近壁面柔性圓柱流致振動—拍擊耦合特性試驗研究

朱紅鈞，趙宏磊，謝宜蒲，張 旭

(西南石油大學 石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500)

海底管道作為油氣資源輸送的“生命線”，因海床地形起伏及局部沖刷作用易形成懸跨段，在洋流作用下會發生渦激振動響應，存在疲勞失效的風險。20世紀以來，大量學者采用試驗和數值模擬的方法對渦激振動現象進行了研究，但主要針對的是無壁面邊界影響的自由振動剛性柱體，關于大長徑比柔性懸跨管的渦激振動研究十分有限，由此引發的管床碰撞與流致振動耦合方面的研究尚屬空白。

Bearman和Zdravkovich[1]、Grass等[2]、Buresti和Lanciotti[3]、Lei等[4]試驗發現流體繞過近壁圓柱時，壁面的存在對周期性脫落的旋渦及柱體上的流體作用力有很大影響，指出下側旋渦被完全抑制的臨界間隙比約為0.2～0.3。然而，Wang等[5]研究發現即使間隙比很小時，沒有周期性對稱泄放尾渦的柱體依然可以發生振動。Tham等[6]、Li等[7]、Chern等[8]、Chen等[9]、Gao等[10]和花陽[11]開展了低雷諾數條件的數值模擬研究，發現近壁柱體振動時下側旋渦被部分或者完全抑制，非對稱或單排脫落的旋渦使其振動響應與無壁面影響的圓柱差異較大。近10年，部分學者發現小間隙比柱體渦激振動時會與壁面發生碰撞。Zhao和Cheng[12]模擬發現壁面反彈系數對柱體振幅和尾渦脫落模式的影響不可忽略。Chung[13]模擬了低雷諾數Re=100時柱體的單自由度振動，指出碰撞并沒有導致振幅與頻率的顯著變化。Barbosa等[14]通過試驗研究發現柱體與壁面發生碰撞的臨界間隙比為0.75，且振動呈現非對稱性。郭飛[15]利用大渦模擬方法捕捉了0.25≤G/D≤0.50時圓柱與底壁的碰撞現象，指出碰撞造成圓柱后方邊界層生成一個分離渦。Daneshvar和Morton[16]在較寬的約化速度范圍內觀察到了連續碰撞現象，拓展了振幅的碰撞分支。

上述研究主要針對近壁剛性柱體的渦激振動及碰撞響應，實際海管懸跨段較長時表現出一定的柔性，Zhu等[17]初步探索了間隙比為0.2的柔性懸跨管管床拍擊現象，分析了橫向和流向振動與管床拍擊間的交互影響，指出管床拍擊時不僅橫向運動速度恢復較慢，流向運動加速度也存在明顯的波動。但不同間距的大長徑比柔性管跨誘發高階模態振動時的管床拍擊機理尚未明晰，尤其是橫向振幅的空間分布與管床拍擊模式間的內在聯系有待闡明。因此，基于高速攝像非介入測試方法開展了大長徑比柔性懸跨管渦激振動及管床拍擊試驗，剖析了間隙比及約化速度對于振動—拍擊的影響規律，并判別了管—床拍擊模式。

1 試驗布置

近底床柔性懸跨管渦激振動及管床拍擊試驗在水槽中開展，水槽試驗段尺寸為2.0 m×0.5 m×1.0 m(長×寬×高)，兩側及底部均為透明玻璃以便高速攝像機捕捉管道振動與碰撞底床的過程。試驗模型選用長0.52 m、外徑6 mm的硅膠管，長徑比約為87，楊氏模量為3.59 MPa。懸跨管壁厚1 mm，內部充滿水，兩端通過螺釘密封，充滿水的管道質量與其排開水的質量之比為1.02，軸向預張力設為2.35 N，以保證初始布置后的柔性管無懸垂段。如圖1所示，懸跨管平行水槽底壁并與來流的垂直方向呈30°夾角布置，兩端用不銹鋼垂直約束桿固定，通過約束桿的升降來調節管床初始間隙比的大小。懸跨管上游2 m處布置聲學多普勒流速儀(ADV)以監測來流速度，通過調節循環水泵頻率，開展約化速度(Ur=U/fnD)及雷諾數范圍分別為3.44≤Ur≤14.43和650≤Re≤2 780條件的試驗測試。由懸跨管在靜水中的振動衰減試驗測得前三階固有頻率分別為：f1=5.34 Hz、f2=11.00 Hz、f3=17.09 Hz，系統的阻尼比為0.072。

