張力腿平臺繞流數值模擬分析

杜尊峰，李曉琛，徐萬海

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

張力腿平臺(tension leg platform, 簡稱TLP)是海洋油氣開發工程的重要設備之一，其浮體部分由多個大型深吃水立柱結構組成。在一定來流條件下，TLP的立柱后緣會出現周期性的交替旋渦，致使立柱受到垂直于來流方向的升力和平行于來流方向的阻力作用，由于柱體間的耦合干擾，TLP表現出與單柱結構明顯不同的繞流和運動特性[1]。國內外諸多學者對TLP繞流問題進行了大量數值研究。谷家揚等[2]利用雷諾平均(RANS)法求解N-S方程，對不同流速下TLP的繞流流場進行了數值模擬，研究發現在來流角度為22.5°時平臺的繞流升力系數頻譜能量較為分散，TLP的立柱之間存在明顯的干擾效應。Dai等[3]利用OpenFOAM軟件對TLP流場進行了數值模擬，研究發現湍流運動的隨機波動會影響到旋渦的脫落，導致上、下游立柱的升、阻力系數存在明顯差異。曾海喬等[4]利用離散渦方法對TLP的繞流問題進行了模擬，研究發現不同流向角下TLP的尾流形態均為典型的2S模式，隨來流速度的增加，TLP的阻力系數先減小再保持平穩。Goodarzi等[5]對TLP的繞流問題進行了層流和湍流模擬，研究發現了弗勞德數對于旋渦脫落形式有很大影響。TLP繞流問題的核心是流體力對立柱產生的周期性激勵，立柱的受力對TLP的繞流特性有重要影響，立柱繞流的旋渦脫落問題廣泛存在于現有的單柱、多柱結構研究中[6-7]。由于圓柱間存在相互影響，因此不同的立柱排布形式決定了多柱結構繞流水動力系數的變化。Alam等[8]研究了存在兩個并列圓柱時的流動結構，分析了圓柱間隙對時均升力的影響，研究發現在特定的間隙比下，旋渦的斷續產生會導致圓柱的時均升力在不同的離散值之間持續波動。Kang等[9]采用不可壓縮Boltzmann格子模型，模擬了正方形排列情形下的四立柱結構繞流特性，研究發現了立柱間距比對流場形式存在影響。Ming等[10]采用SST k-ω湍流模型對多流向不同排布下的圓柱繞流問題進行了數值模擬，研究發現了在折合速度Vr=3～9區間內，下游立柱水動力系數具有脈動特點。劉強等[11]通過大渦模擬(LES)方法，對海上平臺支撐立柱的繞流特性進行了分析，研究發現了串列布置雙柱中前柱產生的旋渦對于下游立柱周圍的流場產生影響。Yadav等[12]對不同雷諾數下的分離流動問題進行了分析，研究發現隨著尾流長度的增加，繞流阻力具有一定下降的趨勢。在繞流流動分離問題的模擬中，研究者們往往還關注旋渦脫落的模擬方法和精度。Xu等[13]采用大渦模擬、分離渦模擬(DES)和非定常雷諾平均(URANS)方法研究了圓柱的湍流分離流動問題，評估了模擬方法的預測性能，研究發現DES法模擬結果可更為準確地預測圓柱周圍的流動分離現象。Liu等[14]對不同流速下的圓柱繞流問題進行數值模擬，對LES法和DES法進行了比較，研究發現流場的三維特性隨來流速度的增加而增強，與二維模擬相比，三維模型獲得的繞流阻力系數較低。

現階段，對于TLP整體繞流特性的分析較少，來流角度、來流速度對于TLP繞流力和流場的影響機理尚未明確。文中分別采用RANS法和DES法對二維流場和三維流場進行模擬，研究TLP繞流的流體力和旋渦脫落模式。相關研究成果可為TLP的設計提供一定的參考和借鑒。

