優化認知SWIPT網絡的時間分配和功率控制*

袁麗娜周安然

(1.銅仁學院大數據學院，貴州 銅仁 554300；2.成都大學計算機學院，四川 成都 610106)

能量收集(Energy Harvesting，EH)技術已成為一個蓬勃發展且有前景的綠色解決方案來解決網絡能源受限的問題，它通過收集能量向無線節點提供持續不斷的能量，有效率地延長無線供電通信網絡的生命周期，提高服務質量(Quality-of-Service，QoS)[1-3]，從而能夠克服無線網絡中能量約束的瓶頸。一般來說，EH有兩種方式:環境能源式和無線功率傳輸式。常見的環境能源包括太陽能、地溫梯度、燃燒、熱電、水力、壓電、風能或其他可再生、幾乎免費且無害環境的能源形式。然而，由于環境能源的間歇性和隨機性質(例如，依賴于天氣)，收集到的能量波動可能不能保證無線網絡應具有的關鍵QoS要求，例如，最低的數據速率。因此，需要在無線節點使用可用的能量和QoS之間進行折衷。另一個克服隨機能量到達潛在的EH解決方案是應用無線功率傳輸在無線節點之間共享收集到的電池能量[4]。這些技術具有不同程度的收集能力和效率，其收集效率依賴于接受信號的強度、傳輸距離、功率密度及可收集的水平等因素。然而，EH面臨著許多挑戰，需要大量的物理實驗來驗證，以進一步完善許多理論。另一方面，由于頻譜資源稀缺，認知無線電(Cognitive Radio，CR)最近被確認作為一種有效的解決方案來實現動態頻譜接入，可有效地提高頻譜效率[5-7]。

CR的頻譜共享有襯底、覆蓋和交織三種模型，其中第一種模型是近年來最受關注的。在襯底模式下，為了盡可能減少二級用戶(Secondary User，SU)對主用戶(Primary User，PU)的干擾，認知無線網絡中對SU的傳輸功率要求足夠小，而要求SU的發送功率信號足夠高，以使SU接收端在EH中收集更多的能量。因此，在能量需求與QoS之間存在著權衡，這是傳統方案難以實現的，也給系統結構的設計帶來了難度相當大的挑戰[4，8]。

近年來CR和EH的聯合使用得到了廣泛的研究。例如，文獻[9]在2014年首次提出CR與無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)[10-11]技術之間進行協作，研究了CR系統中SWIPT接收機的設計問題，在PU干擾的限制下，最大限度地提高能量接收機的整個EH，同時保證信息譯碼接收機的最小均方誤差。文獻[12]提出了三種協作策略，并從中斷性能、速率與能量的關系、可實現速率等方面對系統進行了分析。因此，很值得探討認知網絡與EH之間進行協作通信?；赟WIPT的特點，預計它將在射頻識別、物聯網、生物醫學、智能家居等領域有廣泛的應用前景。因此，CR與SWIPT的集成具有重要的現實意義。

不同于之前的工作，本文探討一種新穎的襯底CR網絡(Underlay-CR Network，U-CRN)，即:主系統是由一對主發射機(Primary Transmitter，PT)和主接收器(Primary Receiver，PR)組成，二級網絡由一個二級源節點(Secondary Source，SS)、一個二級中繼節點(Secondary Relay，SR)和單個二級目的節點(Secondary Destination，SD)構成。PU和SU端均只安裝一根天線，二者的工作頻率相同。文章的主要貢獻總結如下:

①提出有效利用頻譜的系統模型，并提出提高二級網絡加權吞吐性能的協作協議。

②為解決二級網絡的傳輸可能嚴重干擾主系統的無線信息傳輸(Wireless Information Transfer，WIT)，從而降低主系統性能的問題，提出對每次信息傳輸進行能量約束，而且，將PU對SU的干擾轉化為可用能量。

③在保證主傳輸QoS的前提下，給出了認知SWIPT在峰值和平均干擾下的問題公式和加權吞吐量優化，并利用軟件MATLAB平臺進行仿真，驗證了所提出的方案明顯優于經典方法。

