小型堆示范項目非標設計計價問題分析及合作博弈環境下價格的納什均衡解法研究

孫登成

(中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 513081)

0 引言

小型堆因具有模塊小型化、建設快速、布置靈活等技術特點，21世紀以來快速成為全球民用核能市場的新興技術，具有廣闊的市場空間。我國核電項目開發的一般邏輯是：新的機組型號從技術研發、概念設計到工程設計，經過示范項目建設和檢驗，最終實現產業化商業化推廣。因此，示范項目階段是型號技術理論向產品轉化的關鍵環節。新堆型的核心設備往往為非標設計，是示范項目工程設計中知識、技術和價值集中的環節。核主設備非標設計包括底層技術研發、概念設計以及對設計特性的初步測試和驗證等工作。堆型技術的成熟度和復雜性決定了技術研發持續時間和設計投入，非標設計的技術成熟度也在很大程度上決定了核主系統的安全性、可靠性和經濟性。因此，核主設備非標設計是新型反應堆產業化的技術關鍵，其設計質量、先進性和成熟性對示范項目的總體安全性、先進性以及堆型后續推廣價值具有深遠影響。

建設單位一般通過工程設計采購合同從設計院獲得示范項目的非標設計服務，由于我國核裝置設計和運營實行市場準入資質，國內具有核主設備設計資質的設計院不多，具有一定的壟斷特征。因此，建設單位往往通過與設計院議標完成示范項目非標設計合同及價格談判，非標設計成為建設單位和設計單位共同關注的重點領域。

1 現行計價規則存在的問題及博弈困境

1.1 現行計價規則存在的問題

我國核電建設領域曾長期實行國家指導價格，建設部《工程勘察設計收費管理規定》(計價格〔2002〕10號)對核電非標設計費方法層做出過規定。但隨著國家經濟的發展及核能技術及市場的發展變化，計價格〔2002〕10號文中具有明顯計劃經濟特點的計費管理規定在實際實行中造成了種種不適應市場情況的問題。基于此，國家發展改革委于2015年3月發布了《國家發展改革委關于進一步放開建設項目專業服務價格的通知》(國家發改委價格〔2015〕299號)，全面放開包括工程非標設計費在內的原實行政府指導價管理的建設項目專業服務價格，統一實行市場調節價，不再由國家統一制定計費標準。因此，我國核電建設領域示范項目非標設計實行市場調節價。

福島核事故以來，全球核電技術發展放緩，我國“十三五”期間新開工的民用核電項目多為百萬千瓦級壓水堆機組。在現行計費規則下，我國核電市場百萬千瓦級大型壓水堆各型參考電站較多，在30余年的核電建設過程中積累了大量的技術及經濟參考數據，因此大型壓水堆示范項目的非標設計可依據參考電站有關指標計算。對于國外技術引進類示范項目，非標設計往往與技轉打包談判，單項非標設計費用對自主技術示范項目參考意義不大。

“十三五”以來，小型堆技術在我國迎來戰略發展期，部分技術成熟的堆型啟動示范項目建設。由于小型堆技術特征與大型壓水堆相比具有較大差異，作為技術關鍵點的非標設計缺乏有效的市場參考，亟待形成合理的市場調節價定價依據。在我國核電示范項目開發路徑中，核島的工程設計合同是項目前期簽訂的主合同之一。基于新工藝、新技術在小型堆設計中的應用，以及缺乏有效市場參考等多方面因素的影響，小型堆示范項目非標設計存在難以準確定價的問題。

1.2 現行計價規則博弈困境

在傳統的工程建造模式(DB模式、EPC模式)下，建設單位(或總包單位)通過設計服務合同將非標設計工作委托設計院，設計院向建設單位報價。因交易雙方對非標設計的認識和利益不同，設計院希望在較為寬松的環境中完成設計并獲得一個高額的回報；建設單位從項目管控角度希望在給定時間內以較低的價格獲得高質量的非標設計。在工程實踐中，雙方除了合同訴求，還有各種可能的隱性訴求。

從有關統計數據來看，設計決定了產品80%的價格。設計院在非標設計中具有顯著的知識優勢，設計方案的先進性、成熟性直接決定了產品價格。傳統非標設計計費直接與設備價格關聯，極容易造成設計院為自身得利，通過提高設計冗余度，增加設備的制造難度和設備價格，從而獲得更高設計費的不利因素。另外，部分設計人員追求“盡善盡美”的設計，或者由于缺乏經驗等因素，往往導致設備制造費用高昂。另外，如果設計院某項專有技術的開發曾花費了大量的時間并產生過大量沉沒成本，設計院在進行談判時就會傾向于將這些歷史成本以各種形式計入合同價格中。建設單位為了項目本身的經濟利益，從成本控制出發存在盡量壓低項目總投資的內在需求，尤其是對歸屬于項目建設其他費用的非標設計服務這類軟性費用，是建設單位壓低項目投資的重點施力項目，建設單位往往會希望設計院的非標設計費能夠覆蓋其當期成本。