1 控制方程

文中對TLP二維繞流流場的模擬采用RANS法，湍流模型選取SST k-ω模型。對TLP三維繞流流場的模擬采用DES法，選取SA-DES模型。

雷諾平均(RANS)法將湍流N-S方程進行時間平均，并引入有湍流特點的脈動量進行計算[15]，計算方程表示為：

(1)

SST k-ω模型結合了標準k-ω模型在近壁區計算的優點和標準k-ε模型在遠場計算的精度，在工程實際中具有廣泛的應用[16]，且滿足文中對于柱體后方旋渦脫落、流動分離特征等問題的研究需要[17]。

DES法結合了RANS和LES方法，在距離物體表面較近的邊界層區域內采用RANS方法求解，在距離較遠的尾流區域中采用LES方法求解[18]。在RANS方法中，對湍流脈動特性進行了時均化處理，忽略了小尺度脈動的影響，因此采用DES方法可以更好解決壁面附近小尺度湍流模擬的問題。同時，DES方法在網格劃分中有效區分了RANS方法和LES方法的計算區域，使得網格數量適度，提高計算效率，是工程適用性較好的流動分離模擬方法[19]。其中，渦黏系數方程為：

(2)

(3)

2 計算模型

2.1 幾何模型

文中研究的平臺模型取自TLP固定繞流水池模型試驗，TLP水池模型試驗縮尺比取值為61，該縮尺比可以滿足模型吃水為0.500 m整數值，便于保持平臺吃水的準確。TLP的幾何參數如表1所示，幾何尺寸如圖1所示。

圖1 TLP模型的幾何尺寸

表1 TLP模型參數

2.2 計算域與網格劃分

在二維模擬中，以0°來流模型為例，網格劃分方法如圖2所示。計算域設置為：-15D≤x≤45D，-10D≤y≤10D。網格生成采用三角形網格和棱柱層網格自動生成的方式，最終網格基礎尺寸為0.01 m，來流方向為0°、22.5°及45°模型的網格單元數量分別為189 612,198 015和187 348。

圖2 二維模擬計算域及網格劃分(0°來流示例)

在三維模擬中，計算域設置與計算域網格劃分如圖3所示。

圖3 三維模擬計算域及網格劃分

計算域范圍設置為：-15D≤x≤45D，-10D≤y≤10D，-10D≤z≤5D。計算域邊界條件設置為：上游入口處設置為速度入口，速度設置為來流速度，壓力設置為法向零梯度，保證均勻來流；下游出口采用壓力出口條件，速度設置為法向零梯度，壓力設置為0；兩側和底部采用壁面條件；頂部采用對稱邊界條件；平臺表面采用無滑移邊界條件。在流體域網格劃分中，將TLP周圍的網格加密分為歐拉區、集中區和分離流動區[20]。歐拉區距離TLP最遠，劃分為大尺度網格；集中區為TLP附近的區域和TLP多柱之間的流動區，網格尺度最為精細，設置為0.03D；分離流動區為尾流場區域，網格尺度適中。最終計算區域網格數量為2 157 304。

2.3 網格無關性分析

在計算前，首先驗證網格無關性，選取3種網格劃分方法進行計算。將計算出的TLP繞流平均升、阻力系數進行比較，如表2所示。在TLP繞流過程中，會產生尺寸不同的旋渦，大旋渦破碎后產生的小旋渦尺寸較小。網格的大小影響仿真過程中尾部流場流動分離和旋渦脫落的模擬精度，網格尺寸越小，對小尺度旋渦的模擬能力越強，繞流模擬的計算結果是隨著網格細化而無限趨于收斂的，如方案B、C所示，而方案A的計算中無法準確地捕捉到旋渦脫落與破碎的過程，結果差距較大?？紤]到計算時間成本，選取方案B的網格尺寸和劃分方法對TLP三維繞流模擬進行網格劃分，可以保證數值模擬的準確性。

表2 三維模擬網格劃分與敏感性分析

2.4 算例驗證

折合速度是研究圓柱繞流問題中極為重要的變量，定義為：

(4)

