采空區煤巖滲流參數分布特征研究

何光安，尚英智，邵 龍

（陜西雙龍煤業開發有限責任公司,陜西 延安 727306）

0 引言

煤炭具有自然發火特性，地下礦井采空區遺留煤塊在一定條件下會氧化、蓄熱、自燃，引發采空區火災，同時可能導致煤自燃與瓦斯爆炸耦合災害，嚴重影響煤炭開采效率和人員的生命安全，是煤礦安全管理的一個重要方面。采空區漏風是采空區自然發火的主要原因。由于采煤工作面兩端的進風口和回風口存在壓力差，致使工作面后方采空區產生漏風，空氣在采空區內破碎的煤巖孔隙內運動，增大了采空區內浮煤的供氧量，加快其氧化速度，促進了煤炭的自然發火。采空區內的氣體流動屬于多孔介質滲流的范疇，多孔介質的氣體滲流與采空區的巖石冒落特征及堆積狀態有關。因此，研究采空區礦壓分布情況及采空區巖石冒落堆積特征，分析采空區內孔隙率的分布情況、滲流參數隨孔隙率的變化及分布情況，對采空區漏風自然發火的防治研究具有重要的意義。

1 巖體碎脹及破碎巖體壓實特性

1.1 巖體的碎脹特性

巖石破碎后，雜亂堆積，表觀體積膨脹，稱為巖體的碎脹效應。巖石碎脹系數Kp是表征巖體破碎后松散堆積狀態下的表觀體積與破碎前原始完整體積的比值關系：

式中：V，V′為巖體破碎前、后的體積。

破碎后巖石，受外加載荷與自重力作用，會逐步被壓實。巖石體積隨壓實過程而不斷減小，從而巖體碎脹系數比破碎初始時相應變小。巖體經過碎脹、壓實后的表觀體積與破碎前原始體積之比，稱為殘余碎脹系數或稱壓實系數，Kp′。在地下巖層或煤層中，巖(煤)體的殘余碎脹系數是動態變化的，與作用在破碎散體上的軸向應力σ的冪次方成反比，即Kp′應是σ的函數Kp′=Kp′（σ）。煤礦中常見巖石的碎脹系數[1]見表1。

表1 煤礦中常見巖石的碎脹系數值

1.2 破碎巖體的壓實變形特性

破碎巖石在載荷作用下會被逐漸壓實。在研究巖體的壓實變形中，主要考慮以下2種變形：

1）巖石塊體顆粒在外加載荷作用下，克服巖體顆粒間摩擦阻力，產生相對滑動和滾動，移動至趨于力學平衡的區域，壓縮顆粒間隙體積，導致整體表觀體積變小，孔隙度減小，破碎體更加致密。這是破碎巖石壓實變形的主要過程。

2）巖石塊體顆粒在外加載荷作用下破碎變形，巖石顆粒被擠壓到孔隙空間，或是巖石顆粒棱角被破壞，造成巖體整體體積減小，這是破碎巖石變形的次要過程。破碎巖體的壓實變形多是不可恢復的。

通過實驗做出了3種不同粒徑下砂巖的壓實曲線，如圖1所示。并將曲線擬合為指數關系：

圖1 不同粒徑下砂巖的壓實曲線

式中：a、b為由試驗得到的常數，與粒徑等因素有關。如粒徑0.35～0.55 mm的砂巖σ=0.3149e14.372ε。ε為軸向應變(ε=Δ/h，h為初始壓力時松散巖樣的高度)。

壓實曲線和擬合關系表明，破碎巖石在壓實過程中，應力應變為非線性關系。巖石初始破碎會形成較大的塊石間隙，因此在剛開始壓實時，這部分間隙可通過顆粒的重排得以壓縮和填充，破碎體體積產生較大變化，而產生變形的應力則無需太大。在經過一定的壓縮后，原有間隙空間變小，塊石重排和孔隙填充都變得較為困難，這時就需要更大的應力，且壓縮余地有限[2]。因此，采空區冒落帶巖石孔隙率隨著礦壓的增大會逐漸減小，而達到一定程度后，其孔隙率趨于穩定。

2 采空區礦壓分布

地下煤炭開采過程中，開采出的煤層形成采空區。煤礦采空區的頂板巖層失去下方煤體的支撐，同時又受上覆巖層應力及自身重力的作用下，逐步變形、斷裂、垮落。由采動導致的巖層移動沉降，將導致頂板巖層的部分應力傳遞至周圍未采動巖體，繼而引發采場周邊巖體應力的重新分布[3]。采礦區形成后的上覆巖層所形成的結構，由“煤壁-工作面支架-已冒落的矸石”體系支撐。采煤工作面周邊巖層的應力分布形態如圖2所示。

圖2 采煤工作面周邊應力分布示意圖

3 采空區巖石冒落特征及孔隙率分布

隨采煤工作面逐步推進，采空區面積不斷增大，上覆巖層移動過程中將出現周期性跨落特征。同時，受采空區遺留煤柱、采煤工作面支架的支撐作用，采空區周邊煤層及頂板巖層將形成懸臂梁結構，如圖3所示。運用相似模擬試驗法對采空區礦壓進行研究可以得出，受采煤工作面循環開采作業影響，開采煤層的上覆巖層垮落變形有明顯的區域特征，在工作面上方由下至上形成冒落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶[4]，水平方向形成自然堆積區域、載荷作用區和壓實穩定區域，如圖3所示。

