轉化思想在小學數學低年級教學中的巧妙滲透研究

蔣小美

低年級學生剛升入小學，其認知水平和學習能力仍有較多不足，所以在學習過程中十分依賴教師，需要教師將知識掰開、揉碎展示給他們，然后才能理解和應用。這種情況下，學生雖然可以掌握教材中的知識，但是其學習能力很難提升，所以教師應當轉變理念，化教為導，注重傳授學生科學的學習方法，使之具備自主學習的意識和能力，從而緩解他們的依賴心理、強化他們的學習興趣，助力其良性發展。為此，小學數學教師可以在講課期間滲透轉化思想，針對性培養學生分析問題、解決問題的能力，使他們更加高效地學習和發展，進而推動其核心素養的穩定提升。

一、 數學轉化思想概述

(一)定義

在數學思想方法中，轉化思想占據著重要的地位，主要指的是針對特定的數學問題，引導學生按照一定的方法和思路進行整理和分析，通過有效歸納和總結不斷降低問題的難度，從而使之更加具象，輔助學生理解和掌握。一般來講，轉化思想也可稱為化歸思想，其可以起到化整為零、化繁為簡的作用，同時形式十分靈活，可以讓學生更加順利地吸收和內化學過的知識，從而建構完整的知識體系，不斷提升其學習的綜合素質。

(二)特點

轉化思想本身就有十分鮮明的特點，具體如下：其一為靈活性，這是因為數學課程內容豐富，包含多元的知識點和技巧，且相同的問題往往可以從不同角度剖析，并運用不同的方式解答，而學生由于各自學習水平存在差異，他們在實際解決問題時也會有不同的思維方式，此時對轉化思想的應用也會更加靈活，進而提出多元的答題方案。其二為多樣性，即在使用轉化思想分析問題時，教師和學生可以從不同的角度切入，以不同的事物為對象開展轉化活動，以便在個人的能力范圍內順利解決問題。其三為厚積性，即學生在使用轉化思想解決問題之前，必須要儲備豐富的知識，且要將其融會貫通，然后進行綜合分析，合理地進行轉化和解答。

二、 將轉化思想滲透小學低年級數學教學中的意義和原則

(一)意義

低年級是學生學習數學知識的開端，也是培養學生數學學習興趣和能力的最佳時期，此時教師注重在講課過程中滲透轉化思想，可以進一步提升教學效率，為學生的良性發展打下堅實的基礎。

1. 可以強化學生的解題素養

在數學教育中，解決問題的過程是教師引導學生剖析和解讀知識的過程，更是學生內化知識、應用知識的過程，且該項活動可以針對性地訓練學生的數學綜合能力，促使他們高效學習。此時，低年級數學教師在指導學生學習時滲透轉化思想，可以向學生傳輸多元的問題解決方案，讓他們從不同的角度切入，通過詳細分析問題獲取全面的信息，同時綜合學過的知識和技巧，按照一定邏輯，有理有據地出示解答過程，從而不斷強化他們的遷移能力，促進其解題素養的穩定提升。

2. 能夠提升學生的思維水平

低年級數學教師在教學中滲透轉化思想時，可以潛移默化地向學生傳遞特定的數學思維方式，使之掌握簡化問題的不同方法，同時在應用的過程中形成深刻的印象，然后嘗試在具體解題時加以應用，通過實踐得出相關結論，且可以隨著問題的變化不斷調整個人的思維方式，靈活使用所學解決問題，從而促進他們數學思維能力的發展。

3. 可以促進學生核心素養的發展

結合數學核心素養的具體內容可知，學生需要在實際學習的過程中掌握數學符號、構建空間觀念，同時要形成良好的數感、數學分析觀念，還要學會基于已知的知識和技能去推理、建構模型。在此過程中，學生需要反復運用轉化思想，合理且高效地解決問題，同時立足已知去分析未知，順利掌握知識，且可以形成正面反饋，推動其核心素養的穩步提升。

(二)原則

1. 貼合學生認知

低年級學生本就缺少學習數學知識的經驗，而且個人的認知水平也比較低，所以教師在引導他們學習并滲透轉化思想時，應當充分考慮其理解能力，盡可能選用其熟悉的問題，并選用學生可以接受的方式，即通過有效類比幫助學生轉化數學問題，或是立足現實生活，讓學生發現事物之間的聯系之后進行轉化解讀，由此可以更加順利地提升其學習效率，使他們對知識形成感性認知，進而凸顯出轉化思想的應用價值。

2. 力求簡單易懂

以低年級學生為對象滲透轉化思想時，數學教師還要堅持簡單易懂的原則，即將各種復雜的、難度較大的問題轉化為相對簡單的問題，同時讓學生明確具體的轉化過程，把握轉化的依據和方法，由此促使他們高效學習。此時，教師可以使用兩種方法：其一為分割問題，將難點打散之后引導學生轉化，便于他們逐個擊破，尋求解題方法；其二為化簡問題，提出不必要的條件，只保留關鍵信息，然后輔助學生簡化，以此推動教學進度，提升學生的學習效率。

