)數(shù)。

嵌入維數(shù)d和延遲時(shí)間t對(duì)結(jié)果影響顯著。d過小，吸引子無(wú)法充分展開，出現(xiàn)混疊現(xiàn)象；d過大，計(jì)算效率降低并引入噪聲，難以體現(xiàn)動(dòng)力學(xué)特性。t過小，各坐標(biāo)缺乏獨(dú)立性；t過大，不同時(shí)間下各坐標(biāo)復(fù)雜度增加。

考慮到Cao方法[26]適用樣本量少的信號(hào)和互信息函數(shù)法[27]可反映數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，筆者基于Cao方法與互信息函數(shù)法計(jì)算嵌入維數(shù)d和延遲時(shí)間t，并將其作為構(gòu)建混沌相圖參數(shù)組合。

4.2 最大Lyapunov指數(shù)

混沌理論可體現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中各成分間非線性相互作用，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象中的真實(shí)規(guī)律。為定量表示系統(tǒng)混沌特性，基于最大Lyapunov指數(shù)L[1]反映非線性響應(yīng)信號(hào)特征信息，當(dāng)L>0時(shí)，系統(tǒng)具有混沌特征，且與L呈正相關(guān)，反之系統(tǒng)無(wú)混沌特征。采用Wolf法[28]計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)，其表達(dá)式為：

(12)

4.3 診斷流程

采用深度學(xué)習(xí)與混沌理論對(duì)各系泊蠕變階段的平臺(tái)艏搖響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究系泊是否發(fā)生蠕變及蠕變系泊位置。具體流程如圖6所示。

圖6 系泊診斷流程圖

5 結(jié)果與分析

5.1 系泊蠕變下漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

漂浮式風(fēng)力機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行需系泊為其提供回復(fù)力，當(dāng)系泊發(fā)生蠕變失效后，其長(zhǎng)度和剛度發(fā)生小幅變化，該系泊為平臺(tái)所提供的回復(fù)力發(fā)生改變，進(jìn)而影響平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

考慮風(fēng)、浪、流同向入射時(shí)平臺(tái)響應(yīng)最為強(qiáng)烈，系泊承受載荷最大，拉力波動(dòng)最劇烈，其失效的可能更大[29]，故設(shè)置風(fēng)、浪、流均垂直于風(fēng)力機(jī)平面入射。

因Barge平臺(tái)8根系泊對(duì)稱分布，對(duì)其中4根發(fā)生故障時(shí)的平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究。風(fēng)波作用下，分析系泊正常、蠕變與失效下六自由度上動(dòng)態(tài)響應(yīng)與1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)系泊在各階段的最大響應(yīng)幅值，結(jié)果見圖7。

圖7中，0～3 000 s、>3 000～6 000 s與>6 000～9 000 s分別為系泊正常、蠕變及失效時(shí)的漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。其中，柱狀圖分別代表不同系泊在3個(gè)階段的最大響應(yīng)幅值，分析各系泊在蠕變與失效階段的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可知:(1)垂蕩及縱搖動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化較??；因系泊狀態(tài)改變導(dǎo)致受力不均，平臺(tái)受到的扭矩發(fā)生變化，橫搖和艏搖響應(yīng)急劇增大；平臺(tái)縱向與橫向受力不均造成縱蕩與橫蕩響應(yīng)增大。(2)系泊失效后，平臺(tái)響應(yīng)幅值急劇增大，但在蠕變階段，風(fēng)力機(jī)平臺(tái)在各自由度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化極小。(3)不同位置的系泊狀態(tài)變化對(duì)平臺(tái)穩(wěn)定性影響不同，遠(yuǎn)離迎風(fēng)浪側(cè)的3號(hào)、4號(hào)系泊影響較小，靠近迎風(fēng)浪側(cè)的1號(hào)、2號(hào)系泊影響較大。

(a) 縱蕩

考慮系泊失效后平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)急劇增大，風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行受到極大威脅。但在系泊蠕變階段動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化極小，不易發(fā)現(xiàn)，故在系泊蠕變階段發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和診斷，對(duì)提前預(yù)防系泊失效與保證風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行具有重要意義。

當(dāng)系泊狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，平臺(tái)艏搖較其他自由度動(dòng)態(tài)響應(yīng)更為敏感，故對(duì)各系泊蠕變階段的平臺(tái)艏搖響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其時(shí)域響應(yīng)如圖8所示。

(a) 正常系泊

由圖8可知，正常系泊與故障系泊時(shí)域圖存在顯著差異，可判斷系泊是否發(fā)生蠕變，但無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別蠕變系泊位置。為提取有效故障特征，基于相空間重構(gòu)法繪制系泊蠕變?nèi)S吸引子軌跡，分析各系泊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)混沌特性，采用Cao方法[26]與互信息函數(shù)法[27]計(jì)算最佳延遲時(shí)間t和嵌入維數(shù)d，結(jié)果見表5。