雙方基于各自的合同訴求以及各種隱性訴求進行合同談判，最后的聚焦點就在合同價格上。在所形成的二元博弈中，雙方利益此消彼長，難以取得均衡解。即使雙方在一開始保持克制達成協議，后期也容易產生變更索賠和反制措施，最不利的情況下陷入對抗造成“雙輸”結果。

這種二元博弈極容易落入“囚徒困境”，有的項目經過幾年的談判仍無法解決價格分歧，造成項目開工延期。有的項目經過長期談判最后價格談判破裂，給雙方和社會造成極大損失，給項目造成大量前期沉沒成本。因此，這種零和博弈不僅社會效率低下，容易造成雙輸結局，也不利于新技術開發及示范項目建設。

2 非標設計博弈納什均衡的建立及解法

從利益預期及現實博弈情況來看，建設單位和設計院在實際交易過程中難以在采用單一方法得出的價格上達成一致，極易陷入零和博弈困境，產生大量的摩擦成本。因此，在示范項目建設中，建立一套合理的非標設計定價機制，能夠定量評估示范項目非標設計服務的合理價格，成為建設單位和設計院都必須認真對待的敏感問題。

為打破非標設計價格二元博弈下的困境，有必要從合作博弈的角度開展研究，合作博弈的基本原則是總體上的合作，綜合了博弈雙方及社會利益，較非合作博弈更具有社會合理性。

從形成非標設計市場價格的角度出發，價值工程因素主要可以概括為：①設計成本因素。即設計院開展非標設計所付出的各類成本加酬金，包括設計院開展非標設計全部付出、知識產權使用價值等。②項目造價約束因素。示范項目建造成本總額控制下核算的非標設計費分攤費用。③市場價值因素。非標設計所形成專有技術(或知識產權)所具有的市場價值。

基于價格博弈角度，影響因素包括：雙方市場地位、替代方案、知識信息等客觀因素，各自的效用偏好、經濟理念等主觀因素，核能行業商業慣例、文化習俗等環境因素，談判人員個體偏好、談判技巧以及雙贏共贏等其他因素。實際談判中以達成合作為目標，一般需要談判主體遵循公平原則、效率原則，但模糊的公平原則和效率原則并不能提供解決議價博弈問題的有效方法。

從效率原則和公平原則出發，納什在1950年提出了以納什積最大化為核心的議價博弈解法，納什積同時反映了議價雙方的風險偏好以及議價雙方的集體理性要求。

2.1 非標設計計費效用函數的建立

小型堆示范項目非標設計工作具有技術含量高、重要度高、知識技術密集的特性。因新技術研發和非標設計本身所具有的復雜性和不確定性，以及雙方各自的目的和利益訴求，雙方在衡量非標設計價格時存在較大偏差。一般情況下，設計院傾向于設計精品工程并對非標設計給出較高的報價，而建設單位作為示范項目投資控制責任單位，傾向于按照概算比例進行估價，并希望設計院能夠進行限價設計。

一般用s=(s1，s2)表示議價博弈的利益分配，其中s1和s2分別代表兩個博弈方的利益。議價博弈可分配的利益為m，分配必須滿足雙方利益之和不超過可分配利益m，且雙方的利益都在0到m之間。

對于非標設計博弈，假設建設單位的非標設計價格分項控制上限為600萬元，設計院最后的報價為1000萬元，則認為雙方可分配的利益m為400萬元。

設可行分配集為S={(s1，s2)|0

因為談判有破裂的可能，如果建設單位因無設計方案放棄這個項目，假定在設計周期一年內建設單位的自有資金600萬元可以獲得無風險套利30萬元，設計院失去訂單后該技術沒有其他獲利機會，因此談判破裂點為d=(d1，d2)=(30，0)。