1 系統模型

如圖1所示，考慮一個基于二級SWIPT了解主通信鏈路信道知識的U-CRN，該CRN滿足所謂的溫度干擾約束(Interference Temperature Constraint，ITC)[12]，即干擾功率不大于預先設定的閾值。在二級網絡中，文獻[13]利用了經典的“收集-然后-傳輸”協議。SR在進行信息傳輸之前，首先通過從PT向PR和SS發送的射頻信號中收集能量來為高自放電超級電容器充電，然后在其傳輸時隙內的認知上行鏈路中將收集到的能量用于WIT[8]。超級電容器在每個塊內進行信息傳輸后并不收集能量。此外，SU與PU共享頻譜。

圖1 所考慮的U-CRN的系統框圖

假定主鏈路的WIT是連續的，且所有信道獨立互易，并遵循準靜態平衰落，使得所有信道系數在每塊傳輸時間(T)中保持不變，但在不同塊中是變化的[14-16]。PT到PR、SS到SR和SR到SD的信道系數分別用αTR、αSR和αRD表示。同時，用αI，TR、αI，SP和αI，RP分表示別為PT與SR、SS與PR和SR與PR之間的干擾信道系數。其中使用和分別表示相應的信道增益，｜·｜為2-模算子。

2 協作協議

圖2描述在一個傳輸時間塊中所提出協作協議的工作情況。傳輸塊開始前，在固定的持續時間τ0內執行信道估計(CE)。在CE階段，SS和SR分別向SR和SD廣播自己的導頻信號，使SR和SD分別知道hSR和hSD。

圖2 在U-CRN中提出的協作協議

在圖2中，每個傳輸塊內的整個持續時間用T表示。在CE階段后，該系統分兩個階段運行。在第一個階段，持續時間為τ1T，SR從PT和SS中收集能量，同時接收來自SS的信息。在此時隙中，PT在主通信無線鏈路上向PR進行WIT，且SS在二級SWIPT上向SR執行WET(見“能量流”線)，同時向SR執行WIT(見“信息流”線)。在主鏈路上SS對PR存在著干擾。在接下來的T-τ0-τ1時間里，SR通過利用從PT和SS收集到的能量，將自己的信息傳遞給SD。同時，PT和SR分別對SS和PR有干擾，而PT在主鏈路上對PR執行WIT，SR在次級網絡上對SD執行WIT(見“干擾流”線)。顯然，時間分配滿足下面的不等式:

注意τ0是一個已知的參數。為了不失一般性，本文假設T＝1。基于信道邊帶信息知識，最優化信道的時間和功率分配。下面將推導提出的協作協議的加權吞吐量性能。

3 吞吐量分析

3.1 二級系統的加權吞吐量分析

在第一階段的τ1時間內，SS向SR發送功率為Ps的射頻信號。設S(1)(t)表示以E[｜S(1)(t)｜2]＝1傳輸的SS基帶信號，則SR接收到的能量信號為:

由于采用SWIPT，SR接收到的信號為:

尤其考慮干擾功率hI，TRPp，由于在SR處有PT的傳輸，其中Pp為PT的傳輸功率。

如圖2所示，每個傳輸塊中SR從PT和SS收集能量的時間分別表示為和τ1。于是，SR在每個傳輸塊內所收集的總能量可表示為:

式中:η是SR的EH效率，其中η∈(0，1)。

因此，SR以下面的速率譯碼SS的信息:

在后續的時隙τ2T中，假設在每個傳輸塊中SR采集的所有能量用于信息傳輸。因此，SR的平均信息傳輸功率表示為:

設S(2)(t)表示發射SR的基帶信號且E[｜S(2)(t)｜2]＝1，則SD接收到的信號為:

式中:n(2)(t)表示接收機噪聲功率。

因此，在SR處SR的數據速率為[13]:

此外，SS的WET和SR的WIT受ITC約束[12]，其中預定義的閾值用Γ表示。根據ITC，對于持續時間τ1內SS的WET，SS的發射功率可以表示為[12]:

式中:Pmax是SS的最大WET發射功率。另外，對于持續時間τ2內SR的WIT，在時間1-τ0-τ1內定義的Γ應用ITC，可以寫為[12]:

3.2 主數據速率分析

假定主鏈路始終是連續的，故對主系統的干擾由兩部分組成:二級系統的WET和WIT。因此，主數據速率可表示為

式中:hI，SPP和hI，RPPSR分別是來自二級網絡WET和WIT的干擾。

4 問題描述

4.1 峰值干擾約束下的問題描述

在固定主鏈路數據速率的情況下，干擾功率小于預定閾值Γ，即在服從時間約束和ITC約束下，最大化每個傳輸塊中二級網絡的加權吞吐量。因此，令τ＝[τ1，τ2]T和P＝[PSR，Ps]，通過聯合優化時間分配τ和發射功率分配P，峰值干擾約束下的問題可表示為:

然后(P1)可轉換為:

4.2 平均干擾約束的問題描述

類似于上述在峰值干擾下加權吞吐量優化的問題形式，可以推斷出平均干擾約束下的加權吞吐量優化的問題形式。假設主鏈路的數據速率是固定的，并且平均干擾的功率不大于預定義的閾值，即在二級網絡傳輸期間產生對PR的平均干擾必須保持在預定義的閾值之下，稱為ITC，用Γ表示。對PR上的總干擾包括兩個部分:第一階段中SS執行能量傳輸和信息傳輸；第二階段中SR將自己的信息和SS的信息傳輸到SD。因此，可應用ITC為:

因此，吞吐量最優化問題可表示為:

5 最優算法

5.1 (P2)的最優算法

首先，固定發射功率分配Ps，即滿足ITC的要求，則問題可以簡化為:

式中:θ4＝θ1Pp＋θ2Ps。容易證明(P4)是一個凸問題[17]。因此，可以得到最優時間分配讓表示PSR的最優值，可以通過獲得。如算法1所示，總結了解決該問題的偽代碼。

算法1(P4)的最優時間分配解決方案輸入:時間分配T＝1，信道估計時間τ0。

(2)當τ1≤1-τ0時，

(3)τ1←τ1＋Δ；

(4)τ2＝1-τ0-τ1；

(5) 如果τ2＞0，則

(6) 使用式(5)和式(13)計算Rsum；

(7) 結束

(10) 結束

(11)結束

顯然，問題(P5)可以通過一維搜索來解決。如算法2所示，總結了解決該問題的偽代碼。

算法2 (P5)的最優功率控制解決方案

輸入:時間分配T＝1，信道估計時間τ0。輸出:最優功率控制{P*SR，P*s}。(1)初始化:PSR←θ1Pp＋θ4 τ*1 τ*2，Ps←0，R*sum←0，Δ←正小步長；

(2)當Ps≤Pmax且Ps≤Γ時，(3) Ps←Ps＋Δ；(4) 如果PSR≤Γ hI，SP hI，RP，則(5) P*SR←PSR；(6) 結束(7) 否則返回算法1；(8) 結束(9) 如果Rsum＞R*sum，則(10) R*sum←Rsum，{P*SR，P*s}←{PSR，Ps}；(11) 結束(12)結束(13)返回{P*SR，P*s}。

5.2 (P3)的最優算法

首先，固定發射功率分配Ps和PSR，則(P3)可以表示為:

其次，固定時隙分配為τ然后，問題可以重新描述為:

顯然問題(P7)可以通過一維搜索得到解決，偽代碼類似算法2。

5.3 基準方法

為便于性能比較，考慮一種代表性的基準方案-等時隙分配(Equal Time Allocation，ETA)。為簡單起見，假設所有方案中在CE上花費的時間(τ0)均相等[14-16]。在這個場景下，ETA將使用均等時間且通過優化時間分配進行最優化。為簡潔起見，省略了詳細步驟。下面給出仿真結果。

5.3.1 仿真結果分析

本節利用MATLAB軟件進行仿真，評估了所提協作方法的性能。在所有的仿真中，采用了Powercast TX91501-3W發射器作為SS處的能量發射器且發射功率Pmax＝3瓦(W)，P2110 Powerharvester作為SR和SD處的能量接收器且EH效率η＝0.51。為了避免對二級系統傳輸產生強烈干擾，同時保證一級網絡傳輸的QoS，將PT處的發射功率設置為Pp＝1毫瓦(mW)或Pp＝0.01 W。在不失一般性的前提下，假設在考慮的所有接收機帶寬中，噪聲功率N0為10-10W。任何兩個節點之間的平均信道增益遵循路徑損耗模型。例如，令di，i＝1，…，6分別表示PT與PR之間、SS與SR之間、SR與SD之間、PT與SR之間、SS與PR之間以及SR與PR之間的距離，然后，相應的平均信道增益其中GA表示天線增益，α表示路徑損耗因子，fc表示載波頻率。除非另有說明，否則假設GA＝2、α＝2.5和fc＝915(MHz)，x軸和y軸使用對數標度繪制，同時假設di＝[10，5，5，60，80，75]米(m)，i＝1，…，6。