表5 最佳延遲時(shí)間與嵌入維數(shù)

各系泊狀態(tài)吸引子軌跡如圖9所示。分析圖9可知，正常系泊與故障系泊相圖存在顯著差別，形態(tài)各異，但均呈冗雜毛球狀，表現(xiàn)為非完全隨機(jī)也非完全周期響應(yīng)，表明各系泊動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)具有顯著的混沌特性。為定量表示，計(jì)算各系泊信號(hào)的Lyapunov指數(shù)，結(jié)果見表6。由表6可知，各系泊平臺(tái)艏搖響應(yīng)信號(hào)的Lyapunov指數(shù)均大于0，表明具有不同程度的混沌特性。

(a) 正常

表6 各系泊信號(hào)Lyapunov指數(shù)

5.2 CNN模型學(xué)習(xí)

為提取混沌序列中非線性特征信號(hào)并進(jìn)行故障分類，將平臺(tái)艏搖響應(yīng)信號(hào)按8∶1∶1的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，輸入CNN模型中訓(xùn)練，設(shè)置迭代140輪，每輪100次。蠕變系泊位置分類準(zhǔn)確率及損失曲線如圖10所示。由圖10可知，CNN方法可較好地進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，迭代達(dá)到22輪時(shí)準(zhǔn)確率與損失率均幾乎不再改變，此時(shí)準(zhǔn)確率高達(dá)98.86%，損失率為0.051 7，模型未發(fā)生過擬合現(xiàn)象，表明該方法可提取出純凈動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)。

(a) 準(zhǔn)確率

為更清晰地展示模型對(duì)蠕變系泊位置的分類效果，引入混淆矩陣進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖11所示。其中，橫軸為預(yù)測(cè)類別，縱軸為實(shí)際類別，主對(duì)角線表示正確分類樣本數(shù)。由圖11可知，僅系泊4蠕變被誤判為系泊5蠕變，其余蠕變系泊位置分類均無(wú)錯(cuò)誤，總體分類準(zhǔn)確率較高。

圖11 故障診斷多分類混淆矩陣

5.3 模型可視化

為證明本文所提方法的特征提取及分類能力，采用t-SNE[30]對(duì)提取的特征信號(hào)進(jìn)行降維，可視化故障特征，結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，隨卷積層數(shù)增加，對(duì)數(shù)據(jù)特征捕捉逐漸深入，各蠕變系泊類間距增大，在卷積層2中已出現(xiàn)點(diǎn)簇分離現(xiàn)象，其中正常系泊已明顯分離；在全連接層中，各蠕變系泊已可明顯區(qū)分，表明CNN可從混沌序列中提取純凈非線性信息。

為進(jìn)一步了解卷積層學(xué)習(xí)特征屬性，可視化卷積層1與卷積層5所提取的特征信號(hào)，分析其混沌特性，圖13和圖14給出了吸引子軌跡。由圖13和圖14可知，各蠕變系泊吸引子軌跡具有顯著混沌特征，隨著卷積層數(shù)增加，吸引子由混沌無(wú)序朝有序性發(fā)展。為定量表示其混沌特性減弱、純凈性增強(qiáng)，計(jì)算各蠕變系泊原始數(shù)據(jù)與卷積層5的Lyapunov指數(shù)L，結(jié)果如圖15所示?？紤]L>0時(shí)，系統(tǒng)具有混沌特征，且其非線性隨L增大而增強(qiáng)[28]。由圖15可知，各狀態(tài)系泊原始數(shù)據(jù)經(jīng)相空間重構(gòu)后計(jì)算得到的L大于在CNN模型卷積層5所提取數(shù)據(jù)計(jì)算得出的L，表明平臺(tái)艏搖動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)CNN模型卷積池化等操作后非線性降低，即本文所提出的方法可提取較為純凈的非線性信息。

圖15 原始數(shù)據(jù)與卷積層5的Lyapunov指數(shù)

6 結(jié) 論

(1) 系泊蠕變階段，平臺(tái)響應(yīng)變化極小，但系泊失效后平臺(tái)響應(yīng)急劇增大，其中艏搖響應(yīng)更為敏感。

(2) 經(jīng)CNN處理后的系泊平臺(tái)響應(yīng)分類準(zhǔn)確率高、損失率低，且收斂速度快。

(3) 采用t-SNE降維后，不同系泊蠕變的平臺(tái)艏搖響應(yīng)信號(hào)可明顯區(qū)分。

(4) 結(jié)合吸引子軌跡與Lyapunov指數(shù)可反映信號(hào)混沌特性，其中Lyapunov能夠定量表示CNN可從混沌序列中提取純凈非線性信息。