議價雙方的價值判斷和風險態度通過諾伊曼-摩根斯坦效用函數反映。當議價者風險中性時效用函數是分配的線性函數，當議價者風險偏好或風險規避時效用是分配的非線性函數。

2.1.1 建設單位效用函數

對建設單位而言，非標設計質量、價格和工期均為主要控制因素。建設單位在編制初步設計概算時會通盤考慮非標設計價格及其關聯的非標設備價格以及建設投資其他相關部分價格組成的合理性。設計院過高的報價在強調并保護了設計方的貢獻和利益最大化的同時，常因報價過高而突破示范項目總投資非標設計價格分項的上限值，給項目總體經濟性和造價控制帶來不利影響。盡管建設單位一般會向設計院提出限價設計的要求，但這種要求在工程實際中往往難以落實。

對建設單位而言，委托非標設計服務獲得設計文件安排設備制造，建設單位判斷設計費用的基礎是概算中的工程設計費，非標設計分項費用應不超過初步設計概算的設計費用分項價格，非標設計價格=初步設計概算中的工程設計費用×非標設計價格系數(按照歷史數據取區間值)。如果建設單位只能從一家設計院獲得非標設計，那么當合同談判破裂，建設單位就只能取消項目投資，本用于該項目的設計費用按假設可以獲得30萬元收益。因此，認為建設單位是風險中性的，其期望效用等于博弈中所獲利益，根據線性變換不變性公理，其效用函數u1=u1(s1+30)=s1+30。

2.1.2 設計院價格效用函數

2.2 非標設計價格納什解法應用測試

基于上述分析建立納什模型，求解下列納什積的約束優化問題，即

max{[u1(s)-u1(d)][u2(s)-u2(d)]}

s.t.

s1+s2≤400，(s1，s2≥)(30，0)

根據約束條件可得u2=(400-u1)b，代入納什積轉化為單變量最優化問題，即

max(u1-30)(400-u1)b

對以上約束建立程序并求解，從分配解中可以看出，在價格博弈中，議價雙方風險偏好的差異對議價結果有明顯影響。當建設單位為風險中性、設計院為風險偏好時，雙方所得分配的差異取決于反應風險偏好的系數b，對b的取值進行測試，得出風險偏好測試表，見表1。

表1 風險偏好測試表

風險系數分配曲線如圖1所示。

圖1 風險系數分配曲線

設計院風險偏好系數b越小，說明風險規避程度越嚴重，所得的分配就越小，所得效用更小。例如，當b取0.5時，雙方效用函數(u1，u2)=(277，12.37)時納什積最大，雙方的分配為：(s1，s2)=(247，153)。此時，該項非標設計價格為600+153=753(萬元)。這個價格是該博弈環境下的合理價格。

2.3 小結

建設單位與設計院以最后一輪談判形成的各自底線價格為基礎，從合作角度出發采用納什均衡解法進行利益分配解的計算。考慮雙方效用函數上的差異，在對雙方效用函數進行分析的基礎上，考慮各種約束條件構造均衡解模型，對模型求解所獲得的納什解可以為議價雙方從效用最大化角度提供一個明確而合理的可行分配解，這個解就可以作為分配最后價格分歧差的合理解。

由于納什解法不僅在理論上滿足了對稱性、帕累托效率、線性變換不變、獨立于無關選擇4個公理，納什解優化分析目標函數中的聯合效用函數(納什積)也顯示了納什解對博弈雙方的福利都很重視，不鼓勵以為追求自身利益而忽略對方的利益。因此，納什均衡解法可以為非標設計議價博弈提供一種有效的模式，幫助博弈雙方彌合最后的價格分歧。

3 非標設計的納什解與其他計價方法的應用對比

3.1 傳統計費方法的特點及不足

我國核電建設領域示范項目非標設計實行市場調節價后，在工程實踐領域針對一項非標設備設計服務如何確定合理價格，大致有基于價值評估的方法、基于設計成本評估方法、基于項目概算指標評估方法三種方法。

價值法基本沿用了計價格〔2002〕10號文中的計價方法，基礎取設備價格。由于非標設計與設備價格之間存在因果關系，容易形成不利于成本控制的設計制造價格聯盟。同時，設計階段設備價格不確定，設計費總價確定依據不足，增加了成本控制風險。

成本法價格采用設計成本加酬金的計價方式，能確保設計院設計投入獲得回報。但設計院報價隨意性較大，存在過高報價的自然傾向，而建設單位也難以核算設計院的實際投入，難以控制設計院的設計效率。

支出法一般是建設單位按照批準的項目投資中非標設計概算價格分享計算。建設單位按照示范項目投資經濟性指標確定的各分項價格符合項目總的成本控制，總體上符合市場調節計價內涵。但項目概算中的非標設計價格分項可能低于設計院投入成本，損傷設計院的積極性。另外，示范項目的初步設計概算有關細項也存在一定程度的估不準問題。