圖1 試驗布置

2 圖像后處理

為了同步捕捉柔性懸跨管橫向和流向的振動位移，在水槽一側和下方共架設兩臺同步觸發的高速攝像機，布置位置如圖1所示。高速攝像機的采集頻率為100 Hz，每個試驗組次采樣時間為50 s。為給高速攝像機提供可辨識的標記點和滿足捕捉懸跨管振動空間分布特征所需的采集分辨率，沿模型管道軸向均布26個黑色標記點，標記點寬4 mm，兩個標記點間距為16 mm，以懸跨管遠離鏡頭的一端為原點建立軸向坐標系s，以得到每個標記點的初始位置坐標。圖2描述了圖像后處理流程，以靜水狀態下拍攝的初始圖像標記點為模板，在每幀圖像中將各標記點所占像素單元與實際尺寸關聯，并設置搜索域，在搜索域內利用圖像矩不變量值匹配識別各標記點，再得到標記點的振動位移。通過時序圖像的批處理，得到26個標記點的振動位移時間序列。

圖2 圖像后處理方法

3 間隙比及約化速度對懸跨管渦激振動響應的影響

圖3對比了無底壁影響(G/D=49.5)及G/D=0.8、G/D=0.5和G/D=0.2時柔性懸跨管橫向振幅的空間分布以及典型標記點處的主振頻率fz/f1和模態權重w的變化，其縱坐標為來流的約化速度。從振幅空間分布可以看出，隨著約化速度的增加，懸跨管被激發的主導振動模態由一階逐漸過渡到二階。對于無底壁影響的懸跨管，在Ur=3.40～5.34范圍內，二階模態貢獻度極小，振動由一階模態主導，均方根振幅只在跨中附近存在最大值，且隨約化速度的增加而增大，主振頻率逐漸增至一階固有頻率附近，在Ur=5.34時出現頻率鎖定。當5.34

圖3 不同間隙比下懸跨管橫向振幅空間分布及典型標記點的主振頻率與模態權重

同樣，當柔性管靠近底壁時，因攻角的存在，G/D=0.8、G/D=0.5和G/D=0.2時的柔性管空間振動關于跨中均呈現一定的不對稱性，且間隙比越小，二階模態主導振動的不對稱性越明顯，這與振幅的大小及模態轉移有關。三種間距下，懸跨管振幅隨約化速度增加的變化規律基本一致，最高振動主導模態均達到了二階，但隨間隙比的減小，一階向二階模態轉移的臨界約化速度越高，說明壁面的存在導致了模態轉移出現滯后現象，且間隙比越小，滯后現象越嚴重。具體表現為G/D=0.8、G/D=0.5和G/D=0.2時振幅均未出現二階振動的下分支，即主振頻率尚未脫離二階固有頻率，在G/D=0.2時甚至未達到頻率鎖定區，僅在Ur=13.85和Ur=14.43表現出二階振動特性，處于二階響應的初始分支。三種間距的柔性管二階模態權重超過一階模態的臨界約化速度分別為Ur=8.90、Ur=10.83和Ur=13.40。此外，隨著間隙比的減小，柔性管的最大均方根振幅也不斷減小，表明壁面的存在一定程度抑制了渦激振動響應。

4 典型工況懸跨管振動的空間分布

圖4為G/D=0.5、Ur=7.38時懸跨管的振幅時空分布及振動包絡圖。此時懸跨管振動呈現明顯的周期性，時空分布呈駐波形式，振幅只在跨中附近存在一個波峰，從跨中至兩側振幅逐漸減小，表現出典型的一階主導振動響應。選取一個振動周期t=1.69～1.84 s繪制瞬時包絡圖，短劃線(Z/D=-0.5)表示底床位置，對應懸跨管下行能達到的最大負向位移，而懸跨管正向最大位移明顯大于初始間隙(0.5D)，即振動關于初始位置不對稱，在背離底床一側具有更大的振動位移。t=1.69～1.77 s時管道從距離壁面最遠的位置向下運動，在t=1.77 s時跨中部位的管段與底壁發生碰撞，反彈后，運動改向，t=1.77～1.84 s懸跨管上行運動，一個振動周期內伴隨一次管床拍擊過程。

圖4 G/D=0.5、Ur=7.38時振幅時空分布及振動包絡圖

圖5展示了G/D=0.5、Ur=9.36時管道振幅時空分布及振動包絡圖。

圖5 G/D=0.5、Ur=9.36時振幅時空分布及振動包絡圖

此時振動從一階模態向二階模態過渡，從行波圖中可以看出振幅波峰位置不再固定于跨中位置，而是隨時間變化在管道軸向發生轉移。從瞬時包絡圖中可以看出，第一個振動周期行波從右側向左側傳遞，管道并未與底床發生碰撞，在第二個振動周期中，行波從左側傳遞到右側，在t=4.18～4.19 s時發生管床拍擊。故兩個振動周期發生一次管床拍擊，即拍擊周期是振動周期的2倍，且拍擊過程中碰撞位置隨時間發生改變，表現為左側管段先觸底，右側管段后觸底。