式中：U為來流速度；T為結構物橫蕩固有周期；D為圓柱直徑。

旋渦脫落致使TLP受到升力和阻力作用，工程中常用無因次系數反映結構受力情況[21]，阻力系數Cd和升力系數Cl定義為：

(5)

(6)

表3 計算結果驗證

基于不同的湍流模型，三維流體力系數小于二維流體力系數，這一規律與樊娟娟等[23]研究的結果吻合。數值模擬中獲得的脈動升力系數相比試驗結果偏小，這是由于在模型試驗中，水池中湍流的流動特征相比于數值模擬中的VOF波模擬更為復雜，使得TLP在橫流向受力的脈動性更強。

3 結果分析

3.1 流場特征

在一定折合速度范圍內，旋渦脫落頻率集中，TLP能夠發生穩定的橫流向與順流向運動，所受升力與阻力呈現一定規律性，過小或者過大的流速均會影響TLP的運動狀態，因此在文中選取Vr=7～8.5進行分析。在TLP繞流過程中，由于不同來流方向下立柱的排布形式不同，流場中旋渦的產生和泄放模式會產生很大的差異。圖4為TLP繞流流場的渦量云圖。這里定義：上游上方立柱為column1(后文簡稱C1，其他同理)，上游下方立柱為column2，下游上方立柱為column3，下游下方立柱為column4?？梢钥闯觯?°來流角下，串列排布的雙柱間存在干擾作用，上游立柱C1、C2脫落的旋渦未能形成完整的渦街，即接觸到下游立柱C3、C4的表面。下游立柱產生的旋渦受到上游立柱尾流的影響，邊界層流動不穩定，導致剪切層流動發展的更為充分，尾流場表現為串聯柱布置下特有的2S旋渦脫落形式。在22.5°來流角下，立柱間的相對位置較為特殊。上游立柱旋渦脫落作用于下游左側和右側兩個立柱。同一側的C2、C4立柱剪切層發生了相互作用，在外側延長了上游剪切層的長度，使負渦強度增大。而內側的正渦強度相對減弱，與C3內側脫落的旋渦發生了融合，在尾部流場形成了更大尺度的渦。當來流角為45°時，立柱C4位于立柱C1的正后方，而立柱C2、C3位置相對獨立。由于立柱間距足夠大，因此各立柱間的橫向流動干擾相對較小。TLP整體尾渦場基本呈對稱分布，尾流區域形成了多個尺度大小基本相同的渦。

3.2 升、阻力系數

根據流場特征可知，在0°來流角下，且由于立柱排布具有對稱性，平臺整體流體力呈現較強的規律性，因此，首先從時域層面對0°來流下平臺的升力系數、阻力系數進行分析。圖5為TLP在0°來流角，不同折合速度下的流體力系數時域曲線，曲線截取了TLP在流場中受力呈現穩定后的50 s物理時間。

圖5 0°來流角TLP繞流流體力系數時域曲線

從圖5中可以看出，由于立柱分布的對稱性，TLP所受橫向力始終在0附近波動。由于下游立柱位于上游立柱尾流分離層低壓區域，受力復雜，疊加得到的平臺升力處于不斷的“脈動”狀態。同時，由于立柱后方存在多種不同大小、形式的旋渦脫落，因此立柱受到的升力本身就處于脈動狀態。對于平臺阻力系數，由于下游立柱處于上游立柱的尾流中，受到了與流體流向相反的作用力，使平臺整體阻力體現不規則性。隨著流速增大，立柱間的相互作用對TLP阻力系數的影響減弱。

根據時域曲線可以看出，TLP的上、下游立柱間存在相互影響作用，單根立柱的受力特性是TLP復雜繞流特性的內在原因，因此需進一步分析TLP繞流中上、下游立柱的受力特性。

圖6為0°來流角下，Vr=7時，TLP上游立柱C1和其對應的下游立柱C3的升、阻力系數曲線。在TLP繞流過程中，立柱C1直面來流，升、阻力系數曲線呈現出較強周期性，整體幅值波動性較小。而下游立柱C3接觸的是經由上游立柱的尾流，其中包含已經發生脫落的旋渦，這些脫落的渦與下游立柱自身的旋渦脫落相互作用，使立柱C3的升力系數曲線呈現不規則性。對于阻力系數來說，下游立柱C3處于上游立柱尾流的“逆壓區”中，兩柱之間存在著相互吸引，在此相互作用下，對于TLP的總體阻力會相應減小，使TLP的流向位置更加趨于穩定。