圖3示給了在峰值和平均干擾約束下，設置PT的發射功率Pp＝1 mW時，隨著干擾功率Γ的變化，所提出的方案-最優時間分配和功率控制(Optimal Time Allocation and Power Control，OTP)與ETA方案的二級網絡的加權吞吐量Rsum。以下所有仿真圖中OTPP和ETAP分別表示在峰值干擾約束下的OTP和ETA，OTPA和ETAA分別表示在平均干擾約束下的OTP和ETA。

圖3 當Pp=1 mW時，分別利用OTP和ETA的加權吞吐量進行對比分析。

通過圖3可觀察到，可以看出，兩種方案的二級網絡性能都隨著Γ的增大而降低，但是所提OTPA和OTPP的性能分別優于ETAA和ETAP，且OTPA是最好的，OTPP次之。原因是由于當Γ增大時，Ps和PSR都增加，而二級網絡性能的關鍵決定性因素是式(5)和式(14)所示WET和WIT的時間τ1和τ2。從這兩個公式可知，只要τ1或τ2變化一點點，和變化就會很大，因此，Rsum變化很大。因此，最優化二級系統WET和WIT的時間是非常重要的。

圖4研究了在峰值干擾下功率干擾Γ對主系統數據速率的影響，仿真參數與圖3相同?？梢钥闯觯瑑煞N方案的主系統數據速率都隨著Γ的增加而增加，并且當Γ超過10-9W時，這兩種方案的主系統數據速率幾乎不再增長并保持不變。因為從式(11)可知，Rp是τ1和τ2的單調遞增函數，將隨著Γ的增加而增加。但是，其順序與上述圖3相反，即OTPA＜OTPP＜ETAP＜ETAA按遞增順序排列。原因是不僅二級系統WET和WIT的時間在主鏈路中起著關鍵作用，而且SS和SR的發射功率也起著關鍵作用。因此，應該在加權吞吐量和主鏈路數據速率之間取得平衡。

圖4 當Pp=1 mW時，分別利用OTP和ETA的主鏈路數據速率進行對比分析

另一方面，圖5和圖6分別比較了在峰值干擾約束和平均干擾約束下，當Pp＝0.01 W時，二級系統的加權吞吐量和主鏈路數據速率的性能。圖5表明OTP和ETA的Rsum都隨著Γ的增加而減小，而所提方案OTPP的性能是最好的。此外，隨著Γ的增加，OTP和ETA之間的Rsum差距增大，這意味著OTPP的優勢很明顯。這驗證了二級系統WET和WIT的時間(τ1和τ2)再次產生了關鍵性的差異。從式(5)可以看出，由于Pp是的單調遞減函數，因此Pp的增加將降低加權吞吐量Rsum。從式(14)可知，隨著Pp的增加而增加，這將增加Rsum。但是，增長率低于下降速率，因此，Rsum呈下降趨勢。這說明除τ1、τ2、Ps和PSR之外，Pp的變化也會極大地影響二級網絡的性能。圖6顯示了在峰值和平均干擾下，兩種方案的性能也隨Γ的增加而增加，并且當Γ超過10-9W時，保持不變。但是，本文提出的OTPA性能一直是最好的，而其他三個方案則按降序排列依次為ETAP＞OTPP＞ETAA。原因是不僅τ1、τ2、Ps和PSR在主鏈路中起著關鍵作用，而且PT的發射功率Pp也起著關鍵作用。

圖5 當Pp=0.01 mW時，分別利用OTP和ETA的加權吞吐量進行對比分析

圖6 當Pp=0.01 mW時，分別利用OTP和ETA的主鏈路數據速率進行對比分析

因此，如果要求二級網絡具有最好的加權吞吐性能，則當Pp＝1 mW時，應選擇平均干擾下的時間分配和功率控制，即OTPA。同時，如果需要最佳的主數據速率時，則當Pp＝0.01 W時，應選擇OTPA。問題是需要達到什么目標。

5.3.2 結論

針對無線網絡中出現的頻譜稀缺、能源受限和干擾問題，研究了一種基于無線供電支持CR的SWIPT網絡，一個二級SWIPT網絡與一個現有的主通信系統在WET和WIT時共享相同的頻譜。通過聯合優化二級SWIPT網絡中WET和WIT的時間分配和功率控制，解決了在ITC下認知SWIPT網絡的加權吞吐量最大化問題，同時保證了主通信系統的性能。仿真結果表明，所提出的最優方案明顯優于ETA。