圖6為G/D=0.5、Ur=10.83時柔性懸跨管的振幅時空分布及振動包絡圖。此時振動仍處于從一階模態向二階模態過渡階段，主導模態在一階和二階模態間來回切換。t=18.31～18.39時，振動包絡圖在懸跨管跨中存在單一節點，呈現標準的二階振動，s/L=1/4和3/4部位發生交替拍擊；t=18.58～18.78 s時，懸跨管拍床位置從左側轉移到右側；在t=18.93～19.03 s時，懸跨管主導振動模態變為一階，拍擊位置遷至跨中，發生拍擊的跨長增長。

圖6 G/D=0.5、Ur=10.83時振幅時空分布及振動包絡圖

圖7描述了G/D=0.5、Ur=13.85時管道的振幅時空分布及振動包絡圖。此時，振動由二階模態主導，但右側管段振幅峰值大于左側，沿管軸方向振幅不對稱，一個振動周期內只有右側管段發生一次拍擊，振動周期等于拍床周期。與之不同的是，G/D=0.2、Ur=14.43時懸跨管左右兩側管段發生周期性交替拍擊，拍擊周期是振動周期的2倍，其振幅時空分布及振動包絡圖如圖8所示。

圖7 G/D=0.5、Ur=13.85時振幅時空分布及振動包絡圖

圖8 G/D=0.2、Ur=14.43時振幅時空分布及振動包絡圖

5 管—床拍擊模式

根據懸跨管的主導振動模態與拍床特性，試驗共發現了6種管床拍擊模式如圖9所示，分別為一階模態主導的小段拍擊(FS)、一階模態主導的大段拍擊(FL)、一階向二階模態過渡時的Ⅰ型拍擊(TⅠ)、一階向二階模態過渡時的Ⅱ型拍擊(TⅡ)、二階模態主導的單段拍擊(SS)和二階模態主導的雙段交替拍擊(SA)，其中FS、FL、TⅠ、SS及SA型拍擊均為周期性拍擊，而TⅡ拍擊為非周期性拍擊。

圖9 管—床拍擊示意

以G/D=0.2、Ur=6.06為例，此時振動由一階模態主導，當懸跨管下行至最低處時，跨中部位的4個標記點(11#～14#)與底壁發生拍擊，而其余管段均未與底壁發生觸碰，由于拍擊長度相對較短，故將該拍擊模式命名為一階模態主導的小段拍擊。隨著約化速度的增加，懸跨管的振幅增大，但整體振動仍由一階模態主導，當G/D=0.5、Ur=7.38時，參與管床拍擊的標記點個數增加至10個，較之FS拍擊段明顯增長，故將此類型稱為一階模態主導的大段拍擊。考慮模態過渡時的切換特性將G/D=0.5時Ur=9.36與Ur=10.83工況下的拍擊模式分別命名為一階向二階模態過渡的Ⅰ型拍擊模式(TⅠ)和Ⅱ型拍擊模式(TⅡ)。當二階模態主導時，為區分單側管段拍擊和兩側管段拍擊，將G/D=0.5、Ur=13.85和G/D=0.2、Ur=14.43的拍擊模式分別稱作二階模態主導的單段拍擊(SS)和雙段交替拍擊(SA)。

不同拍擊模式的管床觸碰部位如圖10所示，其橫坐標為懸跨管軸向隨體坐標，縱坐標為約化速度，TⅠ模式和TⅡ模式的拍擊位置隨時間發生變化，用符號“+、×、○”進行區分。與G/D=0.5相比，G/D=0.2時拍擊隨Ur的增加有不連續性，未拍擊區內懸跨管的振幅小于振動平衡位置向上的偏移量與初始間隙之和。

圖10 管床拍擊位置的空間分布

6 結 語

基于高速攝像非介入測試方法，對不同間隙比的近底床柔性懸跨管渦激振動與管床拍擊特性進行了試驗研究，分析了間隙比及約化速度對振動—拍擊耦合響應的影響規律，并辨識了6種管—床拍擊模式，主要結論如下：

1)隨管床間隙比的減小，一階向二階模態轉移發生在更高的約化速度的情況，且振幅峰值及鎖定區主振頻率均有所減小，過渡過程中存在時間上的模態切換現象。

2)振動平衡位置向背離底床一側偏移，致使管床拍擊時的振幅需等于新平衡位置至底壁的間距。在此條件下，根據懸跨管振動的主導模態與拍擊特性，辨識了6種管—床拍擊模式，包括一階模態主導的小段拍擊、大段拍擊，一階向二階模態過渡時的Ⅰ、Ⅱ型拍擊，以及二階模態主導的單段拍擊、雙段交替拍擊，其中過渡拍擊模式與振動模態的競爭及振幅的空間分布密切相關。