雙動極板電容式壓力敏感結構最優(yōu)尺寸研究

韓賢雨，揣榮巖，李龍

（沈陽工業(yè)大學信息科學與工程學院，沈陽 110870）

1 引言

自20世紀70年代起，對基于電容敏感原理的MEMS壓力傳感器的研究在世界各國展開。因其靈敏度高、功率損耗低、溫度漂移小、測量范圍大、熱穩(wěn)定性好、可靠耐用等優(yōu)勢，廣泛應用于醫(yī)療、航空航天，汽車電子等領域。20世紀90年代后期，諸多新技術被提出[1-3]，其中包括接觸電容式壓力敏感結構（Touch Mode Capacitive Pressure Sensor,TMCPS）被提出，借助于可動上極板與固定下極板的接觸，增加了傳感器輸出線性范圍[4-6]。2021年，揣榮巖團隊在此基礎上提出一種雙動極板敏感結構（Double moving Diaphragm Capacitive Pressure Sensitive structure,DDCPS），即原本固定的下極板改為可動，上極板受力產生形變與下極板接觸，將帶動下極板變形，從而使傳感器在接觸后表現出更好的線性度。研究表明，DDCPS結構比TMCPS結構具有更好的輸出特性，其線性范圍可達TMCPS結構線性范圍的2倍[7]。本研究即是通過有限元仿真軟件對DDCPS結構作進一步深入分析，旨在提出一種高效的設計方法，以快速找到合適的結構尺寸，滿足對指定量程的初步設計。

2 結構與工作原理

雙動極板敏感結構如圖1所示。由上電極板、下電極板、氮化硅介質層（位于下電極上）以及襯底合圍構成真空密封腔體。其中，氮化硅介質層厚度默認為0.1μm。

圖1 雙極板聯動結構示意圖

DDCPS的P-CP特性曲線如圖2所示，它可分為4個階段：非接觸區(qū)、過渡區(qū)、線性接觸區(qū)、非線性接觸區(qū)。

圖2 DDCPS的P-CP特性曲線

非接觸區(qū)：當環(huán)境壓力作用于上極板時，上極板因受力發(fā)生彎曲形變，此時處于非接觸狀態(tài)，此時DDCPS工作機理與普通非接觸電容模型基本一致，輸出特性具有較高的非線性。

過渡區(qū)：隨著壓力增大，上極板會與下極板上的介質層接觸。初接觸時，輸出電容線性度主要由非接觸電容主導，所以線性度較差。

線性接觸區(qū)：當壓力繼續(xù)增大，由于下極板也是可動的感壓結構，也將發(fā)生彎曲形變，并隨著上極板的運動而運動。

非線性接觸區(qū)：該階段的非線性主要由結構形變接近飽和所導致。

3 輸出特性分析

3.1 極板厚度對輸出特性的影響

接觸壓力是上極板最大撓度點接觸到介質層的瞬間所施加的外部壓力，直接決定了傳感器的線性壓力范圍和靈敏度。若使DDCPS結構保持較高的線性范圍、將接觸壓強與尺寸建立關系，可引入膜片形變公式[8]：

其中：Pt表示接觸壓強；g表示極板間腔體高度；h為極板厚度；r為膜片半徑；E為楊氏模量；v為泊松比。為了便于比較不同尺寸對輸出特性的影響，假定DDCPS結構尺寸由以下參數確定：上極板與下極板厚度同為h，即h1=h2=h；極板半徑與厚度比值C，即C=r/h；接觸壓強Pt。腔體高度g由式(1)確定。

首先，令C=80，接觸壓強Pt為15kPa、45kPa和135kPa，可得到線性壓強范圍與接觸壓強的比值Pl/Pt和靈敏度S與h之間的關系，如圖3所示。其中線性范圍是采用最佳直線法且非線性度等于1%時的壓強范圍。

圖3 C=80時Pl/Pt和S與h關系圖

由圖中觀察可知，當C值固定時，Pl/Pt與S隨著h增大而增大。令Pt=45kPa、C分別為70、80和100，可得到Pl/Pt和S與h之間的關系，以及過渡區(qū)范圍和接觸壓強比值與h之間的關系，分別如圖4和圖5所示。