圖6 來流角0°時立柱的流體力系數時歷曲線(Vr=7)

圖7為Vr=8.5時，上、下游立柱的升、阻力系數曲線。由圖7可知，在流速增大后，仍然可以看出上游立柱后方的流場對下游立柱產生了明顯的影響，流場特性的增強影響了旋渦的脫落，上、下游立柱的升力系數曲線均變得更加不規律，周期性減弱。由于兩柱之間仍然保持著相互吸引，相比于升力系數，阻力系數在流速的影響下可以保持穩定。

圖7 來流角0°時立柱的流體力系數時歷曲線(Vr=8.5)

圖8 不同來流角下的TLP平均、脈動升力系數對比

圖9 不同來流角下的TLP平均、脈動阻力系數對比

3.3 旋渦脫落頻率

圓柱繞流中，邊界層分離和尾流場變化極其不穩定，但渦的發放卻是有跡可循的，有穩定的頻率fs，斯特勞哈爾數St將泄渦頻率與圓柱的升力頻率進行了關聯[25]，定義為：

(7)

圖10為0°來流角時，對不同折合速度下TLP繞流升力系數時域曲線進行傅里葉變換得到的頻譜圖。從圖10中可以看出，當來流速度較低，Vr=5.5時，頻譜呈現多個峰值，對應上游立柱、下游立柱、平臺主體等多個斯特勞哈爾數；當Vr=7時，能量峰值逐漸向主頻處集中，其他頻率下的峰值減小，峰的數量減少，對應平臺所受橫向力相對集中；隨著來流速度進一步增大，Vr=8.5時，能量重新歸于分散，峰值明顯增多，平臺受力重新趨于復雜。從結果上看，每個流速下頻譜中均對應著多個不同大小的頻率峰值，大部分能量峰值分散于平臺的自然頻率附近，較大的能量分布區域反映出上、下游立柱之間存在相互作用，即TLP擁有多個斯特勞哈爾數和瀉渦頻率?？梢钥闯觯珺區域峰值為上游立柱瀉渦頻率，接近平臺固有頻率0.091 Hz，在A區域存在小于固有頻率的峰值分布，為下游立柱瀉渦頻率，在遠離固有頻率處，能量峰值表現出了TLP浮箱結構的瀉渦頻率，和立柱的旋渦脫落頻率大不相同，對TLP的整體繞流受力也產生了一定影響。

圖10 0°來流不同折合速度下TLP升力系數進行傅里葉變換后的頻譜分析

4 結 語

基于TLP的繞流問題開展了數值模擬分析，研究揭示了TLP的流體力系數變化規律和繞流場特征，得到了以下結論：

1)在不同的來流角度下，上游立柱后方脫落的旋渦會對下游立柱脫落的旋渦產生影響，立柱間的相互作用阻礙了剪切層的發展，從而影響了尾部流場的特征。

2)TLP不同的旋渦脫落形式決定了立柱所受升力和阻力的差異。由于各立柱所受繞流力的不同，TLP繞流升、阻力系數時域曲線呈現復雜和脈動性。不同的來流角度對TLP流體力系數的特性產生了顯著影響，0°和45°來流角下TLP升力系數隨折合速度的變化較為平穩，22.5°來流角下TLP平均升力系數較大且隨著折合速度的上升，幅值產生明顯的下降。

3)由于結構間的相互影響，TLP的升力系數頻譜呈現出多個峰值，分別對應了上游立柱、下游立柱和平臺主體的旋渦脫落頻率。TLP的旋渦脫落頻率大多位于平臺固有頻率附近，且在來流角度為0°，折合速度Vr=7時，旋渦脫落較為集中，頻譜峰值最大。