3. 確保具體可感

對于低年級學生而言，很多數學問題都是比較抽象的，理解起來存在較大難度，那么在滲透轉化思想的時候，教師就要有意識地將抽象問題轉化為具體的、容易被學生理解和感知的問題，確保數量關系更加清晰，能夠被學生所把握。為此，教師首先可以借助相關的例子進行說明，讓學生在理解的同時進行轉化；其次可以借助圖形直觀演示，便于學生轉化和理解，進而增強教學的有效性。

三、 將轉化思想滲透小學低年級數學教學中的策略

(一)在數學計算問題中融入轉化思想

計算是數學教育的核心，無論是學習知識還是應用知識，都需要通過計算來實現，因此小學低年級數學教師必須關注該部分的要點，及時滲透轉化思想，以便培養學生良好的計算思維，讓他們掌握高效的計算方法，進而提升其計算水皮，為他們數學素養的發展奠定良好的基礎。以北師大版一年級下冊課本中的《加與減(二)》一章為例，教師可在講課期間出示如下問題：①73+16；②34-21；③24+43。然后可以以①為例，使用轉化思想引導學生計算，即將“16”分成“10”和“6”，然后將原來的算式轉化為“73+10+6”或是“73+6+10”，還可以將“73”分為“70”和“3”，再將整個算式改為“70+10+3+6”進行計算。由此一來，可以使學生掌握更加便捷的計算方法，降低其計算的難度。而后，數學教師可以鼓勵學生利用剛才所學的方法計算后面的兩道算式，并完整展示計算過程，還可以通過發言說明自己的計算思路和分解數字的方法，教師則可以根據其實踐成果對他們展開評價，提出合理、簡便的方法，使學生再次運用，掌握多元的計算策略。通過在計算教學中滲透轉化思想，可以提升學生的解題效率和正確率，且可以使學生掌握此種方法后進行靈活應用，以便進一步增強他們的數學素養，有效落實學科育人目標。

(二)發揮轉化思想優勢化未知為已知

學生在初次接觸新知識時往往是比較懵懂的，必須要有所依托才能深入理解，這就需要教師根據新知尋找與之有關的舊知，通過合理轉化引起學生的興趣，并使之形成感性認知，然后通過一系列探索活動充分把握新知的內涵與要點，再將其與學過的知識串聯起來，及時進行綜合應用。以北師大版二年級下冊教材中的《生活中的大數》一章為例，學生在初次接觸“百、千、萬”等計量單位時，很難產生精準的理解，腦海中也沒有明確的概念，那么就需要教師立足實際，以學生熟悉的、已知的事物或案例輔助他們分析。如教師可以借助多媒體設備出示10個以內的蘋果，要求學生數一數，之后可以切換畫面，使蘋果數量為50個，要求學生再次數一數，同時結合直觀畫面理解“50個蘋果”的含義，初步建構概念，而后可以繼續切換畫面，將蘋果增加至100個、1000個，讓學生在層層遞進的過程中充分建構“大數”的概念，并將未知的知識轉化為已知，以此不斷強化他們的學習效果。另外，教師在指導學生學習《除法》部分的知識時，也可以從現實生活入手，以學生熟悉的場景輔助其理解，例如，教師可以在大屏幕上出示6個蘋果，讓學生思考：如果分給兩個人，每個人分幾個比較公平？分給3個人呢？4個人呢？由此以“公平”引出“平均”的概念，并以生活中常見的分東西的場景引出除法這一知識點，便于學生理解除法的內涵，而后再結合學過的乘法口訣進行逆運算。通過將未知轉化為已知，可以降低學生的理解難度，讓他們順利把握知識的內涵與規律，同時能夠提升他們的學習和應用效率，推動其數學素養的穩定發展。

(三)依托轉化思想引導學生轉化數與形

在數學教材中，數字和圖形都是不可或缺的元素，而兩者之間也可以進行轉化，使學生更加有邏輯地思考和分析問題，并幫助其建構知識。因此，低年級數學教師在指導學生學習時，可以抓住機會將相關的數據轉化為圖形，或是在圖形中補充數據，以便讓學生在讀圖分析的過程中抓住數量關系，迅速確定解題方案。以北師大版一年級上冊課本中的《加與減(一)》一章為例，教師就可以在講解該部分知識時教學生根據題意畫線段圖，如題目為：小明周末在廣場上玩“套圈游戲”，媽媽花了5元錢給他買了5個圈，但他把所有圈用完之后，卻只套到一個物品，那么有多少個圈沒有套到東西呢？展示完題目之后，數學教師可以一邊提問學生一邊畫出對應的線段圖，如：“題目中出現了哪些數字？我們需要用到哪幾個？”以此培養學生良好的審題習慣，使之迅速找出重要的條件和數據，然后教師需要在黑板上先畫出一條線段，將其分成5份，每份代表一個圈，再在其正下方，左邊對齊的位置重新畫一條線段，與上一條線段的一份等長，用以表示套住物品的圈，同時要注明每條線段表示的條件和對應的數據，使學生通過對比可以直觀地把握數量關系，列出對應的算式，并計算出結果。此外，教師可以根據此部分知識，利用線段圖、幾何圖來設計計算題，如在線段上注明條件、數據和問題，讓學生自主觀察之后進行計算，或是對幾何圖形進行合理配置和規劃，引導學生根據顏色、形狀等展開加減運算。通過數與形的轉化，可以提升學生的學習興趣，同時激活他們的數學思維，使之順利地理解題意、確定解題方法，進而增強他們的數學素養。