圖4 Pt=45kPa時Pl/Pt和S與h的關系

圖5 過渡區(qū)壓強范圍和接觸壓強的比值與h的關系

可以看出，當Pt固定時，Pl/Pt和S隨著h增大而增大。若此時令極板厚度h不變，C值越大則靈敏度越高；而C值正比于芯片半徑，因此半徑越大靈敏度越大。從圖5數據可知，當Pt不變時，過渡區(qū)范圍也會隨著h的增加而增加。綜上所述，當C與Pt不變時，過渡區(qū)范圍、線性壓強范圍和靈敏度S都會隨著h的增大而增大。

3.2 C值對輸出特性的影響

DDCPS的結構尺寸主要h、C、Pt決定。假設接觸壓強和極板厚度不變，則在相同接觸壓強下必定有合適的C值使其線性范圍最大。為此加以證明，令Pt=45kPa、極板厚度h分別為1μm、2μm、3μm，可得到Pl/Pt與C之間的關系，如圖6所示。

圖6 Pt=45kPa時C值與Pl/Pt的關系

可以看出，當接觸壓強Pt=45kPa時，線性范圍與接觸壓強比值隨C值的增大呈現先增后減的趨勢。當C≤90時，隨著C的增加，該比值在不斷增加；當90＜C＜130時，該比值趨于穩(wěn)定，此時線性壓強范圍最大，并且腔體高度與極板厚度的比值g/h取值范圍為1.5～2.5；當C≥130時，該比值隨C值的增加而逐漸減小。

3.3 接觸壓強發(fā)生變化時C的最優(yōu)值

由上述研究可知，每個接觸壓強值都存在合適的C值，使其在該接觸壓強下輸出線性范圍最大。通過重復仿真實驗，找出不同接觸壓強下的最優(yōu)C值，得出接觸壓強與C值的關系曲線，如圖7所示。

圖7 Pt與C值的對應關系

圖中，曲線一是有限元仿真曲線，g與h的比值的取值范圍為1.5＜(g/h)＜2.5。曲線二對應公式(1)在g/h=2.2時的曲線。曲線一與曲線二基本吻合。

3.4 接觸壓強與量程的關系

通過上述結論，能夠找到合適的尺寸參數，使其在同一接觸壓強下的線性范圍最大。在該約束條件下，通過有限元仿真可建立量程與接觸壓強的關系，如圖8所示。

圖8 量程與接觸壓強的關系

可以看出量程隨接觸壓強和極板厚度的增大而增大。若保持接觸壓強不變，極板厚度增大會導致量程增大的趨勢變緩。

4 實驗與結論分析

現設計量程為250kPa的聯動薄膜電容式壓力敏感芯片，其量程與接觸壓強關系遵循圖8曲線：量程為250kPa，所對應的Pt為80kPa，h為2μm，再由圖7與公式(1)分別確定得出C=100、g=4.6μm。該敏感結構尺寸即為極板厚度，值為2 μm；極板半徑為200 μm；上下極板腔體高度為4.6 μm；氮化硅介質層厚度為0.1μm。利用有限元方法仿真得到P-CP輸出特性曲線，如圖9所示。經分析可知，該敏感結構尺寸的量程為252kPa，接觸壓強Pt為78.4kPa；工作線性區(qū)壓強范圍為113.5～252 kPa；靈敏度為3.6×10-5pF/Pa；非線性度為0.99%FS。仿真表明，該方法對指定量程設計具有很高的設計精度。

圖9 P-CP輸出特性曲線

至此可見，對該結構壓力傳感器進行指定量程設計時，可先確定其接觸壓強，然后根據接觸壓強找到合適的C值以及確定腔體高度，最后對極板厚度進行調整直到符合設計要求。當設計小量程壓力傳感器時，接觸壓強較小，需要較大的C值，此時，極板厚度應該取較小的值，使薄膜半徑處在合理范圍；當設計大量程壓力傳感器時，接觸壓強相對較大，需要較小的C值，此時，可以增大極板厚度，從而獲得更大的靈敏度以及線性范圍，但極板半徑正比于極板厚度，因此極板厚度不宜過大。

5 結束語

通過有限元法，對所構建的雙動極板電容式壓力敏感結構的性能進行了仿真分析。通過一系列仿真實驗驗證此方法對設計指定量程的可行性。該方法可以大幅減少仿真次數，減少時間成本，縮短對DDCPS結構壓力芯片的開發(fā)周期，對接觸電容類傳感器研究具有參考價值。