圖3 回采工作面覆巖分帶及采空區分區

在自然堆積區，冒矸及遺煤呈自然堆積狀態。該區域受頂板壓力較小，形成的堆積體孔隙率最大，漏風風流的通過能力最強，風速較大，呈紊流流態，煤氧化生成的熱量能被風流帶走。因此，自然堆積區內具備蓄熱條件，難以進一步促進煤氧復合反應，屬于不會發生煤炭自燃的區域。

在載荷影響區，采動巖層垮落，冒矸及遺煤受壓，形成的煤巖堆積體碎脹系數不斷減小，堆積體孔隙度比自然堆積區小。漏風量相比自然堆積區減小，煤氧反應生成的熱將難以被及時風流及時帶走，由此提出了煤自燃的蓄熱條件。

在壓實穩定區內，采空區上方巖層應力逐漸趨于穩定，該區域內煤巖堆積體的孔隙率較小，且變化較慢，不易漏風。因此該區域內遺煤的氧化程度較低，氧化反應因缺氧而難以持續發展，不具體自燃條件[5]。

根據煤礦現場觀測數據分析，在采空區中部（即y＝0的位置），采空區內煤巖堆積體孔隙率與距工作面長度的關系可用式（3）、（4）表示[6]：

式中：x為巖采空區深部延伸的方向；nx為該方向孔隙率的函數。采空區沿x方向的孔隙率的分布曲線如圖4所示。

圖4 采空區內沿x軸方向孔隙率變化曲線

與采煤工作面平行方向為y向，其孔隙率變化關系可用式（4）表示，其分布曲線如圖5所示。

圖5 采空區內沿y軸方向孔隙率變化曲線

將以上兩式結合，即可得到二維采空區內孔隙率分布關系如式（5）所示，孔隙率分布曲面圖如圖6所示。

圖6 采空區內孔隙率分布曲面

4 采空區滲流參數分布

采空區冒落堆積的巖石即散體巖石屬于多孔介質，流體流過多孔介質時，不同條件下其滲流特性并不唯一。流體滲流特性的影響因素目前基本上可以歸結為3個方面[7]，即多孔介質的孔隙結構、滲流流體的性質、以及流體與孔隙介質之間的相互作用。基于試驗導出的線性達西定律是在特定孔隙結構介質及牛頓流體下總結得出的，其適用范圍存在局限性。大量實驗表明[8]，散體巖石中流體的滲流運動偏離達西定律，呈現非線性特征，即非Darcy流。

將滲透率k、非達西流因子β與孔隙率的關系用冪函數回歸擬合，可得到不同粒徑的砂巖滲透率與非達西流因子隨孔隙率的變化曲線，如圖7、圖8。

圖7 不同粒徑砂巖滲透率與孔隙率的關系

圖8 不同粒徑砂巖β因子與孔隙率的關系

從圖中可以得出，對于單一粒徑散體巖石孔隙率相同時，粒徑越大，滲透率越大，非Darcy流β因子越小。但曲線出現局部波折，且粒徑越大，這種波折越強烈。

對所有滲流試驗數據進行二元擬合分析，得出采空區多孔介質內的滲透率關系式：

根據采空區內孔隙率的分布函數和滲透率與孔隙的關系，可對采空區滲透率進行計算。取煤巖堆積體的粒徑d為0.2 m，利用MATLAB進行二維采空區滲透性分析求解，得出滲透率值的分布，見圖9。

圖9 采空區滲透率k分布三維圖（d=0.2m）

采空區內煤巖堆積體屬于多孔介質，根據多孔介質滲流實驗，煤巖堆積體多孔結構系統的非達西流因子β可表示為：

取煤巖堆積體的粒徑d為0.2 m，進一步計算其非達西流因子，采空區內β值的分布見圖10。

圖10 采空區非達西流因子β分布三維圖（d=0.2m）

由得到的關系式可以看出，滲透率與孔隙率的2.26次方成正比關系，與粒徑的2.08次方成正比關系；非Darcy流因子β與孔隙率的2.77次方成反比關系，與粒徑的1.04次方成反比關系。

5 結語

1）本文從巖石的碎脹和壓實特性出發，分析了采空區礦壓分布和巖石冒落情況，將采空區分為自然堆積區、載荷影響區、壓實穩定區三帶，分析了三帶的氣體流動規律，給出了沿采空區深度及工作面方向的孔隙率曲線，以及整個采空區的孔隙率分布曲線圖。結合實驗數據分析，推導了采空區內煤巖堆積體介質的滲透率分布函數、非達西流因子的表達式，借助MATLAB軟件進行計算，并利用Tecplot工具繪制了采空區煤巖堆積體的滲透率和非達西流因子的分布云圖。

2）目前，針對采空區煤巖堆積體滲透參數方面的研究較少。而采空區內煤巖多孔介質滲透參數對預測采空區自然發火的準確性有重要意義。本文的研究是對采空區滲透參數的初步嘗試。可根據具體情況，將本文結論應用于采空區自然發火模型中。