(四)借助轉化思想簡化復雜的數學問題

對于低年級學生而言，除了直觀的算式計算題以外，其余的由文字構成的題目理解起來具有一定難度，甚至有些題目條件眾多、描述不夠通俗，學生讀了很多遍依然無法理解，此時教師就可以發揮轉化思想的優勢，對復雜的問題進行剖析、分解，使之成為學生可以讀懂且理解的題目，以此引導他們解答，潛移默化地提升其學習質量。以北師大版二年級上冊課本中的《6～9的乘法口訣》一章為例，學生在學習此部分知識時遇到了這樣一道題：“一支鉛筆是2元，一個文具盒是8元，老師要去買4支鉛筆、6個文具盒，分別要花多少錢？”由于低年級學生尚未接觸混合運算，其看到題目后往往會覺得難度較大，而且不知道如何下手。數學教師可以利用轉化思想來分解題目，如要求學生審題，說出題目中的兩個重要條件，即“鉛筆”和“文具盒”，同時對號入座，確定與之有關的數據，然后將該道題分成兩個問題，即：①一支鉛筆是2元，買4支鉛筆要花多少錢？②一個文具盒是8元，那么買6個文具盒要花多少錢？這樣一來，就可以順利地將學生不理解的問題轉化為簡單且直觀的問題，便于他們及時解答。之后遇到相關的問題時，教師也可以教學生使用對應的方法，通過合理轉化將其變成自己理解的習題，然后運用學過的知識進行解答。通過將復雜的問題轉化為簡單問題，可以降低學生的學習難度，使他們靈活運用學過的知識來解決問題，同時可以鍛煉學生的思維能力、應用能力，讓學生在解題的過程中樹立自信，進而推動其核心素養的發展。

(五)運用轉化思想輔助學生解讀抽象知識

數學知識本就十分抽象，理解起來難度較大，但是為了讓低年級學生順利掌握所學內容，教師可以滲透轉化思想，將抽象的內容化為直觀、生動的素材。一方面可吸引學生的興趣，使他們積極探索；另一方面則可以輔助學生把握知識的形成過程，逐步建構完整的知識體系。以北師大版二年級下冊教材中的《時、分、秒》一章為例，為了使學生準確地把握時間單位之間的進率，數學教師就可以用實物進行演示，便于學生在觀察的過程中得出相關結論，然后與抽象的概念結合起來，形成感性的認知。例如，教師可以提前準備一個正常運行的、表盤較大的鐘表，或是利用信息技術下載相應的鐘表軟件，然后進行實踐演示，即教師可以先撥動秒針，讓其運行一周，并要求學生觀察分針的位置變化，之后可以撥動分針，運行一周后讓學生觀察時針的位置變化，從而使學生結合直觀的畫面分析時間單位之間的進率，同時列出相應的式子，有助于實現化抽象為形象的目標，切實提高學生的學習質量。此外，數學教師可以組織學生自主實驗，邀請其到講臺上操作和體驗，從而使之了解知識的形成過程，將其內化于心。通過有效的轉化，可以調動學生的學習興趣，并使他們在探索過程中發現數學知識的魅力，同時能夠將知識及其內涵更加直觀地呈現出來，讓學生了解其推導過程，據此把握對應概念的含義，實現由抽象到感性再到抽象的認知，進而不斷提升他們的學習效率，助力其良性發展。

四、 結語

總而言之，在小學數學教育中滲透轉化思想，可以降低學生的學習難度，提升學生的學習能力，同時使他們高效地把握知識內涵、掌握知識規律，通過靈活應用順利解決問題。鑒于此，低年級數學教師在指導學生學習時，要善于挖掘各種優質的資源，自然合理地滲透轉化思想，輔助學生將未知轉化為已知，將抽象的素材轉化為直觀的內容，以此簡化他們的學習過程，同時可以針對性訓練學生的思維能力，讓他們在轉化、分析的過程中將所學知識融會貫通，然后加以靈活應用，以便進一步提升其學習成效，并強化他們的學習自信，使之真正體驗學習的樂趣，從根本上提高其數學綜合素養。