在實際的價格談判中，雙方按照三種計價方法計算的價格，一般是成本法高于價值法，價值法高于支出法。雖然可以針對三種計價采用定量化模型將影響非標設計的價格因素引入AHP模型進行量化分析，再運用統計學方法對結果進行處理得出綜合價格，從而獲得較傳統方法具有更高合理性和全面性的價格，為促進雙方彌合價格分歧提供參考，但這種調和價格分歧的綜合性方法總體上較復雜，需要采用專家系統并與雙方大量溝通建立評價模型，花費的時間較長。

3.2 納什解對比其他解法的優點

無論采取哪種計價方法，雙方從各自利益出發都會算出不同的價格。在經過曠日持久的價格談判后，對于仍存在的價格分歧普遍采用平均主義解，即s1+s2=400，s1=s2=200。平均主義解因為忽視了雙方的主觀效用差異總效用通常不是最高的，不滿足總效率最高的效率原則。在雙方效用差異較大時，平均主義解的接受程度會下降。當知道雙方的效用函數時，可以使雙方的效用配置相等，即u1(s1)=u2(s2)，得到平等主義解，s1=20，s2=380，此時效用低的一方反而會分配到更多利益，并不利于資源的高效率運用。效用主義解是使雙方的效用綜合最大化的分配方案。即max(u1(s1)+u2(s2))，此時，s1=400，s2=0，即功利主義解傾向于把更多利益分配給主觀效用評價更高者，從而不論從分配均等還是效用均等方面均有違公平性原則。

非標設計價格的納什解法，充分尊重當前非標設計價格實行的市場浮動計價原則，允許議價雙方根據市場原則各自自由報價，經過若干輪的討價還價談判充分交換意見后形成雙方各自固定的最終價格。納什解將雙方最后的價格分歧作為研究對象，將議價博弈解法轉化為以納什積為目標的數學優化問題，為議價博弈提供了一種在理論上具有說服力的、科學的基本分析模式。納什積不僅能夠體現雙方的利益訴求，體現集體理性精神，而且具有非常理想的性質，是非線性優化問題的最優化點。納什解可以為議價博弈提供明確唯一和比較合理的公理解，從而為議價雙方在價格分歧的利益分配上提供科學的參考。

在對示范項目非標設計價格博弈的分析中可以看出，因為價格博弈中談判分裂點的存在，以及談判中風險偏好的不同，納什解法對于設計院降低非標設計價格預期方面有一定的促進作用，有利于促進解決設計院利用知識和技術的獨家壟斷地位在新技術開發中過于追求高溢價、自身利益最大化，從而造成新技術因為錢不到位而遲遲不開發，或者設計方案價格高、設備價格也高，最后導致示范項目經濟性差等不良導向。納什解法從效率公平的角度對這種不利傾向進行了修正，有利于提升知識成果轉化的效率以及新技術開發及技術迭代的速度，加大新技術開發對于促進社會發展進步的正向作用。

4 結語

按照核電項目開發邏輯，工程設計合同是項目核準前必須簽訂的主合同。非標設備設計作為支撐項目可行性研究、PSAR以及長周期設備訂貨的直接輸入是整個示范項目工程建設啟動的重要前提。市場浮動計價規則下的新技術示范項目缺乏定價之錨，使得建設單位和設計院的合同談判成為曠日持久的拉鋸戰，消耗了大量時間，磨損了互信和感情，最后陷入零和博弈困境。

納什均衡解法以雙方最后的價格分歧為研究對象，以合作為前提，從公平性和效率性原則出發，根據雙方各自的效用建立數學模型，超越了非合作博弈下的“囚徒困境”。所求出的利益分配具有唯一性，對于指導示范項目非標設計價格談判具有很強的操作性。納什均衡解兼顧了公平性、效率性原則，對雙方的利益都很重視，不鼓勵一味追求自身利益而忽略對方利益，從而為議價雙方彌合最后的價格分歧提供科學參考。

從發揮技術創新及新技術對于產業的引領作用出發，小型堆示范項目新技術及設計院的設計方案向產業化轉化的關鍵環節，因此示范項目建設的經濟性指標、質量指標、進度指標應是建設單位和設計院共同追求的目標。因此，建設單位與設計院應從合作理念出發，秉承公平效率原則，采取科學方法彌合價格分歧，盡快簽訂設計合同，為全面啟動示范項目的工程建設打好基礎。